Chương trình Thạc sỹ Tài chính- Ngân hàng CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG TRONG QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH Chương CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG TRONG ĐỊNH GIÁ CHỨNG KHOÁN Nội dung  Định giá trái phiếu  Định giá cổ phiếu Định giá trái phiếu      Công thức xác định giá trị trái phiếu Hàm PV xác định giá trị trái phiếu Hàm Price Tính YTM Trái phiếu mua lại Công thức xác định giá trị trái phiếu  PB – giá trái phiếu  I – lãi cố định (lãi coupon)  FA - mệnh giá  Kb - tỷ suất lợi nhuận yêu cầu thị trường ( nhà đầu tư) trái phiếu Công thức xác định giá trị trái phiếu n P   B i 1 I i  FA (1 k b) (1 k b) n PB = I x PVFA(kb,n) + FA x PVF (kb,n) Công thức xác định giá trị trái phiếu  Trái phiếu trả lãi năm lần 2n P  B i 1 I /2 i  FA 2n (1kb / 2) (1kb / 2) Hàm PV xác định giá trị trái phiếu  PV (rate, nper, pmt,[fv],[type]) Rate= TS lợi nhuận yêu cầu TP nper = số kỳ, năm pmt =I fv = mệnh giá Hàm PV xác định giá trị trái phiếu Xác định giá trị trái phiếu mệnh giá 10 tr đ, lãi suất coupon 6%, tỷ suất lợi nhuận yêu cầu nhà đầu tư 8% Thời gian đáo hạn năm Xác định giá trái phiếu LS coupon 7%, trả lãi năm lần Các điều kiện khác Hàm Price xác định giá trái phiếu  Price(settlement, maturity, rate, yld, redemption, frequency, basis): cho trái phiếu mệnh giá 100$ Settlement = ngày mua Maturity= ngày đáo hạn Rate=l/s coupon, yld= tsln yêu cầu Redemption=mệnh giá Frequency=1 trả lãi năm lần = trả lãi năm lần Basis=30/360 o cần khai báo Tính vòng đáo hạn  Duration(settlement, maturity, coupon, yld, frequency,[basic]) settlement – ngày mua trái phiếu ( January 1, 2000) maturity- ngày đáo hạn coupon- lãi suất cố định yld- lợi suất yêu cầu TP frequency- số lần trả lãi/năm:1-1 năm /lần; 2: tháng/lần; 4: theo quý basic- sở tính ngày: bỏ qua Tính vòng đáo hạn điều chỉnh  Sử dụng hàm MDURATION(settlement, maturity, coupon, yld, frequency,[basic]) settlement – ngày mua trái phiếu ( January 1, 2000) maturity- ngày đáo hạn coupon- lãi suất cố định yld- lợi suất yêu cầu TP frequency- số lần trả lãi/năm:1-1 năm /lần; 2: tháng/lần; 4: theo quý basic- sở tính ngày: bỏ qua Vòng đáo hạn  Độ nhạy cảm giá TP trước biến động lãi suất thị trường chịu tác động yếu tố: + Thời gian đáo hạn, + Lãi coupon, + YTM Các yếu tố qui định vòng đáo hạn    Qui tắc 1: D trái phiếu không trả lãi định kỳ với thời gian đáo hạn Qui tắc 2: Nếu thời gian đến đáo hạn YTM không thay đổi D độ nhạy cảm lãi suất cao lãi suất coupon thấp Qui tắc 3: Nếu LS coupon không thay đổi, D độ nhạy cảm lãi suất TP tăng lên với thời gian đáo hạn D tăng theo thời gian đáo