BÁO CÁO THÍ NGHIỆM BÀI ĐO HỆ SỐ HALL Lê Văn Thuận Nguyễn Thị Thúy Tình Trần Thị Tuyết Thongphanh Xiayalee Lớp: Cao học Vật lí K22 Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp giảng dạy Vật lí Ngày thực hành: 24/5/2013 I Tóm tắt nội dung Giả sử ta có mẫu phẳng bán dẫn có chiều dày d, có bốn tiếp điểm A, B, C, D Cho dòng điện chạy vào bán dẫn qua tiếp điểm A, C ( IAC) Do chênh lệch điện áp B D từ trường UBD xác định sau: Thay đổi giá trị dòng điện ghi lại giá trị tương ứng hiệu điện UBD, hiệu điện hai điểm B, D từ trường Cho dòng điện chạy vào nam châm điện Dưới tác dụng từ trường cuộn dây thi electron lỗ trống chạy mặt bán dẫn, xuất hiệu điện UBD mới.Do giá trị trường hợp sau: + Cho B giá trị không đổi giới hạn cho phép (Bmax =0,6 T), thay đổi I ( cách điều chỉnh biến trở), ghi lại giá trị UBD tương ứng + Cho IAC giá trị xác định giới han IMax=30mA, thay đổi B (bằng cách thay đổi dòng vào nam châm điện) ghi lại giá trị UBD hiển thị vôn kế II Kết thí nghiệm a) Điều kiện thực phép đo - Phép đo thực nhờ nam châm điện tạo từ trường cực đại Bmax = 0.6T - Mẫu đo đồng hình chữ nhật có bề dày d = 0.5mm đặt vuông góc với từ trường nam châm điện - Hiệu điện UBD đo nhờ vôn kế điện tử Nhóm 5: b) Kết - Xử lý số liệu I(mA) 10 20 U(mV) B = 0(T) B = 0.3(T) 0.131 0.010 0.257 0.021 RH (10 Ω/T) -5 RH 2.017 1.967 (10-5 Ω/T) 0.065 0.015 30 0.387 0.033 1.967 0.015 40 0.509 0.042 1.946 0.012 50 0.627 0.050 1.903 0.049 60 Giá trị trung bình 0.749 0.061 1.911 0.041 1.952 0.033 Chiều dài mẫu : d = 0.5mm RH  d I AC B (U CD ( B 0)  U CD ( B 0) ) Vậy RH  1.952  0.033 (10-5 Ω/T) - Xử lý đồ thị Ta có: RH  d I AC B (U CD ( B 0)  U CD ( B 0) )  Bảng số liệu: IAC(mA) 10 ∆U(mV) 0.120 20 0.235 30 0.348 d d U  I  U B.I B.RH 40 0.465 50 0.57 60 0.688 Sử dụng phần mền Origin ta thu hàm IAC theo ∆UBD I ( mA) Y =-0.73693+88.38489 X 60 50 40 30 20 10 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 UCD(B=0)-UCD(B=0.3) Hệ số góc đường thẳng ta thu giá trị  d = 88.38589 B.RH d B.RH d  0.5mm  B  0.3T với  RH = 1.885691 (10-5 Ω/T) c) Các yếu tố ảnh hưởng đến phép đo - Khách quan: + Điện trở điểm nối mạch bỏ qua + Từ trường qua mẫu bị ảnh hưởng từ trường trái đất từ trường thiết bị xung quanh gây + Mẫu không đặt vuông góc với từ trường nam châm điện - Chủ quan: + Thao tác thay đổi cường độ IAC chưa chuẩn xác III Thảo luận kết Theo lý thuyết xây dựng hệ số Hall phụ thuộc vào nồng độ hạt tải( electron lỗ trống) cho dòng điện chạy qua bán dẫn đặt bán dẫn từ trường bán dẫn nồng độ hạt tải không ngừng thay đổi (do no luôn xảy trình bứt e trình tái hợp e lỗ trống), điều kiện định từ trường dòng điện số lượng hạt tải lại trạng thái cân nhiệt động riêng, mà hệ số Hall thay đổi theo Vì mà kết thực nghiệm ta thấy phù hợp với lý thuyết  IV Kết luận Do RH > nên bán dẫn loại p Ta thấy giá trị RH giảm dần từ trường tăng, hay dòng qua bán dẫn tăng V Trả lời câu hỏi Câu 1: Hiệu ứng Hall kim loại hiệu ứng Hall bán dẫn? 1.Chuyển động hạt mang điện từ trường  Một hạt có điện tích q chuyển động với vận tốc v từ trường B    chịu tác dụng lực lorentz F  q v, B  Hướng lực phụ thuộc vào    dấu hạt mang điện hướng tích v, B  Nếu hướng v vuông góc  với B tác dụng lực lorentz xảy lệch hạt theo   phương vuông góc với v B , xuất phân bố điện tích không  gian xuất điện trường E y Trong trạng thái dừng, lực điện trường