S GIO DC- O TO QUNG NGI K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc 2009 - 2010 Mụn thi : Toỏn Thi gian lm bi:120 phỳt CHNH THC Bi (1,5im) Thc hin phộp tớnh : A = - 9.2 a+ a a - a a 0; a +1ữ -1ữ ữ ữ vi a +1 a -1 Cho biu thc P = a) Chng minh P = a -1 b) Tớnh giỏ tr ca P a = + Bi (2,5 im) Gii phng trỡnh x2- 5x + = Tỡm m phng trỡnh x2- 5x - m + = cú hai nghim x1; x2 tha h thc x12 + x22 = 13 Cho hm s y = x cú th (P) v ng thng (d) : y = - x + a) V (P) v (d) trờn cựng mt h trc ta b) Bng phộp tớnh hóy tỡm ta giao im ca (P) v (d) Bi (1,5 im) Hai vũi nc cựng chy vo mt cỏi b khụng cú nc thỡ gi s y b Nu vũi th nht chy gi v vũi th hai chy gi thỡ c b nc Hi nu mi vũi chy mt mỡnh thỡ bao lõu mi y b ? Bi (3,5im) Cho ng trũn (O; R) v mt im S nm bờn ngoi ng trũn K cỏc tip tuyn SA, SB vi ng trũn (A, B l cỏc tip im) Mt ng thng i qua S (khụng i qua tõm O) ct ng trũn (O; R) ti hai im M v N vi M nm gia S v N Gi H l giao im ca SO v AB; I l trung im MN Hai ng thng OI v AB ct ti E a) Chng minh IHSE l t giỏc ni tip ng trũn b) Chng minh OI.OE = R2 c) Cho SO = 2R v MN = R Tớnh din tớch tam giỏc ESM theo R Bi (1,0 im) Gii phng trỡnh 2010 - x + x - 2008 = x - 4018 x + 4036083 - Ht -Ghi chỳ : Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinhS bỏo danh Giỏm th : .Giỏm th : S GIO DC- O TO QUNG NGI K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc 2009 - 2010 HUNG DN CHM CHNH THC MễN TON Túm tt cỏch gii Biu im Bi : (1,5 im) Bi 1.1 (0,5 im) 0,25im 0,25im - = -12 = -9 Bi 1.2 (1,0 im) a) Chng minh P = a - 1: a+ a P = a +1 a - a +1ữ ữ a -1 a ( a +1) -1ữ ữ = a +1 a ( a -1) +1ữ ữ a -1 -1ữ ữ 0,25 im = ( a +1)( a -1) = a -1 Vy P = a -1 b) Tớnh giỏ tr ca P a = + a = + = + +1 = ( 0,25 im ) +1 = +1 0,25 im P = a -1 = +1-1 = 0,25 im Bi : (2,5 im) (0,5 im) Gii phng trỡnh x2 5x + = Ta cú = 25 24 = Tớnh c : x1= 2; x2 = (1,0 im) Ta cú = 25 4( m + 7) = 25 + 4m 28 = 4m 0,25 im 0,25 im 0,25 im Phng trỡnh (1) cú hai nghim x1; x2 = 4m m 4 Vi iu kin m , ta cú: x12 + x22 = ( x1 + x2 ) - x1x2 =13 0,25 im 25 - 2(- m + 7) = 13 0,25 im 2m = m = ( tha iu kin ) Vy m = l giỏ tr cn tỡm 3.(1,0 im) a) V Parabol (P) v ng thng (d) : Bng giỏ tr tng ng: 0,25 im x y = -x + y = x2 -2 4 -1 1 y 0,5 im -5 -2 -1 O x b) Honh giao im ca (P) v (d) l nghim ca phng trỡnh : x2 + x -2 = ; Gii phng trỡnh ta c x1 = v x2 = -2 Vy ta giao im l (1 ; 1) v (-2 ; 4) Bi (1,5 im) Gi thi gian vũi th nht chy mt mỡnh y b nc l x (h) v thi gian vũi th hai chy mt mỡnh y b nc l y (h) iu kin : x , y > Trong mt gi, vũi th nht chy c 0,25 im 0,25 im 0,25 im b x Trong mt gi vũi th hai chy c y b Trong mt gi c hai vũi chy c : b 0,25 im Theo bi ta cú h phng trỡnh : 1 x + y = + = x y 0,5 im Gii h phng trỡnh ta c x = 7,5 ; y = 15 ( thớch hp ) Tr li : Thi gian vũi th nht chy mt mỡnh y b nc l 7,5 (h) (hay gi 30 phỳt ) Thi gian vũi th hai chy mt mỡnh y b nc l 15 (h) 0,25 im E 0,25 im 0,5 im Bi (3,5 im) V hỡnh ỳng A N I M S H B O a) Chng minh t giỏc IHSE ni tip mt ng trũn : Ta cú SA = SB ( tớnh cht ca tip tuyn) Nờn SAB cõn ti S Do ú tia phõn giỏc SO cng l ng cao SO AB I l trung im ca MN nờn OI MN ã ã = SIE = 1V Do ú SHE Hai im H v I cựng nhỡn on SE di gúc vuụng nờn t giỏc IHSE ni tip ng trũn ng kớnh SE 0,25 im 0,25 im 0,25 im 0,25 im b) SOI ng dng EOH ( g.g) OI OS = OI.OE = OH.OS OH OE m OH.OS = OB2 = R2 ( h thc lng tam giỏc vuụng SOB) nờn OI.OE = R 3R R R2 = 2R EI = OE OI = c) Tớnh c OI= OE = 2 OI R 15 Mt khỏc SI = SO OI2 = R 3( 1) SM = SI MI = SM.EI R 3( 1) = Vy SESM = 0,25 im 0,25 im 0,25 im 0,25 im 0,25 im 0,25 im 0,25 im 0,25 im Bi (1,0 im) Phng trỡnh : 2010 x + x 2008 = x 4018 x + 4036083 (*) 2010 x 2008 x 2010 x 2008 iu kin p dng tớnh cht ( a + b ) Ta cú : ( 2 2010 x + x 2008 2010 x + x 2008 ) ( a + b2 ) 0,25 im vi mi a, b ( 2010 x + x 2008 ) = ( 1) Mt khỏc x 4018 x + 4036083 = ( x 2009 ) + ( 2) T (1) v (2) ta suy : (*) 2010 x + x 2008 = ( x 2009 ) + = 0,25 im ( x 2009 ) = x = 2009 ( thớch hp) Vy phng trỡnh cú mt nghim nht l x = 2009 0,25 im 0,25 im Ghi chỳ: - Hng dn