\\ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM  NGUYỄN NGỌC THƢ PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN, 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM  NGUYỄN NGỌC THƢ PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG THPT Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số: 60 14 10 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn THÁI NGUYÊN, 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chƣa đƣợc công bố công trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2015 Tác giả luận văn Xác nhận trƣởng khoa chuyên môn Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN Xác nhận ngƣời hƣớng dẫn khoa học i http://www.lrc-tnu.edu.vn/ LỜI CẢM ƠN Luận văn đƣợc hoàn thành dƣới hƣớng dẫn bảo t tình hƣớng dẫn, hết lòng giúp đỡ em suốt trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Thầy Cô giáo Tổ môn Phƣơng pháp giảng dạy môn Toán Trƣờng Đại học Sƣ phạm Thái Nguyên, Đại học Sƣ phạm Hà Nội; Ban Chủ nhiệm khoa Toán, Ban Chủ nhiệm Phòng Sau Đại học Trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập, thực hoàn thành luận văn T , tỉnh Phú Thọ giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi suất trình học tập Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi hạn chế thiếu sót Tác giả mong nhận đƣợc góp ý Thầy Cô bạn Thái Nguyên, tháng năm 2015 Tác giả luận văn Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN ii http://www.lrc-tnu.edu.vn/ QUY ƢỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ GTLN GTNN GV Giáo viên HPT Hệ phƣơng trình HS Học sinh HSG KTM Không thỏa mãn PPDH Phƣơng pháp dạy học PT Phƣơng trình SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa TDST Tƣ sáng tạo TH THCS THPT Trung học phổ thông TM Thỏa mãn VN Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN iii http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Trang i ƠN ii QUY ƢỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iii iv – 1.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ TƢ DUY VÀ TƢ DUY SÁNG TẠO 1.1 1.1.3 1.1.4 1.1 1.1 1.1.4 11 1.1.4 19 21 23 1.2 TIỀM NĂNG CỦA CHỦ ĐỀ HPT TRONG VIỆC PHÁT TRIỂN TDST 25 KHI BỒI DƢỠNG HSG 1.3 TÌNH HÌNH DẠY VÀ HỌC HPT VỚI ĐỐI TƢỢNG HSG THPT 27 27 27 28 1.4 NHỮNG BIỂU HIÊN CỦA HỌC SINH GIỎI VỀ TOÁN VÀ NĂNG 30 33 KHIẾU TOÁN HOC 1.4.1 Những biểu hiên học sinh giỏi toán 33 1.4.2 Năng khiếu toán học 33 1.5 KẾT LUẬN CHƢƠNG 33 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN iv http://www.lrc-tnu.edu.vn/ CHƢƠNG - MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM ĐỂ PHÁT TRIỂN TƢ 35 DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG THPT 2.1 ĐỊNH HƢỚNG XÂY DỰNG BIỆN PHÁP SƢ PHẠM 36 2.2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM 36 , đào sâu, mở rộng khái niệm, tính 36 chất, quy tắc phƣơng pháp có liên quan, tập luyện kỹ giải HPT để tạo điều kiện tảng cho phát triển TDST HSG 2.2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho HS thói quen không suy nghĩ cứng nhắc theo quy tắc học, không máy móc áp dụng mô hình gặp để ứng xử linh hoạt trƣớc tình 2.2.3 