GV soạn: Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM Kỹ Thuật Số Giảng viên Lê Chí Thơng Bộ mơn Điện tử; Khoa Điện-Điện tử Đại học Bách Khoa TP.HCM ĐT: 0902-445-012 Email: chithong@gmail.com; chithong@hcmut.edu.vn Tác giả soạn slides: Nguyễn Trọng Luật GV dạy: Lê Chí Thơng GV soạn: Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM Nội Dung Tóm Tắt • Mơn học giới thiệu nhiều chủ đề ngun tắc thực hành thiết kế số, bao gồm: hệ thống số; đại số Boole, cổng logic, tối thiểu hóa mạch; hệ tổ hợp; nhớ ROM, RAM logic khả lập trình, Hệ tuần tự: chốt, flipflop, ghi, đếm, máy trạng thái; họ vi mạch số; ngơn ngữ mơ tả phần cứng Giới thiệu chuyển đổi tương tự-số tổ chức máy tính • Sau đạt mơn SV có khả hiểu, thiết kế xây dựng hệ thống số tổ hợp Sách Tài Liệu • John F Wakerly – Digital Design, Principles and Practices, 4th Ed–Prentice-Hall, 2006 • Katz and Boriello – Contemporary Logic Design, 2nd Ed.– Prentice-Hall, 2005 • M Morris Mano and Charles R Kime – Logic and Computer Design Fundamentals, 3rd Ed.–Prentice-Hall, 2004 • Nguyễn Như Anh – Kỹ Thuật Số 1, Nhà xuất Đại học Quốc gia TP.HCM • Hồ Trung Mỹ – Kỹ Thuật Số 2, Nhà xuất Đại học Quốc gia TP.HCM • Lê Chí Thơng – Kỹ Thuật Số khí – Nhà xuất Đại học Quốc gia TP.HCM • Bài giảng tập GV dạy: Lê Chí Thơng GV soạn: Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM Điểm Cách Đánh Giá • Kiểm tra kỳ (60 – 90 phút): 20% • Thi cuối kỳ (120 phút): 80% Nội Dung Chương Trình Chương 1: Hệ Thống Số Đếm Chương 2: Đại Số Boole Chương 3: Hệ Tổ Hợp Chương 4: Hệ Tuần Tự Chương 5: Các Thiết Bị Logic Lập Trình Được (PLD) Chương 6: Ngơn Ngữ Mơ Tả Phần Cứng (VHDL) GV dạy: Lê Chí Thơng GV soạn: Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM Chương 1: HỆ THỐNG SỐ ĐẾM – SỐ NHỊ PHÂN I Các hệ thống số đếm: Các khái niệm: - Cơ số (r - radix): số lượng ký tự chữ số (ký số - digit) sử dụng để biểu diễn hệ thống số đếm - Trọng số (weight): đại lượng biểu diễn cho vò trí số chuỗi số Trọng số = Cơ số Vò trí - Giá trò (value): tính tổng theo trọng số Giá trò = Σ (Ký số x Trọng số) a Số thập phân (Decimal): Cơ số r = 10 102 101 100 10-1 10-2 10-3 4x102 0x101 7x100 6x10-1 2x10-2 5x10-3 400 0.6 0.02 0.005 400 + + + 0.6 + 0.02 + 0.005 = 407.625 b Số nhò phân (Binary): Cơ số r = 1 1 22 21 20 2-1 2-2 2-3 1x22 0x21 1x20 0x2-1 1x2-2 1x2-3 0.25 0.125 + + + + 0.25 + 0.125 = 5.375 GV dạy: Lê Chí Thơng GV soạn: Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM c Số thập lục phân (Hexadecimal): Hexadecimal Decimal 7 Binary Cơ số r = 16 Hexadecimal Decimal 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 A B C D E F Binary 10 11 12 13 14 15 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 A D 162 161 160 16-1 16-2 16-3 5x162 10x161 0x160 4x16-1 13x16-2 1x16-3 1280 160 0.25 0.0508 0.0002 1280 + 160 + + 0.25 + 0.0508 + 0.0002 = 1440.301 Chuyển đổi số: a Từ thập phân sang nhò