TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN LUẬN VĂN “CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH GIÁ TRỊ RỦI RO CỦA CỔ PHIẾU VINAMILK TỪ NĂM 2011 ĐẾN” Version 1.0 Giảng Viên Hướng Dẫn: Th.S Trần Phước Lộc Sinh viên thực hiện: Trịnh Thị Bé Ngọc 1110171 Cần Thơ, tháng 04 năm 2015 LỜI CẢM ƠN Trƣớc tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy Trần Phƣớc Lộc, ngƣời thầy tận tâm, tận lực, nhiệt tình hƣớng dẫn, truyền đạt kinh nghiệm quý báu để em hoàn thành luận văn suốt trình học tập lớp Em xin chân thành cảm ơn quý Thầy quý Cô Khoa Khoa Học Tự Nhiên trƣờng Đại học Cần Thơ truyền dạy kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm học tập sống ngày để em trƣởng thành vững vàng sống Em xin cảm ơn anh, chị trƣớc bạn em ngƣời sát cánh bên em, ủng hộ, chia sẻ kinh nghiệm giúp đỡ em suốt thời gian làm đề tài nhƣ tháng ngày đại học Em không quên gửi lời cảm ơn tới gia đình em chỗ dựa vững chắc, hỗ trợ, động viên, quan tâm tạo điều kiện tốt để em có đƣợc nhƣ ngày hôm Mặc dù có nhiều có gắng để hoàn thành luận văn, nhiên tránh khỏi thiếu sót, mong nhận đƣợc góp ý quý báu quý Thầy Cô bạn để luận văn em đƣợc hoàn thiện Cần Thơ, ngày tháng 04 năm 2015 Sinh viên thực Trịnh Thị Bé Ngọc DANH MỤC HÌNH Hình Định lƣợng độ nhạy 44 Hình Hình minh họa phân phối lợi suất với sigma khác 85 Hình Đồ thị chuỗi giá đóng cửa phiên cổ phiếu VNM 96 Hình 3 Đồ thị chuỗi lợi suất cố phiếu VNM 97 Hình Đồ thị hàm mật độ thống kê mô tả chuỗi lợi suất VNM 98 DANH MỤC BẢNG Bảng Tỷ lệ khả toán 47 Bảng Mô lịch sử VaR cho tài sản đơn 79 Bảng Mô lịch sử VaR với α = 99% 81 Bảng 3 Mô lịch sử VaR với α = 95% 82 Bảng Mô Monte Carlo VaR với µ = 0.054 σ = 7.3% 89 Bảng Mô Monte Carlo với α = 99%, µ = 0.0093 σ = 13.6% 90 Bảng Mô Monte Carlo với α = 95%, µ = 0.054 σ = 13.6% 91 Bảng Mô Monte Carlo VaR với µ = 0.014 σ = 20% 92 Bảng Mô Monte Carlo với α = 99%, µ = 0.014 σ = 20% 93 Bảng Mô Monte Carlo với α = 95%, µ = 0.014 σ = 20% 94 Bảng 10 Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất cổ phiếu VNM 99 Bảng 11 Ƣớc lƣợng mô hình GARCH(1,1)của lợi suất cổ phiếu VNM 100 Bảng 12 Kiểm định hệ số mô hình GARCH(1,1) lợi suất VNM 102 Bảng 13 Dự báo VaR cho cổ phiếu VNM với α = 99% α = 95% 103 MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU Chƣơng 10 CÁC MÔ HÌNH RỦI RO TÀI CHÍNH 10 RỦI RO BẢO HIỂM VÀ XÁC SUẤT THIỆT HẠI 10 1.1 Giới thiệu 10 1.1.1 Bảo hiểm gì? 10 1.2 Bài toán thiệt hại 10 1.2.1 Các khái niệm chung 10 1.2.2 Quá trình chi trả trình rủi ro 12 1.3 Xác suất thiệt hại (Ruin Probability) 13 1.3.1 Định nghĩa 13 1.3.2 Bổ đề 13 1.3.3 Chú ý 14 1.3.4 Tính xác suất thiệt hại 14 1.4 Mô hình xác suất thiệt hại 15 1.4.1 Đặt lại toán 15 1.4.2 Các giả thuyết định lý Cramer – Lundberg 16 1.4.3 Phát biểu định lý Cramer – Lundberg 17 1.5 Một số mô hình rủi ro 17 1.5.1 Mô hình rủi ro với thời gian rời rạc 17 1.5.2 