Biện pháp 3: Hƣớng dẫn luyện tập cho HS khả nhìn toán giải hệ phƣơng trình dƣới nhiều góc độ khác để tìm đƣợc nhiều cách giải khác 2.2.4 Biện pháp 4: Hƣớng dẫn luyện tập cho HS khả phát hiện, đề xuất toán phƣơng pháp giải cho HPT, từ toán 46 50 61 HPT quen thuộc biết 2.2.5 Biện pháp 5: Tổ chức tình để rèn luyện cho HS thói quen, kỹ phê phán, tìm sai lầm, chƣa hợp lý lời giải hệ phƣơng trình, từ tìm lời giải tối ƣu hằm phát triển TDST cho HSG THPT 70 2.2.6 77 74 75 2.3 KẾT LUẬN CHƢƠNG 79 CHƢƠNG - THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 80 3.1 MỤC ĐÍCH VÀ KẾ HOẠCH THỰC NGHIỆM 80 3.2 NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 80 3.3 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 92 3.4 KẾT LUẬN CHƢƠNG 96 97 98 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN v http://www.lrc-tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Mục tiêu giáo dục đào tạo đƣợc xác định nghị Trung ƣơng khóa VII “Đào tạo người lao động tự chủ, động sáng tạo, có lực giải vấn đề thực tiễn đặt ra” Sau đƣợc Đảng làm rõ thêm Nghị Đại hội khóa XI là: “Giáo dục đào tạo có sứ mệnh nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, góp phần quan trọng phát triển đất nước, xây dựng văn hóa người Việt Nam Phát triển giáo dục đào tạo với phát triển khoa học công nghệ quốc sách hàng đầu, đầu tư cho giáo dục đầu tư cho phát triển” Luật Giáo dục sửa đổi ban hành ngày 27/6/2005 thể chế hóa “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo học sinh (HS), phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm; đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh” Nhƣ việc bồi dƣỡng, phát triển tƣ sáng tạo (TDST) cho ngƣời học vừa mục tiêu, vừa nhiệm vụ củ o tạo nguồn nhân lực chất lƣợng cao cho đất nƣớc, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, đại hóa Tuy nhiên nhiều nguyên nhân, giáo dục nƣớc ta có bất cập nội dung, chƣơng trình dạy học, phƣơng pháp dạy học (PPDH), kiểm tra đánh giá, hình thức tổ chức nhƣ công tác quản lý Trong quan tâm đến PPDH cách thức học tập HS Thực tiễn cho thấy PPDH nhiều giáo viên (GV) nặng phân loại dạng toán đƣa phƣơng pháp giải cho dạng toán đó, cách làm giúp học sinh hệ thống đƣợc dạng toán thƣờng gặp, nhƣng lại làm hạn chế nhiều khả sáng tạo HS học toán Họ chƣa ý đến việc phát triển TDST, rèn luyện lực tự học, lực thực hành giải vấn đề Do đổi PPDH theo hƣớng phát triển TDST cho HS quan trọng cần thiết Nhiệm vụ GV cung cấp tri thức cho HS mà phải giúp HS phát triển khả tƣ duy, giúp HS tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo học tập, điều đặc biệt có ý nghĩa quan trọng bối cảnh đổi toàn diện giáo dục theo hƣớng tập trung vào lực ngƣời học Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Môn Toán có vị trí quan trọng chƣơng trình phổ thông Thông qua dạy học Toán GV giúp HS phát triển lực, phẩm chất trí tuệ, đặc biệt rèn luyện TDST cho HS Giải toán hệ phƣơng trình (HPT) tình giải tập toán hay khó, thƣờng gặp đề thi tuyển sinh vào lớp 10, đề thi HSG cấp, đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng Do dạy học chủ đề chứa đựng tiềm tốt để phát triển TDST cho HS Tuy nhiên việc dạy học HPT trƣờng trung học phổ thông (THPT) có hạn chế, bất cập: thời lƣợng dạy khóa chƣơng trình sách giáo khoa (SGK) dành cho nội dung HPT không nhiều, SGK sách tập (SBT) đƣa vào tập giải HPT tƣơng đối đơn giản, toán HPT kỳ thi nói thƣờng khó Trong thực tế bồi dƣỡng, ôn thi HSG, GV & HS gặp phải khó khăn dạy học giải HPT Vấn đề bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho HS qua môn Toán đƣợc nhiều tác giả quan tâm Tác phẩm tiếng “Sáng tạo toán học” nhà Toán học, nhà tâm lí học G.Polya nghiên cứu cách sinh động trình sáng tạo toán học thông qua việc giải toán Ở nƣớc, tác giả Nguyễn Cảnh Toàn [21], Hoàng Chúng [5], Lê Hải Châu - Phạm Văn Hoàn ([4]), Nguyễn Bá Kim ([10],[11]),… có công trình nghiên cứu lý luận thực tiễn vấn đề phát triển tƣ sáng tạo cho HS dạy học Toán Tuy nhiên, việc bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho HS qua dạy học HPT trƣờng THPT cần đƣợc sâu nghiên cứu cách cụ thể Với lý trên, để xây dựng giải pháp tƣ sáng tạo cho học sinh giỏi (HSG) THPT thực đổi phƣơng pháp dạy học môn toán theo hƣớng tập trung vào lực ngƣời học, góp phần khắc phục tồn đây, lựa chọn vấn đề “Phát triển tư sáng tạo cho học sinh giỏi thông qua dạy học hệ phương trình ” làm đề tài nghiên cứu MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Đề xuất biện pháp phát triển TDST cho HSG THPT thông qua dạy học HPT, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Toán THPT NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU + Nghiên cứu lý luận TDST phát triển TDST dạy học Toán + Tìm hiểu biểu TDST HS THPT dạy học nội dung HPT hình dạy học HPT với + đối tƣợng HSG THPT + Đề xuất biện pháp phát triển TDST cho HSG THPT dạy học HPT + Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để bƣớc đầu tìm hiểu tính khả thi hiệu biện pháp đề GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu đề xuất đƣợc số biện pháp sƣ phạm phù hợp vận dụng chúng cách hợp lí dạy học HPT tƣ sáng tạo cho HSG trƣờng THPT PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU + Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận (đọc tài liệu, sách, giáo trình) + Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn (quan sát, điều tra, vấn,….) + Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm + Phƣơng pháp thống kê toán học (xử lý kết điều tra trƣớc sau thực nghiệm) CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, nội dung luận văn đƣợc trình bày ba chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Một số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển TDST cho HSG dạy học giải HPT trƣờng THPT Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ : (11) x ( ).C 2y : x    x  x2  13x  13 (16) Thay x  2y x x 2y (16) nhƣ sau:   x    x     13  13 2y  2y   y x   y  x  26 y  13 y  12  ( 12) + " , nhƣng l " " " T 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9:   x  x  y 1   x, y     2  y  x  2y x  y x  (HSG 2011) 2 4 x  xy  y  x  y   x, y      x  y    (HSG 2011) 2 x  y    x, y     57 4 x  3x  25   y  