TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN Giảng viên: PGS TS NGUYỄN THỐNG E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong 11/26/2013 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ NỘI DUNG MƠN HỌC CHƯƠNG 1: Giới thiệu Phương pháp đònh lượng Quản lý CHƯƠNG 2: Quy hoạch tuyến tính CHƯƠNG 3: Cơ sở lý thuyết đònh CHƯƠNG 4: Bài toán vận tải CHƯƠNG 5: Quản lý kho CHƯƠNG 6: Ra đònh đa mục tiêu CHƯƠNG 7: Lý thuyết hàng 11/26/2013 Tél (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ NỘI DUNG MƠN HỌC (tt) TÀI LIỆU THAM KHẢO Phương pháp định lượng quản lý NXB Trẻ 1999 Tác giả PGS Dr Nguyễn Thống & Dr Cao Hào Thi Phân tích số liệu áp dụng vào dự báo NXB Thanh Niên 2000 Tác giả PGS Dr Nguyễn Thống Phần mềm QSB, Crystal Ball Chương 8: Phân tích thành phần (PCA) Chương 9: Kiểm định Cronbach’s Alpha & KMO Chương 10: Phương pháp AHP Chương 11: Qui hoạch động Chương 12: Hoạch định dự án Chương 13: Xích Markov Chương 14: Lý thuyết trò chơi Chương 15: Mơ Monte Carlo 11/26/2013 11/26/2013 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải GIỚI THIỆU • Bài toán trình bày công tác vận chuyển hàng hóa Vì có tên toán vận tải  Nhưng mô hình toán vận tải, sau công bố, nhiều ngành kinh tế khác ứng dụng lãnh vực quân sự, quản lý, y tế, • Bài toán vận tải (1939) dạng đặc biệt Bài toán Qui Hoạch Tuyến Tính  giải toán theo phương pháp trình bày Qui Hoạch Tuyến Tính Tuy nhiên cấu trúc toán có tính chất đặc biệt nên có phương pháp giải riêng hữu hiệu 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải MÔ HÌNH TỔNG QUÁT MÔ HÌNH TỔNG QUÁT • Có n trạm phát hàng Mỗi trạm ký hiệu Ai ( i= 1,n ) Khả cung cấp hàng hóa trạm phát thứ i • Có m trạm thu hàng Mỗi trạm ký hiệu Bj ( j = 1,m ) Nhu cầu hàng hóa trạm thu thứ j bj 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống • Chi phí vận chuyển đơn vò hàng hóa từ Ai đến Bj Cij HÀM MỤC TIÊU CỦA BÀI TOÁN  Xác đònh phương án vận chuyển cho tổng chi phí vận chuyển nhỏ 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải SỐ LIỆU DẠNG BẢNG • Biến đònh: Gọi xij số lượng đơn vò hàng hóa vận chuyển từ trạm phát thứ i đến trạm thu thứ j MinZ   Cij x ij • Hàm mục tiêu: Nhận hàng Bj Ai b1 b2 bm a1 x11(c11) x12(c12) x1m a2 x21 x22 x2m xn1 xn2 an Phát hàng 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống (Cô ng suất trạm phát) m Chi phí đơn vò • Ràng buộc: xnm Biến đònh (lượng hàng hóa) xij >=0 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải • Ghi chú: Nếu trạm Ai đến trạm Bj đường vận chuyển  nghóa trạm tổ chức vận chuyển  ta lấy đơn gía vận chuyển Cij = M với M số dương lớn tùy ý  Trong trường hợp lời giải cho xij 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 11 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống x ij  j 1 i=1,n (Công suất trạm thu) n x ij  b j j=1,m10 i 1 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Trường hợp: Cung = Cầu n a i 1 i  m b j j 1 Ví du 1: Bài toán vận chuyển chất đốt Ở trạm phát A B có 150 90 chất đốt Phải cung cấp cho vò trí 1, 2, tương ứng 60, 70 110 chất đốt Chi phí chở chất đốt từ A đến vò trí 1, 2, tương ứng 6, 10 4$ từ B đến 1, 2, 12, 8$ Hãy lập kế hoạch vận chuyển tối ưu cho tổng chi phí vận chuyển bé 11/26/2013 12 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải n a i  150  90  240 j  60  70  110  240 i 1 m b  Cung = Cầu j 1 Trạm thu Trạm phát A B 11/26/2013 60T 70T 110T 150T x11=?(6$) x12=?(10$) x13=?(4$) 90T x21=?(12$) x22=?(2$) x23=?(8$) 13 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Trong trường hợp cân Cung Cầu, ta luôn trở toán cân Cung Cầu cách thêm vào nguồn Cung giả Cầu giả gán chi phí vận chuyển LỚN tương ứng tuyến vận chuyển  Lời giải tìm sau loại nguồn giả từ kết tìm cuối 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 14 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VẬN TẢI Vì toán vận tải toán QHTT nên hoàn toàn giải phương pháp đơn hình Nhưng tính chất đặc thù toán vận tải nên ta có phương pháp GIẢI đơn giản Có phương pháp  LỜI GIẢI GẦN ĐÚNG: • Phương pháp góc Tây Bắc  P/án đầu (The North West Corner Method) PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VẬN TẢI • Phương pháp chi phí bé Cmin (The Least Cost Method) • Phương pháp xấp xỉ Vogel (Vogel’s Approximation Method - VAM)  PHƯƠNG PHÁP TỔNG QUÁT (tìm lời giải xác)  PHƯƠNG PHÁP THẾ VỊ 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 15 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP GÓC TÂY BẮC (Dantzig) 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 16 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải • Xuất phát từ ô nằm góc Tây Bắc, tức ô (1,1) ta tiến dần xuống ô góc Đông Nam, tức ô (n,m)  Trên đường gặp ô ta phân phối cho ô lượng hàng lớn dựa nguyên tắc đảm bảo điều kiện cân số cung số cầu  Khi phân phối hết dừng lại  11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 17 11/26/2013 18 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Sau kiểm tra xem tổng ô chọn có (m + n - 1) hay không Ô chọn ô có xij > Nếu điều kiện nầy thỏa mãn phương án nhận gọi phương án đầu Nhận xét: Lời giải phương án đầu phương pháp góc Tây Bắc tối ưu giải KHÔNG quan tâm đến chi phí vận chuyển 11/26/2013 19 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Lấy lại số liệu trên: Trạm thu Trạm phát 60T 70T 110T A 150T x11=?(6$) x12=?(10$) x13=?(4$) B 90T x21=?(12$) x22=?(2$) x23=?(8$) Tìm lời giải sơ phương pháp góc Tây Bắc 11/26/2013 20 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Lấy ví dụ nói trên: Bài tập: Lấy lại ví dụ nói trên, dùng phương pháp góc Tây Bắc để tìm lời giải sơ với trường hợp sau: Khả cung cấp trạm A 100T Khả trạm thu 80T (Chú ý: Trong trường hợp Cung < Cầu  Bổ sung trạm Cung GIẢ) Trạm thu Trạm phát A 150T B 90T 60T 70T 110T 60 70 20 90 Ví dụ phương pháp giải Tây Bắc: Z = 60*6 + 70*10 + 20*4 + 90*8 = 1860 $ 11/26/2013 21 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Ví dụ: Bài toán quản lý sản xuất (p/p góc Tây Bắc) Một Công ty có nhà máy 1, 2, Mỗi nhà máy sản xuất loại sản phẩm 1, 2, 3, 4, với khả xuất tiêu thụ tổng loại sau Nhà máy Khả sản xuất loại 40 đơn vò 60 90 Sản phẩm Khả bán 30 40 70 40 60 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 23 11/26/2013 22 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Chi phí sản xuất Sản phẩm Nhà máy 20 19 14 21 16 15 20 13 19 16 18 15 18 20 ? Biết nhà máy sản xuất sản phẩm Giả thiết đơn vò sản phẩm có lợi nhuận Vậy nhà máy nên sản xuất đơn vò cho loại sản phẩm ? 11/26/2013 24 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Vì cân sản xuất nhu cầu  thêm nhà máy giả số có khả sản xuất 240 - 190 = 50 đơn vò sản phẩm với chi phí sản xuất Sản phẩm Nhà máy 40 60 90 PGS Dr Nguyễn Thống50 11/26/2013 30 40 30 10 30 70 40 60 40 10 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP CHI PHÍ BÉ NHẤT CMIN 30 40 50 25 11/26/2013 26 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Khi dùng phương pháp góc Tây Bắc ta không để ý đến chi phí vận chuyển Cij Do kết có phương án đầu cách xa phương án tối ưu  Phương pháp Cmin khắc phục phần nhược điểm • Trong phương pháp Cmin, trước tiên ta tìm ô có trò số Cij nhỏ Phân phối lượng hàng lớn có vào ô • Sau ta phân phối hàng hóa cho ô có trò số Cij nhỏ ô lại • Cứ tiếp tục hết 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 27 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải • Trong trình phân phối cần đảm bảo điều kiện cân số cung số cầu • Kiểm tra điều kiện : Tổng số ô chọn =m+n-1 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 29 11/26/2013 28 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Phương pháp Cmin Lấy ví dụ nói trên: Trạm thu Trạm phát 60T 70T A 150T 40(6)3 B 90T 20(12)4 110T 110(4)2 70 (2)1 Trình tự chọn Ví dụ phương pháp giải Cmin Z = 40*6 + 110*4 + 70*2 + 20*12 = 1060 $ (1860$) trình tự phân bố khối lượng vận chuyển 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 30 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Bài tập: Tìm lời giải phương pháp Cmin : Bài tập: Tìm lời giải phương pháp Cmin : Trạm thu Trạm phát Trạm thu Trạm phát 60T 70T 110T 60T 70T 110T A 90T x11=?