Trường: THPT Nguyễn Trung Trực Đại Số Lớp : 10C4 Giáo viên: Cao Thị Kim Sa Tổ: Toán-Tin Tiết 42 : dấu tam thức bậc hai KIỂM TRA BÀI CŨ Xét dấu biểu thức sau: f(x)=(x+1)(6-2x) x Vậy: -∞ -1 +∞ x+1 - + | + 6-2x + | + - f(x) - + - f ( x )   x  (  1; 3) f ( x )   x  (  ;  1)  (3;  ) f ( x )   x  1 ; x  f(x)=(x+1)(6-2x)=-2x2+4x+6 gọi tam thức bậc hai Hãy gọi tên đối tượng sau: ) y  ax  bx  c,a  Là hàm số bậc hai ) ax  bx  c  0,a  Là phương trình bậc hai Xét biểu thức: ) f(x)  ax2  bx  c,a  Là tam thức bậc hai Bài 5: Dấu tam thức bậc hai I Định lý dấu tam thức bậc hai Tam thức bậc hai a) Định nghĩa: Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng f(x)  ax  bx  c, a,b,c số cho, a  f(x) = 2x-52 f(x) 5x b)Ví dụ: f(x)  x  5x  g(x)  x2  h(x)  3x  2x2 c) Chú ý: Nghiệm phương trình:ax  bx  c  0, a  gọi nghiệm tam thức f(x)  ax  bx  c, a  DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI a>0 a  f(x) > 0, x  R b) f(x)  4x  4x  1 Ta cã f(x)  có nghiêm kép x= vµ a = -4 < nên 2 c) f(x)  x  5x   f(x) < 0,  x     f (x) = x =  Ta cã f ( x )  cã hai nghiÖm x1  2, x2  vµ a = > Ta lập bảng xét dấu x   f(x)  f(x)  víi  x  (-  ; 2)  (3;  ) f(x)  víi  x  (2;3) f(x) = víi x = ; x = 3 áp dụng Ví dụ 2: Lập bảng xét dấu tam thức a) f(x)  x - f(x)   x =  x  f(x) -2 0  b) g(x)  -x  3x   x = -4 g(x)    x = x  g(x) -4 0   f(x)  víi x  (- ; 2)  (2;  )  f(x) < víi x  (- ; 4)  (1;  ) f(x) > víi  x  (-4;1) f(x)  víi  x  (-2; 2) f(x) = víi x = -4 ; x = f(x) = víi x = -2 ; x = áp dụng Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức 2 a)f(x)  (4  x )(x  4x  5) Ta cã :  x   x  2, x  2 x  4x    x  1, x  5 Lập bảng xét dấu: x  4x -5 2 -2 x  4x  f(x) 0 0  f(x) < víi x  (-; 5)   -2;1  (2;  ) f(x) > víi x  (-5; -2)  1;2  f(x) = víi x = -5 ; x = -2 ; x = ; x =  b)g(x)  ( 3x  3x  1)(2x  4) x  3x Ta cã : - 3x  3x   v« nghiƯm 2x    x  2 x  3x   x  -3, x  Lập bảng xét dấu x  -3 2  3x  3x1 2x  x  3x 0 g(x)  f(x ) > v í i  x  (-  ;  )   ;2  f(x ) < v í i  x  (-3; )  (2 ;   ) f(x ) = v í i x = f(x ) k h ô n g x d k h i x   ; x   Bài tập trắc nghiệm Hãy chọn đáp án C¢U : Tam thøc f(x)  -2x a)Luôn b)Luôn âm c)không dương d)khơng âm dương C¢U : Tam thøc f(x)  x  a)f(x)  0, x  (  ; )  ( ; ) c)f(x)  0, x  R d)f(x)  0, x  R b)f(x)  0, x  (  ; ) C¢U : Tam thøc f(x)  x  3x cïng dÊu víi hƯ sè a c)x  ( 0;3) a)x  R b)x  3 xx  ( ;0)3)( (0; 3; d) )) C¢U : Tam thøc f(x)  -2x  4x  tr¸i dÊu víi hƯ sè a a)x  ( ;1)  ( 3; ) b)x  ( 1;3) c)x  ( ;-3)  (1; ) d)x  ( 3;1) CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ * Củng cố: - Định lý dấu tam thức bậc hai - Các bước xét dấu tam thức bậc hai * Bµi tËp vỊ nhµ: - Bµi 1; (105) THANK YOU ... Là tam thức bậc hai Bài 5: Dấu tam thức bậc hai I Định lý dấu tam thức bậc hai Tam thức bậc hai a) Định nghĩa: Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng f(x)  ax  bx  c, a,b,c số cho, a  f(x)... f(x) dấu với a, x  (; x1 )  (x2 ; ) x * f(x) trái dấu với a, x  (x1, x2 ) Dấu tam thức bậc hai DấuSuy củaratam cỏcthức bước bậc hai vào xét phụ dấu thuộc tam thức yếu nào? bậct? ?hai? ... gọi tam thức bậc hai Hãy gọi tên đối tượng sau: ) y  ax  bx  c,a  Là hàm số bậc hai ) ax  bx  c  0,a  Là phương trình bậc hai Xét biểu thức: ) f(x)  ax2  bx  c,a  Là tam thức bậc