Gv soạn: Nguyễn Văn Mạnh 0984583557 ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I - LỚP - Thời gian làm đề: 90 phút Đề 1: 12 b) − Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-1 y= -x hệ trục toạ độ 1 Bài : a) Rút gọn biểu thức :A = ( ) (1 ) 1− x 1+ x x b) Tính giá trị M a = c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên Câu 4: Cho cosx = sinx Tính sinx.cosx ? Bài 5: Cho hai đường tròn (O; 20 cm) (O’; 15 cm) cắt hai điểm M N Gọi I giao điểm MN OO’ a) Chứng minh OO’ vuông góc với MN; b) Cho MN = 24 cm, tính độ dài đoạn thẳng MI c) Tính độ dài đoạn OO’ Chứng minh O’M tiếp tuyến đường tròn (O) Bài :Tính: a) − 75 + 12 − 147 Đề 2: Bài 1: Thu gọn biểu thức sau : A = 50 − 72 + 128 − 162 , B= 5+ − 5−2 x −1 a) Vẽ đồ thị (D) hàm số cho tính góc tạo đồ thị hàm số trục Ox b) Viết phương trình đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) biết đồ thị song song với đường thẳng (D) qua điểm M(–2; 3) − x + y = Bài 3: Giải hệ phương trình:   x − y = −2 Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường cao AD BE cắt H Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE a) Chứng minh ED = BC b) Chứng minh DE tiếp tuyến cửa đường tròn (O) c) Tính độ dài DE biết DH = cm, HA = cm Bài 2: Cho hàm số y = Đề 3: Bài 1: Thực phép tính : a) 20 − 45 + b) 5−2 − 5+2 c) ( − ) + Bài 2: Một người quan sát đứng cách tâm tòa nhà khoảng bằng25m Góc " nâng " từ chổ đứng đến tòa nhà 450 Tính chiều cao tòa nhà 45 ° Bài 3: Cho hai điểm P(2;1) Q(-3;-1) mặt phẳng tọa độ Oxy Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến PQ  x − 2y = −3 Bài 4: Giải hệ phương trình:  5x + 4y = Bài 5: Cho (O;R) đường thẳng xy cố định nằm đường thẳng Từ điểm M tùy ý xy kẻ tiếp tuyến MP MQ tới đường tròn (O) Từ O kẻ OH vuông góc xy Dây cung PQ cắt OH I OM K CM: a IO OH = OK OM b Khi M thay đổi xy dây cung PQ luôn qua điểm cố định Gv soạn: Nguyễn Văn Mạnh 0984583557 Đề 4: Bài 1: Tính: a) c) ( + 27 − 75 12 − 75 ) b) −4 + 3−2 Bài 2: Giải hệ phương trình: 3x − y =  −5x + y = −4 Bài 3: Cho đường thẳng (D1): y = x−3 5−x (D2): y = a) Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D1) (D2) phép toán µ = 600 Tính độ dài AB Bài 4: Cho tam giác ABC cân A Kẻ đường cao CH Biết CH = 5cm, C Bài 5: Cho (O;R) đường kính AB Trên OA lấy điểm E Gọi I trung điểm AE Qua I vẽ dây cung CD ⊥ AB Vẽ (O’) đường kính EB a) Chứng minh (O) (O’) tiếp xúc B b) Tứ giác ACED hình ? Vì ? c) CB cắt (O’) F Chứng minh D, E, F thẳng hàng d) Chứng minh IF tiếp tuyến (O’) Đề 5: Bài 1: Rút gọn : a) 12 − 27 + 48 − 15  − 10  5+ 6 + ÷ 3+ b)  ÷ ÷ 10 + ÷  5−  x −2 x +2 − x +2 x −2 a) Tìm điều kiện x để M xác định b) Rút gọn M c) Tìm x để M < Bài : Cho hàm số y = −2x có đồ thị (d1 ) hàm số y = x + có đồ thị (d ) a) Vẽ (d1 ), (d ) mặt phẳng tọa độ b) Gọi A giao điểm (d1 ) va (d ) B giao điểm (d ) với trục hoành Xác định tọa độ hai điểm A , B Tính chu vi diện tích tam giác AOB Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A ,đường cao AH µ = 360 AC = cm ( làm tròn đến hàng đơn vị) a) Giải tam giác ABC biết B b) Vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắtAB M đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC N Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật Tính độ dài MN c) Chứng minh MN tiếp tuyến chung củađường tròn (I) (K) d) Nêu điều kiện tam giác ABC để MN có độ dài lớn Bài 2: Cho M = Đề 6: Bài : Thực phép tính sau 5− 5+ +1 a/ + b/ ( + )( -2) + 5+ 5− −1 Bài : Giải phương trình x − - x + = Bài : Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua điểm (2 ; -1) cắt trục hoành điểm có hoành độ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng qua hai điểm 2 Gv soạn: Nguyễn Văn Mạnh 0984583557 Bài : Cho nửa (O) đường kính AB tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn Một tiếp tuyến