Mô hình rủi ro có tác động lãi suất 18 RỦI RO TÍN DỤNG VÀ XÁC SUẤT PHÁ SẢN 19 2.1 Giới thiệu 19 2.2 Mô hình Merton 20 2.2.1 Giới thiệu mô hình 20 2.2.2 Xác suất phá sản 21 2.2.3 Mô hình Jarrow – Lando – Turnbull (JLT) 22 2.2.4 Hệ thống định mức rủi ro 23 2.2.5 Chỉ số nguy phá sản Z – Score E.I.Altman 24 CÁC ĐẠI LƢỢNG ĐO LƢỜNG RỦI RO 26 3.1 Giá trị VaR 26 3.2 Độ tổn thất trung bình ES (Expected Shortfall) 28 VÀI KHÁI NIỆM LIÊN QUAN 30 4.1 Giới thiệu 30 4.2 Khái niệm Copula 30 4.3 Lý thuyết giá trị cực biên 33 Chƣơng 36 LÝ THUYẾT VỀ PHƢƠNG PHÁP VAR 36 TRONG PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH 36 2.1 NHU CẦU VỀ QUẢN LÝ ĐỊNH LƢỢNG RỦI RO 36 2.2 ĐỊNH GIÁ RỦI RO BẰNG PHƢƠNG PHÁP VAR 37 2.3 KHÁI NIỆM VỀ GIÁ TRỊ RỦI RO (VAR) 37 2.4 VAR TRONG PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH 40 2.4.1 VaR – công cụ quản lý rủi ro đại 41 2.4.2 VaR công cụ, thƣớc đo rủi ro 42 2.4.3 VaR tiêu đo mức độ tổn thất 43 2.4.4 Dùng VaR để xác lập vốn an toàn rủi ro 44 2.4.5 Các tham số định lƣợng mô hình VaR 45 2.4.6 Hệ số điều chỉnh k hiệp định Basel 45 2.5 CÁC PHƢƠNG PHÁP KHI XÁC ĐỊNH VAR 46 2.5.1 Phƣơng pháp mô lịch sử VaR (Historical Simulations VaR) 46 2.5.2 Phƣơng pháp phƣơng sai – hiệp phƣơng sai (variance – covariance method) 48 2.5.3 Phƣơng pháp mô Monte Carlo (Monte Carlo Simulations VaR) 49 2.5.4 Phƣơng pháp RiskMetrics 52 2.6 Giới thiệu hƣớng dẫn sử dụng phần mềm eview 56 2.6.1 Eviews gì? 56 2.6.2 Cách tạo tập tin Eviews 57 Chƣơng 73 TÍNH GIÁ TRỊ RỦI RO TRONG TÀI CHÍNH 73 3.1 BÀI TOÁN TÍNH VAR BẰNG PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG LỊCH SỬ 73 3.1.1 Số liệu 73 3.1.2 Kết thực 74 3.2 PHƢƠNG PHÁP PHƢƠNG SAI – HIỆP PHƢƠNG SAI 77 3.2.1 Bài toán – Phân tích VaR cho tài sản đơn 77 3.2.2 Bài toán 2: Chuyển đổi mức độ tin cậy VaR 78 3.2.3 Bài toán 3: Chuyển đổi mức độ dao động thị trƣờng 79 3.2.4 Bài toán 4: Chuyển đổi thời gian nắm giữ 80 3.3 PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO (MONTE CARLO SIMULATIONS VAR) 81 3.3.1 Bài toán thực tế 81 3.3.2 Áp dụng mô tài 82 3.4 PHƢƠNG PHÁP RISKMETRICS 89 3.4.1 Số liệu 89 3.5 SO SÁNH CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH VAR 96 KẾT LUẬN 98 Phụ lục 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO 102 PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong thời gian vừa qua thị trƣờng chứng khoán Việt Nam có bƣớc phát triển mạnh mẽ Có thể thấy thị trƣờng chứng khoán lợi nhuận rủi ro xong hành với nhau, số lý thuyết lợi nhuận mà cao kèm với nhà đầu tƣ phải đánh đổi với rủi ro cao Đầu tƣ chứng khoán hoạt động mang tính rủi ro cao, mà nhà đầu tƣ luôn muốn tối thiểu hóa rủi ro quan điểm nhà đầu tƣ e ngại rủi ro Ngày nay, không triệt tiêu hết đƣợc rủi ro nhƣng, nhờ có tiến khoa học kỹ thuật, công cụ toán học cho phép ngƣời chủ động phòng ngừa, giảm thiểu, hay hoán đổi rủi ro, chủ động kiểm soát rủi ro