Chuyển động vật bị ném Ví dụ  y Quỹ đạo vật bị ném xiên v0 v0y Chọn mặt phẳng tọa độ chứa quỹ đạo chuyển động chất điểm  Vị trí ban đầu: x0=0, y0=0  Vận tốc ban đầu: v0x= v0cosα; v0y= v0sinα  α x v0x y P = mg • Trong chuyển động vật chịu lực tác dụng P=mg • P=Px+Py=0+P • Theo định luật II Newton: • ax= Px/m =0 • ay= -Py/m = -mg/m = -g x y a = -g = - 9.81m/s2 • Vận tốc theo phương x không đổi (ax= 0) Do chuyển động theo phương ngang chuyển động thẳng Chuyển động theo phương thẳng đứng chuyển động nhanh dần có gia tốc: a =-g = -9.81m/s2 Chuyển động theo phương thẳng đứng phương ngang có thời gian x Phương trình chuyển động: X Y Chuyển động Chuyển động nhanh dần Gia tốc ax = ay = -g = -9.81 m/s2 Phương trình vận tốc vx = v0x= v0 cos α vy = v0y- g t vx = v0 cos α vy = v0 sin α - g t Phương trình chuyển động x = v0x t = v0 t cos α y = h - v0y t - ½ g t2 x = v0 t cos α y = v0 t sin α - ½ g t2 Phương trình quỹ đạo x = v0 t cos α y = v0 t sin α- ½ g t2 y Parabol, hướng xuống Rút t từ biểu thức x t = x/(v0 cos α) v0 x sin α gx y= − v0 cosα 2v0 cos 2α g y = x tan α − x 2v0 cos 2α y = bx + ax2 x Tầm bay cao Ta gọi độ cao cực đại mà vật đạt tới tầm bay cao  Khi vật lên tới đỉnh I: vy=0, vx không đổi theo phương ngang  Vận tốc •Vận tốc đầu = vận tốc cuối Tầm bay cao vy = v0 sin α - g t y = v0 t sin α - ½ g t2 Tại độ cao cực đại vy = 0 = v0 sin α - g tI tI = v0 sin α tI = Δt/2 hmax = v0 t Isin α - ½ g tI2 hmax = v02 sin2 α /g - ½ g(v02 sin2 α)/g2 v02 sin2 α g hmax = 2g 4.Vật ném ngang từ độ cao h  Bài toán: vật ném từ điểm M có độ cao h, với vận tốc ban đầu v0 trho phương nằm ngang a) Hãy xác định quỹ đạo vật Thời gian vật bay không khí Tầm bay xa vật Vận tốc vật chạm đất b) c) d) y v0 x y x y x y x y x y •a = -g = -9.81m/s2 •Chuyển động theo phương ngang có vận tốc số g = 9.81m/s2 •Chuyển động theo phương ngang hay phương thẳng đứng có thời gian x Phân tích chuyển động Giả thiết: • theo phương x: chuyển động thẳng • theo phương y: chuyển đồng nhanh dần • lực cản không khí Các câu hỏi: • phương trình quỹ đạo? • thời gian vật bay không khí? • tầm bay xa vật? • vận tốc chạm đất? Phương trình chuyển động: y v0 g h Gia tốc Vận x tốc PTCĐ X Thẳng Y Nhanh dần ax = ay =-g = -9.81 m/s2 vx = v0 vy = -g t x = v0 t y = h - ½ g t2 Phương trình quỹ đạo y x = v0 t y = h - ½ g t2 Rút thời gian, t t = x/v0 y = h - ½ g (x/v0)2 Parabola, hướng xuống h v01 v02 > v01 y = h - ½ (g/v02) x2 y = -½ (g/v02) x2 + h x Thờ gian bay, Δt y = h - ½ g t2 chạm đất y = y = h - ½ g (Δt)2 ti =0 Giải Δt: h Δt = tf - ti Δt = √ 2h/g Δt = √ 2h/(9.81ms-2) Thời gian bay phụ thuộc độ cao ban đầu, h tf =Δt x Tầm xa, Δx x = v0 t y y = 0, thời gian bay Δt Δx = v0 Δt h Δt = √ 2h/g Δx = v0 √ 2h/g Tầm xa phụ thuộc vào độ cao vận tốc ban đầu Δx x Vận tốc vx = v0 v = √v x +v y = √v02+g2t2 tg α = v / v = g t / v vy = g t α v Vận tốc cuối vx = v0 Δt = √ 2h/g v = √v x +v y vy = g t v = √v02+g2(2h /g) v = √ v02+ 2hg α tg α = -g Δt / v0 v = -g√2h/g / v0 = -√2hg / v0 α âm (dưới trục hoành) Tổng kết h – độ cao ban đầu, v – vận tốc theo phương ngang ban đầu, g = 9.81m/s2 Qũy đạo Nửa parabol hướng phần lõm xuống Thời gian bay Δt = √ 2h/g Tầm xa Δx = v0 √ 2h/g Vận tốc cuối v = √ v02+ 2hg tg Θ = -√2hg / v0 [...]... = -9.81m/s2 Chuyển động theo phương ngang có vận tốc là hằng số g = 9.81m/s2 Chuyển động theo phương ngang hay phương thẳng đứng có cùng thời gian x Phân tích chuyển động Giả thiết: • theo phương x: chuyển động thẳng đều • theo phương y: chuyển đồng nhanh dần đều • không có lực cản của không khí Các câu hỏi: • phương trình quỹ đạo? • thời gian vật bay trong không khí? • tầm bay xa của vật? • vận tốc... (900 – α) Phương trình quỹ đạo của vật g 2 y = x tan α − x 2v0 2 cos 2α 35 v0 = 25 m/s 30 15 deg 30 deg 25 45 deg 20 60 deg 15 75 deg 10 5 0 0 20 40 60 80 4 .Vật ném ngang từ độ cao h  Bài toán: một vật ném từ điểm M có độ cao h, với vận tốc ban đầu v0 trho phương nằm ngang a) Hãy xác định quỹ đạo của vật Thời gian vật bay trong không khí Tầm bay xa của vật Vận tốc khi vật chạm đất b) c) d) y v0 x y...3 Tầm bay xa  Ta gọi khoảng cách giữa điểm ném và điểm rơi (cùng trên mặt đất) là tầm bay xa Tầm bay xa y = v0 t sin α - ½ g t2 Khi vật trở về mặt đất y = 0, sau khoảng thời gian Δt 0 = v0 Δt sin α - ½ g (Δt)2 Giải ra Δt: x 0 = v0 sin α - ½ g Δt Δt = 2 v0 sin α g t=0 Δt Tầm bay xa, Δx x = v0 t cos α y Khi chạm đất y = 0, thời gian chuyển động Δt Δx = v0Δt cos α Δt = Δx = 2 v0 sin α g sin (2... phương y: chuyển đồng nhanh dần đều • không có lực cản của không khí Các câu hỏi: • phương trình quỹ đạo? • thời gian vật bay trong không khí? • tầm bay xa của vật? • vận tốc khi chạm đất? Phương trình chuyển động: y v0 g h 0 Gia tốc Vận x tốc PTCĐ X Thẳng đều Y Nhanh dần đều ax = 0 ay =-g = -9.81 m/s2 vx = v0 vy = -g t x = v0 t y = h - ½ g t2 Phương trình quỹ đạo y x = v0 t y = h - ½ g t2 Rút thời gian, ... ngang chuyển động thẳng Chuyển động theo phương thẳng đứng chuyển động nhanh dần có gia tốc: a =-g = -9.81m/s2 Chuyển động theo phương thẳng đứng phương ngang có thời gian x Phương trình chuyển động: ... đạo vật Thời gian vật bay không khí Tầm bay xa vật Vận tốc vật chạm đất b) c) d) y v0 x y x y x y x y x y •a = -g = -9.81m/s2 Chuyển động theo phương ngang có vận tốc số g = 9.81m/s2 Chuyển động. .. đạo vật bị ném xiên v0 v0y Chọn mặt phẳng tọa độ chứa quỹ đạo chuyển động chất điểm  Vị trí ban đầu: x0=0, y0=0  Vận tốc ban đầu: v0x= v0cosα; v0y= v0sinα  α x v0x y P = mg • Trong chuyển động