CII: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Tiết: 12 §1 Đại cương đường thẳng mặt phẳng I KHÁI NiỆM MỞ ĐẦU I KHÁI NiỆM MỞ ĐẦU Mặt phẳng - Mặt bàn, mặt bảng đen, trang giấy, mặt tường lớp học, mặt hồ yên lặng, … cho ta hình ảnh phần mặt phẳng Mặt phẳng khơng có bề dày khơng có giới hạn - Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay miền góc ghi tên mặt phẳng vào góc hình biểu diễn - Kí hiệu mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q), mặt phẳng (α), mặt phẳng (β), … viết tắc mp(P), mp(Q), mp(α), mp(β) … (P), (Q), (α), (β), … I KHÁI NiỆM MỞ ĐẦU I KHÁI NiỆM MỞ ĐẦU Trong điểm A, B, C, D, E, F, G, H, điểm thuộc mp(P) điểm không thuộc mp(P) ? I KHÁI NiỆM MỞ ĐẦU Vậy cho trước điểm A mp(P), có vị trí tương đối A mp(P) ? I KHÁI NiỆM MỞ ĐẦU Điểm thuộc mặt phẳng Với điểm A mp(P), ta có hai khả xảy ra: - Hoặc điểm A thuộc mp(P), ta cịn nói điểm A nằm mp(P), kí hiệu A ∈ mp(P) hay A ∈ (P) - Hoặc điểm A không thuộc mp(P), ta cịn nói điểm A ngồi mp(P), kí hiệu A ∉mp( P ) hay A ∉ ( P ) Hình biểu diễn hình khơng gian Hãy kể tên hình vng mà ta nhìn thấy được, hình vng bị khuất hình ? Hình biểu diễn hình khơng gian Hãy kể tên hình vng mà ta nhìn thấy được, hình vng bị khuất hình ? II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 3: Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN VD1: Cho tam giác ABC nằm mp(P) Gọi M điểm thuộc phần kéo dài đoạn BC Hãy cho biết điểm M có nằm mp(P) khơng đường thẳng AM có nằm mp(P) khơng? II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN TL: Vì B C nằm mp(P) nên đường thẳng BC ⊂ (P), mà M ∈ BC nên M ∈ (P) Điểm A, M nằm (P) nên đường thẳng AM nằm (P) II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 4: Tồn bốn điểm không nằm mặt phẳng Thuật ngữ - Nếu có nhiều điểm thuộc mặt phẳng ta nói điểm đồng phẳng - Nếu khơng có mặt phẳng chứa điểm ta nói chúng khơng đồng phẳng II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung chứa tất điểm chung hai mặt phẳng Giả sử (P) (Q) hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung A Theo tính chất (P) (Q) có đường thẳng chung a qua điểm A Đường thẳng a gọi giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q), kí hiệu: a = (P) ∩ (Q) II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Trong mp(P) cho tứ giác lồi ABCD có cạnh AB CD không song song Gọi S điểm nằm ngồi mp(P) Hãy tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD); Trong mp(P) cho tứ giác lồi ABCD có cạnh AB CD khơng song song Gọi S điểm nằm ngồi mp(P) Hãy tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD); Trong mp(P) cho tứ giác lồi ABCD có cạnh AB CD không song song Gọi S điểm nằm ngồi mp(P) Hãy tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD); Giải Ta có: - S điểm chung thứ (SAC) (SBD) -Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O điểm chung thứ hai (vì O ∈ AC ⊂ (SAC) O ∈ BD ⊂ (SBD)) - Do SO giao tuyến (SAC) (SBD) II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 6: Trong mặt phẳng, kết biết hình học phẳng - - Hãy trình bày quy tắc để vẽ hình biểu diễn hình khơng gian? Hãy trình bày tính chất thừa nhận? Chuẩn bị - Học Xem phần lại ... hình không gian, người ta đưa quy tắc sau đây: - Đường thẳng biểu diễn đường thẳng Đoạn thẳng biểu diễn đoạn thẳng - Hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau) biểu diễn hai đường thẳng song song... MỞ ĐẦU Mặt phẳng - Mặt bàn, mặt bảng đen, trang giấy, mặt tường lớp học, mặt hồ yên lặng, … cho ta hình ảnh phần mặt phẳng Mặt phẳng khơng có bề dày khơng có giới hạn - Để biểu diễn mặt phẳng. .. ta thường dùng hình bình hành hay miền góc ghi tên mặt phẳng vào góc hình biểu diễn - Kí hiệu mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q), mặt phẳng (α), mặt phẳng (β), … viết tắc mp(P), mp(Q), mp(α), mp(β) …