1 Lời cảm ơn Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo hớng dẫn Th.S Nguyễn Viết Lan, ngời đà giao đề tài, tận tình hớng dẫn tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ suốt thời gian nghiên cứu hoàn thành luận văn Tôi xin cảm ơn thầy giáo Th.S Lu Tiến Hng thầy giáo, cô giáo khoa Vật Lý trờng Đại học Vinh đà tận tình giảng dạy, dẫn đóng góp nhiều ý kiến quý báu cho suốt thời gian học tập trờng Cuối xin cảm ơn bạn bè gia đình đà giúp đỡ, động viên góp nhiều ý kiến cho trình học tập hoàn thành luận văn Vinh, tháng 05/2004 Nguyễn Thị Phơng Mục lục Trang Mở đầu3 Chơng I: Giới thiệu cấu trúc vùng lợng Nguyên lý hình thành vùng lợng.4 1.1 Vùng lợng-Hệ tơng tác nguyên tử với 1.2 Vùng lợng- Hệ tuần hoàn tịnh tiến Hàm Bloch ý nghĩa12 2.1 Xây dựng hàm Bloch 12 2.2 ý nghĩa13 Chơng II: trạng thái điện tử vật rắn14 Gần điện tử.14 Phép gần điện tử gần tự 15 2.1 Vùng lợng gần điện tử gần tự 15 2.2 Nhận xét sơ đồ vùng lợng 21 Phép gần điện tử liên kết chặt 25 2.3 Vùng lợng gần điện tử liên kết chặt … 25 2.4 Mét sè nhËn xÐt……………………………………………… 28 4.TÝnh chÊt cđa ®iƯn tư theo lý thut vïng…………………………… 32 2.5 BiĨu thức định nghĩa khối lợng hiệu dụng 32 2.6 Phơng trình chuyển động điện tử.35 2.7 Phơng trình chuyển động lỗ trống37 2.8 Mặt đẳng 39 2.9 Mặt Fecmi.41 Chơng III Phân loại vật rắn theo cấu trúc vùng lợng Số mức lợng vùng lợng.45 Phân loại vật rắn theo cấu trúc vùng lợng.46 2.1 Kim loại46 2.2 Điện môi 47 2.3 Bán dẫn.48 Kết luận chung 50 Tài liệu tham khảo 51 Mở đầu Trong cách mạng KHCN ngành Vật lý chất rắn đóng vai trò quan trọng Vật lý chất rắn tạo vật liệu cho ngành kỷ thuật mũi nhọn nh điện tử, CNTT, du hành vũ trụ, lợng nguyên tử Vật lý chất rắn môn học ®· cã tõ l©u nhng tõ cã lý thuyÕt lợng tử tiến khoa học kỹ thuật, có đợc sở vững đà thu đợc kết quan trọng mặt lý thuyết nh thực nghiệm Vật lý chất rắn nghiên cứu tính chất vật lý chế vật lý xảy chất rắn Cơ sở lý thuyết tảng cho thực nghiệm đời Lý thuyết quan trọng giúp ta giải thích đợc tính chất vật rắn có liên quan tới cấu trúc bên tinh thể, lý thuyết vùng lợng ta đa khái niệm quan trọng đợc sử dụng lý thuyết vùng lợng, vùng Briliuin, khái niệm khối lợng hiệu dụng lỗ trống Cấu trúc vùng dẫn đến đa dạng tính chất vật liệu từ ngời ta sử dụng vào mục đích khác Do hạn chế mặt thời gian điều kiện học tập môn học Vật lý chất rắn môn học khác có liên quan đến Vật lý chất rắn cha đợc tìm hiểu cách sâu sắc, cụ thể Vì chọn đề tài: Nghiên cứu lý thuyết vùng lợng, với mục đích tìm hiểu phổ lợng điện tử tinh thể dựa vào cấu trúc phổ lợng mà ngời ta phân loại đợc vật rắn Cấu trúc luận văn phần mở đầu kết luận, nội dung đợc trình bày chơng : Chơng I Giới thiệu cấu trúc vùng lợng Chơng II: Các trạng thái điện tử vật rắn Chơng III: Phân loại vật rắn theo cấu trúc vùng lợng Chơng I Giới thiệu cấu trúc vùng lợng Nguyên lý hình thành vùng lợng vật rắn Theo thuyết điện tử ngời ta giả thiết kim loại gồm số điện tử tự di chuyển đợc toàn khối kim loại Lý thuyết cho phép ta giải thích loạt tợng vật lý; Hiện tợng dẫn nhiệt, tợng dẫn điện kim loại, tợng phát xạ nhiệt điện tử, hiệu ứng nhiệt điện Nhng thuyết điện tử không giải thích đợc tính chất vật rắn có liên quan tới cấu trúc bên tinh thể Thuyết điện tử không hiểu đợc vật gọi kim loại vật chất điện môi hay bán dẫn Chính lý mà bớc phát triển vật lý học tìm lý thuyết cho phép ta giải thích tợng Lý thuyết gọi lý thuyết vùng lợng Để tiếp cận vấn đề ngời ta có hai cách tiếp cận để xét trạng thái lợng điện tử vật rắn: - Cách thứ nhất: Coi điện tử liên kết chặt với nguyên tử mẹ chúng nghiên cứu thay đổi trạng thái điện tử số lợng lớn nguyên tử kết hợp lại với để tạo thành vật rắn Cách tiếp cận gọi phép gần liên kết chặt - Cách thứ hai : Xem điều xảy điện tử chuyển từ trạng thái hoàn toàn tự sang trạng thái nằm trờng tuần hoàn Ion mạng tinh thể sinh Cách tiêp cận gọi phép gần điện tử gần tự 1.1 Vùng lợng-Hệ tơng tác nguyên tử với Theo thuyết lợng tử cấu tạo nguyên tư, mét nguyªn tư riªng biƯt:  - Các điện tử nằm mức lợng gián đoạn định - Mỗi điện tử phải nằm mức lơng khác (nguyên lý loại trừ Pauli) - Mỗi mức lợng đợc xác định bốn số lợng tử: n, l, ml, s  n: 0,1…: sè lỵng tư chÝnh- cho phép ta xác định lợng nguyên tử trạng thái dừng En=-R/n2, R=13,6 eV l: 0,1,2,,(n-1): số lợng tử quỹ đạo cho phép ta xác định momen xung lợng quỹ đạo điện tử: Pl= l (l + 1) ;  = h 2π  ml : -l,…,+l: sè lỵng tư tõ- cho phÐp ta xác định định hớng mômem xung lợng theo hớng H đà đợc chọn: pl ms= H =ml  : sè lỵng tư spin- cho phép ta xác định mômen xung lợng riêng điện tử: ps H =ms Trên thực tế vị trÝ cđa mét møc chđ u sè lỵng tư định Do ngời ta đa khái niệm lớp Các mức lợng ứng với số lợng tử tạo thành lớp Ví dụ: lớp K (n=1), L (n=2), M(n=3),N(n=4) Tất lớp mức lợng có giá trị l đợc xếp gần nhau, ngời ta đa vào khái niệm lớp có trị số n, l, để kí hiệu lớp ngời ta dùng chữ số lợng tử chính, với số lợng tử quỹ đạo l ngời ta kí hiệu s(l=0); p(l=1); d(l=2);f(l=3) tuỳ chọn kèm theo số điện tử thuộc lớp viết dới dạng số mũ l Ví dụ: 1s2, 2s2,3d6, Để tạo thành vật liƯu hay mét tinh thĨ ta xÐt mét bøc tranh tởng tợng gồm N nguyên tử giống hệt Chẳng hạn: Ta khảo sát hệ N nguyên tử Na dới dạng mạng không gian tạo thành tinh thể Na -Lúc đầu nguyên tử cách xa (r>>a) đến mức coi độc lập với nguyên tử cô lập ngăn cách hè thÕ réng r>>a(h.1) §é cao U cđa hè thÕ điện tử nằm trạng thái khác khác khoảng cách từ mức đến mức 00 Chính rào đà ngăn cản dịch chuyển điện tử tự từ nguyên tử sang nguyên tử khác Và vị trí mức lợng nguyên tử trùng chập (hoặc suy biến) N lần - Khi nguyên tử tiến lại gần đến mức khoảng cách nguyên tử số mạng a Với giảm khoảng cách nguyên tử lực tơng tác chúng tăng lên (h.2) mô tả đờng cong nguyên tử riêng biệt cạnh nhau: bị chồng lên phần (đờng chấm