chm ch trỡnh by mt cỏc cỏch gii, mi cỏch gii khỏc nu ỳng cho im ti a theo biu im qui nh tng bi -ỏp ỏn cú ch cũn trỡnh by túm tt, biu im cú ch cũn cha chi tit cho tng bc bin i, lp lun; t giỏm kho cn tho lun thng nht trc chm -im ton b bi khụng lm trũn s S GIO DC- O TO H NAM CHNH THC THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2009 - 2010 MễN THI: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Bi 1: (2 im) 1) Rỳt gn biu thc : A = ( + ) 288 2) Gii phng trỡnh: a) x2 + 3x = b) x4 + 8x2 + = Bi 2: (2im) Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh: Cho s t nhiờn cú hai ch s, tng ca ch s hng chc v ch s hng n v bng 14 Nu i ch ch s hng chc v hng n v cho thỡ c s mi ln hn s ó cho 18 n v Tỡm s ó cho Bi (1im) Trờn mt phng ta Oxy cho (P): y = 3x2 Vit phng trỡnh ng thng song song vi ng thng y = 2x + v ct (P) ti im cú tung y = 12 Bi (1im) Gii phng trỡnh: x + + x = x + 14 Bi (4im) Cho na ng trũn (O) ng kớnh AB = a Gi Ax, By l cỏc tia vuụng gúc vi AB ( Ax, By thuc cựng mt na mt phng b AB) Qua im M thuc na ng trũn (O) (M khỏc A v B) k tip tuyn vi na ng trũn (O); nú ct Ax, By ln lt E v F ã a) Chng minh: EOF = 900 b) Chng minh : T giỏc AEMO ni tip ; hai tam giỏc MAB v OEF ng dng c) Gi K l giao im ca AF v BE, chng minh MK AB d) Khi MB = MA, tớnh din tớch tam giỏc KAB theo a BI GII Bi (2im) A = ( + ) 288 = 22 + 2.2.3 + ( ) 2.144 2 = + 12 + 18 12 = 22 a) x + 3x = x( x + 3) = x1 = ; x2 = Tp nghim phng trỡnh: S = { 0; 3} b) x4 + 8x2 + = x4 8x2 = t y = x2 ( y 0) , ta c phng trỡnh trung gian n y: y2 8y = Vỡ a b + c = ( 8) + ( 9) = nờn y1 = (loi); y2 = (nhn) Do ú: x2 = x = Tp nghim phng trỡnh: S = { 3;3} Bi Gi x l ch s hng n v Ch s hng chc ca s ú l: 14 x K: < x N S cn tỡm c vit di dng a thc: 10(14 x) + x = 140 9x Khi i ch hai ch s hng chc v hng n v cho ,ta cú s mi: 10x + 14 x = 9x + 14 Theo toỏn ta cú phng trỡnh: 9x + 14 (140 9x ) = 18 9x + 14 140 +9x = 18 18x = 144 x =8 Giỏ tr x = tha iu kin Vy ch s n v l 8, s hng chc l S cn tỡm l 68 Chỳ ý: Cú th lp h phng trỡnh bc nht hai n Bi Phng trỡnh ng thng cn tỡm song song vi ng thng y = 2x + nờn cú dng: y = 2x + b (d) (d) ct (P) ti im cú tung bng 12 nờn honh cỏc giao im l nghim PT: 3x2 = 12 x = Vy (d) ct (P) ti hai im: A(2; 12) v B( 2; 12) A (d) nờn yA = 2xA + b hay 12 = 2 + b b = B (d) nờn yB = 2xB + b hay 12 = 2.( 2) + b b = 16 Cú hai ng thng (d) tỡm c tha bi: (d1): y = 2x v (d2): y = 2x 16 Bi PT : x + + x = x + 14 (1) x + x x (*) K: x x (1) x + 14 x + x = (4x + 1) ( ) ( 4x + + x + + + (3 x) x + = ) x = x + = x = (tha k (*)) x = Tp nghim phng trỡnh ó cho: S = { 2} ã Bi 5: a) Chng minh: EOF = 900 EA, EM l hai tip tuyn ca ng trũn (O) ct E Nờn OE l phõn giỏc ca ãAOM ã Tng t: OF l phõn giỏc ca BOM ã ã M ãAOM v BOM k bự nờn: EOF = 900 (pcm) b) Chng minh : T giỏc AEMO ni tip ; hai tam giỏc MAB v OEF ng dng ã ã Ta cú: EAO = EMO = 900 (tớnh cht tip tuyn) ã ã T giỏc AEMO cú EAO + EMO = 1800 nờn ni tip c mt ng trũn Tam giỏc AMB v tam giỏc EOF cú: ãAMB = EOF ã ã ã (cựng chn cung MO ca ng trũn ngoi tip t giỏc = 900 , MAB = MEO AEMO Vy Tam giỏc AMB v tam giỏc EOF ng dng (g.g) c) Gi K l giao im ca AF v BE, chng minh MK AB y Tam giỏc AEK cú AE // FB nờn: AK AE = KF BF F M : AE = ME v BF = MF (t/cht hai tip tuyn ct nhau)x Nờn : AK ME = Do ú MK // AE (nh lớ o ca nh KF MF lớ Ta- let) Li cú: AE AB (gt) nờn MK AB d) Khi MB = MA, tớnh din tớch tam giỏc KAB theo a Gi N l giao im ca MK v AB, suy MN AB FEA cú: MK // AE nờn: M E K A N O MK FK = (1) AE FA NK BK = (2) AE BE FK BK FK BK FK BK = = = M ( BF // AE) nờn hay (3) KA KE KA + FK BK + KE FA BE BEA cú: NK // AE nờn: T (1) , ( 2) , (3) suy ra: MK KN = Vy MK = NK AE AE S KN AKB Tam giỏc AKB v tam giỏc AMB cú chung ỏy AB nờn: S = MN = AMB Do ú: S AKB = S AMB Tam giỏc AMB vuụng M nờn tg A = Vy AM = a a S AKB v MB = 2 MB ã = MAB = 600 MA 1 a a = = a (vdt) 16 2 2 B S GD-T NINH BèNH thi tuyn sinh lp 10 THPT Nm hc 2008 - 2009 Mụn Toỏn Thi gian: 120 phỳt Cõu 1: (2,0 im) Gii phng trỡnh: 2x + = x + y = Gii h phng trỡnh sau: 2x + y = Cho phng trỡnh n x sau: x2 6x + m +1 = a) Gii phng trỡnh m = b) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim x1; x2 tha món: x12 + x22 = 26 Cõu 2: (1,5 im) Rỳt gn cỏc biu thc sau: 1 + A = 5+2 52 B = ( 2008 2009 ) 1 + + + 1+ 2+ 2008 + 2009 Cõu 3: (2,0 im) Mt tha rung hỡnh ch nht cú chu vi l 300m Tớnh din tớch ca tha rung, bit rng nu chiu di gim i ln v chiu rng tng gp ln thỡ chu vi ca tha rung khụng thay i Cõu 4: (3,0 im) Cho ng trũn tõm O bỏn kớnh R v ng thng d c nh khụng giao T im M thuc d, k hai tip tuyn MA, MB vi ng trũn (O; R) (A, B l cỏc tip im) Gi I l giao im ca MO v cung nh AB ca ng trũn Chng minh I l tõm ng trũn ni tip tam giỏc MAB Cho bit MA = R , tớnh din tớch hỡnh phng b gii hn bi hai tip tuyn MA, MB v cung nh AB ca ng trũn (O; R) Chng minh rng M thay i trờn d thỡ ng thng AB luụn i qua mt im c nh Cõu 5: (1,5 im) Cho A = 26 + 15 + 26 15 Chng minh rng A = C = x3 y3 z3 + + xy + yz + xz Cho x, y, z l ba s dng Chng minh rng y z x Tỡm a N phng trỡnh x2 a2x + a + = cú nghim nguyờn Hng dn Cõu 1: 1) x = -2 2) (x; y) = (2; 2) 3) a) x1 = 2; x2 = b) m = Cõu 2: a) b) 2009 2008 c) 2009 Cõu 3: Din tớch khu vn: 5400 m2 Cõu 4: A O P N B H I M d R2 R SQ = AOB 3 Suy ra: S = R c) K OH d, gi giao im ca AB v OH l N, giao im ca AB v OM l P T giỏc HMPN ni tip nờn ON.OH = OP.OM = R2 Do ú N l im c nh m AB luụn i qua Cõu 5: b) SAOBM = x + y3 = ( x + y ) ( x xy + y ) xy ( x + y ) x3 + y2 x ( x + y ) y Tng t suy iu phi chng minh Cõu 5: 3) Ta cú: = a 4a phng trỡnh cú nghim nguyờn thỡ phi l s chớnh phng a) Hm s ó cho cú dng y = ax + b vi a = 2m Hm s nghch bin 2m < m < b) th hm s ct trc honh ti im cú honh bng +m+2 = 4m + + 3m + = m = (2m 1) 100 km H. Bi Gi x(km/h) l tc ca xe mỏy (k: x > 0) x mỏy Vn tc ụ tụ l: x + 20 (km/h) on ng Hoi n Phự Cỏt di: 100 30 = 70 km Q.N P.C 30 km ễ tụ 70 ( h) x 30 ( h) Thi gian ụ tụ i t Qui Nhn n Phự Cỏt: x + 20 75 phỳt = (h) 70 30 = Theo ta cú phng trỡnh: (1) x x + 20 Vi x > , (1) 280( x + 20) 120 x = x( x + 20) x ( x + 20 ) = 56 x ( x + 20 ) 24 x Thi gian xe mỏy i t H n n Phự Cỏt: x + 20 x 2400 = Gii phng trỡnh ny ta c : x1 = 60 (loi) ; x2 = 40 ( tha iu kin) Tr li: Vxe mỏy = 40 km/h ; Vụ tụ = 60 km/h Bi 1) Chng minh tam giỏc ABD cõn: Ta cú: ãACB = 900 ( gúc ni tip chn na ng trũn (O)) D Suy ra: BC AD C / ABD cú BC l ng cao ng thi l ng trung tuyn (do AC = DC) nờn ABD cõn B / 2)Chng minh rng ba im D, B, F cựng nm A B O trờn mt ng thng: = ã T giỏc ACBE cú CAE = ãACB = ãAEB = 900 nờn nú l hỡnh E ã ã nht Suy CBA + EBA = 900 = ABD cõn B , BC l ng cao nờn BC cng l phõn giỏc F gúc ABD Vy ãABD = ãABC Chng minh tng t ta c ABF cõn B v BF l phõn giỏc ãABF nờn ãABF = ãABE ( ) 0 Do ú ãABD + ãABF = ãABC + ãABE = 2.90 = 180 Vy ba im D, B, F thng hng Bi (1im) ) ( 1) ta suy ra: = ( + 1) + ( 1) v S = ( + 1) + ( 1) = ( + 1) + ( 1) ( + 1) + ( 1) T gi thit k nguyờn dng v Sk = Sm Sm Sn m ( k k +1 + m n n n m m n n ( =( ) ( + 1) + ( 1) ( + 1) + ( 1) 1) + ( + 1) ( + 1) + ( 1) ( + 1) =S + ( + 1) ( + 1) + ( 1) ( + 1) Ta cn chng minh ( + 1) ( + 1) + ( 1) ( + 1) = S ( m > n) Ta cú ( + 1) ( + 1) + ( 1) ( + 1) ( + 1) + + ( 1) + =( ) ( ) ( ) ( ) ( + 1) ( 1) = ( + 1) ( + 1) ( 1) + ( 1) ( + 1) ( 1) = ( + 1) ( + 1) ( 1) + ( + 1) ( 1) ( 1) = ( + 1) + ( 1) = S Vy: k nguyờn dng v S = ( + 1) + ( 1) , m > n thỡ: S + S = S S = ) + 1) +1 m+ n m+ n ( +( m + n +1 m+ n m m m n n m+n n m m n n m+n m n m n n m n m n n m n n m n n mn n n n n n mn mn mn n n mn m n n k k k S Giỏo dc - o to Hi Dng m+n m-n m n K thi tuyn sinh lp 10 THPT Nm hc 2009-2010 Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 120 phỳt khụng k thi gian giao Ngy 08 thỏng 07 nm 2009 (bui chiu) ( thi gm cú: 01 trang) thi chớnh thc Cõu 1(2.0 im): x x +1 + 1= x = 2y 2) Gii h phng trỡnh: x y = 1) Gii phng trỡnh: Cõu 2:(2.0 im) 2( x 2) x + vi x v x x4 x +2 b) Mt hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng cm v din tớch ca nú l 15 cm2 Tớnh chiu di v chiu rng ca hỡnh ch nht ú a) Rỳt gn biu thc: A= Cõu 3: (2,0 im) Cho phng trỡnh: x2- 2x + (m 3) = (n x) a) Gii phng trỡnh vi m = a) Tớnh giỏ tr ca m, bit phng trỡnh ó cho cú hai nghim phõn bit x1, x2 v tha iu kin: x12 2x2 + x1x2 = - 12 b) Cõu 4:(3 im) Cho tam giỏc MNP cõn ti M cú cnh ỏy nh hn cnh bờn, ni tip ng trũn ( O;R) Tip tuyn ti N v P ca ng trũn ln lt ct tia MP v tia MN ti E v D a) Chng minh: NE2 = EP.EM a) Chng minh t giỏc DEPN k t giỏc ni tip b) Qua P k ng thng vuụng gúc vi MN ct ng trũn (O) ti K ( K khụng trựng vi P) Chng minh rng: MN2 + NK2 = 4R2 Cõu 5:(1,0 im) Tỡm giỏ tr ln nht, nh nht ca biu thc: A = -Ht 4x x2 + Gii Cõu I x x +1 + 1= 2(x 1) + = x + x = Vy nghim ca phng trỡnh S= { 1} a, x = 2y x = 2y x =10 b, Vy nghim ca h (x;y) =(10;5) x y = 2y y = y = Cõu II a, vi x v x Ta cú: A = 2( x 2) x 2( x 2) + x ( x 2) ( x 2)( x + 2) + = = =1 ( x 2)( x + 2) ( x + 2) ( x 2)( x + 2) ( x 2)( x + 2) b, Gi chiu rng ca HCN l x (cm); x > Chiu di ca HCN l : x + (cm) Theo bi ta cú PT: x(x+2) = 15 Gii tỡm c :x1 = -5 ( loi ); x2 = ( tha ) Vy chiu rng HCN l : cm , chiu di HCN l: cm Cõu III a, Vi m = Phng trỡnh cú dng : x2 - 2x x( x 2) = x = hoc x = Vy nghim ca phng trỡnh S= { 0; 2} b, PT cú nghim phõn bit x1 ; x2 thỡ ' > => m > => m < (*) Theo Vi-et : x1 + x2 = x1 x2 = m (1) (2) Theo bi: x 2x2 + x1x2 = - 12 => x1(x1 + x2 ) -2x2 =-12 2x1 - 2x2 = -12 ) ( Theo (1) ) hay x1 - x2 = -6 Kt hp (1) x1 = -2 ; x2 = Thay vo (2) c : m - = -8 m = -5 ( TM (*) ) O Cõu IV a, NEM ng dng PEN ( g-g) => M K NE ME = => NE = ME.PE EP NE H F N P I ã ã b, MNP ( tam giỏc MNP cõn ti M ) = MPN ã ã ã PNE = NPD (cựng = NMP ) ã ã => DNE = DPE Hai im N; P cựng thuc na mp b DE v cựng nhỡn DE D di gúc bng nờn t giỏc DNPE ni tip c, MPF ng dng MIP ( g - g ) MP MI = => MP = MF MI (1) MF MP MNI ng dng NIF ( g-g ) NI IF => = => NI = MI IF(2) MI NI => T (1) v (2) : MP2 + NI2 = MI.( MF + IF ) = MI2 = 4R2 ( 3) ã ã ã ( cựng ph HNP ) NMI = KPN ã ã => KPN = NPI => NK = NI ( ) Do tam giỏc MNP cõn ti M => MN = MP ( 5) T (3) (4) (5) suy pcm Cõu V k= 8x kx + x + k = (1) x +1 +) k=0 Phng trỡnh (1) cú dng 8x-6=0 x= +) k thỡ (1) phi cú nghim ' = 16 - k (k - 6) k Max k = x = Min k = -2 x=2 E Sở Giáo dục đào tạo Bắc giang Đề thi thức (đợt 1) Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2010 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày 08 tháng 07 năm 2009 (Đề thi gồm có: 01 trang) Câu I: (2,0đ) Tính 25 x = Giải hệ phơng trình: x + 3y = Câu II: (2,0đ) 1.Giải phơng trình x2-2x+1=0 Hàm số y=2009x+2010 đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? Câu III: (1,0đ) Lập phơng trình bậc hai nhận hai số nghiệm? Câu IV(1,5đ) Một ôtô khách ôtô tải xuất phát từ địa điểm A đến địa điểm B đờng dài 180 km vận tốc ôtô khách lớn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trớc ôtô tải 36 phút.Tính vận tốc ôtô Biết trình từ A đến B vận tốc ôtô không đổi Câu V:(3,0đ) 1/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O Các đờng cao BH CK tam giác ABC cắt điểm I Kẻ đờng kính AD đờng tròn tâm O, đoạn thẳng DI BC cắt M.Chứng minh a/Tứ giác AHIK nội tiếp đợc đờng tròn b/OM BC 2/Cho tam giác ABC vuông A,các đờng phân giác goác B góc C cắt cạnh AC AB lần lợt D E Gọi H giao điểm BD CE, biết AD=2cm, DC= cm tính độ dài đoạn thẳng HB Câu VI:(0,5đ) 16 =0 Cho số dơng x, y, z thỏa mãn xyz x+ y+z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = (x+y)(x+z) Hết Họ tên thí sinh .SBD: Câu I: (2,0đ) Tính 25 = 2.5 = 10 đáp án: x = x = x = 2 Giải hệ phơng trình: < = > < = > x + 3y = + y = y =1 Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x;y) = (2;1) Câu II: (2,0đ) x2 - 2x +1 = (x -1)2 = x -1 = x = Vậy PT có nghiệm x = Hàm số hàm số đồng biến vì: Hàm số hàm bậc có hệ số a = 2009 > Hoặc x1>x2 f(x1) > f(x2) Câu III: (1,0đ) Lập phơng trình bậc hai nhận hai số nghiệm? Giả sử có hai số thực: x1 = 3; x2 = Xét S = x1 + x2 = + = 7; P = x1 x2 = 3.4 = 12 =>S2 - 4P = 72 - 4.12 = > Vậy x1; x2 hai nghiệm phơng trình: x2 - 7x +12 = Câu IV(1,5đ) Đổi 36 phút = h 10 Gọi vận tốc ô tô khách x ( x >10; km/h) Vận tốc ôtô tải x - 10 (km/h) 180 Thời gian xe khách hết quãng đờng AB là: (h) x 180 Thời gian xe tải hết quãng đờng AB là: (h) x 10 Vì ôtô khách đến B trớc ôtô tải 36 phút nên ta có PT: 180 180 = x 10 10 x 180.10 x x( x 10) = 180.10( x 10) x 10 x 3000 = ' = + 3000 = 3025 ' = 3025 = 55 x1 = +55 = 60 ( TMĐK) x2 = - 55 = - 50 ( không TMĐK) Vậy vận tốc xe khách 60km/h, vận tốc xe tải 60 - 10 = 50km/h Câu V:(3,0đ) 1/ A a) AHI vuông H (vì CA HB) AHI nội tiếp đờng tròn đờng kính AI AKI vuông H (vì CK AB) AKI nội tiếp đờng tròn đờng kính AI H Vậy tứ giác AHIK nội tiếp đờng tròn đờng kính AI b) Ta có CA HB( Gt) CA DC( góc ACD chắn nửa đờng tròn) => BH//CD hay BI//CD (1) Ta có AB CK( Gt) K B I O M D C AB DB( góc ABD chắn nửa đờng tròn) => CK//BD hay CI//BD (2) Từ (1) (2) ta có Tứ giác BDCI hình bình hành( Có hai cặp cạnh đối song song) Mà DI cắt CB M nên ta có MB = MC => OM BC( đờng kính qua trung điểm dây vuông góc với dây đó) 2/ Cách 1: B Vì BD tia phân giác góc B tam giác ABC; nên áp dụng tính chất đờng phân giác ta có: AD AB AB = = BC = AB DC BC BC E H Vì ABC vuông A mà BC = 2AB nên ^ACB = 300; ^ABC = 600 Vì ^B1 = ^B2(BD phân giác) nên ^ABD = 300 A D Vì ABD vuông A mà ^ABD = 30 nên BD = 2AD = = 4cm => AB = BD AD = 16 = 12 Vì ABC vuông A => BC = AC + AB = 36 + 12 = Vì CH tia phân giác góc C tam giác CBD; nên áp dụng tính chất đờng phân giác ta có: DC DH DH = = BH = 3DH BC HB HB C 3BH + 3HD = BH + HD = Ta có: BH (1 + ) = BH = 3HD BH = 3HD BH = (1 + ) = ( 1) = ( 1) Vậy BH = ( 1)cm 2 AB Cách 2: BD phân giác => AD = AB = AB ữ = DC BC BC AB + AC 4 AB = 4( AB + 36) = 16 AB AB = 4.36 16 AB + 36 Câu VI:(0,5đ) 16 = => xyz(x+y+z) = 16 x+ y+z P = (x+y)(x+z) = x2 +xy + xz + yz = x(x+y+z) + yz áp dụng BĐT Côsi cho hai số thực dơng x(x+y+z) yz ta có P = (x+y)(x+z) = x(x+y+z) + yz xyz ( x + y + z ) = 16 = ; dấu đẳng thức xẩy x(x+y+z) = yz Vậy giá trị nhỏ P 16 16 Cách 2: xyz= =>x+y+z= x+ y+z xyz 16 16 16 P=(x+y)(x+z)=x2+xz+xy+yz=x(x+y+z)+yz=x +yz= + yz yz = (bđt cosi) xyz yz yz Vây GTNN P=8 Cách 1:Vì xyz - S GIO DC O TO Kè THI TUYN SINH LP 10 NM HC 2009-2010 KHNH HềA MễN: TON NGY THI: 19/6/2009 CHNH THC Thi gian lm bi: 120 phỳt (Khụng k thi gian phỏt ) Baứi 1: (2 im) (khụng dựng mỏy tớnh b tỳi) a) Cho bit A= + 15 v B= 15 Hóy so sỏnh A+B v AB 2x +y = b) Gii h phng trỡnh: 3x y= 12 Baứi 2: (2.5 im) Cho Parabol (P) : y= x2 v ng thng (d): y=mx-2 (m l tham s m 0) a/ V th (P) trờn mt phng to Oxy b/ Khi m = 3, hóy tỡm to giao im ca (P) v( d) c/ Gi A(xA;yA), B(xA;yB) l hai giao im phõn bit cu (P) v ( d) Tỡm cỏc gia tr ca m cho : yA + yB = 2(xA + xB )-1 Baứi 3: (1.5 im) Cho mt mnh t hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng m v bỡnh phng di ng chộo gp ln chu vi Xỏc nh chiu di v chiu rng ca mnh t hỡnh ch nht Baứi 4: ( im) Cho ng trũn(O; R), t mt im M ngoi ng trũn (O; R) V hai tip tuyn A, B Ly C bt kỡ trờn cung nh AB Gi D, E, F ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca C trờn AB, AM, BM a/ Chng minh AECD ni tip mt ng trũn b/ Chng minh: CD E = CB A c/ Gi I l trung im ca AC v ED, K l giao im ca CB , DF Chng minh : IK// AB d/ Xỏc nh v trớ ca C trờn cung nh AB AC2 + CB2 nh nht, tớnh giỏ tr nh nht ú OM =2R -Ht - ỏp ỏn cõu4 4c)Chng minh rng : IK//AB Gi ý: Chng minh tng s o hai gúc ICK v IDK bng 1800 4d)Xỏc nh v trớ im C trờn cung nh AB CA2 + CB2 t GTNN Gi ý : Xõy dng cụng thc ng trung tuyn ca tam giỏc Gi N l trung im ca AB Ta cú: AC2 + CB2 = 2CD2 + AD2 + DB2 =2(CN2 ND2) + (AN+ND)2 + (AN ND)2 = 2CN2 2ND2 + AN2 + 2AN.ND + ND2 + AN2 2AN.ND + ND2 = 2CN2 + 2AN2 = 2CN2 + AB2/2 AB2/2 ko i nờn CA2 + CB2 t GTNN CN t GTNN C l giao im ca ON v cung nh AB => C l im chớnh gia ca cung nh AB Khi OM = 2R thỡ OC = R hay C l trung im ca OM => CB = CA = MO/2 = R Do ú: Min (CA2 + CB2 ) = 2R2 A E I N O D C K F S GIO DC- O TO CN TH B THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2009 - 2010 MễN THI: TON CHNH THC Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A = x + x x x x xx x 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tìm