HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài giảng môn Toán lớp HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN a1 x  b1 y  c1  Dạng:  a2 x  b2 y  c2 (1) Cách giải: * Cách 1: Phương pháp Từ hai phương trình hệ ta rút ẩn theo ẩn lại vào phương trình thứ hai Khi ta phương trình bậc ẩn * Cách 2: Phương pháp đại số: Nhân thêm hệ số (nếu cần) vào phương trình hệ cho hệ số hai ẩn phương trình hệ (hoặc đối dấu nhau) trừ (hoặc cộng) vế với vế phương trình hệ ta khử ẩn phương trình bậc ẩn HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN a1 x  b1 y  c1 Dạng:  a2 x  b2 y  c2 (1) Cách giải: * Cách 3: Dùng đồ thị Gọi (d1) đường thẳng : a1x + b1y = c1; (d2) đường thẳng : a2x + b2y = c2; Khi số nghiệm hệ (1) số giao điểm (d1) (d2) a b + Hệ phương trình có nghiệm  (d1) cắt (d2)   a2 b2 a1 b1 c1   + Hệ phương trình vô nghiệm  (d1) // (d2)  a2 b2 c2 a1 b1 c1   + Hệ phương trình có vô số nghiệm  (d1)  (d2)  a2 b2 c2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Cách giải: * Cách 4: Phương pháp Crame D a1 b1 a2 b2  a1b2  a2b1 ; Dx  c1 b1 c2 b2  c1b2  c2b1 ; Dy  a1 c1 a2 c2  a1c2  a2c1 + Hệ có nghiệm  D  Khi nghiệm hệ là: Dy Dx x ; y D D D  D  hoÆc  + Hệ vô nghiệm   Dx  Dy  + Hệ có vô số nghiệm  D = Dx = Dy = 0.Khi nghiệm hệ thoả mãn hệ phương trình: x  R x  R   a1 c1   a1 x  b1 y  c1 y   b x  b  1 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài tập: Bài Giải hệ phương trình sau:  x  y  a)   x  y  6 2 x  x  y   c)   x  x  y    6x  2y  y 1  x 1   b)   4x   4y   y  x  1  3( x  y )  2( x  y )   d)  3( x  y )  2(  )   x y HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài Giải biện luận hệ phương trình: mx  y  m  a)  4 x  my  mx  y  m b)  x  my  m  (m  1) x  y  m  c)  (m  1) x  y  m  HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: mx  y  m a)  (m  1) x  (m  1) y  3 x  my  b)    mx  y  m  HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài Tìm m để hệ sau có nghiệm tìm nghiệm  mx  y  a)   x  my  m  Bài Cho hệ phương trình: 2 x  (m  1) y  b)   mx  y  m  mx  y  m   x  my  m  a) Xác định m để hệ phương trình vô nghiệm b) Xác định m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y), trường hợp tìm hệ thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m c) Xác định giá trị nguyên m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) với x, y số nguyên CHÂN THÀNH CẢM ƠN ...HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN a1 x  b1 y  c1  Dạng:  a2 x  b2 y  c2 (1) Cách giải: * Cách 1: Phương pháp Từ hai phương trình hệ ta rút ẩn theo ẩn lại vào phương trình thứ hai Khi ta phương. .. ta phương trình bậc ẩn * Cách 2: Phương pháp đại số: Nhân thêm hệ số (nếu cần) vào phương trình hệ cho hệ số hai ẩn phương trình hệ (hoặc đối dấu nhau) trừ (hoặc cộng) vế với vế phương trình hệ... PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: mx  y  m a)  (m  1) x  (m  1) y  3 x  my  b)    mx  y  m  HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài Tìm m để hệ