TRƯỜNG THPT PHAN VIỆT THỐNG SỐ TRUNG BÌNH CỘNG SỐ TRUNG VỊ.MỐT GV: Nguyễn Việt Hải Kiểm tra cũ Câu 1: Điểm thi toán cuối năm nhóm học sinh lớp 10 1;1;3;6;7;8;8;9;10 Tính điểm trung bình nhóm? Giải         10  5,9 ĐTB = Có thể viết lại công thức sau: 1  1  1  1    1  10 1  5,9 ĐTB = ĐTB  5,9 giá trị đại diện cho điểm thi học sinh Để thu thông tin quan trọng từ số liệu thống kê, người ta sử dụng số đặc trưng số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn Các số đặc trưng phản ánh khía cạnh khác dấu hiệu điều tra SỐ TRUNG BÌNH CỘNG SỐ TRUNG VỊ MỐT Ví dụ 1: Cho bảng số liệu chiều cao (cm) 36 học sinh sau: 158 152 156 158 168 160 170 166 161 160 172 173 150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160 164 159 163 155 163 165 164 161 164 151 164 152 a/ Áp dụng công thức tính số trung bình cộng học lớp 7, em tính chiều cao trung bình 36 học sinh b/ Sử dụng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Em tính chiều cao trung bình 36 học sinh theo cách *Cách 1: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp: Nhân giá trị đại diện lớp với tần số lớp đó, công kết lại chia cho 36 *Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp: Nhân giá trị đại diện lớp với tần suất lớp đó, Rồi cộng kết lại SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ MỐT I - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) Giải a / x  161(cm) b/*Cách 1: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp 6.153  12 159  13 165  5.171 x  162 (cm ) 36 *Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp 16,7 33,3 36,1 13,9 x 153  159  165  171  162(cm) 100 100 100 100 Vậy cách tính lớp không xác cách tính câu b SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ MỐT I - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) Công thức tính dựa theo bảng phân bố tần số , tần suất x  (n1 x1  n x2  n3 x3   nk xk )  f1 x1  f x2   f k xk n Với ni,fi tần số, tần suất giá trị xi n số số liệu thống kê (n1+n2+….+nk = n) Công thức tính dựa theo bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp Nếu số liệu cho bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp công thức x  (n1c1  n c2   nk ck )  f1c1  f 2c2   f k ck tính không ? n Với ci,ni,fi giá trị đại diện, tần số, tần suất lớp thứ i n số số liệu thống kê (n1+n2+….+nk = n) Ví dụ 2: Cho bảng phân bố nhiệt độ trung bình 30 năm (từ 1961→1990) thành phố Vinh theo bảng sau: Nhiệt độ trung bình tháng 12 Nhiệt độ trung bình tháng 02 Lớp nhiệt độ Tần suất(%) (0C) [15;17) 16,7 [17;19) 43,3 [19;21) 36,7 [21;23) 3,3 Cộng 100% Lớp nhiệt độ Tần số Tần suất(%) ( C) [12;14) 3,33 [16;16) 10,00 [16;18) 12 40,00 [18;20) 30,00 [20;22] 16,67 Cộng 30 100% a/Hãy tính số trung bình cộng bảng b/Có nhận xét nhiệt độ thành phố Vinh tháng 02 tháng 12 Phân công: Nhóm 1,2,3,4 tính số trung bình công tháng 12 Nhóm 5,6,7,8 tính số trung bình công tháng 02 Thời gian thảo luận: phút SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ MỐT I - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) Giải Ví dụ a/ Gọi số trung bình cộng tháng 12 tháng lần lựơt x , x Áp dụng công thức tính trung bình cộng ta có: 16 16,7  18  43,3  20  36,7  22  3,3 x1   18,50 100 13 1  15   17 12  19   21 x2   17,90 30 b/ Vì x1  x2 nên nói thành phố Vinh, 30 năm khảo sát , nhiệt độ trung bình tháng 12 cao nhiệt độ trung bình tháng SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ MỐT I - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) II - SỐ TRUNG VỊ Ví Vídụ dụ3:3:Điểm Điểmthi thitoán toáncuối cuốinăm nămcủa củanhóm nhóm học sinh lớp 9làhọc 1;1;3;6;7;8;8;9;10 sinh lớp 1;1;3;6;7;8;8;9;10 Tính điểm trung bình nhóm? Giải ? Hãy thứtự số liệu vềđiểm x sắp(2.1 1.3  1.6  1.7 2.8 thi 1.9của  1.10)  5,9 thành dãy không giảm (tăng dần) 1;1;3;6;7;8;8;9;10 học sinh Ta thấy đa số học sinh (6/9 HS) có số điểm cao ? Số phần dãy có số chẵn hay lẻ vượt Số điểmtửtrung bình, điểm rấtphần xa tử: số lẻ Vì điểm trung bình diệnđứng cho dãy số ? Tìm số đứng dãy sốnày liệukhông đạiSố trình độ học lực em nhóm Khi ta chọn số đặc trưng khác đại diện thích hợp hơn, gọi số trung vị SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ MỐT I - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) II - SỐ TRUNG VỊ Ví dụ 3: Điểm thi toán cuối năm nhóm học sinh lớp 1;1;3;6;7;8;8;9;10 ? Hãy thứ tự số liệu điểm thi học sinh thành dãy không giảm (tăng dần) 1;1;3;6;7;8;8;9;10 ? Tìm số đứng dãy số liệu Số phần tử: số lẻ ? Số phần tử dãy số chẵn hay lẻ Số đứng dãy số Số gọi số trung vị dãy số liệu trên, kí hiệu: Me= Ví dụ 4: Điểm thi toán học sinh lớp 2,5;1;8;9,5 ? Hãy thứ tự số liệu thành dãy không giảm (tăng dần) 1;2,5;8;905 Số phần tử: số chẵn ? Số phần tử dãy số chẵn hay lẻ ? Tìm số đứng dãy số liệu Số đứng dãy số 2,5 ? Tính trung bình cộng hai số dãy Kết 5,25 Số 5,25 (trung bình cộng hai số dãy số liệu) gọi số trung vị dãy số liệu trên, kí hiệu: Me= 5,25 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ MỐT I - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) II - SỐ TRUNG VỊ Sắp thứ tự số liệu thành dãy không giảm (hoặc không tăng) Số trung vị (của số liệu thống kê cho) kí hiệu Me số đứng dãy số phần tử số lẻ trung bình cộng hai số đứng dãy số phần tử chẵn Ví dụ 4: Cho dãy số liệu 39;38;37;36;40;41;42 Hãy tìm số trung vị bảng số liệu trên? Giải Sắp thứ tự số liệu thành dãy không giảm ta dãy 36;37;38;39;40;41;42 Số phần tử dãy số lẻ Vậy Me=39 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ MỐT I - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) II - SỐ TRUNG VỊ Sắp thứ tự số liệu thành dãy không giảm (hoặc không tăng) Số trung vị (của số liệu thống kê cho) kí hiệu Me số đứng dãy số phần tử số lẻ trung bình cộng hai số đứng dãy số phần tử chẵn , Ví dụ 5: Cho bảng phân bố tần số sau Năng suất lúa (tạ/ha) Tần số 25 30 35 40 45 Cộng 31 a/ Hãy tìm số trung vị số liệu thống kê b/ Tìm giá trị có tần số lớn bảng trên? SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ MỐT I - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) II - SỐ TRUNG VỊ Giải a/Bảng có số phần tử số lẻ (31 số liệu) nên số liệu đứng bảng số thứ 16 Vậy Me = 35 (Vị trí cùa số trung vị bảng số liệu 31   16) b/ Giá trị có tần số lớn bảng giá trị 35 Giá trị 35 gọi Mốt bảng số liệu, kí hiệu MO=35 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ MỐT I - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) II - SỐ TRUNG VỊ Sắp thứ tự số liệu thành dãy không giảm (hoặc không tăng) Số trung vị (của số liệu thống kê cho) kí hiệu Me số đứng dãy số phần tử số lẻ trung bình cộng hai số đứng dãy số phần tử chẵn , III – MỐT Mốt bảng phân bố tần số giá trị có tần số lớn kí hiệu MO CỦNG CỐ I Số trung bình cộng ( Hay số trung bình) Công thức tính dựa theo bảng phân bố tần số , tần suất x  (n1 x1  n x2  n3 x3   nk xk )  f1 x1  f x2   f k xk n Công thức tính dựa theo bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp x  (n1c1  n c2  n3c3   nk ck )  f1c1  f 2c2   f k ck n II Số trung vị: Me III Mốt: Mo Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Điểm thi học kỳ môn Văn 50 học sinh Điểm thi Cộng Tần số 13 18 12 50 Tính số trung bình bảng ta (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A / x  5, 00 B / x  5, 26 C / x  5, 32 D / x  5,38 Câu 2: Cho dãy số liệu sau 19; 19; 21;18; 20; 21; 22;17 17;18;19;19;20;21;21;22 Số trung vị dóy số liệu A/ 18,5 B/ 19 C/ 19,5 D/ 20 Câu 3: Mốt bảng phân bố tần số câu là: A/ 18 B/ C/ 13 D/ Học sinh nhà làm tập 1,2,3,4,5 SGK trang 122 123 Hướng dẫn tập nhà Bài a / x  1170 b / x  31(cm) Bài *Trung bình cộng điểm thi lớp 10A x  6,1 điểm *Trung bình cộng điểm thi lớp 10B y  5, điểm ( x  y) *Nhận xét: kết làm thi học sinh lớp 10A cao lớp 10B Bài M O(1)  700 nghìn đồng, M O(2)  900 nghìn đồng *Nhận xét: Kết thu cho thấy 30 công nhân khảo sát, số người có tiền lương hàng tháng 700 nghìn đồng 900 nghìn đồng nhiều Hướng dẫn tập nhà Bài Sắp thứ tự số liệu thống kê, ta thu dãy tăng số liệu sau 650;670;690;720;840;2500;3000 (nghìn đồng) Me = 720 nghìn đồng *Nhận xét: Do số liệu thống kê ít(n=7[...]...SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ MỐT I - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) II - SỐ TRUNG VỊ Sắp thứ tự các số liệu thành dãy không giảm (hoặc không tăng) Số trung vị (của các số liệu thống kê đã cho) kí hiệu là Me là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là số lẻ và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn Ví dụ 4: Cho dãy số liệu 39;38;37;36;40;41;42 Hãy tìm số trung vị của... là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn , Ví dụ 5: Cho bảng phân bố tần số sau Năng suất lúa (tạ/ha) Tần số 25 30 35 40 45 Cộng 4 7 9 6 5 31 a/ Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê trên b/ Tìm giá trị có tần số lớn nhất trong bảng trên? SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ MỐT I - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) II - SỐ TRUNG VỊ Giải a/Bảng trên có số phần tử là số. .. (31 số liệu) nên số liệu đứng giữa bảng là số thứ 16 Vậy Me = 35 (Vị trí cùa số trung vị trong bảng số liệu 31  1  16) 2 b/ Giá trị có tần số lớn nhất trong bảng trên là giá trị 35 Giá trị 35 gọi là Mốt của bảng số liệu, kí hiệu là MO=35 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ MỐT I - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) II - SỐ TRUNG VỊ Sắp thứ tự các số liệu thành dãy không giảm (hoặc không tăng) Số trung. .. của bảng số liệu trên? Giải Sắp thứ tự các số liệu thành dãy không giảm ta được dãy 36;37;38;39;40;41;42 Số phần tử của dãy là số lẻ Vậy Me=39 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ MỐT I - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) II - SỐ TRUNG VỊ Sắp thứ tự các số liệu thành dãy không giảm (hoặc không tăng) Số trung vị (của các số liệu thống kê đã cho) kí hiệu là Me là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là số lẻ... (hoặc không tăng) Số trung vị (của các số liệu thống kê đã cho) kí hiệu là Me là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là số lẻ và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn , III – MỐT Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là MO CỦNG CỐ I Số trung bình cộng ( Hay số trung bình) 1 Công thức tính dựa theo bảng phân bố tần số , tần suất 1 x  (n1... 17;18;19;19;20;21;21;22 Số trung vị của dóy số liệu là A/ 18,5 B/ 19 C/ 19,5 D/ 20 Câu 3: Mốt của bảng phân bố tần số trong câu 1 là: A/ 18 B/ 7 C/ 13 D/ 5 Học sinh về nhà làm các bài tập 1,2,3,4,5 SGK trang 122 và 123 Hướng dẫn bài tập về nhà Bài 1 a / x  1170 giờ b / x  31(cm) Bài 2 *Trung bình cộng của các điểm thi lớp 10A là x  6,1 điểm *Trung bình cộng của các điểm thi lớp 10B là y  5, 2 điểm... 650;670;690;720;840;2500;3000 (nghìn đồng) Me = 720 nghìn đồng *Nhận xét: Do các số liệu thống kê quá ít(n=7 ... liệukhông đại Số trình độ học lực em nhóm Khi ta chọn số đặc trưng khác đại diện thích hợp hơn, gọi số trung vị SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ MỐT I - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) II - SỐ TRUNG. .. số dãy số liệu) gọi số trung vị dãy số liệu trên, kí hiệu: Me= 5,25 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ MỐT I - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) II - SỐ TRUNG VỊ Sắp thứ tự số liệu thành dãy không... luận: phút SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ MỐT I - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) Giải Ví dụ a/ Gọi số trung bình cộng tháng 12 tháng lần lựơt x , x Áp dụng công thức tính trung bình cộng ta