Đó lý cho đời hàng loạt hệ thống phƣơng pháp định giá rủi ro Một phƣơng pháp định giá rủi ro đáng tin cậy phƣơng pháp xác định giá trị rủi ro (Value at Risk – VaR) Nhận thấy tầm quan trọng vấn đề em chọn đề tài cho luận văn tốt nghiệp “CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH GIÁ TRỊ RỦI RO CỦA CỔ PHIẾU VINAMILK TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2015” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU  Ứng dụng phƣơng pháp để tính giá trị rủi ro tài  Đánh giá, so sánh ứng dụng phƣơng pháp tính giá trị rủi ro tài hƣớng gợi mở để pháp triển công cụ tính giá trị rủi ro tài vào thực tế II ĐỐI TƢỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU  Đối tƣợng nghiên cứu: mô hình rủi ro tài chính, phƣơng pháp tính Var  Phạm vi nghiên cứu: mô hình rủi ro tài chính, phƣơng pháp tính VaR ứng dụng phƣơng pháp để tính giá trị rủi ro tài III PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU  Với hổ trợ phƣơng pháp tính VaR, phƣơng pháp đƣợc sử dụng để xử lý liệu số thị trƣờng cổ phiếu, từ tìm mô hình dự báo phù hợp cho thị trƣờng Việt Nam đồng thời phân tích số đặc điểm rủi ro thị trƣờng  Sử dụng số liệu thực tế với phần mềm Exel, Matlab, Eviews để xem xét vấn đề lý thuyết IV BỐ CỤC LUẬN VĂN Cấu trúc luận văn bao gồm phần mở đầu, phần nội dung, phần kết luận tài liệu tham khảo Phần nội dung bao gồm chƣơng: Chƣơng 1: CÁC MÔ HÌNH RỦI RO TÀI CHÍNH Chƣơng trình bày sơ lƣợc mô hình rủi ro đƣợc áp dụng lĩnh vực tài chính: mô hình Merton, mô hình Jarrow-Lando-Turnbull,…; đại lƣợng đo lƣờng giá trị rủi ro: giá trị VaR, hiệp định Basel, độ tổn thất trung bình ES,… Chƣơng 2: GIÁ TRỊ RỦI RO (VaR) Chƣơng giới thiệu khái niệm tổng quát thị trƣờng tài chính, phân loại loại rủi ro thị trƣờng định nghĩa liên quan tới giá trị rủi ro Trong tập trung vào bƣớc để xác định giá trị rủi ro VaR bốn phƣơng pháp ƣớc lƣợng: Phƣơng sai – hiệp phƣơng sai, Mô Phỏng Lịch Sử Var, Mô Phỏng Monte Carlo Var phƣơng pháp RiskMetrics Chƣơng 3: TÍNH GIÁ TRỊ RỦI RO CỔ PHIẾU Chƣơng sử dụng lý thuyết chƣơng chƣơng để tính giá trị rủi ro (VaR) tài bốn phƣơng pháp Phƣơng sai – hiệp phƣơng sai, Mô lịch sử, Mô Monte Carlo Phƣơng pháp RiskMetrics Mỗi phƣơng pháp đƣợc tính kết số nêu lên thuận lợi khó khăn phƣơng pháp Cuối so sánh phƣơng pháp tính VaR để nhận xét ƣu – khuyết điểm phƣơng pháp, nhằm áp dụng cách thích hợp cho trƣờng hợp cụ thể tƣơng  Với độ tin cậy 95%  Bảng 3.9 Mô Monte Carlo với α = 95%, µ = 0.014 σ = 20%  Với α = 95% VaR giá trị thứ 50 VaR = -13.9244 Điều có nghĩa có khả 5% giá cổ phiếu VNM giảm mát nhiều 13 9244 (nghìn VNĐ)  Tính sai số chuẩn VaR 95%  Khoảng tin cậy với mức ý nghĩa 5% 88 So sánh kết toán toán Với toán sử dụng lãi suất độ biến động thị trƣờng nƣớc châu Âu, toán sử dụng lãi suất độ biến động thị trƣờng Việt Nam Hai toán sử dụng giá cổ phiếuVNM thị trƣờng vào ngày 20/03/2015 với (nghìn