ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG NĂM 2013-2014 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Y Jut Thời gian:… Câu 1: Cho hàm số y= x x−2 (1) a (4điểm) Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số (1) b (2điểm) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ∆ ) có phương trình: y = − x + 2013 Câu 2: (2điểm) Tính giá trị lớn giá trị nhỏ số y = x3 − x + x +  5  −1;  Câu 3: (2điểm) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x + 2mx + có điểm cực trị đỉnh tam giác nhận gốc tọa độ O làm tâm đường tròn ngoại tiếp = Hết = ĐÁP ÁN CÂU TXĐ: y'= Nội dung D = R \ { 2} ĐIỂM 0.25 0.5 −2 ( x − 2) lim y = +∞, lim− y = −∞ , x → 2+ x →2 x=2 lim y = 1, lim y = , x →+∞ x →−∞ tiệm cận đứng đồ thị hàm số có phương trình: tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình: 0.5 0.5 y =1 Bảng biến thiên 1.a x −∞ (4điểm) +∞ y' y − − 0.5 +∞ −∞ Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; ) ( 2; +∞ ) Đồ thị hàm số qua số điểm 1 3   O ( 0;0 ) , A ( 1; −1) , B  −2; ÷, C  ; −3 ÷ 2 2   0.5 0.25 1.0 ( ∆) : y = − x + 2013 có hệ số góc k =− 0.25 Tiếp tuyến ( d ) song song với ( ∆ ) , nên ( d ) có hệ số góc ⇒ 1.b (2điểm) −2 ( x − 2) x=0⇒ y =0 O 0.25 x = ⇔ ( x − 2) = ⇔  x = 0.5 có tiếp điểm O ( 0;0 ) , phương trình tiếp tuyến ( C ) có tiếp điểm M ( 4; ) y=− x x=4⇒ y =2 M , phương trình tiếp tuyến ( C ) y=− y = x − 6x + 9x + 0.5 liên tục 0.25  5  −1;  x =1 y ' = 3x − 12 x + y ' = ⇔   x = 3(loai )   13 y ( −1) = −15 , y ( 1) = , y  ÷ = 2 max y = y = −15 Vậy 0.5 1 ( x − 4) + ⇔ y = − x + 2 Hàm số (2điểm) =− k =−  5  −1;    TXĐ: , 0.5 0.75 0.5  5  −1;  D = R y ' = x + 4mx = x ( x + m ) 0.25 0.25 x = y'= ⇔   x = −m Hàm số có ba cực trị m < Tọa độ điểm cực trị đồ thị 2 (2điểm) A ( 0;1) , B ( − −m ; −m + 1) , C ( −m ; −m + 1) Đồ thị hàm số trùng phương nhận trục Oy làm trục đối xứng nên cân A , O tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC 0.25 0.25 ∆ABC 0.25 OA = OB ⇔ OA2 = OB ⇔ −m + ( m − 1) = ⇔ m − 2m − m = ⇔ m ( m3 − 2m − 1) = 0.25 ⇔ m ( m + 1) ( m − m − 1) = 0.25  m = −1 ⇔ m = −  0.25 (Vì m < 0) Hết ... 3(loai )   13 y ( 1) = 15 , y ( 1) = , y  ÷ = 2 max y = y = 15 V y 0.5 1 ( x − 4) + ⇔ y = − x + 2 Hàm số (2điểm) =− k =−  5  1;    TXĐ: , 0.5 0.75 0.5  5  1;  D = R y ' = x +... tuyến ( C ) có tiếp điểm M ( 4; ) y= − x x=4⇒ y =2 M , phương trình tiếp tuyến ( C ) y= − y = x − 6x + 9x + 0.5 liên tục 0.25  5  1;  x =1 y ' = 3x − 12 x + y ' = ⇔   x = 3(loai )   13 ... trình: 0.5 0.5 y =1 Bảng biến thiên 1. a x −∞ (4điểm) +∞ y' y − − 0.5 +∞ −∞ Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; ) ( 2; +∞ ) Đồ thị hàm số qua số điểm 1 3   O ( 0;0 ) , A ( 1; 1) , B  −2; ÷,