Chương 3: THỜI GIÁ CỦA TIỀN, TỶ SUẤT SINH LỜI VÀ RỦI RO 3.1 Thời giá tiền 3.2 Tỷ suất sinh lời rủi ro ThS Nguyễn Thanh Huyền 3.1 Thời giá tiền 3.1.1 Lãi đơn, lãi kép lãi suất hiệu dụng 3.1.1.1 Lãi đơn - Khái niệm: Lãi đơn số tiền lãi xác định số vốn gốc theo mức lãi suất định không dựa ghép lãi kỳ trước vào gốc để tính lãi kỳ - Công thức: SI = Po x r x n Trong đó: Po: số vốn gốc r: lãi suất n: số kỳ tính lãi ThS Nguyễn Thanh Huyền  Ví dụ 3.1: Nhà đầu tư Y có 100 trđ dự định cho vay năm với mức lãi suất 10%/năm Hỏi số tiền lãi ông Y nhận tiền lãi trả theo phương pháp lãi đơn? Đáp số: 30 trđ ThS Nguyễn Thanh Huyền 3.1.1.2 Lãi kép: - Khái niệm: Lãi kép số tiền lãi xác định sở ghép lãi kỳ trước vào số vốn gốc để tính lãi kỳ - Cơng thức: CI = Po [(1 + r)n – 1] Trong đó: CI lãi kép (Compounded Interest) ThS Nguyễn Thanh Huyền Ví dụ 3.2: Nhà đầu tư Z có số tiền phương án cho vay nhà đầu tư Y ví dụ 3.1 lãi hưởng tính theo phương pháp lãi kép Hãy xác định số tiền lãi mà ông Z thu được? Đáp số: 33,1 trđ ThS Nguyễn Thanh Huyền 3.1.1.3 Lãi suất hiệu dụng - Lãi suất danh nghĩa: mức lãi suất công bố, niêm yết thị trường ghi hợp đồng tín dụng hay cơng cụ nợ - Lãi suất hiệu dụng: lãi suất thực tế có sau điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi năm  Xác định lãi suất hiệu dụng lãi suất danh nghĩa công bố theo năm kỳ ghép lãi nhỏ năm: r m.n ref = (1 + ) - m Trong đó: ref : lãi suất hiệu dụng; r : lãi suất danh nghĩa tính theo năm; m: số kỳ (lần) ghép lãi năm; ThS Nguyễn Thanh Huyền thường n=1) n: số năm phân tích (thơng Ví dụ 3.3: Tính lãi suất hiệu dụng lãi suất danh nghĩa 12%/năm với kỳ ghép lãi là: năm; nửa năm; quý? Đáp số: - 12%/năm - 12,36%/năm - 12,55%/năm ThS Nguyễn Thanh Huyền  Xác định lãi suất hiệu dụng năm lãi suất danh nghĩa công bố với kỳ hạn trả lãi nhỏ năm: ref = (1 + rk)m - rk : lãi suất danh nghĩa công bố theo kỳ ghép lãi nhỏ năm (theo tháng, quý,…) ThS Nguyễn Thanh Huyền  Ví dụ 3.4: Một nhà đầu tư xem xét phương án đầu tư Phương án thứ gửi tiết kiệm ANZ Bank với lãi suất 12%/năm cho kỳ hạn 12 tháng Phương án thứ hai mua loại trái phiếu thời hạn năm với kỳ trả lãi tháng lần Mức lãi suất trái phiếu tổ chức phát hành công bố 5,9%/6 tháng Hãy giúp nhà đầu tư đưa lựa chọn tối ưu nhất? Đáp số: Lựa chọn đầu tư vào trái phiếu với lãi suất 12,148%/năm ThS Nguyễn Thanh Huyền 3.1.2 Giá trị thời gian khoản tiền 3.1.2.1 Giá trị tương lai khoản tiền đơn - Khái niệm : giá trị khoản tiền nhận thời điểm tương lai bao gồm số tiền gốc số tiền lãi tính đến thời điểm xem xét - Tính giá trị tương lai theo lãi đơn: Công thức: Fn = Po (1 + r x n) - Tính giá trị tương lai theo lãi kép: Công thức: FVn = Po (1 + r)n Trong đó: Po giá trị vốn đầu tư r lãi suất n số kỳ tính lãi (1+ r)n gọi thừa số