VNĐ) Sau mô tính toán VaR ta nhận thấy rằng, với mức độ tin cậy 95% giá trị VaR toán 13 9244 thấp giá trị VaR toán 26 2828.Qua đó, ta thấy lãi suất độ biến động thị trƣờng cao mức độ rủi ro cao, điều có nghĩa mức độ rủi ro thị trƣờng Việt Nam cao mức độ rủi ro nƣớc Châu Âu 3.4 PHƢƠNG PHÁP RISKMETRICS 3.4.1 Số liệu Trong phạm vi nghiên cứu phƣơng pháp này, xét chuỗi giá đóng cửa cổ phiếu VNM CÔNG TY CỔ PHẦN SỮA VIỆT NAM theo ngày với 1000 quan sát từ ngày15/03/2011 đến ngày 20/3/2015, đơn vị tính giá: nghìnVNĐ (Nguồn:www.cophieu68.com) 3.4.2 Kết thực Tiến hành phân tích vẽ đồ thị phần mềm Eviews lệnh đƣợc cho cụ thể Phụ lục ta thu đƣợc kết nhƣ sau:  Đồ thị chuỗi giá đóng cửa phiên cổ phiếu VNM Hình 3.2 Đồ thị chuỗi giá đóng cửa phiên cổ phiếu VNM 89 Trong khoảng 110 quan sát đầu tiên, giá cổ phiếu VNM có xu hƣớng giảm Đến khoảng giá trị thứ 120 đến 300, giá cổ phiếu có xu hƣớng tăng đều,sau giảm từ giá trị 350 đến 550, sau tang mạnh 600 Đế khoảng 600 đến 750 lại giảm mạnh giảm Sau đến khoảng 750 lại tăng mạnh đến khoảng 800 Khoảng cuối giảm từ đến 1000 Có thể thấy, chuỗi giá cổ phiếu VNM thời kỳ quan sát có giai đoạn tăng giai đoạn giảm giá Do thể đƣợc tƣơng đối đầy đủ đặc trƣng chuỗi lợi suất đảm bảo đƣợc số yêu cầu kỹ thuật phân tích Ta tính lợi suất cố phiếu công thức sau Với t = 1, 2,… Trong St: giá cổ phiếu thời điểm t, St-1: giá cổ phiếu thời điểm t-1, rt: lợi suất cổ phiếu thời điểm t  Đồ thị chuỗi lợi suất Hình 3.3 Đồ thị chuỗi lợi suất cố phiếu VNM 90 Nhận xét: Quan sát đồ thị cho ta thấy suốt khoảng thời gian năm, nhìn chung lợi suất dao động đặn, riêng khoảng năm 2011, năm 2012 năm 2014 có giao động mạnh  Đồ thị hàm mật độ thống kê mô tả chuỗi lợi suất Hình 3.4 Đồ thị hàm mật độ thống kê mô tả chuỗi lợi suất VNM Nhìn vào đồ thị ta thấy, lợi suất kỳ vọng cổ phiếu VNM 0.017868% Điều có nghĩa là: Nếu thời kỳ xét trên, ta đầu tƣ vào cổ phiếu VNM lợi suất kỳ vọng mà ta đạt đƣợc 0.01768% Giá trị lợi suất lớn cổ phiếu VNM 5.380000 giá trị lợi suất nhỏ -38.54000  Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất 91 Bảng 3.10 Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất cổ phiếu VNM |‫ح‬qs| = |-30.52538| > |‫ح‬0.01| = |-3.436683| |‫ح‬qs| = |-32.52538| > |‫ح‬0.05| = |-2.864225| |‫ح‬qs| = |-32.52538| > |‫ح‬0.1| = |-2.568251| Ta thấy giá trị |‫ح‬qs| = 32.0913 lớn giá trị tới hạn mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%  Chuỗi lợi suất cổ phiếu VNM (trong thời kỳ trên) chuỗi dừng với mức ý nghĩa 1%, 5%, 10% Kết ƣớc lƣợng: DW = 2,003340 cho biết chuỗi lợi suất không tự tƣơng quan  Mô hình 92 Bảng 3.11 Ƣớc lƣợng mô hình GARCH(1,1) lợi suất cổ phiếu VNM Nhận xét :  t2 tuân theo mô hình GARCH(1,1) có dạng ut  rt  t ut   t  t  t2    1ut21  1 t21 , Với εt ~ IID(0,1) Theo kết ƣớc lƣợng trên: Hệ số RESID(-1)^2: z = -0.003529 với P_value = 0.0000 < 0.05 Hệ số GARCH(-1): z = 0.990812 