BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Cao Thị Hải Yến BƯỚC CHUYỂN TỪ LỜI GIẢI TOÁN HỌC SANG LỜI GIẢI TIN HỌC CỦA MỘT BÀI TOÁN LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN CHÍ THÀNH Thành phố Hồ Chí Minh - 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Cao Thị Hải Yến BƯỚC CHUYỂN TỪ LỜI GIẢI TOÁN HỌC SANG LỜI GIẢI TIN HỌC CỦA MỘT BÀI TOÁN Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN CHÍ THÀNH Thành phố Hồ Chí Minh – 2013 LỜI CẢM ƠN Trước tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS TS Nguyễn Chí Thành, người nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ hoàn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn đến quý thầy, cô: PGS TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Trần Lương Công Khanh, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Vũ Như Thư Hương, TS Nguyễn Thị Nga giảng Didactic Toán sinh động đầy ý nghĩa Tôi xin chân thành cảm ơn Phòng Sau Đại học, Khoa Toán - Tin trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện học tập tốt cho Tôi xin chân thành cảm ơn: Ban Giám hiệu thầy, cô tổ Tin học TrườngTHPT Trần Phú tạo điều kiện, giúp đỡ tiến hành thực nghiệm Tôi xin gửi lời cảm ơn đến bạn lớp didactic Toán khóa 22 sẻ chia, giúp đỡ thời gian học tập Cuối cùng, hết lòng cảm ơn gia đình quan tâm động viên suốt trình học tập Cao Thị Hải Yến MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU Ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Mục đích phạm vi nghiên cứu Khung lý thuyết tham chiếu phương pháp nghiên cứu Tổ chức luận văn 10 CHƯƠNG 1: THUẬT TOÁN – MỘT NGHIÊN CỨU TRI THỨC LUẬN 11 1.1 Thế vấn đề - toán 11 1.2 Thuật toán phương pháp biễu diễn thuật toán 13 1.3 Biến lệnh gán 18 1.4 Cấu trúc thuật toán 20 1.5 Một số phương pháp giải vấn đề - toán 24 1.6 Vai trò công cụ tính toán 28 CHƯƠNG 2: MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ ĐỐI VỚI THUẬT TOÁN TRONG DẠY HỌC TOÁN PHỔ THÔNG GIAI ĐOẠN 1990 – 2000 30 2.1 Khái niệm thuật toán 31 2.1.1 Phần lý thuyết 31 2.1.2 Phần tập 35 2.2 Ngôn ngữ biểu diễn thuật toán 38 2.2.1 Phần lý thuyết 38 2.2.2 Phần tập 42 CHƯƠNG 3: MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ ĐỐI VỚI THUẬT TOÁN TRONG DẠY HỌC TIN HỌC GIAI ĐOẠN 2006 ĐẾN NAY 46 3.1 Bài toán thuật toán [M] .47 3.1.1 Khái niệm toán 48 3.1.2 Khái niệm thuật toán .49 3.1.3 Một số ví dụ thuật toán .53 3.1.4 Các tổ chức tin học 61 CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM 66 4.1 Mục đích giả thuyết nghiên cứu 66 4.2 Giới thiệu thực nghiệm 66 4.2.1 Hình thức thực nghiệm: 66 4.2.2 Bài toán thực nghiệm 66 4.2.3 Dàn dựng kịch 67 4.3 Phân tích tiên nghiệm 69 4.3.1 Biến tình biến didactic 69 4.3.2 Các chiến lược 70 4.3.3 Phân tích kịch 72 4.4 Phân tích hậu nghiệm 75 KẾT LUẬN 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO 90 PHỤ LỤC 91 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT SGK: Sách giáo khoa SGV: Sách giáo viên GV: Giáo viên HS: Học sinh UCLN: Ước chung lớn MT: Máy tính MTCT: Máy tính cầm tay MỞ ĐẦU Ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Toán học Tin học hai ngành khoa học có liên quan chặt chẽ mật thiết với Trong toán học, để giải toán cần nghiên cứu giả thiết cho, tìm phương pháp có để giải, lựa chọn phương pháp thích hợp (có thể phương pháp ngắn gọn nhất, dễ hiểu người làm) tiến hành giải toán Trước đây, người tự giải tất toán mà họ bắt gặp Cùng với phát triển xã hội, người tìm cách sáng tạo công cụ giúp họ giải vấn đề sống, máy tính điện tử đời Ban đầu máy tính điện tử giúp người tính toán phép tính đơn giản cộng trừ nhân chia số, đặc biệt số có giá trị lớn Dần dần, với phát triển loại ngôn ngữ lập trình, người cải tiến máy tính điện tử cho có khả giải toán phức tạp kiểm tra số nguyên có phải số nguyên tố không, tìm số lớn dãy số nguyên, lĩnh vực tính toán mà nhiều lĩnh vực khác nhau, nhiều loại liệu khác nhau: số liệu, hình ảnh, âm thanh, … Trong lĩnh vực đó, quan tâm đến việc lập trình giải toán toán học Máy tính điều khiển người (thông qua chương trình, phần mềm người lập trình sẵn máy tính) giải nhiều toán phức tạp thời gian ngắn, mệt mỏi hay ảnh hưởng tác động yếu tố khách quan, đó, người làm được, làm khoảng thời gian lớn tốn nhiều công sức Nhưng người lại có khả phản ứng linh hoạt với tình bất ngờ, xét người nhân tố định khả giải vấn đề, toán MT Vì nghiên cứu này, quan tâm đến trình mà người “ra lệnh” cho MT giải vấn đề, toán Với ứng dụng đa dạng phong phú nhiều lĩnh vực, Tin học bắt đầu đưa vào giảng dạy chương trình phổ thông hầu Theo Nguyễn Chí Thành (2005), Pháp Việt Nam, Tin học đưa vào trường phổ thông theo hai hình thức: - Đưa yếu tố Tin học vào môn Tin học với tư cách môn học độc lập; - Đưa yếu tố Tin học vào môn Toán học; Ở Việt Nam, khác với Toán học môn học xuyên suốt chương trình phổ thông, môn Tin học đưa vào giảng dạy trường phổ thông từ năm 1990 Trong chương trình cải cách giáo dục năm 1990 (từ 1990 đến trước 2000) Tin học đưa vào dạy lồng ghép với môn toán, chương IV: Khái niệm sơ đẳng tin học thuật toán - đại số lớp 10 (Trần Văn Hạo, Nxb Giáo dục - 1990) Đến chương trình cải cách giáo dục 2006, Tin học xuất chương trình phổ thông với tư cách môn học độc lập môn học khóa Cũng theo Báo cáo uỷ ban nghiên cứu Dacunha-Castelle, 1989: Chúng không nghĩ Tin học phải giảng dạy môn (lí thuyết) riêng biệt cấp bậc phổ thông Thật vậy, Tin học dạy trình độ chưa nguy liên quan đến hình thức hoá nghiêm trọng có bên Toán học Lập luận cho số học sinh yếu môn Toán học học Tin học nhiều sở lí thuyết Ngược lại, việc dẫn nhập phương tiện Tin học « cứu vãn » học sinh có khó khăn khuyến khích em khác học toán [11, tr 254] Từ dẫn đến câu hỏi: Việc