hạn với TP bán mệnh giá cao Các yếu tố qui định vòng đáo hạn   Qui tắc 4: D độ nhạy cảm lãi suất TP trả lãi cao YTM TP thấp Qui tắc 5: D trái phiếu vĩnh viễn =(1+y)/y Các công thức gần tính vòng đáo hạn n- số lần trả lãi cố định năm; FA-mệnh giá trái phiếu; y=YTM, T=số năm đến ngày đáo hạn; I – tiền lãi cố định trả theo kỳ  D= – Các công thức gần tính vòng đáo hạn  Công thức Babcock (1985) N- năm đáo hạn, y=YTM ; CY = tỷ suất hành = lãi cố định trả cho trái phiếu/ giá trái phiếu D= N (1- ) + [1- ] Độ lồi (convexity)  ∆P/P = -D* ∆y + ½ convexity (∆y)  Convexity = ( Công thức gần tính độ lồi (Adair: Excel Applications for Investment, McGraw-Hill Irwin, 2006)  Convexity = A/B  Trong : C- lãi suất coupon n 2C{(1+y) [(1+y) – 1]-ny(1+y)} + A= [n(n+1)(y-C)y ] n B = [y(1+y)] {C[(1+y) -1]+y} Bài tập Xác định vòng đáo hạn trái phiếu có mệnh giá 1000 $, lãi suất coupon 9%, thời gian đáo hạn năm, giá 975 $ Trái phiếu có thời gian đáo hạn 30 năm LS coupon 8%/ năm, YTM =9% giá 897,26$, D= 11,37 năm Giá trái phiếu thay đổi YTM tăng lên 9,3%? Định giá cổ phiếu  Mô hình chiết khấu dòng cổ tức  Các trường hợp đặc biệt Công thức xác định giá trị cổ phiếu D P    P (1k s) (1k s) n i n i i 1 n Cổ tức tăng trưởng với tốc độ không đổi Pt = Dt(1+g)/(ks-g) = Dt+1/(ks-g) Xác định giá cổ phiếu bảng tính  Sử dụng hàm PV chiết khấu giá trị cổ tức kỳ vọng Pn  Tính tổng hàm Sum Bài tập Công ty A hy vọng trả cổ tức cho năm sau là: $ 2,5; $4; $3; $1 sau công ty giữ tỷ lệ tăng trưởng cổ tức 7% kéo dài đến vô hạn Nếu tỷ lệ lợi tức yêu cầu cổ phiếu 16% giá cổ phiếu bao nhiêu? Một công ty trả cổ tức D0= $1,5 cổ phiếu Giả sử cổ tức tăng trưởng với tỷ lệ 10% năm đầu (t1, t2, t3) tăng 6% năm (t4, t5) Sau năm thứ cổ tức tăng trưởng mức 2% vô hạn a/Tính giá cổ phiếu thời điểm tỷ suất lợi nhuận yêu cầu 14% b/Tính giá cổ phiếu sau năm cổ tức không tăng trưởng (g=0%) [...]... tng lờn 1494,93 Lói sut ca trỏi phiu l 10% Xỏc nh YTC Bi tp xỏc nh YTM v YTC 2 Gi s ngy hụm nay l 1/1 /20 06 v bn ang cõn nhc xem cú nờn u t vo mt trỏi phiu ang lu hnh, phỏt hnh vo ngy 1/1 /20 04 vi thi gian ỏo hn l 30 nm (31/ 12/ 2033) Trỏi phiu cú lói sut 9,5% tr hng nm Thi gian n khi trỏi phiu cú th b mua li l 5 nm (31/ 12/ 2008) vi mc giỏ mua 109% so vi mnh giỏ (1090$) Sau khi trỏi phiu c phỏt hnh, lói... Vũng ỏo hn iu chnh D* = D/(1+y) hoc D* = D/(1+y/n) n s ln tr lói coupon trong 1 nm P/P = - D* y Tớnh vũng ỏo hn Duration(settlement, maturity, coupon, yld, frequency,[basic]) settlement ngy mua trỏi phiu ( January 1, 20 00) maturity- ngy ỏo hn coupon- lói sut c nh yld- li sut yờu cu i vi TP frequency- s ln tr lói/nm:1-1 nm /ln; 2: 6 