Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 2010 TỈNH ĐĂK LĂK Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu 1.(3,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tất cả các số thực để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. Câu 2.(2,0 điểm). 1. Giải phương trình: . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Câu 3.(2,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc . 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a và . Khi thay đổi , tính giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu đó theo a. II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). Nếu học sinh làm cả hai phần thì không được chấm phần riêng. 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a.(2,0 điểm). 1. Tính . 2. Tìm tất cả các số thực m để bất phương trình vô nghiệm. Câu 5a.(1,0 điểm). Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy . Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích khối nón tương ứng với hình nón đó. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm). 1. Cho hàm số . Tìm số thực sao cho . 2. Tìm tất cả số thực để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Câu 5b.(1,0 điểm). Cho hình nón có chiều cao và độ dài đường sinh bằng . Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích khối nón tương ứng với hình nón đó. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 2011 TỈNH ĐĂK LĂK Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu 1.(3,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tất cả các số thực k để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm I(0; 1) , A, B phân biệt. Xác định k sao cho AB = . Câu 2.(2,0 điểm). 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0; 3. 2. Giải phương trình . Câu 3.(2,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a, AA’ = 6a. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, B’C’, CC’. 1. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khối tứ diện AA’IK. 2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B.AA’C’C. II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). Nếu học sinh làm cả hai phần thì không được chấm phần riêng. 1. Theo chương trình chuẩn Câu 4a.(2,0 điểm). 1. Giải bất phương trình: 2. Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trong khoảng (0; +). Câu 5a.(1,0 điểm). Cho hình nón có bán kính đáy r và thiết diện của hình nón với một mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác đều. Tính thể tích của khối nón tương ứng với hình nón đã cho và diện tích toàn phần của hình nón đó. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm). 1. Giải hệ phương trình 2. Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh hai số và . Câu 5b.(1,0 điểm). Cho hình thang ABCD vuông tại B và C có AB = 7 (cm), BC = CD = 4(cm) (kể cả các điểm trong ) quay quanh đường thẳng AB. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2011 2012 TỈNH ĐĂK LĂK Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu 1.(3,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị ( ), với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi . 2. Tìm tất cả các số thực m để đồ thị ( ) và trục hoành có đúng hai điểm chung A, B. Xác định m để độ dài đoạn thẳng AB bằng Câu 2.(2,0 điểm). 1. Giải phương trình: . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Câu 3.(2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , góc . Gọi I là trung điểm của cạnh BC, biết SI vuông góc với mặt phẳng (ABC) và . 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2. Chứng minh rằng điểm I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC). II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). Nếu học sinh làm cả hai phần thì không được chấm phần tự chọn. 1. Theo chương trình chuẩn Câu 4a.(2,0 điểm). 1. Giải bất phương trình: . 2. Chứng minh rằng với mọi số thực m dương thì phương trình sau luôn luôn có đúng một nghiệm thực: . Câu 5a.(1,0 điểm). Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và có diện tích toàn phần gấp hai lần diện tích xung quanh. Tính thể tích của khối trụ tương ứng với hình trụ tròn xoay đó theo r. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm). 1. Giải hệ phương trình: . 2. Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 5b.(1,0 điểm). Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và có diện tích toàn phần gấp lần diện tích xung quanh. Tính thể tích khối nón tương ứng với hình nón tròn xoay đó theo r . HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu 1.