đưa tin học vào giảng dạy chương trình phổ thông với tư cách môn học độc lập ảnh hưởng đến việc học tập môn Toán môn Tin học học sinh bậc phổ thông? Học sinh có nhận thấy mối liên hệ mật thiết hai môn học hay không? Như nói trên, việc giải toán toán học cần đưa phương pháp hay thuật toán giải tiến hành giải theo thuật toán để tìm đáp án toán giải xong Tuy nhiên, để MT giải toán đó, từ lời giải toán học đưa ra, người cần phải viết chương trình hoàn chỉnh theo ngôn ngữ lập trình biên dịch thành ngôn ngữ máy cài đặt vào MT, MT hiểu giải toán Vậy lời giải toán học, lời giải tin học? Chúng cố gắng tìm hiểu nguồn tài liệu để trả lời cho câu hỏi Tuy nhiên, qua tài liệu mà có được, không tìm định nghĩa “lời giải toán học” “lời giải tin học” Vì vậy, xin đưa định nghĩa lời giải toán học lời giải tin học sau: - Lời giải toán học lời giải toán dựa kiến thức toán học cho tìm kết cho toán sau kết thúc lời giải mà người hiểu - Lời giải tin học lời giải toán biễu diễn thuật toán chương trình cho cài đặt MT cho kết toán Xét toán: Với a số nguyên lớn cho trước, tính tổng: S= 1 1 + + + + a a +1 a + a + 50 Có nhiều cách để tính tổng trên, lời giải toán học đưa để tính tổng quy đồng mẫu số tất số hạng cộng phân số mẫu, ta tính tổng S cách thực phép cộng dồn từ trái sang phải đến số hạng cuối ta có tổng cần tính (vẫn dùng quy đồng mẫu số phân số): S= 1 1 1 1 + + + + = + + + + a a +1 a + a + 50  a a +1 a + a + 50  a +1 a ( a +1) a +1 a ( a +1)  Tuy nhiên, lập trình để MT giải toán theo lời giải toán học MT không hiểu “quy đồng” gì? Lời giải tin học toán dựa việc xây dựng vòng lặp để tính tổng sau: Phát biểu lại toán: Tính tổng S = 1 1 + + + + với N = 1;50 a a +1 a + a+N Để tính tổng ta không thực gán giá trị S cho biểu thức 1 1 + + + + mà thực cộng dồn giá trị số hạng vào a a +1 a + a+N tổng S cách sử dụng vòng lặp Việc tính tổng kết thúc N > 50 Và thuật toán để giải toán sau: Bước 1: Khởi tạo S N; S ← ; N ←0 a Bước 2: N ← N + ; Bước 3: Nếu N > 50 chuyển đến bước 5; Bước 4: S ← S + ( a + N ) quay lại bước 2; Bước 5: In S kết thúc Sau thuật toán viết thành chương trình ngôn ngữ để máy tính thực việc tính tổng Nếu MT, số hạng tổng tăng lên đến 100, 1000, … số hạng hay giá trị a lớn người nhiều thời gian công sức để tính tổng trên, không tính giá trị tổng Tuy nhiên, với hỗ trợ công cụ tính toán MT, thông qua việc xây dựng chương trình tính tổng xuất phát từ thuật toán trên, ta tính tổng S với số lượng số hạng giá trị a nguyên khoảng thời gian ngắn Từ toán cụ thể chưa thể kết luận điều Tuy nhiên nhận thấy dường từ lời giải toán học sang thuật toán ngôn ngữ lập trình (lời giải tin học) có bước chuyển Bước chuyển không dễ dàng người làm công việc lập trình, đặc biệt học sinh phổ thông - đối tượng làm quen với tin học lập trình tin học Vì vậy, câu hỏi đặt là: Học sinh phổ thông làm để chuyển