x  1  (HSG An 2011) 3  x  y  35  x, y     2 2 x  y  x  y (HSG 2011) 4 x  y  xy   x, y     2 4 x  y  xy  (HSG 2011) xy  2 x  y   16  x  y   x, y     x x x x x       y 3y (HSG 2012)  x  y  x  y   x, y      x  y  x  y  (HSG 2012)  3x  y  x  y   x, y     x  y  x  y   (HSG 2012)  2012  x   x   y  2009   y   x, y     2 x  y  14 x  18 y  x  x  13  (HSG Olympic 30/04/2012) 10:   x  xy  y  y  x, y     x   y     (HSG 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 2012) 2 y  y  x  x   x  x, y     2 y   y   x   (HSG 2013)  x2   x y2 1  y    x, y     4 x   22  3x  y  (HSG 2013)   x  3    xy   y  x   x, y       xy    x  y  x (HSG 2013)  x  y   x  10 y  11  10  x, y     12 x  13 y  14  28 x  29 y  30  20  (HSG Olympic 30/04/2013)  x  y    8  x, y      x  y    6 (HSG 2013) 8   x  3x  13x  15  y  y  x, y     2  y   y  x  2x  2  (HSG 2014)   x  1 x  y    x  y   x  x, y     3 12 x  xy  18 x  x  x  y    (HSG 2014)   x y  xy  x  12 y  24   x, y     3 2 x  y  x  y  xy  x  y        (HSG 2014)  x  y  x  y   x, y     2 x  y  x   (HSG 2014)    LỜI   x  x  y 1   x, y     2  y  x  2y x  y x  1: (HSG 2011) : x  : x  y 1  + + Khi : (1)  x   x  y   x  x  y  x  y   y  x  y   y   x  y  1   y    x  y   x  3  (2)  y  x   y x  y  x  y x  4 y2    y   x x   x x    (3), (4), suy ra:    y  x  y x  y  y    y  1  y   1  :  ; 1 ,  4;2  4  1  :  ; 1 ,  4;2  4  2  4 x  xy  y  x  y  1  x, y      x  y       2: (HSG 2011) : + : x (1)   x  y    x  y      x  y  1 x  y     y   x    x  y   y   2x 0  y  y 1  (2)  y   y    y  18 y  17   x   2x  y  3,  y  3 (2)  y    y  3 y  3    8   y  3 y    3 t  y 3  (3)    t   t   t  6t   f  t   t  6t  8, f '  t   3t    t    f t  2;8    f     0,8   nên f  t   2;8  t 0 1  :  0;1 ,  ; 3  2   x2  y    57   y  3x  1 4 x  3x  25  3: 1  2  x, y    (HSG 2011) : : y   3x  1 y  x  x  119 0 25 : y  144 25 7 + Suy ra: y  3x   y  3x  5  x  y  42 44 5 y  3x  th (2)  10 x  x  0 5 25  x  11  y   25 25 y  3x  (2)  10 x  102 284 x 0 25  VN     11  :  ;  ,  ;   5   25 25  4: 3  x  y  35  x, y    2 2 x  y  x  y  (HSG 2011)  : 3 : 6 x  y  x  y  12 x  27 y  35  x  x  12 x   y  y  27 y  27   x     y  3  x   y   x  y  3  y  2  x  : y2  y      y  3  x  :  2;3 ,  3;2  1  x, y     2  x  y  xy   2  x  y  xy  5: (HSG 2011) : 1    + : y  y  xy  xy     y  1  xy  y  1    y  1 y  1  y   xy    y2  y   y  1  x  4y y 1 y  1,  y2 x , 4y : x  x   x   x  : x  x   x   x  1  y  1 : 1  y 8 y  y  1     y    11  57 :  0; 1 , 1;1 ,  1; 1 ,  ;  16 57   6: xy  2 x  y   16  x  y    x  2x  x  x  x  y 3y 57  57      1  2  x, y    (HSG An 2012) : x3 x   3y + : y  0, x  y  0, + PT (2)  x2 x  y x3 x x2  4x y  x2 4x x2 y  2        8y 12 y 16 8y  6  8y 8y  x2  4x y  x2  4x y         8y  6  8y  6  x2 4x 3y a  0; b   0 8y 6 i  (i)  a  b  ab x x2 4x y x     x  16 xy  12 y     16  12  8y 6 y  y x x 2       x  y  x   y y y 3 x  6y 3x  2 y (1)  37 y  48 24 y  16  y   x  7 (1)  13 y  144 y   y  12  x  8  24  :  ;  ,  8;12   7 7:  x  y  x  y   x, y      x  y  x  y  (HSG 2012) : a  4x  y ;b  2x  y  5 a  0 a  b   b   a      a  a  b  a  a     b    2  x    2 x  y    + Suy