thời giá, giá trị biểu thức tra bảng phần phụ lục ThS Nguyễn Thanh Huyền 10 Ví dụ 3.10: Một nhà đầu tư trái phiếu Chính phủ thời hạn năm, thời hạn trả lãi năm Mức trái tức hưởng 100tr/năm Sau trả lãi, nhà đầu tư cho vay với lãi suất 5%/năm Tính giá trị tương lai dịng tiền, biết loại trái phiếu trả lãi đầu kì Đáp số: 452,5605 trđ ThS Nguyễn Thanh Huyền 23 3.1.3.2 Giá trị dòng tiền a Giá trị dòng tiền phát sinh cuối kỳ - Dịng tiền khơng (Khi khoản tiền phát sinh cuối kỳ không ) PV = FV1(1+r)-1 + FV2(1+r)-2 + + FVn(1+r)-n Hay: PV = ΣFVt (1+r)-t PV = ΣFVt x FV(r,t) Trong đó: PV : giá trị chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ FVt : số tiền phát sinh cuối kỳ thứ t r : lãi suất kỳ tính lãi n : số kỳ tính lãi ThS Nguyễn Thanh Huyền 24 - Dịng tiền (Khi khoản tiền phát sinh cuối kỳ ) PV = Σa (1+r)-t hay: − (1 + r ) − n PV = a r Trong đó: PV : giá trị chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ a : số tiền phát sinh cuối kỳ r : lãi suất kỳ tính lãi n : số kỳ tính lãi ThS Nguyễn Thanh Huyền 25 b Giá trị dòng tiền phát sinh đầu kỳ - Dịng tiền khơng (Khi khoản tiền phát sinh đầu kỳ không nhau) FV3 FVn FV2 PV = FV1 + + + + n −1 + r (1 + r ) (1 + r ) Hoặc n PV = ∑ FVt t −1 ( + r ) t =1 Trong đó: PV giá trị dịng tiền tệ đầu kỳ FVt giá trị khoản tiền phát sinh đầu thời kỳ thứ t r tỷ lệ chiết khấu n số kỳ ThS Nguyễn Thanh Huyền 26 - Dòng tiền (Khi khoản tiền phát sinh đầu kỳ nhau) Khi khoản tiền phát sinh thời điểm đầu kỳ tương lai (FV1 = FV2 = = FVn =a) : n n 1 PV = ∑ FVt = ∑ a t −1 t −1 ( + r ) ( + r ) t =1 t =1 1 − (1 + r ) − n  = a.  (1 + r ) r   Trong đó: PV giá trị dòng tiền tệ đầu kỳ a giá trị khoản tiền đồng phát sinh vào đầu kỳ tương lai i, n ThS Nguyễn Thanh Huyền 27 3.2 Tỷ suất sinh lời rủi ro 3.2.1 Khái niệm lợi nhuận, tỷ suất sinh lời rủi ro 3.2.1.1 Khái niệm lợi nhuận tỷ suất sinh lời - Lợi nhuận hiểu thu nhập có từ khoản đầu tư, thường tính chênh lệch doanh thu đạt với chi phí phải gánh chịu kỳ định - Tỷ suất sinh lời hiểu tỷ lệ phần trăm lợi nhuận nhà đầu tư so với vốn đầu tư ban đầu (trong số tài liệu, người ta đồng lợi nhuận với tỷ suất sinh lời) ThS Nguyễn Thanh Huyền 28 - Ví dụ đầu tư cổ phiếu, tỷ suất sinh lời xác định công thức: Dt + ( Pt − Pt −1 ) R= Pt −1 - Trong đó: R tỷ suất sinh lời Dt cổ tức nhận năm thứ t Pt giá cổ phiếu dự tính thời điể m t Pt-1 giá cổ phiếu hành thời điểm (t-1) Nếu lấy cổ tức giá cổ phiếu theo giá trị thực tế có tỷ suất sinh lời thực tế, lấy theo giá trị kỳ vọng ta có tỷ suất sinh lời kỳ vọng ThS Nguyễn Thanh Huyền 29 3.2.1.2 Khái niệm rủi ro - Rủi ro yếu tố ngẫu nhiên, xuất không báo trước mong đợi, gây tổn thất thiệt hại cho người nói chung doanh nghiệp nói riêng - Dưới góc độ tài chính, rủi ro xem khả xuất thiệt hại tài Nói cách