CHƯƠNG MICROSOFT EXCEL Ứng dụng tính toán, xử lý số liệu phân tích tài ThS Tạ Thị Hoàng Mai ĐH Ngân hàng Tp HCM Nội dung Phép toán ma trận Giải phương trình 13 Phân tích liệu thống kê 48 Phân tích chuỗi thời gian 77 Giải toán tối ưu 97 Phân tích tài 113 Phép toán ma trận  Ma trận (Matrix) : tập hợp phần tử số lưu mảng hai chiều (hàng, cột)  Các phần tử ma trận thường xử lý chung công thức mảng  Ma trận cột -> vector Nhập công thức mảng Chọn vùng ô chứa mảng Nhập công thức mảng Nhấn Ctrl + Shift + Enter Chú ý Excel tự động thêm dấu “{“ “}” vào đầu cuối công thức mảng Các phép toán ma trận  Tìm tổng/hiệu hai ma trận  Tìm tích vô hướng ma trận  Tính định thức ma trận  Tìm ma trận đảo  Tìm ma trận chuyển vị  Tìm tích hai ma trận Tổng, hiệu tích vô hướng  Cho hai ma trận A B có kích thước Tính A+B, A-B 3*A Vị trí ma trận : A: {B2:C3}, B: { E2:F3} A+B: {B5:C6} A-B: {E5:F6} A * 3: {B8:C9} Thực  Ma trận [A+B] Chọn vùng chứa kết (B5:C6)  Nhập công thức mảng =B2:C3 + E2:F3  Nhấn Ctrl + Shift + Enter   Thực tương tự với phép toán lại Ghi  Có thể đặt tên cho vùng chứa ma trận: Vùng A $B$2:$C$3  Vùng B $E$2:$F$3  Công thức nhập {= A + B}; {= A – B} … Tham khảo Định thức ma trận, ma trận đảo, ma trận chuyển vị  Định thức ma trận (Matrix determinant) => hàm MDETERM(array)  Ma trận đảo (Inverse matrix) => hàm MINVERSE(array)  Ma trận chuyển vị => hàm TRANSPOSE(array) Ví dụ :Tính định thức ma trận  Cho trước ma trận A, tính định thức, tìm ma trận nghịch đảo, ma -1, T trận chuyển vị (det A, A A )  Tham khảo < matrix2.xls> 10 Bài tập: Ra định đầu tư  Công ty X muốn đầu tư vào dự án Các nghiên cứu cho thấy công ty phải bỏ $1,000,000 vốn đầu tư ban đầu, sau thu $140,000 năm 12 năm Nếu không, công ty đầu tư vào dự án khác với lãi suất 8%/năm Công ty có nên thực dự án hay không ? 131 6.3 Lưu lượng tiền mặt chi trả định kỳ với số lượng khác  Công ty X cân nhắc việc đầu tư vào dự án Theo dự toán, công ty phải bỏ khoản đầu tư 10 triệu USD vào cuối năm triệu USD vào cuối năm 1, sau thu lại tiền hết năm 13 sau : (xem trang tiếp theo) 132 Lưu lượng tiền mặt chi trả định kỳ với số lượng khác (tt) Năm Lợi nhuận - 10,000,000 -8,000,000 1,000,000 2,000,000 3,000,000 4,000,000 Năm 10 11 12 13 Lợi nhuận 5,000,000 6,000,000 5,000,000 4,000,000 3,000,000 2,000,000 1,000,000 133 Lưu lượng tiền mặt chi trả định kỳ với số lượng khác (tt)  Nếu không đầu tư vào dự án này, công ty đầu tư vào dự án khác với tỷ suất lợi nhuận 8% năm Công ty có nên đầu tư vào dự án không ? Tham khảo 134 Hàm NPV: Giá trị ròng  Cú pháp NPV(rate, value1, value2,…) Với rate : lãi suất value1, value2,… : khoản chi trả cuối kỳ (bắt đầu từ kỳ 1) 135 Quyết định đầu tư dựa NPV  NPV 0: nên đầu tư (chọn dự án có NPV lớn nhất) Tham khảo 136 6.4 Lãi suất nội (IRR)  Là tiêu chuẩn để đánh giá hội đầu tư  Cho dự án với số liệu khoản đầu tư ban đầu lưu lượng tiền mặt qua kỳ => NPV phụ thuộc vào tỷ suất hoàn vốn (Lãi suất) 137 Ví dụ  Cho bảng lưu lượng tiền mặt dự án Khảo sát mối quan hệ NPV lãi suất (từ 0% 21%) Năm Dòng tiền Năm Dòng tiền -100000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 138 139 Nhận xét  NPV dự án giảm dần lãi suất (suất chiết khấu) tăng  Lãi suất điểm NPV = => Lãi suất nội (hay Tỷ suất thu hồi nội -Internal Rate of Return – IRR) 140 Hàm IRR : Tính lãi suất nội  Cú pháp IRR(values, [guess]) Với values : vùng giá trị lưu lượng tiền mặt,  guess : giá trị tiên đoán  Tham khảo 141 Sử dụng IRR để so sánh hội đầu tư  Quyết định đầu tư: IRR lớn tỷ suất định HĐQT ấn định => chọn dự án có IRR cao 142 Ví dụ: So sánh khả đầu tư  Cho hai dự án A B có thời gian thực năm với thông tin sau: Dự án A: đầu tư 3.5 triệu USD, thu năm 1.2 triệu USD  Dự án B: đầu tư 3.5 triệu USD, thu 0.9, 