Đang tải... (xem toàn văn)
Từ ma trận trọng số a[u,v]; u,v V, ta tính cận trên d[v] của khoảng cách từ s đến tất cả các đỉnh v V. Mỗi khi phát hiện
LOGO SỐ HÓA BẢN ĐỒ SỐ HÓA BẢN ĐỒ VÀ ỨNG DỤNG TÌM ĐƯỜNG VÀ ỨNG DỤNG TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT ĐI NGẮN NHẤT Giới thiệu công nghệ GIS GIS GIS Địa lý Địa lý Thông tin Thông tin Hệ thống Hệ thống Hệ thống thông tin không gian dựa trên công nghệ máy tính. Mục đích: Lưu trữ hợp nhất và mô hình hóa. Phân tích và mô tả nhiều loại dữ liệu. Mô hình công nghệ GIS Khái quát hóa như một quá trình vào ra: Quản lý Quản lý số liệu số liệu Phân tích Phân tích và mô và mô hình hóa hình hóa Số liệu vào Số liệu ra Xử lý Số liệu Công nghệ số hóa bản đồ Quá trình đưa thông tin từ bản đồ giấy vào máy tính. Các bước trong việc số hóa bản đồ: -Số hóa bản đồ. -Định nghĩa cấu trúc dữ liệu. -Gán thuộc tính cho đối tượng. -Cài đặt cơ sở dữ liệu. -Chuẩn bị bản đồ. -Trình bày bản đồ. Bản đồ trong MapInfo Thông tin: Dữ liệu được thể hiện trên bảng và có cấu trúc như các bảng của SQL Server, Oracle,… Bản đồ = đồ họa + thông tin. Đồ họa: - Điểm. - Đường. - Vùng. Bài toán tìm đường đi ngắn nhất Đồ thị có hướng G = (V, E), |V| = n, |E| = m. Thuật toán đơn giản tìm đường đi ngắn nhất từ s đến t: Mỗi cặp đỉnh s và t ≠ s → tìm được đỉnh v E sao cho: d(s,t)=d(s,v)+d(v, t),v như vậy gọi là đỉnh trước của t. Từ giả thiết không âm về các trọng số ta có dãy s, v, t,…xác định, không lặp lại và kết thúc tại t. Rõ ràng dãy thu được là xác định (lật ngược thứ tự các đỉnh) ta được đường đi ngắn nhất từ s tới t. ∈ Cách thức tính toán của việc tìm đường đi ngắn nhất Từ ma trận trọng số a[u,v]; u,v V, ta tính cận trên d[v] của khoảng cách từ s đến tất cả các đỉnh v V. Mỗi khi phát hiện: d[u] + a[u,v] < d[v] thì cận trên d[v] sẽ được làm tốt lên: d[v]:=d[u]+a[u,v] Quá trình dừng khi nào ta không làm tốt lên được bất kỳ cận trên nào nữa. Khi đó mỗi d[v] cho khoảng cách từ s đến v. ∈ ∈ Thuật toán Floyd ● Đầu vào: Đồ thị cho bởi ma trận trọng số a[i,j], i, j =1, ,n ● Đầu ra: ▪ Ma trận đường đi ngắn nhất giữa các cặp đỉnh d[i,j], i,j=1, ,n. trong đó d[i,j] cho độ dài đường đi ngắn nhất từ i đến j. ▪ Ma trận ghi nhận đường đi p[i,j], I,j=1,2,…,n. trong đó p[i,j] ghi nhận đỉnh trước đỉnh j trong đường đi ngắn nhất từ i đến j Thuật toán Floyd Khởi tạo: for i:=1 to n do for j:=1 to n do begin d[i,j] :=a[i,j]; //Khởi tạo mảng độ dài DDNN. p[i,j]:=i; //Khởi tạo mảng đỉnh trước. end; Thuật toán Floyd Bước lặp: for k:=1 to n do for i:= 1 to n do for j:=1 to n do if d[i,j] > d[i,k] + d[k,j] then begin d[i,j]:=d[i,k] + d[k,j]; p[i,j]:=p[k,j]; end;