với P_value = 0.0000 < 0.05  Ta có hệ số RESID(-1) GARCH(-1) khác không  Giả thiết hệ số RESID(-1) GARCH(-1) không bị bác bỏ Ta có mô hình GARCH(1,1) ƣớc lƣợng đƣợc nhƣ sau: 93 Với giả định trung bình có điều kiện lợi suất cổ phiếu Mô hình hồi quy thu đƣợc cho thấy mức dao động lợi suất cổ phiếu có khác phiên Nó vừa phụ thuộc vào thay đổi lợi suất (do hệ số biến RESID(-1) ≠ 0) vừa phụ thuộc vào mức độ dao động thayđổi (hệ số GARCH(-1) ≠ 0) Kiểm định hệ số mô hình GARCH(1,1) Sử dụng kiểm định Wald Test với cặp giả thiết sau: H0: C(2) + C(3) = (hay mô hình có dạng GARCH) H1: C(2) + C(3)  (hay mô hình dạng GARCH) Bảng 3.12 Kiểm định hệ số mô hình GARCH(1,1) lợi suất VNM Nhận xét: Giá trị Prob thống kê F–statistic  nhỏ mức ý nghĩa 1%; 5%; 10% nên ta bác bỏ giả thiết H0, tức mô hình không dạng GARCH  Dự báo giá trị rủi ro VaR cho cổ phiếu VNM theo phƣơng pháp RiskMetrics Kết mô hình ƣớc lƣợng đƣợc 94  Dự báo phƣơng sai có điều kiện cho quan sát là: Từ liệu mô hình thích hợp, ta có , Bảng 3.13 Dự báo VaR cho cổ phiếu VNM với α=99% α=95% VaR 99% 95% ngày VaR(1 ngày;1%) = N-1(0,01)*σ1001 VaR(1 ngày;5%) = N-1(0,05)*σ1001 (-2,33)* (-1,56)* =- = -3.625400 2.323470 Với α = 99%, giá trị rủi ro Với α = 95%, giá trị rủi ro trung trung bình ngày cổ bình ngày cổ phiếu VNM (với phiếu VNM (với giá trị đầu tƣ giá trị đầu tƣ 100 triệu đồng) 625 100 triệu đồng) 323 470 400 đồng đồng ngày VaR(5 ngày;1%) = * VaR(1 ngày;1%) VaR(5 ngày;5%) = * VaR(1 ngày;5%) * (-2.323470) = -5.195436 Với α= 99%, giá trị rủi ro trung bình tuần (1 tuần = ngày) cổ phiếu VNM (với giá trị đầu tƣ 100 triệu đồng) 195 436 đồng * (-3.625400) = -8.106640 Với α= 95%, giá trị rủi ro trung bình tuần (1 tuần = ngày) cổ phiếu VNM (với giá trị đầu tƣ 100 triệu đồng) 106 640 đồng 95 3.5 SO SÁNH CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH VAR Phƣơng pháp Ƣu điểm Mô •Thiết kế áp dụng dễ dàng • Đòi hỏi số liệu cực • Không cần giả thuyết quy lớn luật phân bố • Tƣơng lai không giống khứ lịch sử Phân tích tham số Nhƣợc điểm • Thiết kế áp dụng dễ dàng • Thừa nhận lợi suất lịch sử thay đổi giá • Dễ dàng để thực cho tài sản tuân theo phân phối danh mục đầu tƣ bao gồm chuẩn mà điều chứng khoán tuyến tính (nhƣ xảy thực tế cổ phiếu) • Không tốt cho chứng khoán phi tuyến tính Monte Carlo • Có khả tính VaR xác • Áp dụng cho danh mục đầu tƣ bao gồm chứng khoán phi tuyến (quyền chọn) • Không dễ chọn phân bố xác suất • Chi phí tính toán cao (thời gian thực thi, nhớ máy vi tính mạnh, v.v…) RiskMetrics • Áp dụng cho danh mục đầu • Tính VaR không tốt cho tƣ bao gồm chứng khoán chứng khoán phi tuyến tính (nhƣ cổ phiếu) tuyến (quyền chọn) • Tính toán rủi ro rõ ràng thị trƣờng tài Với bốn phƣơng pháp tính VaR phƣơng pháp mang lại hiệu tốt nhất?  