phân 625 :2 = :2 = :2 = :2= dư dư dư dư (LSB) 0 1 0 1 B 0.625 x = 1.25 phần nguyên (MSB) 0.25 x = 0.5 phần nguyên 0.5 x = 1.0 phần nguyên 10 GV dạy: Lê Chí Thơng GV soạn: Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM b Từ thập phân sang thập lục phân: 1480.4296875 1480 : 16 = 92 dư (LSD) 92 : 16 = dư 12 : 16 = dư 5 C E H 0.4296875 x 16 = 6.875 phần nguyên (MSD) 0.875 x 16 = 14.0 phần nguyên 14 11 c Từ nhò phân sang thập lục phân: 0011101101011101.0110101 B B D A H d Từ thập lục phân sang nhò phân: C E H 01011001001.11101000 B 12 GV dạy: Lê Chí Thơng GV soạn: Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM II Số nhò phân (Binary): 1.Các tính chất số nhò phân - Số nhò phân n bit có 2n giá trò từ đến 2n - - Số nhò phân có giá trò 2n-1: … … … (n bit 1) giá trò 2n: … … (n bit 0) - Số nhò phân có giá trò lẻ số có LSB = 1; ngược lại giá trò chẵn số có LSB = - Các bội số bit: B (Byte) = bit KB = 210 B = 1024 B MB = 210 KB = GB = 210 MB 220 B 13 Các phép toán số học số nhò phân: a Phép cộng: 0 1 + + + + 1 = = = = 1 nhớ = = = = mượn 1 1 1 1 1 1 1 0 b Phép trừ: 0 1 - 1 -1 -1 -1 1 1 1 0 1 14 GV dạy: Lê Chí Thơng GV soạn: Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM 1 c Phép nhân: 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 d Phép chia: 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 Mã nhò phân: Từ mã: tổ hợp nhò phân sử dụng loại mã nhò phân a Mã nhò phân cho số thập phân (BCD – Binary Coded Decimal) Số BCD BCD thập phân (8 1) (2 1) 0000 0000 0001 0001 0010 0010 0011 0011 0100 0100 0101 1011 0110 1100 0111 1101 1000 1110 1001 1111 GV dạy: Lê Chí Thơng BCD 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 Mã 10 0000000001 0000000010 0000000100 0000001000 0000010000 0000100000 0001000000 0010000000 0100000000 0 0 0 0160 GV soạn: Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM b Mã Gray: mã nhò phân mà giá trò liên tiếp có tổ hợp bit biểu diễn khác bit Giá trò Binary 000 001 010 011 100 Gray 000 001 011 010 110 Đổi từ Binary sang Gray Đổi từ Gray sang Binary 1 1 0 1 Gray: Gray: 1 1 1 0 1 0 17 c Mã LED đoạn: Giá trò a f g e b c d a b c d e f g 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 d Mã n: mã nhò phân n bit có từ mã có bit (hoặc 0) n-1 bit lại (hoặc 1) Mã 4: GV dạy: Lê Chí Thơng 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 18 GV soạn: Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM d Mã ký tự ASCII: (Cột) b6 b5 b4 (Hàng) b3b2b1b Hex 000 001 010 011 100 101 110 111 NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US SP ! ” # $ % & ’ ( ) * + , / : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 A B C D E F p q r s t u v w x y z { | } ~ 19 DEL III Số nhò phân có dấu : Biểu diễn số có dấu: a Số có dấu theo biên độ (Signed_Magnitude): - Bit MSB bit dấu: số dương số âm, bit lại biểu diễn giá trò độ lớn + 13 : 01101 - 13 : 11101 - Phạm