SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ NĂM 2014-2015 Môn: TOÁN, Khối 11 Thời gian:120 phút, không kể thời gian phát đề Ngày thi 18/05/2013 Câu I (2.0 điểm) Giải phương trình: 4sinx + = 2(1 − sinx) tan x Cho hàm số y = 2x + 3x − có đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua A(1;4) Câu II (1.0 điểm) x + y = 3x − 4y + Giải hệ phương trình:  2 2 3 3x (x + 9) − 2y (y + 9) = 18(x + y ) + 2y (7 − y) + Câu III (2.5 điểm)  2x − −  Tìm m để hàm số: f(x) =  x −  2mx −  vôùi x > liên tục ¡ vôùi x ≤ Một hộp bi có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Hỏi có cách lấy viên bi số bi đỏ lớn số bi vàng Câu IV (3.5 điểm) · Cho hình lăng trụ ABC.A ' B'C' , tam giác ABC vuông B có AB = a, ACB = 30o Biết mặt phẳng (ACC' A ') vuông góc với đáy, góc cạnh bên đáy 60o AA ' = 2a a) Tính theo a đường cao khối lăng trụ ABC.A ' B' C' b) Tính góc khoảng cách hai đường thẳng CC' A ' B' Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng: (d) : x − y − = Lập phương trình đường tròn (C) biết tâm (C) nằm (d) (C) tiếp xúc với hai đường thẳng (d1 ) : 2x + y − = (d ) : x − y + = Câu V (1.0 điểm) x,y,z > x3 y3 z3 + + − (xy + yz + zx) ≥ Cho  Chứng minh rằng: y + z + x + 27 x + y + z = Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: