ĐẠI SỐ KIỂM BÀI CŨ Câu Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng ? Áp dụng: Cho a - > b - So sánh a b Trả lời Câu + Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho + Ta có a – > b – => a – + > b – + (Cộng Hai vế bất đẳng thức với 6) => a > b TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Ví dụ: Khi haisánh vế bấtvàđẳng Cho nhân - < So - 2.2 3.2 thức - < với ta bất đẳng thức - 2.2 < 3.2 (-2).2 3.2 TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Ví dụ: Khi nhân hai vế bất đẳng thức - < với ta bất đẳng thức - 2.2 < 3.2 ?1 a, Nhân hai vế bất đẳng thức - < với 5019 ta bất đẳng thức nào? b, Dự đoán kết quả: Nhân hai vế bất đẳng thức – < với số c dương ta bất đẳng thức nào? TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Ví dụ: Khi nhân hai vế bất đẳng thức - < với ta bất đẳng thức - 2.2 < 3.2 ?1 a, Ta bất đẳng thức - 2.5091 < 3.5091 b, Ta bất đẳng thức - 2.c < 3.c ( với c>0 ) Với ba số a,b c mà c>0: Nếu a < b ac < bc; a ≤ b ac ≤ bc Nếu a > b ac > bc; a ≥ b ac ≥ bc TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Tính chất Với ba số a, b c mà c > 0, ta có: - Nếu a < b ac < bc; a  b ac bc - Nếu a > b ac > bc; a  b ac ³ bc Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho ?2 Đặt dấu thích hợp ( ) vào ô vuông a) ( -15,2) 3.5 b) 4,15 2,2 ( -3,5) 2,2 TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Tính chất (sgk) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Ví dụ: Cho Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2 3.(-2) (Hình minh họa) TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Tính chất (sgk) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Ví dụ: Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2 3.(-2) ?3 a, Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với -345 ta bất đẳng thức ? b, Dự đoán kết quả: Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với c âm ta bất đẳng thức nào? TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Tính chất (sgk) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Ví dụ: Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2 3.(-2) ?3 a, Ta bất đẳng thức - 2.(- 345) > 3.(- 345) b, Ta bất đẳng thức - 2.c > 3.c ( với c bc; a ≤ b ac ≥ bc Nếu a > b ac < bc; a ≥ b ac ≤ bc TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Tính chất (sgk) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Tính chất (sgk) Với ba số a, b c mà c < 0, ta có: Nếu a < b ac > bc; a ≤ b ac ≥bc - Nếu a > b ac < bc; a ≥ b ac ≤ bc Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho ?4 Cho - 4a > - 4b, so sánh a b Trả lời : Ta có - 4a > - 4b => ( - 4a).( => a < b 1 ) < ( - 4b).( 1 ) TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho ?5 Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác ? Trả lời - Khi chia hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho - Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Tính chất bắc cầu thứ tự Với ba số a, b c ta thấy a < b b < c a < c Minh hoạ hình vẽ: a b VD: Cho a > b Chứng minh rằng: a+ > b - Giải: Khi nhân hai vế bất đẳng Vì: a > b => a +2 > b+ thức với số âm ta bất đẳng thức ngược (Cộng hai vế với 2) ( 1) chiều với bất đẳng thức cho Vì: > -1 => b + > b -1 (Cộng hai vế với b) ( 2) Từ ( 1) ( 2) => a+ > b - c Bài tập: Cho biết a âm hay dương a, 2a < 3a a>0 b, -2a < -3a a0 a a  d a0 (a  0) Có thể em chưa biết Cơ-si (Cauchy) nhà tốn học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác Ơng có nhiều cơng trình Số học, Đại số, Giải tích … Có bất đẳng thức mang tên ông có nhiều ứng dụng việc chứng minh bất đẳng thức giải tốn tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức Bất đẳng thức Cô-si cho hai số ab  ab với a 0, b 0 Bất đẳng thức gọi bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân Hướng dẫn nhà + học thuộc tính chất & + BTVN: 5,6,7,8/ 39 (SGK) Tiết sau luyện tập ... 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho Liên hệ thứ tự phép nhân với số. .. TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Tính chất (sgk) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Ví dụ: Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2 3.(-2) (Hình minh họa) TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Tính chất (sgk) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Ví dụ: Khi nhân hai