Đang tải... (xem toàn văn)
Công thức trên cho phép tính giá trị gần đúng của độ lệch chuẩn một cách nhanh chóng. Độ lệch chuẩn càng lớn nghĩa là mức độ biến thiên của đặc điểm càng lớn, thì đường cong biểu diễn càng dãn và hẹp Ngược lại càng nhỏ thì đường cong càng thu hẹp và nâng cao. Có thể minh họa cụ thể điều này nếu ta biểu thị các tần số f bằng số % hoặc bằng phân suất của đơn vị, coi đơn vị là xác suất toàn phần (P = 100% hay P=1),
Chủ đề: phân phối chuẩn Svth: LêThị Hằng Nguyễn Thị Hiền Giới thiệu phân phối chuẩn Nghiên cứu tượng sinh học, người ta thường gặp hình thức phân bố đặc điểm sau: Những giá trị nhỏ lớn đặc điểm hai đầu chuỗi gặp Những giá trị gần số trung bình cộng đặc điểm gặp nhiều ứng với hàng trung vị Hình thức phân bố gặp phổ biến trước người ta coi tiêu chuẩn tượng ngẫu nhiên xảy hàng loạt Người ta gọi phân bố chuẩn Vd: người đàn ông chọn ngẫu nhiên xác xuất người có chiều cao x la bao nhiêu? Chiều cao 100 người đàn ông Việt Nam Biểu thức phân bố chuẩn Trong đo:phân phối chuẩn kí hiệu N(µ, σ^2) f(x) : tần số lý thuyết hàng chuỗi biến thiên hay xác suất xuất x x : giá trị thực nghiệm σ: độ lệch chuẩn π : 3,1416 e : số logarithm tự nhiên (e = 2,71828) Trong biểu thức trên, số lũy thừa e bình phương biến chuẩn hóa t=(x-M)/σ viết: Áp dụng công thức vào ví dụ ta có: giá trị trung bình M=163,3 cm độ lệch chuẩn s= 6,6 cm’ số người có chiều cao 160 cm là: f(t)= Như đoán có 5,3% đàn ông Việt Nam có chiều cao 160 cm Tương tự ta ước tính xác xuất cho chiều cao qua công thức, bảng sau trình bày số xác xuất cho chiều cao từ thấp đến cao • Nếu bạn đọc chịu khó cộng tất xác Xuất gần 100% Nói tóm lại , xác xuất gần 100% chiều cao đàn ông Việt Nam dao động từ 140 đến 181 cm Đường biểu diễn phân bố tiến tới vô cực hai đầu tiệm cận với hai đầu t biến thiên chiều với x nên nêu lên quy luật chung phân bố chuẩn sau: -các biến số gần giá trị trung bình cộng chuỗi xác suất xuất lớn tức có tần số lớn -các tần số phân bố hai bên trục tung đối xứng cách xa giá trị trung bình cộng chuỗi hai phía gặp Thật biểu thức biến chuẩn hóa mang số lũy thừa hai, điều có nghĩa hai giá trị -t(ứng với biến số nhỏ M) +t(ứng với biến số lớn M) tương ứng với tần số f • Mặt khác, với t=0 biến chuẩn hóa nhỏ giá trị tuyệt đối nghĩa (x=M) tần số có giá trị cực đại bằng: f(t)=1/ σ 0,39894 e^0=0,399/ σ với t=3 (biến chuẩn hóa lớn hơn) f(t) có giá trị nhỏ: f(t)=1/ σ 0,39894 e^ (-9/2)=0,004/ σ với t=4 f(t) có giá trị hầu không đáng kể: f(t)= 1/ σ 0,39894 e^(-16/2)=0.0001/ σ Nghĩa phân bố chuẩn hầu hết đặc điểm biến thiên nằm khoảng M-3 σ ,M+3 σ,và giá trị biến thiên khoảng gặp: min=M-3 σ max=M+3 σ Biên độ biến thiên toàn đặc điểm nằm khoảng σ σ=(max-min)/6 Công thức cho phép tính giá trị gần độ lệch chuẩn cách nhanh chóng - Độ lệch chuẩn lớn nghĩa mức độ biến thiên đặc điểm lớn, đường cong biểu diễn