Thông tin tài liệu
ĐẠI SỐ LỚP 11 MỘT SỐ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC THƢỜNG GẶP Kiểm tra cũ: Giải phương trình sau : Sin x Sinx Giải pt cách nào??? sin x sin x Giải Sin x Sinx Sinx Sinx 1 x k Sinx k Z x k 2 Sinx BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC THƢỜNG GẶP I PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC II.PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC 1)Định nghĩa : Phương trình bậc hai hàm số lượng giác phương trình có dạng : at bt c 0;(a 0) Trong a,b,c số t số hàm số lƣợng giác Ví dụ 1: Giải phƣơng trình sau: a)3cos x 5cos x b)3tan x tan x a)3cos x 5cos x BÀI GIẢI a b)3tan x tan x Đặt t = cosx ĐK : 1 t Ta đƣợc phƣơng trình : t 3t 5t t (thoả mãn đk) Khi t cos x x k 2 , k Z x arccos k 2 2 Khi t cos x k Z 3 x arccos k 2 Kết luận: a)3cos x 5cos x b)3tan x tan x Đặt t = tanx b Ta đƣợc phƣơng trình : 3t 3t 0, 6 Vậy phương trình cho vô nghiệm 2 Cách giải Qua ví dụ trên, nêu phương trình bậc(nếu hai cĩ) Bước : Đặt ẩn phụ cách đặtgiải kiều kiện cho ẩn phụ hàm số lượng giác? Bước : Giải phương trình theo ẩn phụ Bước : Đưa giải phương trình lượng giác Bước : Kết luận Ví dụ 2: Giải phương trình 2sin 2 x sin x 2sin 2 x sin x +)Đặt t = sin2x ĐK :1 t t (loại) +)Ta đƣợc pt : 2t 2t 0 (thoả mãn) t 2 ) Khi t sin x sin x sin 2 x k x k k Z k Z 3 x k 2 x k 2 x k , k Z +)KL: Pt cho có hai nghiệm 3 x k , k Z Cos2x ??? Sinx ??? Sin2x+ Cos2x= 4sin x 4cos x 1 4cos x 4sin x 1 3.Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác Dạng 1: asin2x + bcosx + c = acos2x + bsinx + c = Cách giải: Đưa phương trình dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác,áp dụng: 2 sin x cos x 2 sin x cos x 2 cos x sin x 1/ a sin x b cos x c 2 / a cos x b sin x c a 1 cos x b cos x c a 1 sin x b sin x c a cos x b cos x a c a sin x b sin x a c Đây phươngtrình bậc hai hàm số lượng giác biết cách giải Ví dụ áp dụng: Giải phương trình sau: 4sin x 4cos x 1 Giải: 4sin x 4cos x 1 1 cos x 4cos x 4cos x 4cos x Đặt: t = cosx; 1 4t KL: 1 t 4t t l t 1 tm 1 cos x 2 x k 2 k Z x 2 k 2 Giải phương trình : 3cos 6x 8sin 3x cos3x 3cos 6x 4sin x 3(1 sin x) 4sin x 3sin 6x 4sin 6x 1 a tan x b cot x c Dạng 2: cos x x k k Z ĐK: sin x x k tan x cot x tan x.cot x cot x tan x C1: a tan x b cot x c C 2: a tan x b cot x c 1 b cot x c a tan x b c a cot x tan x a tan x c tan x b b cot x c cot x a 2 Ví dụ áp dụng: Giải phương trình sau: tan x 6cot x 0(*) cos x x k k Z sin x x k ĐK : (*) tan x 3 tan x tan x (2 3) tan x Đặt t = tanx ta có pt: t 3 t (2 3) t t 2 t tan x x k , k Z t 2 tan x 2 x arctan(2) k , k Z ,(tm) Vậy pt cho có hai nghiệm là: x k , k Z x arctan(2) k , k Z II.PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC 1)Định nghĩa : at bt c 0;(a 0) Cách giải 3.Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác asin2x + bcosx + c = acos2x + bsinx + c = a tan x b cot x c BTVN : 2a,3 – sgk - tr36,37 Cảm ơn quý thầy cô đến dự thăm lớp [...]... hai nghiệm là: x 3 k , k Z x arctan(2) k , k Z II.PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC 1)Định nghĩa : at 2 bt c 0;(a 0) 2 Cách giải 3 .Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác asin2x + bcosx + c = 0 và acos2x + bsinx + c = 0 a tan x b cot x c 0 BTVN : bài 2a,3 – sgk - tr36,37 Cảm ơn quý thầy cô đã đến dự giờ thăm lớp ... a tan x b cot x c 0 C 2: a tan x b cot x c 0 1 1 b cot x c 0 a tan x b c 0 a cot x tan x a tan x c tan x b 0 b cot x c cot x a 0 2 2 Ví dụ áp dụng: Giải phương trình sau: 3 tan x 6cot x 2 3 3 0(*) cos x 0 x k k Z 2 sin x 0 x k ĐK : 1 (*) 3 tan x 6 2 3 3 0 tan x 3 tan x (2 3 3) tan x 6 0 2 Đặt t = tanx...Giải phương trình : 3cos 6x 8sin 3x cos3x 4 0 2 3cos 6x 4sin 6 x 4 0 2 3(1 sin 6 x) 4sin 6 x 4 0 2 3sin 6x 4sin 6x 1 0 2 a tan x b cot x c 0 Dạng 2: cos x 0 x k ... LƢỢNG GIÁC THƢỜNG GẶP I PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC II.PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC 1)Định nghĩa : Phương trình bậc hai hàm số lượng giác phương trình. .. 1 3 .Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác Dạng 1: asin2x + bcosx + c = acos2x + bsinx + c = Cách giải: Đưa phương trình dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác, áp... k , k Z II.PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC 1)Định nghĩa : at bt c 0;(a 0) Cách giải 3 .Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác asin2x + bcosx
Ngày đăng: 01/01/2016, 11:01
Xem thêm: Bài giảng bài một số phương trình lượng giác thường gặp đại số 11 (2) , Bài giảng bài một số phương trình lượng giác thường gặp đại số 11 (2)