khác, rủi ro định nghĩa sai biệt lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng ThS Nguyễn Thanh Huyền 30 3.2.2 Đo lường rủi ro 3.2.2.1 Phân phối xác suất Giả sử hai khoản đầu tư A B với vốn đầu tư ban đầu 100 triệu đồng Sự phân phối xác suất tỷ lệ sinh lời hai khoản đầu tư thể bảng sau: ThS Nguyễn Thanh Huyền 31 Sự phân bố xác suất bảng rời rạc nên biểu diễn hai đồ thị sau: Xác suất Xác suất 0,6 0,2 10 15 20 Phân bố xác suất khoản đầu tư A 10 15 20 Phân bố xác suất khoản đầu tư B ThS Nguyễn Thanh Huyền 32 3.2.2.2 Giá trị kỳ vọng Giá trị kỳ vọng (cịn gọi giá trị trung bình) tỷ suất sinh lời giá trị bình qn tính theo phương pháp bình quân gia quyền tỷ suất sinh lời xảy Ta có cơng thức: n r = ∑ P R Trong đó: i i i =sinh lời giá trị kỳ vọng tỷ suất Ri tỷ suất sinh lời trường hợp i Pi rxác suất tương ứng trường hợp i n số trường hợp xảy ThS Nguyễn Thanh Huyền 33 3.2.2.3 Phương pháp đo lường rủi ro Các bước tính độ lệch chuẩn: Tính tỷ suất sinh lời kỳ vọng (trung bình): Tính phương sai tỷ suất sinh lời: VAR = n r = ∑ Pi ri i =1 n δ = ∑ Pi (ri − r ) i =1 Trong đó: ri tỷ suất sinh lời trường hợp i Pi xác suất tương ứng trường hợp i n số trường hợp xảy tỷ suất sinh lời trung bình r Độ lệch chuẩn: δ = VAR = n P ( r − r ) ∑ i i i =1 ThS Nguyễn Thanh Huyền 34 Hệ số phương sai (Cv) thước đo rủi ro đơn vị tỷ suất sinh lời kỳ vọng Hệ số phương sai cao mức rủi ro lớn δ Cv = r Trong đó: Cv hệ số phương sai δ độ lệch chuẩn r tỷ suất sinh lời kỳ vọng (trung bình) ThS Nguyễn Thanh Huyền 35 3.2.3 Quan hệ tỷ suất sinh lời rủi ro Mơ hình CAPM: Trong đó: Ri = R f + βi ( Rm - R f ) Ri : Tỷ suất sinh lời kỳ vọng nhà đầu tư chứng khoán I Rf : Tỷ suất sinh lời phi rủi ro, thường tính tỷ suất lợi tức trái phiếu dài hạn Chính phủ Rm : Tỷ suất sinh lời kỳ vọng thị trường Rm – Rf : Mức bù rủi ro thị trường : Hệ số rủi ro chứng khoán i : Mức bù rủi ro chứng khoán I βi βi ( Rm - R f ) ThS Nguyễn Thanh Huyền 36 Ta có: Mức bù rủi ro chứng khốn = Hệ số ß chứng khoán x Mức bù rủi ro thị trường Vì Rm > Rf  Rm – Rf >  Ri có tương quan xác định với hệ số ß Như vây: + Nếu ß=0  Ri = Rf + Nếu ß=1  Ri = Rm ThS Nguyễn Thanh Huyền 37 ... bình) ThS Nguyễn Thanh Huyền 35 3. 2 .3 Quan hệ tỷ suất sinh lời rủi ro Mô hình CAPM: Trong đó: Ri = R f + βi ( Rm - R f ) Ri : Tỷ suất sinh lời kỳ vọng nhà đầu tư chứng khoán I Rf : Tỷ suất sinh lời. .. cổ tức giá cổ phiếu theo giá trị thực tế có tỷ suất sinh lời thực tế, lấy theo giá trị kỳ vọng ta có tỷ suất sinh lời kỳ vọng ThS Nguyễn Thanh Huyền 29 3. 2.1.2 Khái niệm rủi ro - Rủi ro yếu tố...  Trong đó: PV giá trị dòng tiền tệ đầu kỳ a giá trị khoản tiền đồng phát sinh vào đầu kỳ tương lai i, n ThS Nguyễn Thanh Huyền 27 3. 2 Tỷ suất sinh lời rủi ro 3. 2.1 Khái niệm lợi nhuận, tỷ suất