chấm), làm cho đờng cong hệ hạ xuống dới mức 00 (đờng liền nét) Việc đa nguyên tử lại gần đà ảnh hởng rõ rệt lên hàng rào : Bề rộng rào giảm, độ cao rào hạ xuống Các điện tử hoá trị 3s chuyển từ nguyên tử sang nguyên tử khác cánh dễ dàng lớp vỏ điện tử điện tử hoá trị phủ mạnh, làm cho phân bố mật độ xác suất lớp vỏ thực tế không đồng điều phù hợp với trạng thái mà điện tử không thuộc nguyên tử mà lµ chung cho toµn tinh thĨ Nh vËy hàm sóng điện tử bắt đầu phủ lên ta coi chúng độc lập Kết làm suy biến mức lợng nguyên tử tách thành vùng lợng: Mỗi mức tách thành vùng Mỗi vùng lợng gồm N mức lợng nằm gần Mức lợng nguyên tử suy biến bội (2l+1) vùng lợng có N(2l+1) mức chứa 2N(2l+1) điện tử Mức lợng s tách thành vùng s gồm N mức chứa 2N điện tử mức p tách thành vïng p gåm 3N møc th× nã chøa 6N điện tử Khoảng cách mức vùng lợng nhỏ nên ta coi chúng gần liên tục theo lợng Nh đặt điện trờng mạnh vào nguyên tử tự mức lợng suy biến giảm, mức nguyên tử bên liên kết mạnh với hạt nhân khả tách mức yếu nên bỏ qua Còn điện tử liên kết với hạt nhân giảm nên ảnh hởng trờng đáng kể Trờng tinh thể gây ảnh hởng lớn đến điện tử hoá trị tinh thể Sự tách mức lợng nguyên tử thành vùng lợng rộng hay hẹp phụ thuộc tơng tác điện tử thuộc nguyên tử khác với Các điện tử thuộc lớp nguyên tử điện tử hoá trị tơng tác mạnh với ( có phủ hàm sóng mạnh), vùng lợng rộng Các điện tử thuộc lớp sâu tơng tác yếu với nhiêu (do điện tử che chắn), vùng lợng điện tử loại tạo thành hẹp Khi tạo thành tinh thể mức lợng nguyên tử cô lập nở thành vùng lợng: Ví dụ: Mức 2p nở thành vùng 2p; mức 3d nở thành vùng 3dCác vùng lợng gọi vùng lợng đợc phép Xen kẻ vùng lợng đợc phép vùng cấm (hay miền cấm) nói chung điện tử có giá trị lợng nằm vùng cấm 1.2 Vùng lợng- Hệ tính tuần hoàn tịnh tiến Nhờ xếp cách có trật tự có tính tuần hoàn nguyên tử tinh thể mà: -Nói chung điện tử chuyển động hoàn hoàn tự tinh thể không bị va chạm tán xạ sóng điện tử lúc sóng chạy, xác suất tìm thấy điện tử chổ mạng tinh thể nh Để hiểu rõ ta xét điện tử hoàn toàn tự dọc theo ox đợc mô tả phơng trình Schroedinger ∂ 2ψ 2m + Eψ = ∂x (1.1) Trong đó: - hàm sóng điện tử m- khối lợng điện tử Do điện tử chuyển động tự nên lợng có động năng: P2 E= 2m Theo DơBrơi điện tử tự đợc biểu diễn: P= h = = k Trong đó: k véc tơ sóng có hớng trùng với hớng lan truyền để sóng điện từ có độ lớn k = 2π , ®ã: λ E=  2k 2m (1.2) BiĨu thøc (1.2) biĨu diƠn sù phơ thc cđa lợng vào số sóng k- có dạng đờng cong Parabol (h.4) Nghiệm phơng trình (1) có dạng: ( x ) = A exp(ikx) ,là sóng phẳng chạy dọc theo ox Xác suất tìm thấydiện tử toạ độ x ρ = ψ ( x ) =A2 (h.5) - Vấn đề hoàn toàn khác điện tử chuyển động trờng tuần hoàn tinh thể Nghĩa chun ®éng cđa ®iƯn tư tháa m·n ®iỊu kiƯn phản xạ Bragg không qua mạng tinh thể đợc mà phản xạ ngợc trở lại Sóng điện tử lúc sóng dừng, điện tử không dịch chuyển mạng tinh thể đợc vị trí