(3,0 điểm) Cho hàm số y = − x3 + 3x có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm tất số thực m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu 2.(2,0 điểm) 1/ Giải phương trình: 42 x −3 x = 16 1 2/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = log 22 x − log x đoạn ; 4 Câu 3.(2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy ( ) góc α < α < 90 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC 2/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a α Khi α thay đổi , tính giá trị nhỏ bán kính mặt cầu theo a II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh làm hai phần (phần phần 2) Nếu học sinh làm hai phần không chấm phần riêng Theo chương trình Chuẩn Câu 4a.(2,0 điểm) 1/ Tính ∫ sin x cos xdx 2/ Tìm tất số thực m để bất phương trình log ( x − 1) ≤ log (mx + m − 5) vô nghiệm Câu 5a.(1,0 điểm) Cho hình nón có chiều cao h = 3cm bán kính đáy r = 4cm Tính diện tích toàn phần hình nón thể tích khối nón tương ứng với hình nón Theo chương trình Nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm) 1/ Cho hàm số f ( x ) = x − Tìm số thực k cho k f ' ( 1) = −1 x log3 y = y − 3x 2/ Tìm tất số thực m để hệ phương trình có nghiệm log ( y − 1) = log ( mx − 3) Câu 5b.(1,0 điểm) Cho hình nón có chiều cao h = 4cm độ dài đường sinh 5cm Tính diện tích toàn phần hình nón thể tích khối nón tương ứng với hình nón HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu 1.(3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm tất số thực k để đường thẳng y = kx + cắt đồ thị (C) ba điểm I(0; 1) , A, B phân biệt Xác định k cho AB = 2 Câu 2.(2,0 điểm) 1/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = ( x − 2)e x đoạn [0; 3] 2/ Giải phương trình log16 ( x − 9) + log ( x + 3) = Câu 3.(2,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a, AA’ = 6a Gọi I, J, K trung điểm cạnh BC, B’C’, CC’ 1/ Tính thể tích khối lăng trụ cho khối tứ diện AA’IK 2/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B.AA’C’C II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh làm hai phần (phần phần 2) Nếu học sinh làm hai phần không chấm phần riêng Theo chương trình chuẩn Câu 4a.(2,0 điểm) 1/ Giải bất phương trình: x − 5.3x + ≥ ln(3x + x ) nghịch biến khoảng (0; +∞) x Câu 5a.(1,0 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy r thiết diện hình nón với mặt phẳng qua trục hình nón tam giác Tính thể tích khối nón tương ứng với hình nón cho diện tích toàn phần hình nón 2/ Chứng minh hàm số y = f ( x) = Theo chương trình nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm) x + y = 1/ Giải hệ phương trình x y 3 − = 24 2/ Không dùng máy tính cầm tay, so sánh hai số 2010 2011 2009 2010 Câu 5b.(1,0 điểm) Cho hình thang ABCD vuông B C có AB = (cm), BC = CD = 4(cm) (kể điểm ) quay quanh đường thẳng AB Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) x4 − x + m có đồ thị ( Cm ), với m tham số 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = − 2/ Tìm tất số thực m để đồ thị ( Cm ) trục hoành có hai điểm chung A, B Xác Câu 1.(3,0 điểm) Cho hàm số y = định m để độ dài đoạn thẳng AB Câu 2.(2,0 điểm) 1/ Giải phương trình: x + 22− x = 2/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x đoạn [ 2; 8] ln x Câu 3.(2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, BC = 2a , góc ·ABC = 600 Gọi I trung điểm cạnh BC, biết SI vuông góc với mặt phẳng (ABC) SB = a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC 2/ Chứng minh điểm I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh làm hai phần (phần phần 2) Nếu học sinh làm hai phần không chấm phần tự chọn Theo chương trình chuẩn Câu 4a.(2,0 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log ( x + 1) ≥ log (5 − x) 2/ Chứng minh với số thực m dương phương trình sau luôn có nghiệm thực: x − x + m + log3 (1 + x + m) = log (1 + x) + 2012 Câu 5a.(1,0 điểm) Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r có diện tích toàn phần gấp hai lần diện tích xung quanh Tính thể tích khối trụ tương ứng với hình trụ tròn xoay theo r Theo chương trình nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm) log x + log y = 1/ Giải hệ phương trình: log x.log y = x +1 2/ Chứng minh hàm số y = f ( x) = ( x + 1) ln nghịch biến khoảng ( 0; + ∞ ) x Câu 5b.(1,0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy r có diện tích toàn phần gấp lần diện tích xung quanh Tính thể tích khối nón tương ứng với hình nón tròn xoay theo r HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu 1.