vi biểu diễn: - (2n-1 – 1) ÷ + (2n-1 – 1) 20 GV dạy: Lê Chí Thơng 10 GV soạn: Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM b Số bù_1 (1’s Complement): - Số bù_1 số nhò phân N có chiều dài n bit Bù_1 (N) = 2n – – N Bù_1 (1 0 1) = 24 - - 0 = 1111 - 1001 = 0110 - Có thể lấy Bù_1 số nhò phân cách lấy đảo bit (0 thành thành 0) - Biểu diễn số có dấu bù_1: * Số có giá trò dương: bit dấu = 0, bit lại biểu diễn độ lớn * Số có giá trò âm: lấy bù_1 số dương có độ lớn - Phạm vi biểu diễn - (2n-1 – 1) ÷ + (2n-1 – 1) 21 c Số bù_2 (2’s Complement): - Số bù_2 số nhò phân N có chiều dài n bit có n bit Bù_2 (N) = 2n – N = Bù_1 (N) + Bù_2 (1 0 1) = 24 - 0 = 10000 - 1001 = 0111 Bù_2 (1 0 1) = Bù_1 (1 0 1) + = 0110 +1 = 0111 22 GV dạy: Lê Chí Thơng 11 GV soạn: Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM - Biểu diễn số có dấu bù_2: * Số có giá trò dương: bit dấu = 0, bit lại biểu diễn độ lớn * Số có giá trò âm: lấy bù_2 số dương có độ lớn - Phạm vi biểu diễn số nhò phân có dấu n bit - (2n-1 ) Giá trò dương 000 = 001 = + 010 = + 011 = + ÷ + (2n-1 - 1) Giá trò âm 100 = - 101 = - 110 = - 111 = - 23 - Để tìm giá trò số âm: ta lấy bù_2 nó; nhận số dương có biên độ Số âm Bù_2 15 0 có giá trò : -……… (1 0 1) = 0 1 1 : + 15 - Mở rộng chiều dài bit số có dấu: số dương thêm bit số âm thêm bit vào trước -3 : 101 = 11101 - Lấy bù_2 hai lần số số - Giá trò -1 biểu diễn … 11 (n bit 1) - Giá trò -2n biểu diễn 0 0 (n bit 0) - 32 = - 25 : 0 0 GV dạy: Lê Chí Thơng 24 12 GV soạn: Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM Các phép toán cộng trừ số có dấu: - Thực giống số không dấu - Thực toán hạng có chiều dài bit, kết có số bit - Kết nằm phạm vi biểu diễn số có dấu (nếu kết sai cần mở rộng chiều dài bit) + + -6 +3 -3 +4 +5 -7 : : : 1010 0011 1101 : 0100 : 0101 : 0 (Kq sai) + -2 -5 -7 : : : 1110 1011 1001 00100 00101 01001 :+9 (Kq đúng) 25 Tràn (overflow) xảy số nhớ Cin Cout vị trí dấu khác - - -6 -2 -4 : : : 1010 1110 1100 -7 : 1001 +5 : 0101 + : 0 (Kq sai) - +2 : -5 : +7 : 0010 1011 0111 11001 00101 1 0 : - 12 (Kq đúng) 26 GV dạy: Lê Chí Thơng 13 GV soạn: Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM A – B = A + Bù_2 (B) Trừ với số bù_2: * Trừ với số dấu - 13 -7 : : : 0110 1101 bù_2: + 0110 0011 1001 * Trừ với số có dấu - -6 -3 -3 : : : 1010 1101 bù_2: + 1010 0011 1101 27 IV Cộng trừ số BCD: Cộng Trừ S= A+B Nếu decade Si > có bit nhớ Ci = hiệu đính Si: Si = Si + 0110 (6D) Cn = 1: kết D=A–B D số dương = A + Bù (B) Cn = 0: kết (bỏ qua bit nhớ Cn) D số âm Lấy bù (D) Nếu decade Di > hiệu đính Di: Di = Di + 1010 (10D) (bỏ qua bit nhớ hiệu đính) Cn bit nhớ tạo từ decade cao nhất, Ci số nhớ tạo từ decade thứ i 29 : 0 1 0 + 55 : 1 1 0111 1110 0110 84 : 0 0 0 GV dạy: Lê Chí Thơng 28 : 0 1 0 + 19 : 0 1 0 0100 0001 0110 47 : 0 1 28 14 GV soạn: Nguyễn Trọng Luật - 29 : 0 1 0 14 : 0 1 0 ĐH Bách Khoa TP.HCM Bù + Cn =1 