Phƣơng pháp Monte carlo có độ xác cao, nhƣng tƣơng đối phức tạp, yêu cầu cần phải xây dựng chƣơng trình mô riêng biệt đối tƣợng nghiên cứu 96  Phƣơng pháp phƣơng sai – hiệp phƣơng sai thực tƣơng đối đơn giản nhƣng cho kết không cao giả thuyết mối quan hệ biến thị trƣờng VaR tuyến tính, có giới hạn định  Phƣơng pháp mô lịch sử lúc phản ánh đƣợc giá trị tƣơng lai, điều dễ thay đổi liên quan đến hanh vi ngƣời Nhƣ ba phƣơng pháp cho thấy giới hạn riêng Riêng với phƣơng pháp RiskMetrics với hổ trợ đắc lực phần mềm Eviews, phƣơng pháp cho ta phản ứng nhanh chóng thị trƣờng thay đổi đột ngột đồng thời cho ta quan tâm đến kiện quan trọng gây ảnh hƣởng tiêu cực đến giá trị danh mục đầu tƣ 97 KẾT LUẬN - - - - - - - - -  - - - - - - - - - A KẾT LUẬN Luận văn thực đƣợc điều sau: - Chuyển tính toán ngẫu nhiên thành mô hình cụ thể áp dụng vào tài - Trình bày từ khái quát giá trị VaR ý vào phƣơng pháp tính giá trị rủi ro VaR, đặc biệt khai thác tầm quan trọng phƣơng pháp RiskMetrics phần mềm Eviews phân tích rủi ro cổ phiếu Do giới hạn thời gian nên luận văn tập trung vào việc tính toán giá trị rủi ro cho danh mục đầu tƣ với tài sản đơn Và VaR có vài giới hạn chẳng hạn nhƣ vấn đề tổng hợp, khai thác liệu, hay vấn đề thiếu thông tin tổn thất tối đa xảy trƣờng hợp xấu nhƣ khủng hoảng tài Vì lý mà quan giám sát thị trƣờng chứng khoán bắt buộc ngân hàng phải đánh giá VaR cách độc lập, khách quan Đề xuất hƣớng nghiên cứu - Tính toán giá trị rủi ro cho danh mục đầu tƣ phức tạp (nhiều danh mục đầu tƣ) - Nghiên cứu phƣơng pháp tính VaR tốt cho loại danh mục đầu tƣ 98 Phụ lục Bảng đoạn Code Matlab sử dụng Công việc Phân phối lợi suât với sigma khác Code syms x x=-15:15 p1=1/(2*sqrt(2*pi)).*exp(-(x-1).^2/8) p2=1/(3*sqrt(2*pi)).*exp(-(x-1).^2/18) p3=1/(4*sqrt(2*pi)).*exp(-(x-1).^2/32) plot(x,p1,'LineWidth',1) hold on plot(x,p2,'LineWidth',2) hold on plot(x,p3,'LineWidth',3) hold off legend('sigma 1','sigma 2','sigma 3') grid on Code Matlab chạy 1000 mô Monte Carlo toán S0=92.5 t=1 r=0.0123 sigma=0.136 n=1000 Z=randn(n,1) 99 St=S0*exp((r-(sigma^2)/2)*t+sigma*Z) xlswrite('returndhgiang.xls',St,'A1:A1000') R=St-S0 xlswrite('returndhaugiang.xls',R,'B1:B1000') Code Matlab chạy 1000 mô Monte Carlo toán S0=92.5 t=1 r=0.14 sigma=0.2 n=1000 Z=randn(n,1) St=S0*exp((r-(sigma^2)/2)*t+sigma*Z) xlswrite('returndhgiang.xls',St,'A1:A1000') R=St-S0 xlswrite('returndhgiang.xls',R,'B1:B1000') Bảng lệnh sử dụng phần mềm Eviews Công việc Câu lệnh Vẽ đồ thị View → Graph → Line Thống kê mô tả View → Descriptive Statistics → Histogram and Stat → Ok Kiểm định tính dừng Quick → Series Statistics → Unit root test → nhập tên biến cần kiểm định → khung Test 100 type chọn Augmented Dickey-Fuller → OK Ƣớc lƣợng mô hình Quick → Estimate Equation → nhập tên biến → khung Method chọn ARCHAutoregressive Conditinal Heteroskeclasticity → OK Kiểm định hệ số mô hình Từ kết ƣớc lƣợng mô hình → View → (Wald Test) Coefficient Tests → Wald-Coefficient Restrictions → OK 101 TÀI LIỆU THAM KHẢO - - - - - - - - -  - - - - - - - - - TIẾNG VIỆT [1] Nguyễn Văn Nam, Hoàng Xuân Quyến, Rủi ro tài chính, Nhà xuất Tài Hà Nội 2002 [2] Phan Phong Nhân, Các phƣơng pháp tính giá trị rủi ro toán tài chính, luận văn tốt nghiệp đại học [3] Phùng Thanh Bình, Hƣớng dẫn sử dụng Eviews [4] Trần Hùng Thao, Nhập môn Toán học Tài chính, Nhà xuất khoa học kỹ thuật Hà Nội 2004 [5] Vƣơng Tấn Sĩ, Giáo trình Matlab TIẾNG ANH [6] J.P Morgan’s risk management research group, RiskMetricsTM – Technical Document, Morgan Guaranty Trust Company of New York [7] Neil D.Pearson, Thomas J.Linsmeier, Risk Measurement: An Introduction to Value at Risk, University of Illinois at Urbana-Champaign, 1996 [8] Paul Wilmott, Introduces Quantitative Finance, John Wiley & Sons Ltd, 2007 [9] Rajesh Kondapaneni, A study of the Delta Normal Method of Measuring VaR, A Thesis Submitted to the Faculty of the Worcester Polytechnic Institute, 2005 102 [...]... kê về diễn biến mức rủi ro của các công ty và biên độ của các mức rủi ro ấy Từ thống kê đó, ta có thể lập ra một ma trận xác suất chuyển p(x,y) cho biết tại đầu thời kỳ ngƣời đi vay ở mức rủi ro x và cuối thời kỳ ở mức rủi ro y Thống kê này không cho biết mức ý nghĩa của định mức rủi ro Giả sử ta có một hệ thống định mức rủi ro gồm d định mức 1,2,3, d  , định mức càng cao thì rủi ro càng lớn và chất... trong quá trình trái phiếu có hiệu lực 2.2.4 Hệ thống định mức rủi ro Các nghiên cứu thống kê về các công ty bị phá sản chứng tỏ rằng các diễn biến về mức rủi ro tuân theo các luật của các quá trình ngẫu nhiên có bƣớc nhảy Các hãng đánh giá rủi ro ở Mỹ nhƣ Moody’s, Standard và Poor’s,… đều cung cấp cho ngƣời đi vay, đặc biệt là cho các nhà phát hành trái phiếu những định mức (Rating) nhạy bén về rủi. .. chính của Mỹ vào mùa hè năm 1997, ROBERT JARROW, DAVID LANDO và STUART M.TURNBULL đã đƣa ra một mô hình để đánh giá các khoản nợ có rủi ro với giả thuyết rằng xác suất vỡ nợ là một yếu tố ngoại lai.Mô hình này liên hệ các định mức tài chính và các kinh nghiệm về vỡ nợ để đề ra các xác suất vỡ nợ cần dung cho việc định giá các trái phiếu có rủi ro Mục đích của mô hình JLT là xây dựng một công thức để tính. .. nhạy bén về rủi ro, phản ánh biên độ rủi ro tài chính của họ, tức là một phạm vi mà họ có thể phải đối mặt với những thất bại trong tƣơng lai 23 Mỗi một hãng nhƣ thế có một hệ thống định mức rủi ro riêng Điều quan trọng là các định mức đó có thể biểu diễn thành số hữu hạn và theo các khoảng cách thời gian đều nhau (thông thường là theo từng năm) , các hãng đánh giá rủi ro thƣờng xuất bản các tài liệu thống... để tính giá trị trung bình hôm nay (Hiện Giá Trung Bình) của một trái phiếu mà trong quá trình có hiệu lực của trái phiếu 0  t  T , có thể xảy ra chuyển vỡ nợ của công ty phát hành trái phiếu và ngƣời giữ trái phiếu có thể đƣợc đền bù chút ít mà thôi Giả thiết là thị trƣờng không có độ chênh thị