giá trị x để A > Câu II: (2,0đ) Giải bất phơng trình phơng trình sau: 1) - 3x -9 3) 36x4 - 97x2 + 36 = x +1 = x - 4) x 3x = 2x +1 2) Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b cho 7a + 4b = -4 đờng thẳng ax + by = -1 qua điểm A ( 2; 1) Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P) Tìm a, biết (P) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình y = -x - điểm A có hoành độ Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm đợc Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) (P) (d) Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 14 cm, BC = 50cm Đờng phân giác gúc ABC đờng trung trực cạnh AC cắt E Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đợc đờng tròn Xác định tâm O đờng tròn Tính BE Vẽ đờng kính EF đờng tròn tâm (O) AE BF cắt P Chứng minh đờng thẳng BE, PO, AF đồng quy Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngũ giác ABFCE HT BI GII CU V: Chng minh t giỏc ABCE ni tip: Gi O l trung im BC OA = OB = OC = BC (1) (tớnh cht ng E trung tuyn tam giỏc vuụng ng vi cnh huyn) A // T OA = OC v EA = EC (do E thuc ng trung trc AC) // Nờn OE AC, t ú AB // OE (cựng AC) I B O ã ã ã ã Do ú: ABE = BEO (so le trong), m ABE = EBO (gt) suy ã ã OEB Vy BOE cõn O nờn OB = OE (2) = OBE T (1) v (2) suy ra: OA = OB = OC = OE iu ny chng t t giỏc ABCE ni tip im O l tõm ng trũn ngoi tip t giỏc ABCE Tớnh BE Tam giỏc ABC cú O l trung im BC, OE // AB nờn OE i qua trung im I ca AC Vy OI l ng trung bỡnh ABC nờn OI = 1 AB = 14 = (cm) 2 OE = BC : = 25 cm , t ú EI = 18 cm Tam giỏc OIC vuụng I nờn IC = OC OI = 252 = 24 cm Tam giỏc EIC vuụng I nờn EC = IE + IC = 182 + 242 = 900 = 30 cm Tam giỏc BEC vuụng E nờn BE = BC EC = 502 302 = 40 cm Chng minh cỏc ng thng BE, AF, PO ng qui ã ã Ta cú FAE = FBE = 900 (gúc ni tip chn na ng trũn (O) ) Suy : EB, FA l hai ng cao ca tam giỏc PEF T giỏc ABFE ni tip cú AB // EF nờn nú l hỡnh thang cõn ã Do ú ãAEF = BFE nờn tam giỏc PFE cõn P Tam giỏc PEF cõn P, PO l ng trung tuyn nờn PO l C cao th ba ca tam giỏc Vy ba ng thng BE, AF, PO ng qui Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngũ giác ABFCE Gi S l din tớch phn hỡnh trũn tõm O nm ngoi ng giỏc ABFCE S1 l din tớch hỡnh trũn (O) S2 l din tớch hỡnh thang ABFE A S3 l din tớch tam giỏc ECF // P Ta cú: S = S1 ( S2 + S3 ) S1 = R = 252 = 625 B O S2 = ( AB + EF ) AI = ( 14 + 50 ) 24 E // = 768 1 S3 = FC.EC = 40.30 = 600 2 Vy S = 625 (768 + 600) = 625 1368 ( cm ) F -HT - S GIO DC V O TO YấN BI CHNH THC ( cú 01 trang) K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2009-2010 MễN TON Thi gian lm bi 120 phỳt khụng k giao Bi 1(2,0 im): 1- Cho hm s y =1 + x a) Tỡm cỏc giỏ tr ca y khi: x = ; x = b) V th ca hm s trờn mt phng to 2- Khụng dựng mỏy tớnh cm tay: a) Gii phng trỡnh: x + x = x + 2y = b) Gii h phng trỡnh: 3x y = Bi 2(2,0 im): Gii toỏn bng cỏch lp phng trỡnh: Tỡm hai s cú tng bng v tớch bng C x xy + y x y + y x Bi 3(2,0 im): Cho: M = x y xy 1- Tỡm iu kin M cú ngha 2- Rỳt gn M (vi iu kin M cú ngha) 3- Cho N = y y Tỡm tt c cỏc cp s ( x; y ) M = N Bi 4(3,0 im): di cỏc cnh ca mt tam giỏc ABC vuụng ti A, tho cỏc h thc sau: AB = x , AC = x + , BC = x + 1- Tớnh di cỏc cnh v chiu cao AH ca tam giỏc 2- Tam giỏc ABC ni tip c na hỡnh trũn tõm O Tớnh din tớch ca phn thuc na hỡnh trũn nhng ngoi tam giỏc 3- Cho tam giỏc ABC quay mt vũng quanh cnh huyn BC Tớnh t s din tớch gia cỏc phn cỏc dõy cung AB v AC to Bi 5(1,0 im): Tớnh P = x + y v Q = x 2009 + y 2009 Bit rng: x > , y > , + x + y = x + xy + y Ht -H v tờn thớ sinh: Phũng thi: SBD: H v tờn, ch ký giỏm th H v tờn, ch ký giỏm th P N-HNG DN CHM THI VO LP 10 THPT NM HC 2009-2010 MễN TON ( CHNH THC) im Ni dung Bi 1(2,0 im): 1- Cho hm s y = + x a) Tỡm cỏc giỏ tr ca y khi: x = ; x = b) V th ca hm s trờn mt phng to 2- Khụng dựng mỏy tớnh cm tay: a) Gii phng trỡnh: x + x = x + y = (1) x y = (2) b) Gii h phng trỡnh: 0,25 1-(1,0 ) a) (0,5 ) * Khi x = 0, ta cú y = 1+ = hay y = y y = 1+ x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 * Khi x = -1, ta cú y = 1-1 = hay y = b) (0,5 ) * Xỏc nh hai im (0; 1) v (-1; 0) trờn x mt phng to * th hm s y = + x (hỡnh v) 2-(1,0 ) a) (0,5 ) * Vỡ a + b + c = 1+1+(-2) = 1+ 1-2 = * Phng trỡnh ó cho cú hai nghim: x = 1, x = -2 b) (0,5 ) * Ly (1) + (2), ta cú x = x = * Thay x =1 vo x + y = ta cú + y = y =1 x = y = Nghim ca h phng trỡnh ó cho l : 0,25 0,25 0,25 Bi 2(2,0 im): Gii toỏn bng cỏch lp phng trỡnh: Tỡm hai s cú tng bng v tớch bng * Gi hai s phi tỡm l x v y * Vỡ tng ca hai s bng 5, nờn ta cú x + y = * Vỡ tớch hai s bng 6, nờn ta cú: xy = 0,25 * Ta cú h phng trỡnh: 0,25 0,25 0,25 0,25 x + y = xy = * Cỏc s x v y l nghim ca phng trỡnh: X2 -5X + = (1) * Ta cú = 25-24 = 1> => * (1) cú hai nghim: X = +1 = 3, X2 = =2 2 * Hai s phi tỡm l v x xy + y x y + y x Bi 3(2,0 im): Cho M = x y xy 1- Tỡm iu kin M cú ngha 2- Rỳt gn M (vi iu kin M cú ngha) 3- Cho N = y y Tỡm tt c cỏc cp s ( x; y ) M = N 1-(0,5 ) x y xy 0,25 0,25 * M cú ngha, ta cú: 0,25 * Vi x y, x 0, y ta cú: M = 0,25 0,25 * M = x yx y * M = y 3-(0,75 ) * x y, x 0, y 2-(0,75 ) (1) ( x y ) xy ( x + y ) x y xy -1 0,25 0,25 0,25 * y y cú ngha thỡ y (2) Vi x y, x 0, y > (kt hp (1) v (2)), ta cú y = y y * ( y ) + 2( y ) = t a = y , a > 0, ta cú a + 2a = * = (a 1) + (2a 2) = (a 1)(a + a + 1) + 2(a 1)(a + 1) = (a 1)(a + 3a + 3) 3 a =1 > (vỡ a + 3a + = (a + ) + > 0) Do a =1 nờn y = > y x Vy cỏc cp s ( ; ) phi tỡm M = N l: x tu ý 0, 1; y = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bi 4(3,0 im): di cỏc cnh ca mt tam giỏc ABC vuụng ti A, tho cỏc h thc sau: AB = x , AC = x + , BC = x + 1- Tớnh di cỏc cnh v chiu cao AH ca tam giỏc 2- Tam giỏc ABC ni tip c na hỡnh trũn tõm O Tớnh din tớch ca phn thuc na hỡnh trũn nhng ngoi tam giỏc 3- Cho tam giỏc ABC quay mt vũng quanh cnh huyn BC Tớnh t s din tớch gia cỏc phn cỏc dõy cung AB v AC to 1-(1,25 ) C * Theo nh lý Pitago tam giỏc vuụng ABC, ta cú: BC2 = AB2 + AC2 hay: ( x +2)2 = x + ( x +1)2 x +2 x +1 * x + x + = x + x + x + x x = O x x * = > 0, = -1 < (loi) * Vy AB = 3, AC = 4, BC = H A * AH = AB AC 3.4 12 = = BC 5 x B 0,25 2-(1,0 ) * Gi din tớch ca phn thuc na hỡnh trũn nhng ngoi tam giỏc l S; din tớch na hỡnh trũn tõm O l S1; din tớch tam giỏc ABC l S2 , ta cú: 1 OA AB AC 2 1 1 * Vỡ OA = BC , nờn S = BC AB AC 2 25 12 25 48 = *= 8 * Vy S = (25 48) S = S1 S2 = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3- (0,75 ) * Khi tam giỏc ABC quay mt vũng quanh cnh huyn BC: Gi S3 l din tớch phn dõy cung AB to (din tớch xung quanh hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy AH, ng sinh AB), ta cú: S3 = AH AB = AH * Gi S4 l din tớch phn dõy cung AC to (din tớch xung quanh hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy AH, ng sinh AC), ta cú: S4 = AH AC = AH S3 0,25 0,25 0,25 0,25 * Vy S = 4 Bi 5(1,0 im): Tớnh P = x + y v Q = x 2009 + y 2009 Bit rng: x > 0, y > 0, + x + y = x + xy + y (1) * Vỡ x > 0, y > (1) + x + y = x + xy + y 2.( 1) + 2( x ) + 2( y ) = x + x y + y * (( 1) x + ( x ) ) + (( x ) x y + ( y ) ) + (( 1) y + ( y ) ) = 2 * ( x ) + ( x y ) + ( y ) = x = x =1 * x y = x = y hay x = y = y =0 y =1 Vy P = Q = Chỳ ý: - Thớ sinh lm cỏch khỏc ỳng, hp lý cho im ti a - im ca bi thi l tng s im ca tng bi, im ca tng bi l tng s im ca tng phn (im bi thi, im tng bi, im tng phn ca bi khụng lm trũn s) [...]...t: = a 4 4a 4 = k 2 vi k l s nguyờn Kt hp vi iu kin a l s t nhiờn ta cú: Kim tra vi a = 2 ta cú =4 (tha món) * Vi a > 2 Xột hiu: a 4 4a 4 (a 1)2 = 2(a 1)2 5 > 0 Suy ra: a 4 4a 4 > (a 1)2 Mt khỏc a 4 4a 4 < a 4 = (a 2 )2 Do ú: (a 2 1)2 < a 4 4a 4 < ( a 2 )2 Gia hai s chớnh phng liờn tip khụng cú s chớnh phng no nờn = a 4 4a 4 khụng l s chớnh phng khi a>2 KL:... x2)2 = 4 ( x1 + x2)2 4x1x2 = 4 (*) 2 Thay S v P vo (*) ta c: 2 ( m + 3) 4 ( m 2 + 3) = 4 4 ( m 2 + 6m + 9 ) 4m 2 12 = 4 5 24m + 24 = 4 m = ( tho món iu kin m 1 ) 6 5 Vy x1 x2 = 2 m = 6 Bi 4 (1,5 im) Gii cỏc phng trỡnh: 1 3 + = 2 (1) K: x 2 ; x 6 x2 6 x (1) 6 x + 3 ( x 2 ) = 2 ( x 2 ) ( 6 x ) 1) 6 x + 3 x 6 = 