dãn hẹp - Ngược lại σ nhỏ đường cong thu hẹp nâng cao Có thể minh họa cụ thể điều ta biểu thị tần số f số % phân suất đơn vị, coi đơn vị xác suất toàn phần (P = 100% hay P=1), biểu thị đại lượng biến thiên đặc điểm số có đơn vị mà biến chuẩn hóa t Trong trường hợp điểm gốc trục tọa độ đường biểu diễn trùng với giá trị trung bình cộng M trục hoành biểu thị độ lệch trung tâm không theo đơn vị mà theo t nghĩa theo phân suất độ lệch chuẩn σ Giá trị σ vừa hoành độ điểm uốn đường biểu diễn Điều giả thích dạng đường biểu diễn phụ thuộc vào σ Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level Các xác suất cũng thể biểu đồ mà thuật ngữ tiếng anh gọi phân phối mật độ xác suất Biểu đồ bên luật phân phối chuẩn theo công thức tổng diện tích đường biểu diễn phải 1(hay 100%) Nghĩa muốn ước tính xác suất cho khoảng chiều cao Ví dụ muốn biết có người đàn ông có chiều cao thấp 150 cm, chung ta cần tính diện tích mà trục hoành từ 150 cm hay thấp đường biểu diễn Theo ngôn ngữ toán học P(X< 150)=? Hay P( X M z >0 - x=M z = - x[...]... level III Phân phối chuẩn hóa • Trong phần trên chúng ta quan tâm đến việc phân tích chiều cao bằng phân phối chuẩn Tuy nhiên luật phân bố chuẩn có thể ứng dụng cho các hiện tượng tự nhiên, nhưng các biến khác nhau về đơn vị đo lường như chiều cao đo bằng cm , huyết áp đo bằng mmHg nên chúng ta khó mà so sánh được hai biến số này bởi vì chúng có đơn vị đo lường khác nhau và có thể độ lệch chuẩn cũng... khác nhau.Do đó chúng ta cần phải có một cách chuẩn hóa luật phân phối sao cho chúng có thể so sánh được các biến số này mà không cần biết đến đơn vị một trong những cách chuẩn hóa đó là phân phối chuẩn hóa muốn đổi từ hàm y= f(x) sang hàm phân phối chuẩn hóa y= f(z) ta đặt z=(x- M)/ σ thật ra đơn vị của z bây giờ không phải bằng cm nữa mà chính là đọ lệch chuẩn Ta có thể rút ra những nhận xét sau:...Nghĩa là trong phân bố chuẩn hầu hết các đặc điểm biến thiên đều nằm trong khoảng M-3 σ ,M+3 σ,và các giá trị biến thiên ngoài khoảng này thì hiếm gặp: min=M-3 σ max=M+3 σ Biên độ biến thiên của toàn bộ các đặc điểm nằm trong khoảng 6 σ σ=(max-min)/6 Công thức trên cho phép tính giá trị gần đúng của độ lệch chuẩn một cách nhanh chóng - Độ lệch chuẩn càng lớn nghĩa là mức độ... - nếu x ... Third level Fourth level Fifth level III Phân phối chuẩn hóa • Trong phần quan tâm đến việc phân tích chiều cao phân phối chuẩn Tuy nhiên luật phân bố chuẩn ứng dụng cho tượng tự nhiên, biến... Nam Biểu thức phân bố chuẩn Trong đo :phân phối chuẩn kí hiệu N(µ, σ^2) f(x) : tần số lý thuyết hàng chuỗi biến thiên hay xác suất xuất x x : giá trị thực nghiệm σ: độ lệch chuẩn π : 3,1416... điểm gặp nhiều ứng với hàng trung vị Hình thức phân bố gặp phổ biến trước người ta coi tiêu chuẩn tượng ngẫu nhiên xảy hàng loạt Người ta gọi phân bố chuẩn Vd: người đàn ông chọn ngẫu nhiên xác