lúc cố định, cụ thể: Trong mạng tinh thể ion dơng tạo xung quanh hố (ta coi Ion mang điện dơng ,vì nguyên tử tạo thành tinh thể vài điện tử hoá trị) Do xếp có trật tự nguyên tử mạng tinh thể nên hố đợc xếp cách tuần hoàn Từ bố trí có tính chất tuần hoàn hố nói thấy hai vị trí tơng đơng mà điện tử nằm bị cố định không di chuyển đợc là: +ở vị trí nút (vị trí ion dơng) +ở vị trí nút mạng Kết nghiên cứu phản xạ Bragg là: Trong phân bố trạng thái điện tử có tồn khe lợng hay nói cách khác xuất khoảng lợng xác định mà phơng trình sóng nghiệm Các khe lợng có ý nghĩa định việc giải vấn đề chất rắn thuộc loại chất dẫn điện, chất rắn thuộc chất cách điện Để làm sáng tỏ ý nghĩa vật lý tồn khe lợng trớc hết ta xét toán đơn giản mạng chiều gồm nguyên tử loại.Trong trờng hợp phân bố lợng có điểm gián đoạn k = từ tạo nên a khe lợng Trong trờng hợp chiều công thức Bragg: 2d Sinθ = nλ cã d¹ng k = nπ Phản xạ thứ xảy k = khe lợng thứ tơng a a ứng với giá trị k Các khe lợng tơng ứng giá trị âm dơng k Khoảng không gian hai giá trị k = gọi vùng Briliuin a thứ Bên vùng Briliuin lợng gần liên tục, bên vùng lợng gián đoạn Khi k = hàm sóng trạng thái dừng nh a mẫu điện tử tự do, nghiệm phơng trình sóng ứng với giá trị k hai sóng giống lan truyền theo hai hớng ngợc nhau, nghĩa tạo nên sóng ®øng Trong phÐp gÇn ®óng thÊp nhÊt, k = ± ®éc lËp ψ ~ Sin iπx − iπx πx ~ (e a − e a ) a ψ ~ Cos iπx − iπx πx ~ (e a + e a ) a  π ta cã hai nghiƯm sãng ®øng a 10 Sãng ®øng ψ ~ Sin Ion Sãng ψ ~ Cos πx cho sù phân bố điện tích với cực đại điểm a x cho phân bố điện tích với cực đại Ion a cực tiểu Từ (H.6) ta thấy tiến lại biên vùng xảy phản xạ Bragg nghiệm phơng trình sóng bị biến chế biªn vïng, k = ± π cho ta a sóng đứng với lợng khác nhau, khác tơng tác Electron với Ion Sự khác dẫn đến gián đoạn khổ lợng Vì hình thành vùng lợng đợc phép vùng cấm Nh vậy: Tính chất tuần hoàn tịnh tiến cấu trúc tinh thể làm cho lợng điện tử chuyển ®éng tinh thĨ cã cÊu tróc theo vïng, c¸c vùng đợc phép xen kẽ vùng cấm xuất vùng cấm phản xạ Bragg 2.Hàm Bloch ý nghĩa 2.1 Xây dựng hàm Bloch Nh ta đà biết V (r ) hàm tuần hoàn tịnh tiến với chu kỳ vectơ mạng R: V (r + R ) = V (r ) (1.3) Vµ ta chứng minh đợc (r ) có tính chất sau đây: V (r + R ) = V (r )  31 ë biĨu thøc (2.49) v× ε A >0 nên m* >ta, hay nói cách khác: Độ dốc đờng cong tăng nên d E2 >0 m * > Tức điện tử nằm đáy vùng dk lợng khối lợng hiệu dụng dơng dới tác dụng trờng điện tử tinh thể đợc gia tốc theo hớng lực tác dụng Điều khác với điện tử tự chỗ khối lợng m* m0 (khối lợng điện tử) Từ (2.49) ta thấy tích phân trao đổi A lớn độ rộng vùng lợng đợc phép lớn khối lợng điện tử nhỏ Nếu toàn công trờng chuyển thành năng, trờng hợp điện tư chun ®éng víi vËn tèc v = const, hay nói cách khác: Tại vị trí mà độ dốc đờng cong không đổi nghĩa d E2 = ⇒ m* = ±∞ Nh dk vËy lóc ta xem khối lợng hiệu dụng điện tử lớn vô gia tốc a