Bỏ qua Cn 0010 1001 1110 1100 0001 0101 = 15 Kết quả: + 15 - 56 : 1 1 18 : 0 1 0 Bù Cn =1 Bỏ qua Cn Kết quả: + 38 + 0101 0110 1110 1000 0 1 1 D0>9 + 1010 0 1 0 = 38 Bỏ qua bit nhớ GV dạy: Lê Chí Thơng 15 GV soạn: Nguyễn Trọng Luật - 21 : 0 1 0 55 : 1 1 ĐH Bách Khoa TP.HCM Bù + Cn =0 0010 0001 1010 1011 1100 1100 Bù Kết quả: - 34 34 : 0011 0100 31 - 29 : 0 1 0 55 : 1 1 Bù Cn =0 + 0010 1001 1010 1011 1101 0100 Bù Kết quả: - 26 0 1 0 D0>9 + 1010 26 : 0010 0110 Bỏ qua bit nhớ 32 GV dạy: Lê Chí Thơng 16 GV soạn: Nguyễn Trọng Luật - 16 : 0 1 40 : 0 0 0 ĐH Bách Khoa TP.HCM Bù Cn =0 + 0001 0110 1100 0000 1101 0110 Bù Kết quả: - 24 0 1 D0>9 + 1010 24 : 0010 0100 Bỏ qua bit nhớ 33 Trạng thái logic tín hiệu số (Digital Signal): Giản đồ xung (Waveform) tín hiệu số: 34 GV dạy: Lê Chí Thơng 17 [...]... là số nhớ tạo ra từ decade thứ i 29 : 0 0 1 0 1 0 0 1 + 55 : 0 1 0 1 0 1 0 1 011 1 11 10 011 0 84 : 1 0 0 0 0 1 0 0 GV dạy: Lê Chí Thơng 1 28 : 0 0 1 0 1 0 0 0 + 19 : 0 0 0 1 1 0 0 1 010 0 00 01 011 0 47 : 0 1 0 0 0 1 1 1 28 14 GV soạn: Nguyễn Trọng Luật - 29 : 0 0 1 0 1 0 0 1 14 : 0 0 0 1 0 1 0 0 ĐH Bách Khoa TP.HCM Bù 2 + Cn =1 Bỏ qua Cn 0 010 10 01 111 0 11 00 00 01 010 1 = 15 Kết quả: + 15 - 56 : 0 1 0 1 0 1. .. 1 0 18 : 0 0 0 1 1 0 0 0 Bù 2 Cn =1 Bỏ qua Cn Kết quả: + 38 + 010 1 011 0 11 10 10 00 0 0 1 1 1 1 1 0 D0>9 + 10 10 0 0 1 1 1 0 0 0 = 38 Bỏ qua bit nhớ GV dạy: Lê Chí Thơng 15 GV soạn: Nguyễn Trọng Luật - 21 : 0 0 1 0 1 0 0 1 55 : 0 1 0 1 0 1 0 1 ĐH Bách Khoa TP.HCM Bù 2 + Cn =0 0 010 00 01 1 010 10 11 110 0 11 00 Bù 2 Kết quả: - 34 34 : 0 011 010 0 31 - 29 : 0 0 1 0 1 0 0 1 55 : 0 1 0 1 0 1 0 1 Bù 2 Cn =0 + 0 010 ... 2 Cn =0 + 0 010 10 01 1 010 10 11 110 1 010 0 Bù 2 Kết quả: - 26 0 0 1 0 1 1 0 0 D0>9 + 10 10 26 : 0 010 011 0 Bỏ qua bit nhớ 32 GV dạy: Lê Chí Thơng 16 GV soạn: Nguyễn Trọng Luật - 16 : 0 0 0 1 0 1 1 0 40 : 0 1 0 0 0 0 0 0 ĐH Bách Khoa TP.HCM Bù 2 Cn =0 + 00 01 011 0 11 00 0000 11 01 011 0 Bù 2 Kết quả: - 24 0 0 1 0 1 0 1 0 D0>9 + 10 10 24 : 0 010 010 0 Bỏ qua bit nhớ 33 Trạng thái logic của tín hiệu số (Digital Signal):... giá trò âm: lấy bù _1 của số dương có cùng độ lớn - Phạm vi biểu diễn - (2n -1 – 1) ÷ + (2n -1 – 1) 21 c Số bù_2 (2’s Complement): - Số bù_2 của 1 số nhò phân N có chiều dài n bit cũng có n bit Bù_2 (N) = 2n – N = Bù _1 (N) + 1 Bù_2 (1 0 0 1) = 24 - 1 0 0 1 = 10 000 - 10 01 = 011 1 hoặc Bù_2 (1 0 0 1) = Bù _1 (1 0 0 1) + 1 = 011 0 +1 = 011 1 22 GV dạy: Lê Chí Thơng 11 GV soạn: Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM... 0 010 0 0 010 1 010 01 :+9 (Kq đúng) 25 Tràn (overflow) xảy ra khi số nhớ Cin và Cout tại vị trí dấu là khác nhau - - -6 -2 -4 : : : 10 10 11 10 11 00 -7 : 10 01 +5 : 010 1 + 4 : 0 1 0 0 (Kq sai) - +2 : -5 : +7 : 0 010 10 11 011 1 11 0 01 0 010 1 1 0 1 0 0 : - 12 (Kq đúng) 26 GV dạy: Lê Chí Thơng 13 GV soạn: Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM A – B = A + Bù_2 (B) Trừ với số bù_2: * Trừ với số không có dấu - 6 13 -7...GV soạn: Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM b Số bù _1 (1 s Complement): - Số bù _1 của 1 số nhò phân N có chiều dài n bit Bù _1 (N) = 2n – 1 – N Bù _1 (1 0 0 1) = 24 - 1 - 1 0 0 1 = 11 11 - 10 01 = 011 0 - Có thể lấy Bù _1 của 1 số nhò phân bằng cách lấy đảo từng bit của nó (0 thành 1 và 1 thành 0) - Biểu diễn số có dấu bù _1: * Số có giá trò dương: bit dấu = 0, các bit còn lại biểu diễn độ lớn * Số có giá... -7 : : : 011 0 11 01 bù_2: + 011 0 0 011 10 01 * Trừ với số có dấu - -6 -3 -3 : : : 10 10 11 01 bù_2: + 10 10 0 011 11 01 27 IV Cộng trừ số BCD: Cộng Trừ S= A+B Nếu decade Si > 9 hoặc có bit nhớ Ci = 1 thì hiệu đính Si: Si = Si + 011 0 (6D) Cn = 1: kết quả D=A–B D là số dương = A + Bù 2 (B) Cn = 0: kết quả (bỏ qua bit nhớ Cn) D là số âm Lấy bù 2 (D) Nếu decade Di > 9 thì hiệu đính Di: Di = Di + 10 10 (10 D) (bỏ... độ Số âm 1 Bù_2 15 1 0 0 0 1 có giá trò : -……… (1 1 0 0 0 1) = 0 0 1 1 1 1 : + 15 - Mở rộng chiều dài bit số có dấu: số dương thêm các bit 0 và số âm thêm các bit 1 vào trước -3 : 10 1 = 11 1 01 - Lấy bù_2 hai lần một số thì bằng chính số đó - Giá trò -1 được biểu diễn là 1 … 11 (n bit 1) - Giá trò -2n được biểu diễn là 1 0 0 0 0 (n bit 0) - 32 = - 25 : 1 0 0 0 0 0 GV dạy: Lê Chí Thơng 24 12 GV soạn: Nguyễn. .. Nguyễn Trọng Luật ĐH Bách Khoa TP.HCM 2 Các phép toán cộng trừ số có dấu: - Thực hiện giống như số không dấu - Thực hiện trên toán hạng có cùng chiều dài bit, và kết quả cũng có cùng số bit - Kết quả đúng nếu nằm trong phạm vi biểu diễn số có dấu (nếu kết quả sai thì cần mở rộng chiều dài bit) + + -6 +3 -3 +4 +5 -7 : : : 10 10 0 011 11 01 : 010 0 : 010 1 : 1 0 0 1 (Kq sai) + -2 -5 -7 : : : 11 10 10 11 10 01 0 010 0... Biểu diễn số có dấu bù_2: * Số có giá trò dương: bit dấu = 0, các bit còn lại biểu diễn độ lớn * Số có giá trò âm: lấy bù_2 của số dương có cùng độ lớn - Phạm vi biểu diễn số nhò phân có dấu n bit - (2n -1 ) Giá trò dương 000 = 0 0 01 = + 1 010 = + 2 011 = + 3 ÷ + (2n -1 - 1) Giá trò âm 10 0 = - 4 10 1 = - 3 11 0 = - 2 11 1 = - 1 23 - Để tìm được giá trò của số âm: ta lấy bù_2 của nó; sẽ nhận được số dương ... 0 010 0 010 0 011 0 011 010 0 010 0 010 1 10 11 011 0 11 00 011 1 11 01 1000 11 10 10 01 111 1 GV dạy: Lê Chí Thơng BCD 0 011 010 0 010 1 011 0 011 1 10 00 10 01 1 010 10 11 110 0 Mã 10 00000000 01 0000000 010 000000 010 0... Cơ số r = 16 Hexadecimal Decimal 0000 00 01 0 010 0 011 010 0 010 1 011 0 011 1 A B C D E F Binary 10 11 12 13 14 15 10 00 10 01 1 010 10 11 110 0 11 01 111 0 11 11 A D 16 2 16 1 16 0 16 -1 16-2 16 -3 5x162 10 x1 61. .. n o 0000 00 01 0 010 0 011 010 0 010 1 011 0 011 1 10 00 10 01 1 010 10 11 110 0 11 01 111 0 11 11 A B C D E F p q r s t u v w x y z { | } ~ 19 DEL III Số nhò phân có dấu : Biểu diễn số có dấu: a Số có dấu theo