thứ M với nửa đường tròn cắt Ax By C D a CM: CD = AC + BD tam giác COD vuông b AM BM cắt OC OD E F Tứ giác OEMF hình ? CM diện tích tứ giác nửa diện tích tam giác AMB c Gọi I giáo điểm đường chéo tứ giác OEMI Tìm tập hợp điểm I M thay đổi nửa đường tròn (O) d Xác định vị trí M nửa đường tròn (O) để OEMF hình vuông Tính diện tích hình vuông với AB = 6cm Đề 7: Bài 1: Tính : ( − 5) A + ( 3− 5) b) 10 18 + − 15 27 −4 Bài 2: a) Vẽ hệ trục toạ độ đường thẳng sau: (D1) : y = - 2x + (D2) : y = x 1 3 b) Viết phương trình đường thẳng (D3) // (D2) qua điểm A  ; − ÷ 2 2 x2 + x 2x + x +1− Bài 3: Cho biểu thức : P = ( x > 0) x − x +1 x a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nhỏ P Bài 4: Cho ∆ ABC vuông A nội tiếp đường tròn ( O ; R) có đường kính BC cạnh AB = R Kẻ dây AD vuông góc với BC H a) Tính độ dài cạnh AC, AH số đo góc B , góc C b) Chứng minh : AH.HD = HB.HC c) Gọi M giao điểm AC BD Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC I, cắt AB N Chứng minh ba điểm C, D, N thẳng hàng d) Chứng minh AI tiếp tuyến đường tròn (O) tính AI theo R Đề 8: BÀI 1: Tính : 1/ 5−2 − −5 ) + 48 − 1 1 + + + + 3/ 1+ 2+ 3+ 99 + 100 Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + a) Với giá trị m hàm số cho đồng biến b) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua A(1; 4) c) Với giá trị m đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ Vẽ đồ thị hàm số trường hợp BÀI : Một mèo cành cao 7m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang cho đầu thang đạt độ cao đó, góc cầu thang với mặt đất bao nhiêu, biết thang dài 5,5m BÀI4 : Cho (O;R) đường kính AB Điểm C thuộc đường tròn (O) cho CA < CB Vẽ dây CD vuông góc với AB H Gọi E điểm đối xứng với A qua H a/ CMR : tứ giác ACED hình thoi b/ Đường tròn (I) đường kính EB cắt BC tạiM CMR : D, E, M thẳng hàng c/ CMR : HM tiếp tuyến đường tròn (I) 2/ ( − Gv soạn: Nguyễn Văn Mạnh 0984583557 d/ Xác định vị trí điểm C đường tròn (O) cho AH = AB Đề 9: Bài : Tính : + − 10 − 3+ 2 + b) +1 3−  x +1 x −1    − Cho biểu thức A =  ÷ 1 − ÷ ( với x > ; x ≠ ) x +1   x   x −1 a) Bài : 96 − a)Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A = c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Cho hàm số y = −2x có đồ thị (d1 ) hàm số y = x + có đồ thị (d ) a)Vẽ (d1 ), (d ) mặt phẳng tọa độ b) Gọi A giao điểm (d1 ) va (d ) B giao điểm (d ) với trục hoành Xác định tọa độ hai điểm A , B tính diện tích tam giác AOB Bài : Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) có đường cao AH Đường tròn tâm O đường kính BH cắt AB D , đường tròn tâm O’ đường kính CH cắt AC E a)Chứng minh : tứ giác ADHE hình chữ nhật b) Chứng minh : AB AD = AC AE = DE c)Chứng minh : DE tiếp tuyến chung đường tròn (O) đường tròn đường kính OO’ d) Cho BC = 10 cm , AH = cm Tính diện tích tứ giác ADHE ĐỀ 10 Câu : Tính Bài : A = 18 − 32 + 72 + B = Câu 2: Giải phương trình: a) x −3 = b) 1 − 3−2 3+2 x − 6x + = C = − 15 − Câu 3: Cho tam giác ABC (Â = 90 ) có AB = 6cm, AC = 8cm Tính số đo góc B? x +1 b) Xác định (d ') : y = ax + b , biết (d’) // (d) qua điểm A ( 2; 1) Câu 4: a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = Câu 5: Cho (O), đk AB = 2R hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ ý cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By D E a) Chứng minh : DE = AD + BE b) Chứng minh : OD trung trực đoạn thẳng AC OD // BC c) Gọi I trung điểm đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID Chứng minh: (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB d) Gọi K giao điểm AE BD Chứng minh: CK vuông góc AB H K trung điểm đoạn CH ĐỀ 11 Bài 1: A=2 Bài 2: c) d) Gv soạn: Nguyễn Văn Mạnh 0984583557 Rút gọn biểu thức sau: 1 B= − − 75 + 12 − 147 5+ 5−2 Cho hàm số y = x − Vẽ đồ thị (D) hàm số cho tính góc tạo đồ thị hàm số trục