1 ĐỀ THI VI TÍCH PHÂN A1 HỌC KỲ I - NHÓM C09 NĂM HỌC: 2015 - 2016 Ngày thi: 24/10/2015 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN TOÁN NỘI DUNG ĐỀ THI (Đề thi gồm 07 câu in 01 trang.) Câu Tính giới hạn sau: x et dt ln(1 + tan x) x→0 x + sin3 x (b) lim (a) lim x→+∞ x e2t2 dt x2 + 2x x ≤ ax x > (a) Tìm a để f (x) liên tục x = Câu Cho hàm số f (x) = (b) Tính f (0) với giá trị a vừa tìm x Câu (a) Cho hàm số g(x) = √ dt Đặt f (x) = eg(x) Tính f (0) 1+t (b) Cho đường cong (C) có phương trình x3 + y − 9xy = điểm M(2, 4) ∈ (C) Hãy tìm độ dốc, phương trình tiếp tuyến pháp tuyến (C) M Câu Hãy tìm thể tích lớn hình nón tròn xoay nội tiếp khối cầu bán kính Câu (a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ln x, truc hoành hai đường thẳng x = , x = e e (b) Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn x2 đồ thị hàm số y = , trục hoành từ x = đến x = quanh trục Ox x2 + ∞ Câu Khảo sát tính hội tụ phân kỳ chuỗi ln e2 + n=1 ∞ Câu Tìm miền hội tụ chuỗi n=0 n n+1 nxn 4(n2 + 1) Cần Thơ, ngày 23 tháng 10 năm 2015 Cán giảng dạy LÊ HOÀI NHÂN