1.1, 1.3, 1.5, 1.2, 0.8 triệu USD năm từ năm tới năm  143 Ví dụ: So sánh khả đầu tư (tt)  Nếu không đầu tư vào dự án trên, công ty đầu tư vào dự án khác với lãi suất 8%/năm So sánh khả đầu tư theo phương pháp phân tích NPV phân tích IRR Tham khảo ) 144 HẾT CHƯƠNG 145 [...].. .Tích ma trận Mpq = M1pr x M2 rq Điều kiện: (M2) Số cột ma trận 1 (M1) = Số dòng ma trận 2 Ma trận kết quả (M): số dòng = Số dòng của M1, số cột = số cột của M2 11 Tích ma trận (tt)  Thực hiện: Sử dụng hàm MMULT  Cú pháp: MMULT(array1, array2)  Tham khảo 12 2 Giải các phương trình  Giải phương trình một biến  Giải hệ phương trình tổng quát  Giải hệ phương trình tuyến tính. .. trị nằm trong khoảng chứa nghiệm  Vẽ đồ thị (kiểu xy) cho bảng dữ liệu được tính  Đọc giá trị nghiệm từ đồ thị, hoặc qua phép nội suy dữ liệu  Tinh chỉnh khoảng chứa nghiệm để tăng độ chính xác của kết quả 17 Ví dụ  Tìm nghiệm gần đúng của phương trình khoảng (0, 10) 3 2 2x – 5/x = 3 trong 18 Thực hiện  Chuyển phương trình về dạng 2x5 – 3x2 – 5 = 0  Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số y = 2x5... < i xác định sơ bộ số nghiệm và giá trị gần đúng (tương đối) của các nghiệm  Tìm giá trị chính xác hơn... tuyến tính theo phương pháp sử dụng ma trận nghịch đảo 13 Giải phương trình một biến  Các loại phương trình một biến : Phương trình tuyến tính : có thể sắp xếp sao cho biến cần tìm chỉ xuất hiện dưới dạng lũy thừa 1 Ví dụ: phương trình 2.x + 5 = 0  Phương trính phi tuyến: phương trình không tuyến tính  14 Phương trình đa thức  Dạng đặc biệt của phương trình phi tiến, trong đó các biến độc lập (x)... Không thấy rõ nghiệm trên đồ thị  Hàm f(x) liên tục, đổi dấu trong khoảng [1, 2] => khoảng chứa nghiệm  Tinh chỉnh khoảng chứa nghiệm: thay đổi giá trị cột x trong bảng giá trị (tăng dần từ 1 tới 2, bước nhảy 0.1) => khoảng chứa nghiệm [1.4, 1.5] 21 22 Tìm nghiệm bằng nội suy giữa các điểm dữ liệu  Cho hàm f(x) liên tục với hai giá trị x1 và x2, f(x1) F(x2) tồn tại nghiệm x0 với x1 Add–Ins ->Solver Add–In -> Go  Đánh dấu hộp kiểm Solver Add-In  30 31 Các tính năng của Solver  Cho phép ấn định giá trị ô đích theo nhiều tiêu chuẩn (max, min, value) bằng việc thay đổi giá trị của nhiều ô độc lập (By changing cells) thỏa mãn một số điều kiện ràng buộc nhất định  Có nhiều thuật toán tìm nghiệm hơn Goal Seek  Chức năng Solver Results cho phép... giá trị của x ô thứ hai  Khởi động Goal Seek:   Excel 2003: Tools -> Goal Seek Excel 2010: Data | What – If Analysis | Goal Seek 25 26 Tinh chỉnh nghiệm với công cụ Goal Seek (tt)  Nhập các thông số cho Goal Seek Set cell: ô kết quả (hàm f(x))  To value: giá trị cần đặt  By changing cell: ô biến độc lập (giá trị cần tìm)  27 Ví dụ  Tìm nghiệm gần đúng của phương trình đang xét   Giá trị tiên... (Tới giá trị)  By Changing Variable Cells: Vùng biến  Subject to Constraints: Các ràng buộc 34 Hộp thoại Sover (tt)  Select a Solving Method Lựa chọn phương pháp giải: Simplex LP : Giải bài toán tuyến tính (Excel 2003: Assume Linear Model)  GRP Non-Linear: Giải bài toán phi tuyến  Evolutionary: : Giải bài toán phi phẳng (Non-smooth)  35 Hộp thoại Sover (tt)  Các nút lệnh Add, Change, Delete: Thêm, ... hình bảng tính  Biến độc lập: Số gà, Số chó  Công thức tính toán: Số = Số gà + Số chó  Số chân = Số gà * + Số chó *   Yêu cầu kết quả: Số chân = 100  Ràng buộc: Số con= 36  Số gà, Số chó... Tham khảo 47 Phân tích liệu thống kê  Một số đặc trưng tập liệu thống kê  Biểu đồ tần số (Histogram)  Phân bố tích lũy 48 Một số đặc trưng tập liệu thống kê  Mean: Giá trị... Giải phương trình 13 Phân tích liệu thống kê 48 Phân tích chuỗi thời gian 77 Giải toán tối ưu 97 Phân tích tài 113 Phép toán ma trận  Ma trận (Matrix) : tập hợp phần tử số lưu mảng hai chiều