giá (AAO) và thị trƣờng đầy đủ Khi đó tồn tại duy nhất một xác suất rủi ro trung hòa Q và các giá trị trung... là V  k.VaR d) Các phƣơng pháp tính VaR trong thực hành Nhìn chung có 4 phương pháp: 1) Phƣơng pháp mô phỏng lịch sử 2) Phƣơng pháp phƣơng sai – hiệp phƣơng sai 3) Phƣơng pháp Monte Carlo 4) Phƣơng pháp RiskMetrics 3.2 Độ tổn thất trung bình ES (Expected Shortfall) a) Định nghĩa Nhƣ ta đã biết, mô hình VaR đƣợc sử dụng khá phổ biến trong quản trị rủi ro thị trƣờng, rủi ro tín dụng của danh mục Tuy... nghĩa đầu tƣ càng lớn, rủi ro càng cao b) Nhận xét 29 Độ rủi ro nhất quán là một loại rủi ro tổng quát Chúng ta có thể tự kiểm định các điều sau đây VaR không phải là độ rủi ro nhất quán ES là một độ rủi ro nhất quán 4 VÀI KHÁI NIỆM LIÊN QUAN 4.1 Giới thiệu Mục này chỉ giới thiệu hai khái niệm liên quan đến sự quản trị rủi ro là lý thuyết hàm phân phối Copula và lý thuyết giá trị cực biên 4.2 Khái niệm... mô hình Jarrow-Lando-Turnbull (JLT) và các mô hình đánh giá rủi ro bằng phƣơng pháp Var Trong đó mô hình Var đƣợc trình bày cụ thể hơn cả bởi những ứng dụng quan trọng của nó Rủi ro tín dụng nói đơn giản là rủi ro gây nên bởi việc vay mà không trả đƣợc nợ Ngƣời cho vay có thể là ngân hàng, ngƣời đi vay có thể là các doanh nghiệp, các công ty nhà nƣớc hoặc tƣ nhân Ngƣời đi vay cũng có thể là các tổ chức,... hành trái phiếu mà không có tiền trả đúng hạn cho những ngƣời mua trái phiếu Phần này sẽ giới thiệu một số mô hình rủi ro tính dụng, xác suất phá sản, định mức rủi ro, các đại lƣợng đo lƣờng rủi ro, các chỉ số nguy cơ phá sản 2.2 Mô hình Merton 2.2.1 Giới thiệu mô hình Mô hình đơn giản nhất về rủi ro tín dụng đƣợc Merton đƣa ra vào năm 1974 Vì nó quá đơn giản, nên nó không dùng đƣợc trực tiếp trong thực... pháp của thống kê Các mô hình toán học đầu tiên về rủi ro bảo hiểm xuất hiện ở Thụy Điển từ những năm đầu của thế kỷ 20, với các tên tuổi nhƣ Philip, Lundberg, Harild Cramen Trong phần này ta sẽ xét bài toán thiệt hại đối với một công ty bảo hiểm, các quy trình ngẫu nhiên liên quan đến hoạt động bảo hiểm và quan trọng nhất là ƣớc lƣợng xác suất rủi ro của công ty bảo hiểm 1.2 Bài toán thiệt hại 1.2.1 Các ... nghiệp “CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH GIÁ TRỊ RỦI RO CỦA CỔ PHIẾU VINAMILK TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2015” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU  Ứng dụng phƣơng pháp để tính giá trị rủi ro tài  Đánh giá, so sánh ứng dụng phƣơng pháp. .. hoán đổi rủi ro, chủ động kiểm soát rủi ro Đó lý cho đời hàng loạt hệ thống phƣơng pháp định giá rủi ro Một phƣơng pháp định giá rủi ro đáng tin cậy phƣơng pháp xác định giá trị rủi ro (Value... loạt hệ thống phƣơng pháp định giá rủi ro, đáng ý phƣơng pháp xác định giá trị rủi ro VaR (1993) 2.2 ĐỊNH GIÁ RỦI RO BẰNG PHƢƠNG PHÁP VAR Phƣơng pháp VaR đƣợc phát triển từ năm 1993 đƣợc tổ chức