12 x 24 2 x 2 + 4 x 2x2 14x + 24 = 0 ' = b ' ac = 49 48 = 1... V IK CD a , b , c 4 Bi 5: Do -1 Nờn a +1 0 a4 0 2 Suy ra : ( a+1)( a -4) 0 a 3.a +4 Tng t ta cú b2 3b +4 2.b2 6 b + 8 3.c2 9c +12 Suy ra: a2+2.b2+3.c2 3.a +4+ 6 b + 8+9c +12 a2+2.b2+3.c2 36 ( vỡ a +2b+3c 4 ) S GIO DC- O TO THI TUYN SINH VO LP 10 THPT AN GIANG Nm hc: 2009 2 010 Khúa ngy: 28/6/2009 MễN THI: TON ( chung) CHNH THC Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Bi 1 (1,5... k k k S Giỏo dc - o to Hi Dng m+n m-n m n K thi tuyn sinh lp 10 THPT Nm hc 2009-2 010 Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 120 phỳt khụng k thi gian giao Ngy 08 thỏng 07 nm 2009 (bui chiu) ( thi gm cú: 01 trang) thi chớnh thc Cõu 1(2.0 im): x 1 x +1 + 1= 2 4 x = 2y 2) Gii h phng trỡnh: x y = 5 1) Gii phng trỡnh: Cõu 2:(2.0 im) 2( x 2) x + vi x 0 v x 4 x4 x +2 b) Mt hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng... giang Đề thi chính thức (đợt 1) Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2 010 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày 08 tháng 07 năm 2009 (Đề thi gồm có: 01 trang) Câu I: (2,0đ) 1 Tính 4 25 2 x = 4 2 Giải hệ phơng trình: x + 3y = 5 Câu II: (2,0đ) 1.Giải phơng trình x2-2x+1=0 2 Hàm số y=2009x+2 010 đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?... phân giác ta có: DC DH 4 DH = = BH = 3DH BC HB 4 3 HB C 3BH + 3HD = 4 3 BH + HD = 4 Ta có: BH (1 + 3 ) = 4 3 BH = 3HD BH = 3HD BH = 4 3 (1 + 3 ) = 4 3 ( 3 1) = 2 3 ( 3 1) Vậy BH = 2 3 ( 3 1)cm 2 2 AB 2 Cách 2: BD là phân giác => AD = AB 2 = AB 2 ữ = DC BC 4 BC AB 2 + AC 2 4 4 AB 2 = 4( AB 2 + 36) = 16 AB 2 8 AB 2 = 4. 36 2 16 AB + 36 Câu VI:(0,5đ) 16 = 0 => xyz(x+y+z) = 16 x+ y+z P =... III: (1,0đ) Lập phơng trình bậc hai nhận hai số 3 và 4 là nghiệm? Giả sử có hai số thực: x1 = 3; x2 = 4 Xét S = x1 + x2 = 3 + 4 = 7; P = x1 x2 = 3 .4 = 12 =>S2 - 4P = 72 - 4. 12 = 1 > 0 Vậy x1; x2 là hai nghiệm của phơng trình: x2 - 7x +12 = 0 Câu IV(1,5đ) 6 Đổi 36 phút = h 10 Gọi vận tốc của ô tô khách là x ( x >10; km/h) Vận tốc của ôtô tải là x - 10 (km/h) 180 Thời gian xe khách đi hết quãng đờng AB... 180 Thời gian xe tải đi hết quãng đờng AB là: (h) x 10 Vì ôtô khách đến B trớc ôtô tải 36 phút nên ta có PT: 180 6 180 = x 10 10 x 180 .10 x 6 x( x 10) = 180 .10( x 10) x 2 10 x 3000 = 0 ' = 5 2 + 3000 = 3025 ' = 3025 = 55 x1 = 5 +55 = 60 ( TMĐK) x2 = 5 - 55 = - 50 ( không TMĐK) Vậy vận tốc của xe khách là 60km/h, vận tốc xe tải là 60 - 10 = 50km/h Câu V:(3,0đ) 1/ A a) AHI vuông tại H (vì... HCA + ãACO = 900 ri suy ra HC l tip tuyn S GIO DC- O TO THI TUYN SINH VO LP 10 THPT BèNH NH Nm hc: 2009 - 2 010 MễN THI: TON CHNH THC Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Bi 1: (2im) Gii cỏc phng trỡnh sau: 1 2(x + 1) = 4 x 2 x2 3x + 2 = 0 Bi 2: (2im) 1 Cho hm s y = ax + b Tỡm a, b bit th hm s ó cho i qua hai im A( 2; 5) v B(1; 4) 2 Cho hm s y = (2m 1)x + m + 2 a) Tỡm iu kin ca m ... TO CN TH B THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2009 - 2 010 MễN THI: TON CHNH THC Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A = 1 x + x 1 1 x x 1 x xx 1 x 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tìm giá trị của x để A > 0 Câu II: (2,0đ) Giải bất phơng trình và các phơng trình sau: 1) 6 - 3x -9 3) 36x4 - 97x2 + 36 = 0 2 x +1 = x - 5 3 2 4) 2 x 3x 2 = 3 2x +1 2) Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 4b = -4 và đờng thẳng ... giang Đề thi thức (đợt 1) Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2 010 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày 08 tháng 07 năm 2009 (Đề thi gồm có:... m+n m-n m n K thi tuyn sinh lp 10 THPT Nm hc 2009-2 010 Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 120 phỳt khụng k thi gian giao Ngy 08 thỏng 07 nm 2009 (bui chiu) ( thi gm cú: 01 trang) thi chớnh thc Cõu... l: 14 x K: < x N S cn tỡm c vit di dng a thc: 10( 14 x) + x = 140 9x Khi i ch hai ch s hng chc v hng n v cho ,ta cú s mi: 10x + 14 x = 9x + 14 Theo toỏn ta cú phng trỡnh: 9x + 14 ( 140 9x