Trờng đại học vinh Khoa vật lý lê đức sửu hệ đơn vị đo lờng thứ nguyên đại lợng vật lý Khoá luận tốt nghiệp đại học Phú Cán hớng dẫn: ThS Nguyễn Văn Sinh viên thực hiện: Lê Đức Sửu Lớp: 44A - Lý Vinh , 2007 Lời cảm ơn Với lòng biết ơn sâu sắc em xin chân thành cảm ơn hớng dẫn, giúp đỡ bảo tận tình thầy giáo hớng dẫn ThS Nguyễn Văn Phú thầy giáo ThS Nguyễn Viết Lan Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo tổ môn VLĐC; thầy cô cán khoa Vật lý toàn thể bạn bè gia đình giúp đỡ, động viên tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành luận văn Vinh, ngày 18 tháng 05 năm 2007 Sinh viên Lê Đức Sửu Mở đầu Trong chơng trình giảng dạy môn vật lý trờng phổ thông kể trờng đại học ngời ta thờng sử dụng hệ đo lờng hệ đơn vị đo lờng quốc tế (SI) Vì có số hệ đơn vị đo lờng bị quên lãng Các phơng trình hay biểu thức vật lý viết hệ đơn vị hệ SI xa lạ hầu hết học sinh sinh viên Hơn nữa, có thật đa số học sinh sinh viên cha hiểu nhớ đơn vị đo hệ SI Bên cạnh đó, đơn vị dẫn xuất đợc sử dụng phong phú, nhng vấn đề thứ nguyên đơn vị dẫn xuất cha đợc ý mức Một số đơn vị dẫn xuất đợc đặt theo tên nhà vật lý học, phơng pháp tìm nhanh nhớ đợc thứ nguyên đơn vị Ngoài sử dụng phơng pháp so sánh thứ nguyên, kiểm tra phát lỗi sai biểu thức phơng trình vật lý cách nhanh Từ lý trên, đợc hớng dẫn Th.s Nguyễn Văn Phú, lựa chọn đề tài: Hệ thống đơn vị đo lờng thứ nguyên đại lợng vật lý để làm nội dung cho luận văn Nội dung đề tài gồm phần chính: Chơng 1: Giới thiệu tổng quan hệ đo lờng vật lý Chơng 2: Các phơng trình vật lý hệ đơn vị đo lờng khác Trong chơng tìm hiểu cách thiết lập phơng trình biểu thức vật lý hệ đo lờng khác sở hệ SI Chơng 3: áp dụng phơng pháp thứ nguyên để kiểm tra kết toán giải toán hệ đơn vị đo khác Nội dung chơng cho ta ví dụ minh họa cho việc áp dụng phơng pháp thứ nguyên để kiểm tra kết ví dụ cách giải toán nhiều hệ đơn vị đo Chơng I Tổng quan hệ đơn vị đo lờng Đo đại lợng vật lý tức so sánh đại lợng với đại lợng loại đợc chọn làm đơn vị Ví dụ: Nói khối lợng ngời 56kg tức khối lợng ngời gấp 56 lần khối lợng mẫu kg đợc lu giữ Viện đo lờng Quốc tế Pari Một đại lợng vật lý luôn có hai phần: Phần giá trị tuyệt đối: Nói lên đại lợng chứa lần đại lợng đợc chọn làm đơn vị Phần đơn vị đại lợng đo Về nguyên tắc, đại lợng vật lý chọn đơn vị đo riêng tuỳ ý Nhng đại lợng có mối liên hệ với thông qua biểu thức định luật vật lý, ta cần chọn số đại lợng làm đại lợng bản, đơn vị đại lợng đợc gọi đơn vị Đơn vị đại lợng đại lợng đợc gọi đơn vị dẫn xuất Các đơn vị dẫn xuất đợc định nghĩa thông qua đơn vị đợc chọn Ví dụ: Trong hệ đơn vị đo ta chọn chiều dài L; khối lợng M; thời gian T đại lợng với đơn vị tơng ứng Đại lợng X liên hệ với đại lợng biểu thức: X = k Lp Mq Tr (*) (p,q,r: số nguyên phân số âm dơng 0, k: số) Từ phơng trình (*) ta biểu diễn đơn vị x đại lợng X (đây đơn vị dẫn xuất) qua đơn vị bản: 1x = a Lp Mq Tr (a: số) Để đơn giản ta thờng chọn đơn vị x đại lợng X cho a = Ngoài ngời ta đa khái niệm thứ nguyên: Theo Macven, thứ nguyên đại lợng X đợc ký hiệu [X] Từ phơng trình (*) ta xác định đợc [X] = Lp Mq Tr (**) Công thức (**) công thức thứ nguyên Dựa vào định luật vật lý, sử dụng công thức thứ nguyên xác định đợc thứ nguyên đại lợng không Tập hợp đơn vị đơn vị dẫn xuất tạo thành hệ đơn vị đo lờng Các hệ đơn vị đo lờng khác khác cách chọn đơn vị đại lợng Sau ta xét số hệ đơn vị đo lờng đợc sử dụng vật lý kỹ thuật Hệ đơn vị đo lờng quốc tế SI (System International) Trong hệ đo lờng SI, đại lợng là: chiều dài L, khối lợng M, thời gian t, nhiệt độ T, cờng độ dòng điện I, cờng độ sáng I, lợng chất n Sau đơn vị đại lợng này: 1.1 Chiều dài L: Trong hệ SI đơn vị đo chiều dài mét (m) - Ban đầu, mét đợc định nghĩa: độ dài phần mời triệu 1/4 kinh tuyến qua Pari Năm 1799, sở mẫu tự nhiên phép đo cụ thể, ngời ta hoàn thiện mẫu mét dới dạng mẫu vòng bạch kim - Năm 1889, đại hội I cân đo xác định mẫu mét: độ dài hai vạch platin iridi đợc cất giữ Viện đo lờng Quốc tế đặt Pari - Năm 1960, Hội nghị lần thứ XI cân đo, Viện đo lờng Quốc tế định sử dụng mẫu mét dựa bớc sóng ánh sáng: mét độ dài 1650763,73 lần bớc sóng xạ chân không ứng với dịch chuyển mức lợng 2p10 5d5 nguyên tử Kripton 86 Mẫu mét không cần bảo quản nh mẫu mét khác cho phép chép với độ xác cao Trong hệ SI chiều dài lớn nhỏ ta sử dụng đơn vị bội ớc mét: femtomet = 10-15 m picômét (Pm) = 10-12 m nanômét (nm) = 10-9 m micrômét (àm) = 10-6 m milimét (mm) = 10-3 m xăngtimét (cm) = 10-2 m đềximét (dm) = 10-1 m đềcamét (dam) = 10 m héctômét (hm) = 102 m kilômét (km) = 103 m Ngoài kỹ thuật, ngành khoa học khác số khu vực khác sử dụng số đơn vị đo độ dài hệ: 1,49.1011 m đơn vị thiên văn (đvtv) năm ánh sáng (là quãng đờng ánh sáng lan truyền đợc chân không năm) 9,46.1015 m pasec 3,26 năm ánh sáng 3,08.1016 m mile (dặm) 1609,269392m hải lý (đây đơn vị đo hàng hải) 1,83.103 m fit (ft) 0,304804m inch (in) 0,0254m ăngxtrôn() = 10-10m 1.2 Khối lợng M: Trong hệ SI đơn vị khối lợng kilôgam (kg) - Ban đầu kilôgam đợc định nghĩa khối lợng 1dm3 nớc cất 40C - Hiện nay, kilôgam đợc định nghĩa khối lợng vật mẫu hình trụ co chiều cao đờng kính 39mm đợc đúc platin iridi đợc lu giữ Viện đo lờng quốc tế Pari - Theo Lanđao, Akhieze Lipsitxơ, mẫu kilôgam hịên tồn số nhợc điểm, cần xây dựng lại định nghĩa kilôgam dựa khối lợng hạt nhân nguyên tử (chẳng hạn khối lợng prôtôn) Ngoài ta sử dụng đơn vị bội ớc để đo khối lợng: yến = 10kg ; tạ = 102kg = 103kg hectôgam (hg) = 10-1kg đềcagam (dag)= 10-2kg gam (g) = 10-3kg miligam (mg) = 10-6kg Trong đời sống sử dụng thêm số đơn vị hệ để đo khối lợng: pound 0,453599kg