(6$) x12=?(10$) x13=?(4$) A 90T x11=?(6$) x12=?(10$) x13=?(4$) B 150T x21=?(12$) x22=?(2$) x23=?(8$) B 150T x21=?(12$) x22=?(2$) x23=?(4$) 60T 70T 110T 80T x11=?(6$) x12=?(10$) x13=?(4$) 120T PGS Dr.B Nguyễn Thống x21=?(12$) x22=?(2$) x23=?(8$) Trạm thu Trạm phát A 11/26/2013 31 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải 11/26/2013 33 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ CỦA VOGEL • Phương pháp Vogel khắc phục nhược điểm nầy  Cho kết tốt hơn, gần kết lời giải tối ưu 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 11/26/2013 32 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ CỦA VOGEL • Trong phương pháp Cmin ta xem xét đến chi phí vận chuyển Cij chưa ý đến hiệu số chúng (sự chênh lệch chi phí vận chuyển)  Vì xảy trường hợp bước trước tốt bước sau lại xấu (bước trước rơi vào ô có chi phí thấp bước sau rơi vào ô có chi phí cao) PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ VOGEL PGS Dr Nguyễn Thống (Xét trường hợp có số phương án có chi phí nhau) 35 11/26/2013 34 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải CÁC BƯỚC CỦA PHƯƠNG PHÁP VOGEL: • Bước 1: Trên hàng cột chọn chi phí Cij bé Cij bé thứ hai Lấy hiệu số chúng ghi vào ô bên phải bên bảng Tìm số lớn hiệu số Trạm thu Trạm phát A B 11/26/2013 150T 90T PGS Dr Nguyễn Thống 60T 6$ 12$ (12-6) 70T 10$ 2$ 110T 2(6-4) 4$ 8$ 6(8-2) 36 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Bước 2: Phân phối trước lượng hàng cho hàng (hoặc cột) có trò số hiệu số lớn (cột trạm thu số 2) • Lúc phân phối, phân phối lượng hàng lớn vào ô có Cij nhỏ hàng cột ứng với hiệu số lớn nói (hàng trạm phát B) • Trong trình phân phối cần đảm bảo cân số cung số cầu 11/26/2013 37 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải • Bước 3: Sau thỏa mãn hàng hay đánh dấu (-) ô bò loại hàng hay cột Ô loại ô có xij =  Tiếp tục lập lại trình cho ô lại thỏa mãn hết hàng cột  Dòng cột thỏa mãn đánh chữ k (kết thúc) để sau khỏi xét  Kiểm tra điều kiện: Tổng số ô chọn = m + n -1 11/26/2013 39 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Bước 2: Phương pháp Vogel : Trạm thu Trạm phát A B 150T 90T 60T 6$ 12$ 70T 10$ (70)2$ 110T 4$ 8$ Chọn cột số [2] phân phối giá trò (8) lớn lựa chọn ô cột có chi phí bé  ô B-2 11/26/2013 38 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Bước 3: Phương pháp Vogel : Trạm thu Trạm phát A 150T 60T 6$ B 90T 12$ 70T 10$ (-) 110T 4$ 8$ 4 Loại ở bước 11/26/2013 40 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Bước 3: Phương pháp Vogel : Bước 3: Phương pháp Vogel : Trạm thu Trạm phát A B 150T 90T 60T 6$ 12$ Trạm thu Trạm phát 110T 4$ 8$ A B Giá trò (6) cột lớn nhất, kết hợp giá nhỏ  phân phối ô A-1 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 150T 90T 60T 60 12$ (70) 110T 4$ 8$ 4 Giá trò (6) cột lớn nhất, kết hợp giá nhỏ  phân phối ô A-1 Và sau loại cột số trạm thi thỏa mãn 41 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 42 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Bước 3: Phương pháp Vogel : Bước 3: Phương pháp Vogel : Trạm thu Trạm phát A B 150T 90T 60T (60) (70) Loại Trạm thu Trạm phát 110T 4$ 8$ A B Và sau loại cột số trạm thi thỏa mãn 11/26/2013 43 PGS Dr Nguyễn Thống 150T 90T 60T (60) (70) 110T 90 (4$) 8$ Cột lại có có ô A-3 chi phí bé  ta phân phối giá trò vào (chú ý đến điều kiện cân theo hàng trường hợp này) 11/26/2013 44 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Bước 3: Phương pháp Vogel : Bài tập 1: Dùng phương pháp góc Tây Bắc, Cmin Vogel để tìm lời giải ban đầu cho toán sau: Trạm thu Trạm phát A B 150T 90T 60T (60) (70) Kết cuối phân bổ vào B-3 110T (90) 20 Đến Từ X Y Z Khả A 100 B 300 C 300 Yêu cầu 300 200 200 =700 Lời giải chi phí cho phương pháp Vogel sau: F=60*6+90*4+70*2+20*8=1020$ (tốt HƠN so với p/p góc Tây Bắc Cmin1060$) 11/26/2013 45 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Đáp số: Phương pháp Vogel Đến Từ A X 200 C 200 Yêu cầu 300 PGS Dr Nguyễn Thống Z 200 Khả 46 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Bài tập 2: Dùng phương pháp góc Tây Bắc, Cmin Vogel để tìm lời giải ban đầu cho toán sau: 100 Đến Từ X Y Z Khả 100 300 A 200 100 300 B 300 C 10 13 500 YêuDr.cầNguyễn u 300 PGS Thống 200 200 1&248 ! 100 B 11/26/2013 Y 11/26/2013 200 47 11/26/2013 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Lấy ví dụ nói lời giải ban đầu Cmin có Z=1060$ LỜI GIẢI TỐI ƯU BÀI TOÁN VẬN TẢI PHƯƠNG PHÁP THẾ VỊ Trạm thu Trạm phát 60T 70T 110T A 150T 40 (6) (10) 110 (4) B 90T 20 (12) 70 (2) (8) Dùng phương pháp vò để tìm lời giải tối ưu 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 49 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Xét hoán vò kiến nghò nêu ta có: B(1)  A(1): tiết kiệm 12-6=6 ĐV A(3)  B(3): 4-8 =-4ĐV Tiết kiệm: 6Đ-4ĐV =2ĐV  Nên thực Trạm thu Trạm phát 60T 70T 110T A 150T 60 (6) (10) 90 (4) B 90T 00 (12) 70 (2) 20 (8) F=60*6+90*4+ 20*8+70*2= 1020$ lời giải chưa tối ưu Bước 3a: Trừ số nhỏ chưa nằm đường thẳng vào số chưa nằm đường thẳng Bảng X Y Z 63 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 5(3)  2( 0) 8(6) (0) 5(3) 64 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Bước 3b: Cộng số nhỏ vào số nằm giao điểm hai đường thẳng Bài tập: Dùng Solver Excel để giải tập nêu Bảng X Y Z 0 Số đường ngang = Sồ đường đứng  Có lời giải tối ưu (X=3, Y=2, Z=1) 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 65 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 66 11 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải HẾT CHƯƠNG 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 67 12 [...]... X Y Z 63 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 5(3) 0  2( 0) 8(6) 2 (0) 5(3) 0 3 0 64 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Bước 3b: Cộng số nhỏ nhất ấy vào mọi số nằm trên giao điểm của hai đường thẳng Bài tập: Dùng Solver trong Excel... 2, máy B vò trí 3 và máy C vò trí 1 11/26/2013 61 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải X Y Z X Y Z 1 2 3 11 8 9 14 10 12 6 11 7 1 2 3 5 0 2 8 2 5 0 3 0 11/26/2013 1 2 3 X 11 14 6 Y 8 10 11 Z 9 12 7 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống Chi phí 62 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Bước 2: Số đường thẳng bằng 2 nhỏ hơn số hàng bằng số... đường thẳng Bài tập: Dùng Solver trong Excel để giải các bài tập nêu trên Bảng 0 1 2 3 X Y Z 3 0 0 6 0 3 0 5 0 Số đường ngang = Sồ đường đứng  Có lời giải tối ưu (X=3, Y=2, Z=1) 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 65 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 66 11 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải HẾT CHƯƠNG 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 67 12 ...PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Bước 2 Ví dụ: Có 3 người X, Y, Z Mỗi người có thể làm 1 trong 3 việc 1, 2, 3 với chi phí cho ở bảng sau Hãy phân công sao cho tổng chi phí là nhỏ nhất Máy \Vò trí A B C D 1 2 3 4 3 2 0 0 0 M 2 0 2 0 5 0 1 7 1 0 Số đường ngang = Số đường thẳng  tìm lời giải Máy A vò trí 2, máy B vò trí 3 và máy C vò trí 1 11/26/2013 61 PGS Dr Nguyễn Thống ... 11/26/2013 44 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Bước 3: Phương pháp Vogel : Bài tập... 11/26/2013 40 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải Bước 3: Phương pháp Vogel : Bước 3: Phương. .. cuối 11/26/2013 PGS Dr Nguyễn Thống 14 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ Chương 4: Bài toán vận tải PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VẬN