HÂN HOAN CHÀO ĐÓN VÀ NỘI DUNG TIẾT DẠY GIÁO VIÊN THỰC HIỆN KIỂM TRA BÀI CŨ ? Nếu α nghiệm phương trình lượng giác bản, viết công thức nghiệm phương trình: Sinx = Sinα, Cosx = Cosα, tanx = tanα, cotx = cotα ? Giải phương trình: Sin x − = CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN  x = α + k 2π Sinx = Sinα ⇔   x = π − α + k 2π (k ∈ ¢ )  x = a + k 360 Sinx = Sina ⇔  (k ∈ ¢ ) 0  x = 180 − a + k 360  x = arcsin m + k 2π Sinx = m ⇔  (k ∈ ¢ )  x = π − arcsin m + k 2π CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN  x = α + k 2π Cosx = Cosα ⇔   x = −α + k 2π (k ∈ ¢ )  x = a + k 3600 ( k ∈ ¢ ) Cosx = Cosa ⇔   x = − a + k 360 Cosx = m  x = arccos m + k 2π ⇔ (k ∈ ¢ )  x = − arccos m + k 2π CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN tan x = tan α ⇔ x = α + kπ (k ∈ ¢ ) tan x = tan a ⇔ x = a + k180 tan x = m ⇔ x = arctan m + kπ π (k ∈ ¢ ) Điều kiện phương trình x ≠ + kπ cot x = cot α ⇔ x = α + kπ cot x = cot a ⇔ x = a + k180 (k ∈ ¢ ) cot x = m ⇔ x = arc cot m + kπ Điều kiện phương trình x ≠ kπ (k ∈ ¢ ) Gợi ý trả lời: π 2Sin x − = ⇔ Sin x = ⇔ Sin x = Sin π π    x = + k 2π  x = + kπ ⇔ ⇔ (k ∈ ¢ )  x = π − π + k 2π  x = π + kπ   3 Bài Tìm tập xác định hàm số sau: a) − Cosx y= 2Sinx + Sin( x − 2) b) y = Cos x − Cosx Gợi ý trả lời a) − Cosx y= Sinx + y xác định ⇔ Sinx + ≠0 ⇔ Sinx ≠ − ⇔ Sinx ≠ Sin(− π π  x ≠ − + k 2π   ⇔  x ≠ 5π + k 2π   ) ( k ∈¢ ) Gợi ý trả lời Sin( x − 2) b) y = Cos x − Cosx y xác định ⇔ Cos x − Cosx ≠  3x Sin ≠  3x x  ⇔ −2Sin Sin ≠ ⇔  2  Sin x ≠   3x 2kπ   ≠ kπ x ≠ ⇔ ⇔ ⇔ x ≠ k 2π , k ∈ ¢  x ≠ kπ  x ≠ k 2π  Bài Dùng công thức biến đổi tổng thành tích giải phương trình: a ) Cos3x = Sin x b) Sin( x − 120 ) − Cos x = 0 Gợi ý trả lời Cos3x = Sin x ⇔ Cos3x − Sin x = a) Cos3 x = Sin x π π x+ 5x − π Sin =0 ⇔ Cos3 x − Cos ( − x ) = ⇔ −2Sin 2 x π  5x π  ⇔ Sin  + ÷.Sin  − ÷ = 2 4  4  x π x π Sin + = + = kπ  2 4÷     ⇔ ⇔   5x π  5x π   Sin  − ÷ =  − = kπ   4 π   x = − + k 2π ⇔ (k ∈ ¢ )  x = π + k 2π  10 Gợi ý trả lời b) Sin( x − 120 ) − Cos x = 0 Sin( x − 1200 ) − Cos x = ⇔ Sin( x − 1200 ) − Sin(900 − x) = x 3x ⇔ 2Cos (15 + ).Sin( − 1050 ) = 2 x   x 0 Cos (15 + ) = 15 + = 90 + k180 ⇔ ⇔  Sin( x − 1050 ) =  x − 1050 = 900 + k1800   2  x = 1500 + k 3600 ⇔ 0 x = 130 + k 120  (k ∈ ¢ ) Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Cho phương trình Cosx = a Chọn câu A Phương trình có nghiệm với a B Phương trình có nghiệm với a < C Phương trình có nghiệm với a > - D Phương trình có nghiệm với a ≤ Câu m phương trình mSinx = vô nghiệm ? m >1 A B Pt mSinx = vô nghiệm m 1⇔ m nên phương trình vô nghiệm Câu có tập nghiệm đoạn [0; π] là: Phương trình Sin3x =  π 5π 7π 11π  A  ; ; ;  18 18 18 18   π 5π 13π 17π  B  ; ; ;  18 18 18 18  C  7π 5π 13π 11π  ;  ; ;   18 18 18 18  D 13π 5π 7π 17π  ; ; ;    18 18 18 18  π PT : Sin3x = = sin π π k 2π   3 x = + k 2π  x = 18 + ⇔ ⇔ 3 x = 5π + k 2π  x = 5π + k 2π   18 Vì x∈ [ 0;π ] nên ta tìm k = 0, k = Suy kết đáp án B  Nhắc lại trường hợp đặc biệt: Sinx = 0, Sinx = ± 1, Cosx = 0, Cosx = ± 1, tanx = 0, tanx = ± 1, cotx = 0, cotx = ±  Về nhà làm lại tập giải làm tiếp tập 24, 25 SGK/trang 31, 32