(3,0 điểm) Cho hàm số: y = x3 + x − có đồ thị ( C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm tất số thực m để đường thẳng d : y = mx + 3m − cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A, B, C biết A ( −3; −3) Câu 2.(2,0 điểm) 1/ Giải phương trình: x − x+1 − = 2/ Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) = x e x 1 với x ∈ ; 4 Câu 3.(2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC vuông C, góc ·ABC = 600 hai mặt phẳng (SAB), (ABC) vuông góc với a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Biết điểm M nằm cạnh AB M cách hai mặt phẳng (SCA), (SCB) Tính AM II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh làm hai phần (phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 4a.(2,0 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log ( x + 1) + ≤ log ( x + 3) 2/ Tìm m để hàm số y = x3 − mx + có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số cách điểm A ( −2; ) khoảng cách lớn Tính giá trị Câu 5a.(1,0 điểm) Một hình trụ (T) có bán kính đáy R có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh Tính thể tích khối trụ (T) theo R Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm) 2.3x − log y = 1/ Giải hệ phương trình: x x 9 − log y + = mx − x 2/ Tìm m để hàm số y = có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực đại cực x −1 tiểu đồ thị hàm số cách điểm A ( −4; ) khoảng cách lớn Tính giá trị Câu 5b.(1,0 điểm) Một hình nón (N) có bán kính đáy r có diện tích toàn phần gấp xung quanh Tính thể tích khối nón (N) theo r HẾT - lần diện tích SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu 1.(3,0 điểm) Cho hàm số: y = x − 3x có đồ thị ( C ) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình x − x − m = Câu 2.(2,0 điểm) 1/ Giải phương trình: log ( x − 4) = + log ( x + 2) x 2/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = e + x − 3ln ( x + 1) đoạn [ 1; 3] Câu 3.(2,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông C, AC = a, BC = a Biết góc hợp AC’ với (A’B’C’) 600 a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ b) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABB’C’ II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh làm hai phần (phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 4a.(2,0 điểm) 1/ Giải bất phương trình: x − 3.2 x+1 + ≤ x +1 y +1 2/ Cho x > 1, y > thỏa mãn log ( x − 1) + log y + − = x − y + x − y − 2 x −1 x Câu 5a.(1,0 điểm) Một hình trụ (T) có bán kính đáy R diện tích toàn phần 8π R Tính thể tích khối trụ (T) theo R Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm) 2 x + y = 1/ Giải hệ phương trình: log ( x + y ) = − log ( x + y ) 3 Chứng minh ln ( y + 1) < 2/ Cho phương trình 2log ( x + 3) + log ( ) ( x + = log x + 15 + m ( )) x + , m tham số Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt Câu 5b.(1,0 điểm) Một hình nón (N) có bán kính đáy r diện tích toàn phần 3π r Tính thể tích khối nón (N) theo r HẾT - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN - LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm 90 phút không kể giao đề x +1 có đồ thị ( C ) x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Chứng minh với giá trị tham số m, đường thẳng d : y = x + m cắt (C) hai điểm M, N phân biệt Tìm m để độ dài đoạn thẳng MN nhỏ Câu 1.(3,0 điểm) Cho hàm số: y = Câu 2.(2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) log (3.2 x + 1) = b) log ( x − 1) − log (2 x − 1) = log 2 Câu 3.(1,0 điểm) ( ) 1 x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f ( x) = x − e đoạn ; 4 Câu 4.(1,0 điểm) Cho hình trụ (T) có hai hình tròn đáy (O; R) (O’; R) Gọi A điểm thuộc đường tròn (O’; R) Biết OA tạo với OO’ góc 300 Tính theo R thể tích khối trụ (T) diện tích xung quanh hình trụ (T) Câu 5.(2,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, AA ' = 3a Hai điểm M N thuộc cạnh BB’ CC’ cho BM = 2MB ', C ' N = 2CN a) Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ b) Tính theo a khoảng cách từ B đến mp(AMN) Câu 6.(1,0 điểm) Giải phương trình log x + x + + log ( x + + x + 2) = HẾT - ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Th i gian làm b i: 90 phút (không kể th i gian giao đề) I PHẦN CHUNG... CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2 012 - 2013 Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Th i gian làm b i: 90 phút (không kể th i gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 i m) Câu 1.(3,0 i m) Cho... ĐĂK LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT Th i gian làm b i: 90 phút (không kể giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 i m) Câu 1.(3,0 i m)