Với điện tử đỉnh vùng lợng thì: E B (k ) = E Max − ε B k a ⇒ d 2E = −2ε B a dk (2.50) Thay (2.50) vào (2.47) ta đợc: m = B a (2.51) * ë biĨu thøc (2.51) v× ε B > nªn m * < , hay nói cách khác: độ dốc đ2 ờng cong giảm xuèng nªn d E2 < ⇒ m * < Nh vËy ®èi víi ®iƯn tư n»m ë đỉnh dk vùng lợng thu đợc gia tốc ngợc hớng lực tác dụng Ngoài độ lớn khối lợng hiệu dụng đợc xác định tích phân trao đổi B tích phân trao đổi lớn khối lợng hiệu dụng điện tử nhỏ 4.2 Phơng trình chuyển động điện tử 32 Trạng thái điện tử tinh thể đợc xác định hàm sóng Bloch ứng với vectơ sãng k , vËn tèc chun ®éng cđa ®iƯn tư liên hệ với tần số góc d dk sóng điện tử theo công thức: v = (2.52) Trong tần số góc sóng điện tử liên hệ với lợng E E (2.53) dE  dk (2.54) ω= ®iƯn tư theo hƯ thức: Khi v= Từ (2.54) ta thấy muốn xác định vận tốc điện tử ta cần xác định phụ thuộc lợng E vào vectơ sóng k - XÐt ®èi víi ®iƯn tư tù do:  2k E = 2m Do ®ã ta cã: = k p = m m (2.55) - §èi víi điện tử không tự chuyển động trờng tuần hoàn lợng không tỷ lệ với k mà phụ thuộc k dạng phức tạp Chẳng hạn: Ta xét trờng hợp mạng ba chiều, vận tốc điện tử đợc xác định theo biểu thức: 1 v = grad k E = ∇ k E (2.56) Trong trờng hợp có trờng tác dụng lên điện tử tinh thể Giả sử ban đầu điện tử trạng thái k công E mà điện trờng thực điện tử thời gian dt đợc tính : 33 E =- evdt , E = dE eξ δk =  vδk nªn δk = − δt dk  dk = −eξ = F ; F gäi ngoại lực tác dụng lên điện tử dt Vì phơng trình chuyển động điện tử trờng hợp tổng quát là: dk =F dt (2.57) Nếu trờng trờng không mạnh đến mức làm thay đổi cấu trúc vùng lợng vật sóng ta áp dụng (2.56) cho lực Lorenxơ tác dụng lên điện tử tinh thể đặt từ trờng Khi phơng trình chuyển ®éng cđa ®iƯn tư tõ trêng kh«ng ®ỉi B cã d¹ng:     dk e  = −ev ∧ B = − ∇ k E ∧ B dt    dk e  ⇒ = − k E B dt (2.58) Phơng trình (2.58) mô tả chuyển động điện tử không gian vectơ sóng k , phơng trình cho ta thấy từ trờng điện tử chuyển động theo phơng vuông góc với phơng Gradien lợng ®ång thêi vu«ng gãc víi tõ trêng B 4.3 Phơng trình trình chuyển dộng lỗ trống Ta xét vùng hoá trị chất điện môi vốn đà bị chiếm hoàn toàn Nhng lý có điện tử bị bứt ra, chẳng hạn hiệu ứng quang điện- ta gọi trạng thái điện tử không vị chiếm đầy vùng đợc phép lỗ trống Nh có trạng thái diện tử không bị chiếm có nhiêu lỗ trống Để hiểu rõ khái niệm lỗ trống ta xét vectơ sóng lỗ trống Ta biết tổng vectơ sóng tất điện tử vùng lợng bị chiếm đầy không k = (2.59) 34 Công thức (2.59) đợc suy từ tính đối xứng cđa vïng Briliuin cã nghÜa lµ  nÕu vïng có k ứng với trạng thái điện tử ta tìm đợc vectơ - k ứng với trạng thái khác điện tử tổng băng không Giả sử điện tử bị bứt từ trạng thái đợc đặc trng vectơ sóng k e Dựa vào (2.59) ta cã thÓ viÕt:    k e + ∑ (k − k e ) =  Tæng k hệ sau điện tử bị bứt lµ:    e e ∑ (k − k ) =- k , vectơ sóng k h lỗ trống, vậy: k h =- k e (2.60) Phơng trình chuyển động ®iƯn tư