Ox Viết phương trình đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) biết đồ thị song song với đường thẳng (D) qua điểm M(–2; 3) Bài 3: Giải phương trình (viết công thức nghiệm tổng quát vẽ tập hợp điểm M có toạ độ (x;y) nghiệm phương trình ẩn x; y) sau: a) x – 2y + = b) x – 2y = Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 3; BC = 4; CA = Tính số đo góc C a) Phân giác góc C cắt AB D Tính độ dài đoạn thẳng DA DB b) Gọi R, r bán kính đường tròn ngoại tiếp nội tiếp Tính tỉ số r ∆ABC c) R Bài 5: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: tg700; cotg600; cotg650; tg500; sin250 ĐỀ 12 Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: A= − 28 + 7− 3 45 B = ( − 2) + Bài 2: d) e) f) Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + Với giá trị m hàm số cho đồng biến Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua A(1; 4) Với giá trị m đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ Vẽ đồ thị hàm số trường hợp Bài 3: Giải phương trình (viết công thức nghiệm tổng quát vẽ tập hợp điểm M có toạ độ (x;y) nghiệm phương trình ẩn x; y) sau: a) 2x – y + = b) 2x – y = Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường cao AD BE cắt H Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE d) Chứng minh ED = BC e) Chứng minh DE tiếp tuyến cửa đường tròn (O) f) Tính độ dài DE biết DH = cm, HA = cm Bài 5: · · a) Trong tam giác ABC có AB = 12 cm ; ABC = 300 ; ACB = 400 ; đường cao AH Hãy tính độ dài AH, AC · ABC AC b) Cho tam giác ABC vuông A Chứng tỏ: tg = AB + BC Gv soạn: Nguyễn Văn Mạnh 0984583557 Đề 13: Cho biểu thức Bài : A= x +1 − x+2 x x +1 ( với x ≥ ) a) Rút gọn A b) Với giá trị x A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ đó? b) Đơn giản biểu thức: tg2 a (2cos2 a + sin2 a - 1) Bài 2: a) Giải hệ phương trình: x y  + =4 2  x = y Bài : a) b) c) Bài : a) b) c) Đề 14 Cho hàm số y = -2x + Nêu tính chất hàm số Vẽ đồ thị d hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy Cho đường thẳng d’ song song với trục Ox ;cắt trục Oy điểm cĩ tung độ 3.Gọi M giao điểm d’ d Đường thẳng qua hai điểm O M đồ thị hàm số nào, giải thích? Cho tam giác ABC vuơng A kẻ AH đường cao Biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính AH Vẽ đường trịn tâm B; bán kính BA , (B) cắt BC D E; E nằm B C AB cắt (B) N( N khác A ), NC cắt (B) M ( M khác N ).Chứng minh: CE.CD = CM.CN Cho ADˆ E = α ; Chứng minh: sin2 α = sin α cos α Bài 1: Rút gọn biểu thức : Bài 2: Cho biểu thức A = 32 − + x − xy + y x− y 2 − x y+y x xy (với x > 0, y > 0, x ≠ y ) A a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị A x = ( + 3) ; y = 4−2 x (hình 1) 12 C B Bài 3: Tìm x hình H Bài 4: a) Vẽ đường thẳng (d): y = x - tính độ lớn góc a tạo (d) trục Ox b) Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với ( d) qua điểm E(-2; 3) Bài 5: Cho đường tròn (O; 15 cm) có MN đường kính Từ N kẻ tia tiếp tuyến Nx với đường tròn Trên Nx lấy điểm A cho AN = 20 cm a) Tính OA b) Từ M kẻ dây MB song song với OA Chứng minh AB tiếp tuyến đường trịn (O) B c) Tính chu vi tam giác MBN diện tích tứ giác ABON d) AB cắt tiếp tuyến My C Chứng minh AC = MC + AN e) OC cắt MB E, OA cắt BN F Chứng minh OEBF hình chữ nhật ... giao i m (D1) (D2) phép toán µ = 600 Tính độ d i AB B i 4: Cho tam giác ABC cân A Kẻ đường cao CH Biết CH = 5cm, C B i 5: Cho (O;R) đường kính AB Trên OA lấy i m E G i I trung i m AE Qua I. .. giác nửa diện tích tam giác AMB c G i I giáo i m đường chéo tứ giác OEMI Tìm tập hợp i m I M thay đ i nửa đường tròn (O) d Xác định vị trí M nửa đường tròn (O) để OEMF hình vuông Tính diện tích... tròn (I) (K) d) Nêu i u kiện tam giác ABC để MN có độ d i lớn B i 2: Cho M = Đề 6: B i : Thực phép tính sau 5− 5+ +1 a/ + b/ ( + )( -2) + 5+ 5− −1 B i : Gi i phương trình x − - x + = B i : Cho