thỏng/ln; 4: theo quý basic- c s tớnh ngy: 1 hoc b qua Tớnh vũng ỏo... 1, 20 00) maturity- ngy ỏo hn coupon- lói sut c nh yld- li sut yờu cu i vi TP frequency- s ln tr lói/nm:1-1 nm /ln; 2: 6 thỏng/ln; 4: theo quý basic- c s tớnh ngy: 1 hoc b qua Vũng ỏo hn nhy cm ca giỏ TP trc bin ng ca lói sut th trng chu tỏc ng ca 3 yu t: + Thi gian ỏo hn, + Lói coupon, + YTM Cỏc yu t qui nh vũng ỏo hn Qui tc 1: D ca mt trỏi phiu khụng tr lói nh k bng vi thi gian ỏo hn Qui tc 2: ... YTM n P B i 1 I (1 YTM ) i FA (1 YTM ) n Cụng thc gn ỳng tớnh YTM Hawawini, Vora ( 19 82, Journal of Finance, N37) {Tiền lãi trả hàng năm + (Mệnh giá - Giá TP)/Số năm}/ [0,6 x Giá TP + 0,4 x Mệnh giá ] Cụng thc gn ỳng tớnh YTM hay: YTM =[I +(FA- PB )/n]/[0,6 PB +0,4 FA] Cụng thc gn ỳng khỏc tớnh YTM Kim,Siegel (20 07):[ Financial management,3d edition, Schaums outline] YTM = S dng hm Rate Rate(nper,pmt,pv,fv,type,guess)... Kim,Siegel (20 07):[ Financial management,3d edition, Schaums outline] YTM = S dng hm Rate Rate(nper,pmt,pv,fv,type,guess) nper = Số năm, pmt = tin lói pv = - PB , fv = mệnh giá type =0 , guess để trống Vớ d tớnh YTM 1 2 Mt trỏi phiu mnh giỏ 1000 $ cú k hn 14 nm, lói sut hng nm l 10% c bỏn vi gớa 1494,93$ Tớnh lói sut ỏo hn Mt trỏi phiu mnh giỏ 1000 $ cú k hn 10 nm, lói sut hng nm l 7% c bỏn vi gớa 985 $ Tớnh lói sut... bỏn vi mc giỏ chit khu thay vỡ vi mt mc bự giỏ Lỳc ny ch tiờu no s phn ỏnh tt hn li nhun u t Bi tp xỏc nh YTM v YTC 3.Nm ngoỏi cụng ty CC phỏt hnh trỏi phiu mnh giỏ 1000$, k hn 10 nm, lói sut trỏi phiu 12% , tr theo nh k 6 thỏng Trỏi phiu cú th mua li sau 4 nm na vi giỏ 1060$ v giỏ tr hin ti ca trỏi phiu l 1100$ a Tớnh YTM v YTC ca trỏi phiu b.Nh u t cú kh nng nhn c li sut thc t bng YTM hay YTC? Vũng ỏo... hn Cỏc yu t qui nh vũng ỏo hn Qui tc 4: D v nhy cm lói sut ca TP tr lói cao hn khi YTM ca TP thp hn Qui tc 5: D ca trỏi phiu vnh vin =(1+y)/y Cỏc cụng thc gn ỳng tớnh vũng ỏo hn n- s ln tr lói c nh trong 1 nm; FA-mnh giỏ trỏi phiu; y=YTM, T=s nm n ngy ỏo hn; I tin lói c nh tr theo k D= ... + FA x PVF (kb,n) Cụng thc xỏc nh giỏ tr trỏi phiu Trỏi phiu tr lói nm ln 2n P B i I /2 i FA 2n (1kb / 2) (1kb / 2) Hm PV xỏc nh giỏ tr trỏi phiu PV (rate, nper, pmt,[fv],[type]) Rate= TS... xỏc nh YTM v YTC Gi s ngy hụm l 1/1 /20 06 v bn ang cõn nhc xem cú nờn u t vo mt trỏi phiu ang lu hnh, phỏt hnh vo ngy 1/1 /20 04 vi thi gian ỏo hn l 30 nm (31/ 12/ 2033) Trỏi phiu cú lói sut 9,5% tr... tớnh li (Adair: Excel Applications for Investment, McGraw-Hill Irwin, 20 06) Convexity = A/B Trong ú : C- lói sut coupon n 2C{(1+y) [(1+y) 1]-ny(1+y)} + A= [n(n+1)(y-C)y ] n B = [y(1+y)] {C[(1+y)