tinh thĨ cã d¹ng:   dk = Fe , dt Fe lực tác dụng lên điện tử Kết hợp (2.60) ta có:   dk h dk e  = − = Fe dt dt Nếu Fe lực điện trờng từ trờng ta viết:    dk h  = e(ξ + v e B ) dt (2.61) Phơng trình (2.61) phơng trình chuyển động hạt mang điện tích dơng đặt điện từ trờng   1 Do v = ∇ k e , mà E (k ) hàm chẵn nên v hàm lẻ k : v(k ) = v(k )    Do tÝnh chÊt ®èi xøng cđa vùng Briliuin mà ứng với vectơ sóng k cã − k ,v× vËy øng víi v sÏ cã - v Khi ®ã  ∑v =   nªn vh (k e ) = −ve (k e ) Vận tốc lỗ trống đợc xác định theo k h lµ:  35     v h (k h ) = ve (k e ) (2.62) Nếu chọn gốc tính lợng điện tử đỉnh vùng hoá trị lợng E ( k e ) điện tử vùng hoá trị có giá trị âm Lỗ trống xuất điện tử bứt khỏi trạng thái ke có lợng E (k h ) dơng:   E ( k h ) =- E (k e ) Ta biết vùng lợng đối xứng với phép nghịch đảo, nghĩa k    → − k nªn: E (k ) = E ( k ) Do lợng lỗ trống: E h (k h ) =- E (k e )  1   Tõ (2.56) vµ (2.62) ta cã: v h = ∇ k E h (k h ) Từ (2.61) (2.62), ta viết đợc phơng trình chuyển động lỗ trống là:   dk h = e(ξ + vh ∧ B) = Fh dt (2.63) Trong Fh lực tác dụng lên lỗ trống Ta tìm hiểu khối lợng hiệu dụng điện tử lỗ trống xuất phát từ phơng trình định luật II Newton - Cho điện tử: - Cho lỗ trống :  dve me = −eξ dt (2.64) *   dv h mh = −eξ dt (2.65) *   dve dvh Do = , so sánh (2.72) (2.73) ta thấy khối lợng hiệu dụng điện tử dt dt khối lợng hiệu dụng lỗ trống thời điểm có dấu ngợc nhau: * * mh = me 4.4 Mặt đẳng (2.66) 36 4.4.1 Định nghĩa Mặt đẳng bề mặt mà tập hợp điểm không gian đảo ứng với giá trị lợng E E ( k ) = const 4.4.2 ThÝ dơ vỊ mặt đẳng Ta xét trờng hợp mạng tinh thể hai chiều, mạng đảo mạng hai chiều, mặt đẳng mạng PC quy đờng đẳng a b Hình 10 Các đờng đẳng mạng tinh thể vuông hai chiều đợc biểu diễn theo gần điện tử gần tự do(H.a) theo gần liên kết chặt(H.b) Từ (H.10.a) ta nhận thấy gần tâm vùng Briliuin đờng đẳng đờng tròn, k >kBT với kB số Bonxơman, trạng thái dới vùng cấm hoàn toàn lấp đầy, trạng thái vùng trống điện trờng không đủ mạnh không truyền đủ lợng cho điện tử để chuyển từ vùng hoá trị lên vùng dẫn Do làm thay đổi hàm phân bố nghĩa làm xuất dòng Chất rắn có cấu trúc phân bố điện tử nh gọi chất cách điện hay điện môi Vật rắn có vùng cấm rộng tính cách điện tốt Một vật rắn với số chẵn điện tử ô mạng sở chất rắn chất cách điện, vùng lợng không phủ lên Chẳng hạn: Hidro rắn chất cách điện tinh thể gồm từ phân tử H có số chẵn điện tử; kim cơng chất cách điện có điện tử mà vùng tơng ứng cách khe có độ rộng 5eV 43 Bán dẫn Ta xét trờng hợp vùng lợng không phủ lẫn nhau, bề rộng vùng cấm E g ≤ k B T víi k B lµ số Bônxơman, T nhiệt độ tuyệt đối T ≠ 00k chun ®éng nhiƯt cã thĨ chun mét số điện tử từ vùng hoá trị lên vùng dẫn Những điện tử đà nằm vùng dẫn, dễ dàng chuyển lên mức lợng cao vùng tham gia dẫn điện, chúng gọi điện tử tự Các trạng thái vùng hoá trị bị trống tham gia dẫn điện Chúng có tính chất giống