ra:   9 2 x  y  51  y    :  9 :   5;     3x  y  x  y   x, y      x  y  x  y  8: (HSG 2012) : 3 x  y  : x  y  +   21 a   a  b   :  2 3  21 b  a  2b   b  a  3x  y   b  x  y   35  21  x   21 3x  y       21 TM  15  21 y  x  y       21  :   21;     2012  x   x   y  2009   y   x, y     2 x  y  14 x  18 y  x  x  13 9: (HSG Olympic 30/04/2012) : + : x  4; y  ;7 x  y  0;14 x  18 y  + PT (1)  3   y   2000   y  3   x   2000  x f    3 2y  f 4 x  f  t   3t  2000t; f ' t   9t  2000  + Suy ra: f  t   Suy ra:  y   x  y  x  + PT (2)  3x   5x   x2  x  13 : x  x   x   x  1 1  :  0;   ,  1; 1 2    x  xy  y  y  x, y       3x   y   10: (HSG 2012) : : x + + Do y  (1) cho y x x +     y3  y   y y + Suy ra: x f    f  y  y x  y  x  y2  y : f  t   t  t tăng  (2)  3x   x    x   y  1 TM  : 1; 1 2 y  y  x  x   x  x, y     2 y   y   x   11: (HSG 2013) : : 4  x  + (1)  y  y  +  f  t   2t  t  x  3  2x    1 x   + Suy ra: y   x  y   x   1 x  1 x  f  y  f x3  1 x  :  3;2  (2)   x   x   x   x  3 x3 0  x  1 y   TM      x2   x y   y  1   x, y     4 x   22  3x  y    12: (HSG 2013) : : 2  x  + 22 + Do  y  y  y  y   y  y  (1)  x   x  y2 1  y  x2   x   y 1   y   f  x   f   y   3 f  t   t   t  + Suy f  t  1 t2  t f 't   1 t2   (4) (4), suy ra: f  x   f   y   x   y  y   x ( : x   22  3x  x2     14   1 1   x    x     3 22  x   x     x  x     3 3   3 x    x     3 22  x  14  x     x  x        x2  x  2    3   x   x  22  x  14  x   x  1  x    x2  x      TM   y   y  2 :  1;1 ,  2; 2  13:   x 3 3    xy   y  x   x, y       xy    x  y  x (HSG 2013) : 1 1  2x  (2)   xy      xy    y  x x x2  : x0 +   x2    x  1 + PT (1)         *  x   x  x + t  x (*)  6t 515t  8t  3t  t  t  x 2 y    2t  1  6t  12t  2t  4t  3   TM  6t  12t  2t  4t    36 x  72 x  12 x  24 x  18 0   x  x    14  VN  3  :  2;   4  14:  x  y   x  10 y  11  10  x, y     12 x  13 y  14  28 x  29 y  30  20  (HSG Olympic 30/04/2013) :  x  y   0;9 x  10 y  11  : 12 x  13 y  14  0;28 x  29 y  30  + a  x  y   b  y  + Khi đ      a  b  9a  b  10 * 2 a  b  9a  b  20    :  12a  b  28a  b  20  12a  b  28a  b  20  12a  b  28a  b   b  a  b  9a  b : a a a a 12     28          b b b b t a b : 12t   28t   t   9t   t  5 a b 4 : x  49 b b  10  b  10  b   a    TM  4 y  :  2;2   x  y    8  x, y     x y       15: (HSG 2013) : + Do x   3 y    x : (*)  y3     x x0 t x : 3 y   t t   y     y   3t  y   3t    y  3y2  t  y   t  y     t  y   t     3   t  y     y3  y   x   x  2      TM   y  2  y  y   x  3 : 1; 2  ,  2;1 16: 8   x  3x  13x  15  y  y  x, y    2  y   y  x  2x  2   (HSG 2014) : : y  +  2 2  x  1  16  x  1         y  y :  2   1   y    x  1  1 *    a  x    b  y   3 3   a  16a  b  4b  a  b   4a  b  :  2  b  a    4  b  5a    a   a  b3   b  5a   4a  b   21a  4ab  5a 2b   7a  4b b  3a a   x  1  y  1 TM  7a  4b  x   + 7y b  3a  x    3y (*)  124 40 49y  VN   x  2  x    (*)  y      TM  y  y      2  2  :  1; 1 ,  2;  ,  0;   3  3  + 17:  x  1 x  y    x  y   x 1  x, y     3 12 x  xy  18 x  x  x  y     (HSG 2014) : + a  x  y  : b   x  (1)    2b  a    a  b   a  2b   ab    a  2b TM    ab   L   a, b   a  2b  x  y  2  