Tiết 37: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Kiểm tra cũ 1)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x+3 2) Vẽ đồ thị hàm số y = -4x+2 y = -4x+ môt hệ trục tọa độ 3) Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sao? 4x - 2y = - a)  -2x + y = 4x + y = b)  8x  2y = Kiểm tra cũ Bài tập: Đốn nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sao? 4x - 2y = - a)  -2x + y = 4 2 6 Có:   sau 2 Ta cịn giải thích  y = 2x+  d  4x 2y =  Do hệ phương trình vơ số nghiệm   a)   y = 2x   d '  -2x + y = Vì đường thẳng d d’ có hệ số góc a = a’ (2 = 2), tung độ gốc b = b’(3 = 3) nên chúng trùng Vậy hệ phương trình có vơ số nghiệm KiểmĐặt tra vấn đề cũ Bài tập Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sao? 4x + y = b)  8x  2y = Ta cịnCó: giảithích  sau Do hệ phương trình vơ nghiệm 4x + y = b)  8x  2y =  y = - 4x +  d    y = 4x   d '   Vì đường thẳng d d’ có hệ số góc a = a’ (-4 = -4), tung độ gốc b  b’(  2) nên chúng song song Vậy hệ phương trình vơ nghiệm I QUY TẮC THẾ: a) Quy tắc thế: Bước 1: Từ phương trình hệ cho (coi phương trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ cịn ẩn) Bước 2: Dùng phương trình để thay cho phương trình thứ hai hệ (phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1) I QUY TẮC THẾ: b) Ví dụ   x - 3y = 1 I   -2x + 5y =1   Xét hệ phương trình: Từ (1) suy ra: x = 3y +2 (1’) Thay x = 3y +2 vào (2) được: -2 (3y +2) + 5y = (2’) Dùng (1’) thay cho(1) (2’) để thay cho (2) hệ phương trình  x = 3y +2 1'  -2  3y +2  + 5y =1  '  x - 3y = 1 I  -2x + 5y =1   Giải hệ phương trình (I) sau:  x = 3y +  x = 3y +  (I )   -2  3y +  + 5y =1 -6y - + 5y =1  x = 3y +  x  13   y = -  y  5 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( -13; -5) II ÁP DỤNG: a) Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:  2x - y =  II   x + 2y =4  GIẢI   y = 2x -3  II      x +  2x  3 =  y = 2x -3  y = 2x -3  x =    5x - = x = y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( 2; 1) Khi giải hệ phương trình phương pháp ta làm nào? II ÁP DỤNG: Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp thế: 1)Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình mới, có phương trình ẩn 2) Giải phương trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho II ÁP DỤNG: Du lịch toán học! Bức ảnh sau che ô số 1,2,3,4 Ứng với số tốn, giải số đi, phần ảnh Khi ô số mở em chiêm ngưỡng vẻ đẹp ảnh Du lịch tốn học II ÁP DỤNG: Bài số1:Lời giải sau hay sai? Bài số1: Giảihệ hệphương phươngtrình trìnhsau saubằng bằngphương phươngpháp phápthế: thế: Giải 4x 5y 5y == 33  4x4x- 5y = 3= 4x -  3x  16  = 5y 4x     3x -y = 16 y = 3x  16    y = 3x  16  3x -y = 16  y = 3x  16 4x - 5y = 4x - 5y = 4x - 5y = 4x 15x + 80 = -11x = -77       3x  -3x = 16-16  0x =  3x -  3x  16  = 16   y = 3x  16 y = 3x  16   Vậyhệ trình x =phương 7 số nghiệm  xcó= vơ    y = 3x  16 y = Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất:  x =  y = II ÁP DỤNG: Bài số2: Bài giải sau hay sai? Nếu sai sửa lại cho đúng! Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: 4x -  2x  3 = - 4x - 2y = -6   III    y = 2x  -2x + y = 0x = 4x  4x  = -    y = 2x   y = 2x  *1 Vậy hệ phương vơ nghiệm Vì phương trình trình (*1) nghiệm với x  R Vậy hệ phương trình có vơ số nghiệm Cơng thức nghiệm là: x  R   y = 2x  Bằng minh họa hình học giải thích hệ (III) có vơ số nghiệm? II ÁP DỤNG:  Chú ý (sgk/14) Nếu trình giải hệ phương trình phương pháp thế, ta thấy xuất phương trình có hệ số hai ẩn hệ phương trình cho có vô số nghiệm vô nghiệm Bài số3: Giải hệ phương trình sau phương pháp GIẢI 4x + y = ( IV )  8x  2y =  y = - 4x + ( IV )   8 x   - 4x +    y = - 4x   y = - 4x +   8 x  8x +  0x = -3 *2  Vì phương trình (*2) vơ nghiệm Vậy hệ phương trình (IV) có vơ nghiệm Bằng minh họa hình học giải thích hệ (IV) vơ nghiệm? Bài số 4: Điền vào ô trống để giải Giải hệ phương trình sau phương pháp GIẢI 3x-11  3x-11 y =  3x - 2y = 11  y =       4x  5y =  4x  3x  11 = 8x  15 x  55 =  x = 3x  11  x = y =       11   y =  -7 y = x = - 49  Vậy hệ phương trình có nghiệm x   y  Hịn Trống Mái nằm phía tây nam vịnh Hạ Long, cách cảng tàu du lịch km, gần Đỉnh Hương Củng cố - Hướng dẫn nhà: Để giải hệ phương trình phương pháp ta làm nào? Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp thế: 1)Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình mới, có phương trình ẩn 2) Giải phương trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho Củng cố - Hướng dẫn nhà: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Áp dụng Quy tắc Về nhà: • Xem lại qui tắc thế, tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp ví dụ giải • Làm tập 12,13,14,15,16 sgk trang 15,16 • Giờ sau luyện tập Kính chúc thầy cô giáo em mạnh khỏe ! Kết thúc ... (sgk/14) Nếu trình giải hệ phương trình phương pháp thế, ta thấy xuất phương trình có hệ số hai ẩn hệ phương trình cho có vô số nghiệm vô nghiệm Bài số3 : Giải hệ phương trình sau phương pháp GIẢI 4x... đẹp ảnh Du lịch tốn học II ÁP DỤNG: Bài số1 :Lời giải sau hay sai? Bài số1 : Giảihệ h? ?phương phươngtrình trìnhsau saubằng bằngphương phươngpháp phápthế: thế: Giải 4x 5y 5y == 33  4x4x- 5y = 3=... Khi giải hệ phương trình phương pháp ta làm nào? II ÁP DỤNG: Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp thế: 1)Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình mới, có phương trình