từ lời giải toán học toán sang lời giải tin học mà Toán học Tin học tách thành hai môn học khóa? Tất điều dẫn đến việc nghiên cứu “Bước chuyển từ lời giải Toán học sang lời giải Tin học toán” Từ ghi nhận trên, phát biểu lại câu hỏi ban đầu sau: - Giữa lời giải toán học lời giải tin học toán có giống khác nhau? - Liệu học sinh có nhận thấy cần thiết hay điều dẫn học sinh tới việc sử dụng tin học để giải toán toán học? - Học sinh gặp phải khó khăn, chướng ngại sai lầm chuyển từ lời giải Toán học sang lời giải Tin học toán? Trong trình giảng dạy tin học giáo viên quan tâm đến việc hình thành bước chuyển đó? - Bước chuyển từ lời giải Toán học sang lời giải Tin học toán tin học có tác động đến việc hình thành tri thức thuật toán, tri thức tin học học sinh? - Vai trò ngôn ngữ thuật toán? Mục đích phạm vi nghiên cứu Việc nghiên cứu bước chuyển từ lời giải toán học sang lời giải tin học xem xét nhiều phạm vi khác nhau: chương trình SGK, thực hành giảng dạy GV, thực hành giải toán HS Trong phạm vi luận văn này, tập trung vào PHỤ LỤC PHỤ LỤC I GIỚI THIỆU CHUNG VỀ PHẦN MỀM ALGOBOX - Mở file mới: Nouveau - Thêm dòng mới: Nouvelle ligne - Chỉnh sửa dòng: Modifier Ligne - Xóa dòng: - Chạy thử thuật toán: II CÁC BƯỚC VIẾT MỘT CHƯƠNG TRÌNH TRÊN ALGOBOX Khai báo biến Ở phần VARIABLE, nhấp vào Xuất hộp thoại: - Ở phần Nom de la variable nhập tên biến 91 - Ở phần Type de variable khai báo kiểu biến, bao gồm kiểu: NOMBRE (Kiểu số), LISTE (kiểu danh sách), CHAINE (kiểu chuỗi) Ví dụ: khai báo biến x kiểu số sau: Phần thuật toán - Lấy giá trị (nhập giá trị) cho biến: - Lệnh gán giá trị cho biến: Ví dụ: thực lệnh gán x ← x + - In giá trị biến: để in giá trị biến ta kích chọn vào hộp thoại: chọn biến cần in giá trị Ví dụ: in giá trị biến x - In thông báo:  Các lệnh liên quan đến vòng lặp rẽ nhánh  - Lệnh rẽ nhánh: SI ALORS (tương ứng lệnh: If then ;) + Để kiểm tra xem x không điều kiện phải viết x==2 + Để kiểm tra x khác điều kiện phải viết x!=2 + Để kiểm tra x nhỏ điều kiện phải viết x=2 92 + Có thể kết hợp điều kiện lệnh ET (and) OU (or) - Vòng lặp: (1) Lặp với số lần biết trước: POUR ALLANT_DE A DEBUT_POUR ……………… FIN_POUR Ví dụ: Tương ứng, ngôn ngữ lập trình Pascal : FOR TO DO Begin End (2) Lặp với số lần chưa biết trước: TANT_QUE FAIRE DEBUT TANT_QUE …………………… FIN TANT_QUE Ví dụ: Tương ứng ngôn ngữ lập trình Pascal vòng lặp While Kiểm tra thuật toán (chạy thử thuật toán) Để kiểm tra (chạy thử) thuật toán nhấp vào chọn III MỘT VÀI VÍ DỤ Ví dụ 1: Viết chương trình tính tổng hai số a b • Ngôn ngữ thông thường: 93 - Lấy hai số tự nhiên khác 0: a b - Tổng S=a+b • Thuật toán: - Biến: a, b, S - Dữ liệu vào: + Nhập vào giá trị cho a + Nhập vào giá trị cho b - Gán giá trị S cho a+b - In giá trị S • Lập trình với Algobox - Khai báo biến: a EST_DU_TYPE NOMBRE b EST_DU_TYPE NOMBRE S