oz 0,02835kg cara 0,2.10-3kg (đây đơn vị đo khối lợng đá quý) unxia 31,103.10-3kg đơn vị cácbon (đv C) 1,66.10-27kg 1.3 Thời gian T: Đơn vị đo thời gian hệ SI giây (s) - Ban đầu giây đợc định nghĩa: Giây 1/86400 ngày mặt trời Nhng ta biết độ dài mặt trời không nên giây đợc xác định theo định nghĩa có độ xác không cao - Tại Hội nghị lần thứ XI Viện đo lờng Quốc tế định chọn giây khoảng thời gian 1/315569259747 năm Trôpic (1900) Đó khoảng thời gian hai lần Mặt trời qua điểm xuân phân Thực đơn vị giây theo định nghĩa cha thực thỏa mãn dùng định nghĩa khó chép đơn vị mẫu thời gian với độ xác cao Ngoài giây thời gian đợc đo đơn vị: miligiây (ms) =10-3s phút = 60s = 3600s ngày = 86400s 1.4 Nhiệt độ T: Về mặt chất vật lý, nhiệt độ-theo quan điểm động học phân tử-là đại lợng đặc trng cho tính chất vĩ mô vật, đặc trng cho mức độ nhanh hay chậm chuyển động hỗn loạn phần tử cấu tạo nên vật Do nhiệt độ đợc xác định: = 2/3 W ( W động trung bình phân tử) Trong thực tế W nhỏ, đo đợc dụng cụ thông thờng Nếu dùng đơn vị lợng để đo nhiệt độ giá trị nhiệt độ ngày ta gặp có giá trị bé Để khắc phục khó khăn ngời ta đa nhiệt giai quy ớc dùng để đo nhiệt độ: - Nhiệt giai Cenciút: Trong nhiệt giai 0C ứng với nhiệt độ nớc đá tan áp suất 760 mmHg 1000C ứng với nhiệt độ nớc sôi áp suất - Nhiệt giai Frennhai: Trong nhiệt giai lấy 320F tơng ứng với 00C 2120F tơng ứng với 1000C - Nhiệt giai Rômuya: Lấy 00R ứng với 00C 800R ứng với 1000C - Nhiệt giai Kenvin: Trong nhiệt giai lấy 00K ứng với nhiệt độ -273,1590C khoảng chia độ nhiệt giai khoảng chia độ nhiệt giai Cenciút Đơn vị đo nhiệt độ K nhiệt giai Kenvin đợc chọn làm đơn vị thứ hệ SI vì: Khi T = K phân tử ngừng chuyển động Nhiệt độ đo nhiệt giai tỷ lệ thuận với động trung bình phân tử: = 2/3 W = k T Theo định nghĩa Kenvin nhiệt độ = 1/273,159 nhiệt độ điểm ba nớc Ta có: T (K ) 273,159 T ( C) T ( R ) T ( F) 32 = = = 5 nớc ta, thờng dùng nhiệt giai Cenciút nhiều nhiệt độ khí hậu nớc ta thờng nằm khoảng 100C 400C, dùng nhiệt giai phù hợp nớc nh Mỹ Anh, thờng sử dụng nhiệt giai Frennhai khí hậu họ nhiệt độ thờng thấp dùng nhiệt giai Cenciút có nhiệt độ âm Nhng dùng nhiệt giai Frennhai nhiệt độ không khí nằm khoảng từ 00F 1000F Chú ý: Nhiệt độ không đợc đo đơn vị bội ớc nh đại lợng đợc trình bày trớc 1.5 Cờng độ dòng điện I: Trong hệ SI đơn vị cờng độ dòng điện Ampe (A) Ampe cờng độ dòng điện không đổi theo thời gian chạy qua hai dây dẫn thẳng, song song, dài vô hạn, có tiết diện tròn không đáng kể, đặt chân không cách 1m gây mét dài dây lực 2.10 -7N Ngoài ngời ta sử dụng đơn vị ớc để đo cờng độ dòng điện: mili Ampe (mA) = 10-3A micrô Ampe (àA) = 10-6A nanô Ampe (nA) = 10-9A 1.6 Cờng độ ánh sáng: - Cờng độ sáng nguồn điểm theo phơng đại lợng vật lý có trị số quang thông truyền đơn vị góc khối