x  y   5x th : (2)  x  x  x  x   x  x  x  x   x  1   x  1  f   x  3x  f  x  1 f  t   t  2t , f '  t   3t   0, t  + Suy f  t   f    x  3x  f  x  1  x  3x  x   x3  3x   * x  2cos t , t   0;   4cos3 t  3cos t  : (*)  8cos3 t  6cos t   1   cos3t   cos 2  5 7     k 2  x  2cos x  2cos x  2cos    t       9 (TM)        k   , t   0;   y   10cos  y   10cos  y   10cos        :   5 5   2cos ;8  10cos  ,  2cos ;8  10cos 9  9  18: 7 7   ,  2cos ;8  10cos 9   x y  xy  x  12 y  24   3 2  x  y   x  y  xy    x  y      1  x, y     2 (HSG 2014) : + a  x  y  xy  ab  x3  y  b  x  y : b   x  y  xy   ab  2a  3 b     b   a  3     a   y  x 2 y  x2 (1)  x3  x  12 x   x; y   0; 2  ,  4;2  ,  3; 5  x2  y  xy  3, : 2 2   a  x  xy  y   x  yx  x       x y  xy  x  12 y  24    y   y   x  12 y  24   b   x a   12  y   y   2;2  :    xb   49 y  100 y    y   ; 2   ;    49     y  2  y    ;2   49  + Khi y  2 a  x    + Khi y    ;2   49  y  2 (2)  y   x   ; 6   4;   2 x  24 2 x  24    2 x  x  12 49 x  x  12  a   y  xy  x2    y  12  3x2  x 2;2   y    ;2   49  x x  xy  y   :  0; 2  ,  4;2  ,  3; 5   x  y  x  y   x, y    2 x  y  x   19:  (HSG 2014) : : x  y  0;2x  y  0;5x   + : (1)  x  y  x  y  2 x  y  5x  4 24  5x 56 13 x  6  x y (2)  x   5 25 x  320 x  448    56 13  :  ;   5 [...]... chƣơng trình môn toán ở trƣờng phổ thông ? a) Bậc tiểu học Trƣớc khi học tƣờng minh về HPT, HS đã làm quen một cách ẩn tàng với những HPT, kể cả việc giải chúng ngay từ bậc tiểu học, chẳng hạn: HS 5 6 : Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 28 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 1 4 1 5 ? b) Bậc trung học cơ sở , HPT 9, HS đƣợc học về HPT , HPT tƣơng đƣơng Các phƣơng pháp giải HPT (phƣơng pháp ) c) Bậc trung học. .. để làm xuất hiện nhân tử chung, Do đó việc dạy học giải HPT sẽ có cơ , sai lầm, , trong lời giải và sửa chữa hoàn thiện, tối ƣu hóa lời giải Qua đó sẽ rèn luyện đƣợc cho HS tính nhạy cảm vấn đề và tính hoàn thiện của TDST 1.3 TÌNH HÌNH DẠY VÀ HỌC HPT VỚI ĐỐI TƢỢNG HSG THPT 1.3.1 Mục tiêu và nội dung dạy học chủ đề hệ phƣơng trình ở trƣờng trung học phổ thông , 10, thi HSG cấp , thi HSG gia, thi v...CHƢƠNG 1 - CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ TƢ DUY VÀ TƢ DUY SÁNG TẠO 1.1.1 - : Tƣ duy là sản phẩm của não bộ con ngƣời, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan vào trong bộ não ngƣời Kết quả của tƣ duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và đƣợc thể hiện qua ngôn ngữ [8, tr 4] - Đặc điểm cơ bản của tư duy: + Tƣ duy là sản phẩm của bộ não con ngƣời và là một quá trình phản ánh tích... ánh tích cực thế giới khách quan + Kết quả của quá trình tƣ duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và đƣợc thể hiện qua ngôn ngữ + Bản chất của tƣ duy là ở sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối tƣợng đƣợc phản ánh với hình ảnh nhận thức đƣợc qua khả năng hoạt động của con ngƣời nhằm phản ánh đối tƣợng + Tƣ duy là quá trình phát triển năng động và sáng tạo + Khách thể trong tƣ duy đƣợc phản ánh với nhiều... nhân đã tạo ra nó” Theo Nguyễn Bá Kim ([11]): “ Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của TDST, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của TDST Tính sáng tạo của tƣ duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hƣớng đi mới, tạo kết quả mới” Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 4 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Trong tác phẩm Dạy học nêu... đáo Thể hiện ở khả năng tìm kiếm và giải quyết vấn đề bằng phƣơng pháp lạ, độc đáo hoặc duy nhất Tính độc đáo của tƣ duy sáng tạo thể hiện qua cách giải quyết vấn đề Tính độc đáo của tƣ duy có các đặc trƣng sau: + Khả năng tìm ra những hiện tƣợng và kết hợp mới + Khả năng tìm ra những mối liên hệ trong những sự kiện mà bên ngoài tƣởng chừng không có liên hệ với nhau Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN...  2   y  sin t , : Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 21 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ngoài tƣởng chừng ( x2  y 2  1 x y ) ( 1.1.4.4 Tính hoàn thiện Tính hoàn thiện thể hiện ở khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và hành động, phát triển ý tƣởng, kiểm tra và kiểm chứng ý tƣởng Đối với HS tính hoàn thiện của tƣ duy đƣợc hiểu là khả năng lập kế hoạch giải cho một bài toán, khả năng phối... đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con ngƣời [8, tr 4] 1.1.2 Khái niệm tƣ duy sáng tạo Trong dạy học, nói riêng là đối với môn Toán, TDST giữ vai trò quan trọng nên các nhà nghiên cứu trong và ngoài nƣớc đã có nhiều công trình nghiên cứu Theo Tôn Thân ([20]): “TDST là một dạng tƣ duy độc lập tạo ra ý tƣởng mới, độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao, không bị gò bó, phụ thuộc vào cái... cái tích cực + Sản phẩm của tƣ duy sáng tạo là tìm ra cái mới, đƣợc thể hiện ở chỗ phát hiện vấn đề mới, tìm ra hƣớng đi mới, tạo ra kết quả mới TDST là một dạng tƣ duy độc lập, tạo ra ý tƣởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao 1.1.3 Các đặc trƣng cơ bản của tƣ duy sáng tạo TDST có các đặc điểm chung của tƣ duy, ngoài ra còn có những đặc trƣng sau: a) Tính mềm dẻo khả năng dễ dàng đi... pháp lạ, độc đáo hoặc duy nhất d) Tính hoàn thiện: khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và hành động, phát triển ý tƣởng, kiểm tra và kiểm chứng ý tƣởng , tức là thấy cái sai lầm, cái thiếu logic, ,…, để hoàn thiện, thay đổi, cấu trúc lại, để phát triển ý tƣởng mới [8, tr 9] 1.1.4 Các biểu hiện TDST THPT trong học giải HPT 1.1.4.1 Tính mềm dẻo Tính mềm dẻo của TDST thể hiện ở khả năng dễ dàng đi ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM  NGUYỄN NGỌC THƢ PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG THPT Chuyên ngành:... ĐỂ PHÁT TRIỂN TƢ 35 DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG THPT 2.1 ĐỊNH HƢỚNG XÂY DỰNG BIỆN PHÁP SƢ PHẠM 36 2.2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM 36 , đào sâu, mở rộng... sáng tạo cho học sinh giỏi (HSG) THPT thực đổi phƣơng pháp dạy học môn toán theo hƣớng tập trung vào lực ngƣời học, góp phần khắc phục tồn đây, lựa chọn vấn đề Phát triển tư sáng tạo cho học sinh