EST_DU_TYPE NOMBRE - Thuật toán: + LIRE a + LIRE b + S SPREND_LA_VALEUR a+b + AFFICHER S • Chạy thử thuật toán Ví dụ 2: chạy thuật toán Euclide cài đặt máy tính Ví dụ 3: chạy thuật toán giải phương trình bậc hai cài đặt máy tính 94 PHỤ LỤC PHIẾU THỰC NGHIỆM SỐ Nhóm: Tên học sinh: Bài toán 1: Cho dãy số sau: 1, 1, 2, 3, 5, 8, …, 144, 233, 377, 610, … e) Viết tiếp số hạng dãy số vào dấu ba chấm sau số “8” f) Tìm công thức tính số hạng tổng quát dãy số theo số hạng trước g) Tính tổng 10 số hạng dãy số h) Tính tổng 30 số hạng dãy số Bài làm: 95 PHIẾU THỰC NGHIỆM SỐ Nhóm: Tên học sinh: Bài toán 2: Viết thuật toán tìm n số hạng dãy số cho toán tính tổng n số hạng (n số tự nhiên lớn 2) Bài làm: 96 PHỤ LỤC BIÊN BẢN NHÓM – PHA Hoạt động GV: Hướng dẫn HS sử dụng hai biến a b để xây dựng thuật toán Xét số hạng: 1, 1, 2, 3, 5, Đầu tiên ta xem a 1, b số hạng thứ a + b = Tiếp tục xem số hạng thứ a, số hạng thứ b, số hạng a + b = Cứ vậy, ta tính số hạng dãy từ hai số hạng liền kề trước a b Bây nhóm viết thuật toán tìm n số hạng tính tổng sử dụng hai biến a b thay biến un HS1 (vui mừng): lúc làm cô nói Trong pha 1, nhóm HS viết công thức dãy số: Đặt x số cần tính Đặt y số có Đặt z số liền trước số có x= y + z HS2: Ờ, viết thuật toán HS1: Đầu tiên nhập n HS2: n phải lớn HS1: Đâu, phải lớn 2? HS2: Trong đề HS1: Vậy phải HS1: Thôi kệ đi, làm tiếp HS2: nhập a b 10 HS1: sai rồi, gán a 1, b 11 HS1: đến tính số hạng HS viết giấy: a ← 1; b ← 12 HS1: tính số hạng 13 HS2: tính sao? 14 HS1: đặt biến c c ← a+b 97 HS viết 15 HS2: tính số hạng sao? 16 HS1: b+c Nhưng mà gán cho biến gì, đặt thêm biến d 17 HS2: phải đặt thêm biến? có biết cần tính số hạng đâu? 18 HS1: (buồn rầu) 19 HS1: À, gán a + b cho b luôn, b trở thành số hạng cuối 20 HS2: Là sao? 21 HS1 (giảng giải cho HS hiểu): cô nói đó, sau tính số hạng xem số b luôn, số hạng trước a 22 HS2: à, hiểu Mày viết vào 23 HS1: học sinh viết vào giấy 24 HS1: rồi, xong À, in số hạng mà 25 HS1: In giá trị b Thế xong không? 26 HS2: chưa phải tính tổng mà b ← a+b GV nhắc lớp: 5phút thu phiếu làm Các nhóm nhớ trình bày vào phiếu làm 27 HS2: thêm vào phần đầu gán S 28 HS1: thêm vào đâu, chỗ phép gán a b cho 29 HS2: Rồi sau tính b cộng thêm b vào S HS viết thêm vào bài: b ← a+b Rồi xong S ← S +b 30 HS2: à, phải viết vào hai phiếu làm Để tao viết HS viết lại vào phiếu làm thứ hai GV :Các nhóm nộp GV thu phiếu làm HS, yêu cầu HS giữ phiếu lại Hoạt động 2: GV: Bây em cài đặt thuật toán viết lên MT, em lưu file với tên nhóm tên ổ đĩa G Ví dụ: Nhom1-nga-thuy 31 HS1: Sao phần mềm tiếng Anh hay tiếng Việt ? 