tác dụng lên hạt mang điện lực lorentz F  qE y  qvB B cảm ứng từ: B   H ; µ độ từ thẩm   4 107  H / m  Hằng số từ H: cường độ từ trường (A/ m) Hiện tượng tạo lên từ trường Ey làm xuất hiệu điện U vật dẫn có dòng điện chạy qua đặt từ trường gọi hiệu ứng Hall 2.Hiệu ứng Hall kim loại  Ta cho dòng điện chạy qua vật dẫn với mật độ dòng j Một   từ trường có cảm ứng từ B đặt vuông góc với j vuông góc với Khi   theo phương vuông góc với j B , hai mặt bên xuất hiệu điện thế: U= R j Bd R : số Hall J : mật độ dòng d: độ rộng ( khoảng cách hai có tồn hiệu điện thế)  ve  B d  j  F Dưới tác dụng lực lorentz electron chuyển động xuống nên bờ mang điện âm bờ mang điện dương, có lệc  điện hai bản, làm xuất điện trường E y hướng từ xuống Khi trạng thái cân đạt được, lực lorentz có giá trị giá trị  lực điện trường eE y (hướng lên) eE y  eve B  E y  ve B Mà j  nve e  ve  j  Ey  jB ne ne Hiệu điện bờ bờ là: U  E y d  jBd ne 3.Hiệu ứng Hall bán dẫn  Xét dòng điện có mật độ dòng j chạy qua mẫu bán dẫn hình hộp   chữ nhật có chiều dày d Một từ trường cảm ứng từ B đặt vuông góc với j vuông góc với Trong bán dẫn tồn hai loại hạt mang điện: electron lỗ trống Mật độ dòng electron lỗ trống xác định     je  neve jh  pevh n, p mật độ electron mật độ lỗ trống e độ lớn điện tích electron y  v  ve O x  B  j d  F Z Electron lỗ trống dều chuyển động xuống mẫu Nếu hạt mang điện chủ yếu lỗ trống mang điện dương ( bán dẫn loại p) Nếu hạt mang điện chủ yếu electron mang điện âm ( bán dẫn loại n) Do chuyển động hạt từ trường dẫn đến xuất điện trường E mẫu  Đối với hạt electron Theo định luật II Niuton ta có     d ve  m  F  e  ve , B   eE dt     e     ve , B   E    e ve , B   E  ve      2m  e độ linh động electron e  2m      : thời gian trung bình chuyển động tự electron Khi B=Bz hình vẽ, mật độ dòng electron theo hướng x y xác định jex  ne  e  E x  vey B  Mà vex   e  Ex  vey B     e  Ex  vex B    jex  nee Ex  e  E y  vx B  B  nee  Ex  e E y B  e vx B  Do giả thiết từ trường yếu nên bỏ qua số hạng có chứa B2 jex  ne e  E x  e E y B  Hoàn toàn tương tự ta có jey  nee  E y   e E x B  Tương tự lỗ trống   Vì lỗ trống mang điện dương jh  pevh      Chứng minh tương tự ta vh   h vh , B   E  Và ta có jhx  pe h  E x   h E y B  jhy  pe h  E y   h Ex B  * Xét trường hợp electron lỗ trống tham gia đồng thời vào    dẫn điện bán dẫn ta có j  je  jh Suy jx  jex  jhx   ne e  pe h  E x    ne e2  pe  h2  E y B j y  jey  jhy   ne e  pe  h  E y   ne e2  pe h2  E x B 1  2 Do dòng điện chạy theo hướng x jy =  Ey   ne e  pe h2  nee  peh  3 Ex B Thay (3) vào (1) bỏ qua số hạng chứa B2 ta có jx   nee  peh  Ex  nee  peh  jx B jx  Ex    nee  pe h   nee  peh  2 Mà ta lại có Ey = R j B hay Ey = R jxB Suy  ne R e  peh2   nee  pe h   ne2  p h2 e  ne  p  h  Trường hợp có loại hạt tải electron p = R ne Trường hợp có lỗ trống R  pe Dấu hệ số Hall phụ thuộc vào  ne2  p h2 Câu 2: Phương pháp đo Van Der Paw? Giả sử có mẫu phẳng có chiều dày d có tiếp điểm A,B,C,D A B h.vẽ D C Cho dòng IAC chạy qua A C, lúc có sụt VBD B D Điện trở mẫu xác định theo công thức: RAC , BD  VBD I AC Nếu cấp dòng điện IBD ta có sụt VAC , lúc điện trở mẫu xác định RBD , AC  VAC I BD Van Đe Paw chứng minh điện trở mẫu tuân theo phương trình:    d  RAC , BD  RBD , AC  f ln 2 f hàm cho trước 4 RAC , BD RBD , AC Khi đo điện trở mẫu, từ (4), tính điện trở suất Để xác định hệ số Hall, ta sử dụng công thức RH  d RAC , BD B Tuy nhiên có chệnh lệch điện áp B D điện trường B=0 Ta kí hiệu UBD (B=0), kí hiệu hiệu điên hai điểm B D có điện trường tác dụng UBD( B≠ 0) Như RAC,BD xác định sau U BD  B    U BD  B    RAC , BD   I AC Cuối ta có: RH  d d RAC , BD  U BD  B    U BD  B    B BI AC  Từ (5) tính nồng độ hạt tải điện n  5 1 ,   RH e RH  Câu 3: Các phương pháp tạo từ trường, cách xác định hướng, độ lớn từ trường? Có nhiều cách để tạo từ trường có cách sau: + Dùng nam châm vĩnh cửu: chiều từ trường xác định thông qua chiều đường sức từ ( quy tắc bắc vào nam) Độ lớn cảm ứng từ không đổi tuỳ theo vật liệu từ tuỳ theo thiết kế + Dùng nam châm điện: chiều cảm ứng từ xác định thông qua quy tắc nắm bàn tay phải Độ lớn cảm ứng từ tính thông qua công thức: B   H   N I L + Từ trường dây dẫn mang dòng điện tạo ra: xác định theo quy tắc nắm bàn tay phải hay quy tắc đinh ốc Độ lớn từ trường xác định sau: Với dòng điện thẳng B  2.107 I r Với dòng điện tròn B  2. 107 Với ống dây B  4 10 7 I R NI  4 10 7 nI l Câu 4: Cách xác định hệ số Hall loại hạt tải bán dẫn? Dựa nguyên lí Van Đer Paw Để tìm hệ số Hall ta phải bố trí thí nghiệm sau Đây sơ đồ khối đơn giản hệ đo Hall thực nghiệm Hệ đo gồm nam châm điện (1), dung dây quấn (2) Từ trường cực đại đạt 0,6 T Nam châm nuôi nguồn nuôi điều khiển (3) Nguồn nuôi cấp dòng cao A Phần khí bao gồm giá bàn khớp (4), khớp di chuyển cần mẫu (5) theo hướng khác Mẫu (6) gắn cần mẫu, tiếp điểm mẫu nối qua dây dẫn (7) Hộp ( 8) bao gồm nguồn điện chiều cấp điện cho mẫu, ampekế vôn kế để xác định hệ số Hall + Các thao tác tiến hành thí nghiệm sau: Tìm hiểu sơ đồ khối hệ đo Xác định hướng từ trường nam châm điện tạo Mắc xơ đồ theo phương pháp Van Đer Paw Thay đổi I khoảng cho phép, đo giá trị U tương ứng với từ trường ứng với giá trị từ trường không đổi Thay đổi từ trường khoảng cho phép ( kể B = 0), đo giá trị U ứng với giá trị I đặt trước 6 Dùng công thức RH  d d RAC , BD  U BD  B    U BD  B    B BI AC  để tính RH, tính toán sai số, giải thích kết thu B C A D mA V R E Cách xác định loại hạt tải Sau đo đạc ta tính hệ số Hall Dựa theo công thức R= 1/ ne ta thấy hệ số Hall phụ thuộc vào loại đện tích Nếu R âm bán dẫn chứa nhiều e lỗ trống, ta có bán dẫn loại n Nếu R dương ta có bán dẫn loại p, nồng độ lỗ trống lớn nồng độ e bán dẫn * Ngoài dựa vào công thức tính hệ số Hall theo phương pháp Van Đer Paw ta thấy dấu R phụ thuộc vào dấu hiệu điện UBD B D Vì UBD dương bán dẫn loại n , e lỗ trống chuyển động mặt nồng độ e nhiều nồng độ lỗ trống nên kết sau xảy tượng tái hợp mặt số lượng e dư nhiều nên mặt mang điện âm Còn UBD âm, điều chứng tỏ mặt thừa lỗ trống nên mang điện dương (điện lớn điện mặt trên), suy bán dẫn loại p  ... 4: Cách xác định hệ số Hall loại hạt tải bán dẫn? Dựa nguyên lí Van Đer Paw Để tìm hệ số Hall ta phải bố trí thí nghiệm sau Đây sơ đồ khối đơn giản hệ đo Hall thực nghiệm Hệ đo gồm nam châm điện...b) Kết - Xử lý số liệu I(mA) 10 20 U(mV) B = 0(T) B = 0 .3( T) 0. 131 0.010 0.257 0.021 RH (10 Ω/T) -5 RH 2.017 1.967 (10-5 Ω/T) 0.065 0.015 30 0 .38 7 0. 033 1.967 0.015 40 0.509 0.042... =-0. 736 93+ 88 .38 489 X 60 50 40 30 20 10 0.1 0.2 0 .3 0.4 0.5 0.6 0.7 UCD(B=0)-UCD(B=0 .3) Hệ số góc đường thẳng ta thu giá trị  d = 88 .38 589 B.RH d B.RH d  0.5mm  B  0.3T với  RH = 1.885691 (10-5