hạt mang điện dơng đợc gọi lỗ trống Nh tinh thể dẫn điện đợc nhờ hai loại hạt mang điện điện tử tự mang điện âm lỗ trống mang điện dơng Vật rắn nh gọi Bán dẫn Chẳng hạn: Si, Ge có hoá trị nh cácbon cấu trúc tinh thể nh kim cơng nhng chúng lại bán dẫn độ réng vïng cÊm Eg ≈ 1eV Tãm l¹i: - Tinh thể kim loại hai vùng đợc lấp đầy từ 10% đến 90%.Hiện tợng phủ vùng nguyên tố hoá trị II nguyên nhân dẫn đến kim loại có tính dẫn điện - Tinh thể điện môi vùng lợng lấp đầy toàn điện tử trống hoàn toàn, nh điện tử di chuyển đợc tinh thể có trờng tác động vùng lợng không phủ lẫn - Tinh thể bán dẫn hay hai vùng lấp đầy phần nhỏ hay lấp đầy gần hết (90%) có vùng lợng không phủ lẫn Sự khác biệt bán dẫn điện môi tơng đối Bởi mặt định tính giống chúng khác định lợng Chất rắn 00K: E g > 2eV : Điện môi Nếu E g 00K, điện tử đỉnh miền hoá trị nhận lợng > E g nhảy lên vùng dẫn trở thành điện tử dẫn nên bán dẫn dẫn điện đợc Cũng tơng từ nh bán dẫn nhng điện môi có độ rộng vùng cấm E g lớn nên xác suất dịch chuyển điện tử bé nhiều tính dẫn điện hay hầu nh không dẫn điện Kết luận Với mục đích đề tài đợc đặt ra, kiến thức đà học giảng đờng qua thời gian nghiên cứu, tìm hiểu sách, tài liệu tham khảo Khoá luận đà hoàn thành đạt đợc số kết sau: 45 - Trình bày đợc ảnh hởng tính chất tuần hoàn tịnh tiến cấu trúc tinh thể lên lợng điện tử nằm tinh thể - Trình bày nguyên lý hình thành cấu trúc vùng lợng, xây dựng hàm Bloch ý nghĩa hàm Bloch Xây dựng phơng trình trạng thái điện tử vật rắn Qua biết đợc cấu trúc phổ lợng chúng - Trình bày đợc cách phân loại vật rắn theo cấu trúc vùng lợng gồm : Kim loại, điện môi, bán dẫn Mở rộng thêm vùng lợng bán dẫn Si Ge Do tầm hiểu biết điều kiện để nghiên cứu đề tài có hạn không tránh khỏi mặt hạn chế Kính mong nhận đợc góp ý chân thành thầy, cô giáo bạn đồng nghiệp để khoá luận đợc hoàn thiện Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Thị Bảo Ngọc Nguyễn Văn NhÃ, Giáo trình vật lý chất rắn , Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà Nội 1997 [2] Nguyễn Thế Khôi- Nguyễn Hữu Mình; Vật lý chất rắn , Nhà xuất Khoa học kỹ thuật 1997 [3] Đào Trần Cao, Cơ sở vật lý chất rắn, Đại học quốc gia Hà Nội 2003 [4] Nguyễn Văn Hùng, Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất Đại học quèc gia Hµ Néi 2000  ... dụng đợc Giữa vùng đợc phép vùng cấm Năng lợng cao vùng đợc phép rộng, lợng thấp vùng đợc phép hẹp Về độ rộng vùng cấm ta có tranh ngợc lại, nghĩa lợng cao vùng cấm hẹp, lợng thấp vùng cấm rộng... chắn), vùng lợng điện tử loại tạo thành hẹp Khi tạo thành tinh thể mức lợng nguyên tử cô lập nở thành vùng lợng: Ví dụ: Mức 2p nở thành vùng 2p; mức 3d nở thành vùng 3dCác vùng lợng gọi vùng lợng... vùng cấm hớng khác khác Nh độ rộng vùng cấm phụ thuộc mạnh vào hớng Theo hớng khác có chồng lấn lên (sự phủ) vùng lợng Chẳng hạn: Xét sơ đồ vùng lợng khai triển điểm biên vùng Briliuin lợng vùng