32 HS2: Có hướng dẫn cách viết chương trình, khai báo câu lệnh mà 33 HS1: Nhưng mà không nhớ 98 34 HS2: nhìn vào hướng dẫn mà làm 35 HS1: Làm đi, không không kịp 36 HS1: Đầu tiên khai báo biến 37 HS2: Ok, biến n trước, a, b 38 HS2: Kiểu số hết nha 39 HS1: Thêm S 40 HS2: 41 HS1: Rồi làm 42 HS2: thêm dòng 43 HS1: đâu? 44 HS2: Nút có hình dấu enter 45 HS1: 46 HS2: nhập giá trị cho n 47 HS2: gán cho a b HS viết lệnh gán cho hai giá trị a b phần mềm Algobox 48 HS1: Gán giá trị cho S S ← 49 HS2: Rồi, tính b S 50 HS1: In b S 51 HS2: chạy thử thuật toán xem chưa 52 HS1: nhập n 10 53 HS2: để xem kết nha MT chạy thuật toán cho kết số hạng 2, tổng S 54 HS1: Sao lại 2, tập tính tổng 10 số hạng dãy l43 55 HS2: Vậy sai Phải sửa lại bước 56 HS1: Sửa gì? Thuật toán hay phần mềm 57 HS2: Cả hai 58 HS1: Sửa máy trước 59 HS2: Dãy số có hai số hạng 1, mà kết lại hai số hạng dãy 60 HS1: sao? 61 HS2 (ngập ngừng): có in b mà, lại hai số hạng đầu? 99 62 HS1: Ah, in b từ số hạng thứ Hai số hạng đầu chưa in mà sau phép gán cho a b thêm vào lệnh in giá trị hai biến 63 HS2: Để thêm vào Mà thêm vào đâu? 64 HS1: sau gán cho a b 65 HS2: Ah, in xong có xuống dòng không? 66 HS1: Ở đâu? 67 HS2: thêm dấu x vào ô trống bên phải hộp chứa lệnh in nè 68 HS1: Ờ, có Thử xem chạy chưa? HS2 chạy thử thuật toán với n=10, lúc kết có thêm hai số hạng 1, có tất số hạng tổng S 69 HS1: Sao chưa đúng? Quay lại sửa thuật toán 70 HS1: À, tính số hạng thứ Đúng Phải dùng for để in số hạng thứ đến n 71 HS2: Thêm vòng lặp vào đâu? 72 HS1: trước câu lệnh tính b S 73 HS1: mở thêm dòng trước câu lệnh gán giá trị cho b 74 HS1: chọn câu lệnh Pour … de … A (tương ứng câu lệnh for Pascal), cho n chạy từ đến … 75 HS2: cho i chạy từ đến n chứ? 76 HS1: chưa có biến i 77 HS2: xóa câu lệnh đi, khai báo thêm biến i làm tiếp HS1 xóa câu lệnh, quay lại khai báo thêm biến phần khai báo thêm biến i 78 HS2: Thêm dòng trước câu lệnh gán b S HS2 chọn lại câu lệnh Pour … de … A, nhập vào biến i từ đến n 79 HS1: phải tính từ số hạng thứ mà, số hạng thứ thứ 80 HS2: Vậy cho i chạy từ HS2 chọn vào câu lệnh chỉnh sửa biến i chạy từ đến n 81 HS2: Vậy làm câu lệnh Pour này? 82 HS1: đưa hai câu lệnh tính b S vào vòng lặp Pour HS2 viết thêm hai câu lệnh gán b S vào vòng lặp 83 HS2: Sao không cắt dán hai câu lệnh vào vòng lặp luôn? 84 HS1: làm nào? 100 85 HS2: Thì chọn câu lệnh nhấn phím Ctrl+X để cắt đi, Ctrl +V để dán vào HS2 cười nói “giỏi ta”, hai HS cười GV nhắc nhóm HS, em 7phút 86 HS1: Ok, sửa vào giấy nha 87 HS2: sửa 88 HS1: thêm vào vòng lặp for đây? Đây thuật toán mà 89 HS1: à, gán i trước 90 HS2: đâu? 91 HS1: trước tính b S 92 HS 1: Nếu i>n in tổng S kết thúc 93 HS1: không lớn n tính b tổng S HS1 sửa thuật toán giấy Bước 1: Nhập n; Bước 2: a ← 1; b ← 1; S ← ; Bước 3: in giá trị a b Bước 4: i ← ; Bước 5: i > N in S kết thúc Bước 6: b ← a + b; S ← S + b ; Bước 7: i ← i + quay lại bước 94 HS1: Xong chưa, chạy thử lại thuật toán xem chưa Kết chạy thuật toán không với tổng số hạng tính tập GV nhắc nhóm nộp 95 HS2: Sao chưa đúng? 96 HS1: Thôi nộp GV thu file làm máy phiếu làm có chỉnh sửa