nằm theo phơng - Trong hệ SI, đơn vị cờng độ sáng đơn vị Đơn vị là: Cadenla (Cd) Cadenla đợc định nghĩa: Là cờng độ sáng theo phơng vuông góc với mặt nhỏ có diện tích 1/600000m 2, xạ nh vật xạ toàn phần nhiệt độ đông đặc faraphin 760mmHg (Nhiệt độ đông đặc faraphin 2.046,6 K) 1.7 Lợng chất n: Đơn vị lợng chất mol Mol lợng chất có chứa số hạt số nguyên tử chứa 12g C126 Các hạt phân tử, nguyên tử, ion hay nhóm hạt khác Ngoài mol, ngời ta sử dụng đơn vị bội kilô mol (kmol): 1kmol = 103mol 10 Ngoài đơn vị trên, hệ SI sử dụng đơn vị bổ sung: - Góc phẳng: Đơn vị đo Rađian (Rad) Góc phẳng đợc đo đơn vị độ: 900 = Rad - Góc khối: Đơn vị đo góc khối là: Sterađian (Sr) 1Sr góc khối mà định mặt cầu bán kính 1m diện tích 1m2 Các hệ đơn vị đo lờng học: Trong học sử dụng đơn vị đo lờng chủ yếu là: Hệ quốc tế MKS, hệ vật lý CGS; hệ kỹ thuật MKGS Chúng ta tìm hiểu cụ thể hệ đơn vị đo 2.1 Đơn vị đo lờng học MKS: Đây phần hệ SI đợc sử dụng để đo lờng đại lợng học Hệ gồm đại lợng là: chiều dài, khối lợng, thời gian với đơn vị tơng ứng mét, kilôgam, giây Vì hệ có tên MKS 2.1.1 Các đơn vị đo học thứ nguyên hệ MKS Sử dụng công thức thứ nguyên nhờ phơng trình ta xác định đợc thứ nguyên đơn vị đo bảng nh sau: Bảng 1: Đại lợng đo Vận tốc Gia tốc Lực - áp lực áp suất Khối lợng riêng Trọng lợng riêng Phơng trình v= s t a= dv dt F = m.a P = F/S m v P d= v = Xung lực Động lợng K = F.t K = m.v Công-Năng lợng A = F.s 11 Các đơn vị đo Ký hiệu Thứ nguyên m/s L.T-1 m/s2 L.T-2 N (niutơn) Pa(Pascan) kg/m3 M.L.T-2 M.L-1.T-2 M.L-3 N/m3 M.L-2T-2 N.s M.L.T-1 M.L.T-1 kg m s J(Jun ) M.L2T-2 53 Chơng III Dùng phơng pháp so sánh thứ nguyên để kiểm tra kết Giải toán hệ đơn vị đo đơn vị đo khác Dùng phơng pháp thứ nguyên để kiểm tra kết toán: Trong trình giải toán sơ suất mặt toán học (nhầm dấu phép tính, thiếu hạng tử,) ta nhớ nhầm công thức dẫn đến kết toán không xác Với lời giải nh cách kiểm tra kết nhanh dùng phơng pháp thứ nguyên Cơ sở phơng pháp là: biểu thức vật lý thứ nguyên hai vế biểu thức phải nh Điều có nghĩa thứ nguyên hai vế biểu thức không giống kết mà ta vừa giải đợc không xác Nhng theo cách thứ nguyên hai vế biểu thức nh cha thể kết luận đợc kết tìm đợc Đây mặt hạn chế phơng pháp Ta xét ví dụ cụ thể sau: (ở ta không quan tâm tới cách giải mà ta quan tâm đến cách kiểm tra kết nhanh nhất) Bài toán 1: Trên mặt phẳng nghiêng góc với mặt phẳng ngang, đặt vật tiếp xúc Khối lợng vật m1, m2 Hệ số ma sát mặt phẳng nghiêng K K2 với K1 > K2 Hãy xác lực tơng tác vật chuyển động ? Sau giải toán này, ngời tìm đợc kết khác + Ngời thứ tìm đợc F = (K1 K )m1m cos (1) m1 + m + Ngời thứ hai tìm đợc F = (K1 K )(m1 + m ) g.cos (2) m1.m + Ngời thứ ba tìm đợc F = (K1 K )m1m 2g m1 + m (3) Ta thấy biểu thức vế trái có thứ nguyên [F] =kg.m.s-2 [ m] + Vế phải biểu thức (1) có thứ nguyên là: [ m] = kg Nh biểu thức (1) cha xác + Vế phải biểu thức (2) có thứ nguyên là: [ m ] [ g ] = k g m.s2 [ m] So sánh với thứ nguyên vế trái ta suy biểu thức (2) sai 54 [ m ] [ g ] = k g.m.s2 + Vế phải biểu thức (3) có thứ nguyên là: [ m] biểu thức (3) thứ nguyên hai vế nh nhng cha thể kết luận đợc kết xác Để tìm đợc kết đúng, ta cần xem lại cách giải ngời thứ Sau ta giải lại toán để xem kết ngời thứ có xác không: Lực tác dụng lên vật ur ur N N1 r r Fms1 đợc biểu diễn hình vẽ Do K1>K2 nên trợt, vật vật trợt Ta có phơng trình định luật II Newton vật: r ur ur r r Fms1 + P1 + N1 + F21 = m1 a (1) r ur ur r r Fms2 + P + N + F12 = m a (2) F21 P1 r F12 r Fms2 P2 Chiếu (1) (2)lên phơng chuyển động ta có: Fms1 + P1 sin + F21 = m1a (1') Fms2 + P2 sin F12 = m 2a (2') Với F12 = F21 = F Fms1= K1N1 = K1.m1g.cos Fms2= K2N2 = K2.m2g.cos Ta cộng (1) (2) ta đợc: - (K1.m1+ K2.m2) g.cos + (m1 + m2).g.sin = (m1+m2).a a = g.sin K1m1 + K m g.cos m1 + m Vậy F = m1a + Fms1 P1sin = m1.g.sin m1 = K1m + K m g.cos + K1m1.g.cos m1gsin m1 + m K1 K m1m g.cos m1 + m Nh kết ngời thứ (3) cha xác Tức phơng pháp thứ nguyên thu hẹp phạm vi kết cần kiểm tra mà kết luận đợc kết hoàn toàn xác 55 1.2 Bài toán 2: Cho mạch điện nh hình vẽ C - 1+ P C1 = C = C3 = i1 L1 = L2 = L L1 Ban đầu i1 = I0 ; i2 = N C - 2+ + - C3 Q i2 L2 Các tụ cha tích điện Tìm biểu thức cờng độ dòng điện M qua cuộn cảm L1 theo thời gian Sau giải học sinh tìm đợc kết khác nhau: Học sinh thứ tìm đợc: i1 = L I0 3L I0 cos t ữ+ cos t ữ (1) C C Học sinh thứ hai tìm đợc: i1 = I0 t I cos + cos. t ữ (2) LC LC LC LC Học sinh thứ ba tìm đợc: i1 = I0 t I cos + cos. t ữ (3) LC LC Dùng phơng pháp so sánh thứ nguyên ví dụ ta loại đợc kết thứ Trong biểu thức (1) thành phần 3L L nằm dới hàm cos nên không t t C C phải có thứ nguyên nhng thay thứ nguyên L, C, t ta đợc thứ nguyên thành phần là: [ t ] [ L] [ C] = L2 M.T I Điều vô lý, tức kết (1) cha xác Về mặt thứ nguyên, kết (3) hoàn toàn thỏa mãn Nhng để kết luận kết ta cần xem lại cách giải học sinh Giải: Giả sử chiều dòng điện điện tích cực nh hình vẽ Ban đầu tụ không tích điện nên theo định luật bảo toàn điện tích ta có: q1 + q2 = q3 Ta có: 56 U PM = U c1 + U c3 = q1 q + c1 c3 (1) U QM = U c2 + U c3 = q q3 + c c3 (2) Mặt khác: U PM = cu1 = L1i1' (3) U QM = cu = L 2i 2' Với (4) i1 = q1' (5) i = q '2 (6) Kết hợp biểu thức (1-6) ta đợc: q1 q '' c + c = L1q q + q = L q '' 2 c2 c3 '' q + ( q + q3 ) = LC q '' + ( q + q ) = LC Kết hợp q1 + q2 = q3 ta có: '' '' q1 + q + LC ( q1 + q ) = q '' q '' + ( q q ) = 2 LC q1 + q = A1 sin ( 1t + ) q1 q = A sin ( t + ) (trong = (7) (8) ) ; = LC LC Từ điều kiện ban đầu: ( q1 + q ) ( q1 q ) t =0 =0 t =0 =0 = = Từ (7) (8) ta có: 57 A1 A2 q = sin t + sin.2 t 1 2 q = A1 sin. t A sin. t 2 1.A1 A ' i = q = cos t + cos t 1 2 i = q ' = 1.A1 cos t A cos t 2 2 Do: ( i1 ) ( i ) t =0 = I0 t =0 =0 1.A1 A + = I0 2 1A1 = A = I0 A A 1 + 2 =0 2 I0 LC = I0 A1 = A = I0 = I LC 2 Vậy i1 = I0 t + cos t ữ cos LC LC Tức kết học sinh thứ Từ ví dụ ta thấy phơng pháp thứ nguyên thu hẹp phạm vi kết cần kiểm tra lại mà khẳng định đợc kết hay cha Giải toán hệ đơn vị đo khác Đối với toán nhiệt, có đơn vị khác với đơn vị đo đại lợng khác nhng phơng trình biểu thức hệ đơn vị lại giống Do phơng trình biểu thức áp dụng trình giải hoàn toàn giống ta giải toán điện từ hệ đơn vị từ khác 2.1 Bài toán 1: Cho cầu có bán kính R, tích điện với mật độ điện tích (C/m3) Tính lợng điện trờng cầu đó? Biết số điện môi cầu .0; cầu Ta giải tập hệ đơn vị điện từ: MKSA, CGSE, CGSM, CGS * Giải tập hệ MKSA 58 ur r áp dụng định lý Ôstrôgradxki ẹ Dds = q (s) ta có: + Cảm ứng điện điểm nằm cầu cách tâm đoạn r[...]... Gauss CGS; hệ MKSA Trong mục này chúng ta chỉ xét đơn vị đo và thứ nguyên của các đại lợng điện từ mà cha so sánh độ lớn giữa các đơn vị trong các hệ khác nhau Để tìm hiểu rõ điều này chúng ta sẽ nghiên cứu ở chơng sau 4.1 Hệ đơn vị đo tĩnh điện tuyệt đối CGSE: Hệ CGSE sử dụng các đơn vị cơ bản trong hệ CGS, vì vậy các đơn vị có liên quan đến đơn vị cơ đều sử dụng đơn vị hệ CGS Các đơn vị của các đại lợng... là các số mũ có thể nguyên hoặc phân số, có thể dơng, có thể âm hoặc bằng 0) Hệ đơn vị thứ hai có đơn vị đo của các đại lợng L,M,T nhỏ hơn đơn vị đo của các đại lợng này trong hệ đơn vị thứ nhất lần lợt là ,, lần (,, là các hệ số tỷ lệ luôn luôn dơng) Khi đó: 1X(1)= p.q.r.X(2) 12 Cụ thể trong hệ CGS đơn vị của nhiều dài L nhỏ hơn đơn vị trong hệ MKS 102 lần, đơn vị khối lợng M nhỏ hơn 103 lần, đơn vị. .. bằng 1 và không có thứ nguyên Vì vậy thứ nguyên của các đơn vị điện trong CGS giống với các đơn vị điện trong hệ 20 CGSE, thứ nguyên của các đơn vị từ trong hệ CGS giống với các đơn vị từ trong hệ CGSM Nhng các phơng trình điện từ không hoàn toàn giống với hệ nào trong hai hệ trên Vấn đề này sẽ đợc làm rõ ở chơng sau 4.4 Hệ đơn vị điện từ MKSA Hệ MKSA là hệ SI trong phạm vi điện và từ với 4 đại lợng... Trong 4 hệ đơn vị đo lợng điện và từ, số đơn vị cơ bản đợc chọn là khác nhau, mục đích sử dụng của các hệ không giống nhau, nên khác phơng trình và biểu thức trong các hệ đơn vị đo lờng điện từ không hoàn toàn giống nhau Chúng ta sẽ tìm hiểu cách viết các phơng trình và biểu thức vật lý trong các hệ đơn vị đo lờng điện từ khác nhau 1 Các phơng trình điện và từ trong hệ MKSA 1.1 Hợp lý hoá hệ đơn vị: Thực... trong một đơn vị thời gian 2.2 Hệ đơn vị cơ học CGS: Các đại lợng cơ bản của hệ CGS đợc chọn giống với hệ MKS nhng các đơn vị cơ bản là: Centimet (cm); gam (g); giây (s) Sử dụng lại các phơng trình trong mục 2.1 ta tìm đợc thứ nguyên của các đơn vị dẫn xuất Đồng thời ta có thể tìm đợc độ lớn của các đơn vị đó trong hệ MKS bằng phơng pháp sau: Giả sử trong hệ đơn vị thứ nhất, đơn vị đo của đại lợng X... theo môt phơng nào đó là đại lợng vật lý có trị số bằng quang thông truyền đi trong một đơn vị góc khối nằm theo phơng đó IAS = d d Đơn vị của cờng độ sáng IAS là Candela (Cd) Chơng II Các phơng trình vật lý trong các hệ đơn vị đo lờng khác nhau Trong các hệ đơn vị đo cơ học và nhiệt học, số đơn vị cơ bản là nh nhau nên các phơng trình và biểu thức vật lý trong các hệ đơn vị cơ học (nhiệt học) khác... số đơn vị ngoài hệ: 1calo (cal) = 4,18J; 1Kcal = 103cal 1cal/g = 1Kcal/kg = 4,18KJ/kg 1cal/độ = 4,18J/độ; 1Kcal/độ = 103cal/độ 1cal/g độ = 1Kcal/kg độ = 4,18.103J/kg độ 4 Các hệ đơn vị đo điện và từ Các hệ đơn vị điện và từ là sự kế tiếp các hệ đơn vị cơ trong phạm vi các hiện tợng điện và từ Có 4 hệ đơn vị đo điện và từ đã đợc thiết lập: hệ tĩnh điện 17 tuyệt đối CGSE; hệ điện từ tuyệt đối CGSM; hệ. .. sau ta sẽ thấy các phơng trình điện trong hệ CGSM có dạng phức tạp hơn, các phơng trình từ có dạng đơn giản hơn, vì vậy hệ CGSM ít đợc dùng để đo các đại lợng điện, mà đợc dùng chủ yếu để đo các đại lợng từ 4.3 Hệ đơn vị điện từ đối xứng CGS (hệ Gauss): Gauss và Vêbe đã kết hợp hai hệ CGSE và CGSM thành hệ CGS với 3 đại lợng cơ bản nh hệ CGS trong cơ học Độ từ thẩm của chân không à0 và hằng số điện... B.dS = 0 ur ur B = àà H 0 * Hệ các phơng trình macxoen thứ hai dạng vi phân: ur ur B rodE = t ur divB = 0 ur ur B = àà H 0 2 Độ lớn của các đơn vị đo và các phơng trình điện từ trong hệ tĩnh điện tuyệt đối CGSE: ở mục trớc ta đã biết các phơng tình điện và từ trong hệ MKSA, để biết các phơng trình điện và từ trong hệ CGSE ta cần biết độ lớn của các đơn vị đo của các đại lợng có mặt trong mỗi phơng... 3 Các hệ đơn vị đo lờng nhiệt học Trong nhiệt học ngời ta sử dụng tiếp hai hệ đơn vị cơ học, đó là hệ CGS và MKS Đồng thời bổ sung thêm hai đại lợng cơ bản là: nhiệt độ và lợng chất với hai đơn vị cơ bản tơng ứng là: Độ Kenvin (K) và mol (mol) Có một số đại lợng trong nhiệt học đã đợc biết trong cơ học: áp suất, nhiệt lợng, thể tích, khối lợng riêng, thể tích riêng, ta chỉ xét các đơn vị của các đại ... 47 thứ nguyên Vì đơn vị đo đại lợng điện hoàn toàn giống với đơn vị đại lợng hệ CGSE, đơn vị đo đại lợng từ hệ giống với đơn vị đo đại lợng từ hệ CGSM Các hệ đơn vị đợc so sánh với đơn vị hệ. .. công thức thứ nguyên Dựa vào định luật vật lý, sử dụng công thức thứ nguyên xác định đợc thứ nguyên đại lợng không Tập hợp đơn vị đơn vị dẫn xuất tạo thành hệ đơn vị đo lờng Các hệ đơn vị đo lờng... lớn đơn vị hệ MKS phơng pháp sau: Giả sử hệ đơn vị thứ nhất, đơn vị đo đại lợng X là: X(1)= Lp.Mq.Tr (p,q,r số mũ nguyên phân số, dơng, âm 0) Hệ đơn vị thứ hai có đơn vị đo đại lợng L,M,T nhỏ đơn