nhóm HS giấy nháp Hoạt động 3: Kết thúc hoạt động 2, GV mở flie algobox nhóm 5, lớp theo dõi thảo luận 97 HS1 (nhóm 2): Vòng lặp for, i Phải gán i chứ, ta bắt đầu tính từ số hạng thứ mà Số hạng thứ thứ có Cả lớp: 98 HS3 (nhóm 6): Ban đầu S phải gán tổng a+b 101 GV nhận xét: ý kiến bạn HS3 99 HS4 (nhóm 19): Sau lệnh gán b ← a + b; phải có thêm lệnh gán a ← b 100 HS5 (nhóm 6): Trước lệnh gán b ← a + b; lệnh gán b ← a để sau tính b giá trị hai biến hai số cuối gần cuối dãy số 101 HS6 (nhóm 7): Trước hết gán giá trị tổng a+b cho biến c, sau gán giá trị biến b cho a cuối gán giá trị biến c cho b GV cài đặt thuật toán chạy thuật toán theo ba trường hợp đưa ba bạn HS Kết quả: cách làm bạn HS GV giải thích lại cần phải sử dụng thêm biến c để tính giá trị biến b hoán đổi giá trị cho biến a Cuối GV thể chế lại thuật toán giấy chương trình xác M 102 PHỤ LỤC MỘT SỐ PHIẾU BÀI LÀM CỦA HỌC SINH Ở PHA – Bài toán 103 PHỤ LỤC MỘT SỐ ĐOẠN CHƯƠNG TRÌNH TRÊN ALGOBOX CỦA HỌC SINH - PHA 104 105 [...]... cứu bước chuyển từ lời giải toán học sang lời giải tin học của một bài toán trong chương trình và SGK Tin học PT hiện hành Cụ thể, chúng tôi sẽ: - Làm rõ bước chuyển từ lời giải Toán học sang lời giải Tin học của một bài toán ở bậc trung học phổ thông (nếu có) và ảnh hưởng của nó đến việc hình thành tri thức về thuật toán và tin học ở học sinh - Phân tích sự lựa chọn của chương trình và SGK Toán học. .. chọn của chương trình và SGK Toán học và Tin học để biết sự lựa chọn này có ảnh hưởng như thế nào đến việc hình thành bước chuyển đó Những khó khăn, chướng ngại và sai lầm của học sinh khi chuyển từ lời giải Toán học sang lời giải Tin học của một bài toán - Những bài toán được giải quyết trong tin học có tồn tại trong toán học và yêu cầu của hai thể chế đối với bài toán đó 3 Khung lý thuyết tham chiếu... thể chế của hai môn học đối với bài toán đó có gì giống và khác nhau? Q4: Học sinh gặp phải khó khăn, chướng ngại và sai lầm gì khi chuyển từ lời giải Toán học sang lời giải Tin học của một bài toán? 3.2 Phương pháp nghiên cứu • Tiến hành nghiên cứu lý thuyết thuật toán và các phương pháp giải quyết vấn đề - bài toán trên máy tính được đề cập trong tài liệu: Hoàng Kiếm, Giải một bài toán tin học như... toán học và lời giải tin học (dưới dạng thuật toán) có một khoảng cách nhất định Nếu không có sự xuất hiện của MT thì chỉ cần lời giải toán học (quy đồng rồi cộng các phân số cùng mẫu) Nhưng nếu muốn MT giải quyết bài toán này thì ta không thể sử dụng lời giải toán học đó để cài đặt trên MT mà sử dụng lời giải tin học được xây dựng dựa vào vòng lặp để tính tổng Nghĩa là giữa lời giải toán học và lời giải. .. thành tri thức về thuật toán, tri thức tin học ở học sinh? Q3: Trong thể chế dạy học toán học trung học phổ thông hiện nay, tồn tại hay không những kiểu nhiệ m vụ liên quan đến thuật toán? Có những bài toán toán học nào được viết dưới dạng thuật toán để chuyển sang bài toán tin học? Và ngược lại, những bài toán được 9 giải quyết trong tin học có tồn tại trong thể chế dạy học toán học không? Nếu tồn tại... thức luận, thuật toán và ngôn ngữ thuật toán có những đặc trưng cơ bản nào? Q2: Mối quan hệ thể chế (thể chế dạy học toán học PT giai đoạn 1990 – 2000 và thể chế dạy học tin học PT hiện nay) đối với thuật toán có những đặc trưng cơ bản nào? Bước chuyển từ lời giải toán học sang lời giải tin học của một bài toán được thực hiện hay không, nếu có thì được thực hiện như thế nào? Bước chuyển đó tác động... phải khi thực hiện bước chuyển từ lời giải theo ngôn ngữ toán học sang thuật toán trong tin học thông qua phần mềm Algobox 4 Tổ chức luận văn Phần mở đầu Chương 1: Thuật toán trong giáo trình bậc đại học Chương 2: Mối quan hệ thể chế đối vối thuật toán trong dạy học toán học lớp 10 giai đoạn 1999 – 2000 Chương 3: Mối quan hệ thể chế đối với thuật toán trong dạy học toán học và tin học lớp 10 giai đoạn... khái niệm thuật toán như sau: Một danh sách hữu hạn các lệnh cần phải làm theo từng bước một để giải quyết một bài toán được gọi là thuật toán giải bài toán đó [6, tr 112] Lấy ví dụ đối với thuật toán tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của hai số Trước tiên SToán 10 giới thiệu thuật toán giải mà học sinh đã được học trong chương trình toán lớp 6: 31 [6, tr 112] Stoán 10 cũng nói thêm, thuật toán này tuy đơn... chuyển từ lời giải toán học sang lời giải tin học của một bài toán được thực hiện hay không, nếu có thì được thực hiện như thế nào? Bước chuyển đó tác động như thế nào đến việc hình thành tri thức về thuật toán, tri thức tin học ở học sinh? Bây giờ, chúng tôi tiến hành phân tích chương IV, SGK Đại số 10 giai đoạn 1990 – 2000 để tìm hiểu xem các khái niệm mở đầu về tin học và thuật toán được trình bày... biễu diễn cho các bài toán đã có lời giải chính xác bằng một công thức toán học nào đó Loại thứ hai là biểu diễn cho các bài toán có công thức giải gần đúng (như các công thức tính gần đúng sin, cos, giải phương trình siêu việt, …) Loại cuối cùng là biểu diễn các lời giải không tường minh bằng kỹ thuật đệ quy Chẳng hạn như bài toán tính tổng n số tự nhiên đầu tiên Bài toán này nhà toán học Gauss đã đưa ... Bước chuyển từ lời giải Toán học sang lời giải Tin học toán Từ ghi nhận trên, phát biểu lại câu hỏi ban đầu sau: - Giữa lời giải toán học lời giải tin học toán có giống khác nhau? - Liệu học. .. làm quen với tin học lập trình tin học Vì vậy, câu hỏi đặt là: Học sinh phổ thông làm để chuyển từ lời giải toán học toán sang lời giải tin học mà Toán học Tin học tách thành hai môn học khóa? Tất... dẫn học sinh tới việc sử dụng tin học để giải toán toán học? - Học sinh gặp phải khó khăn, chướng ngại sai lầm chuyển từ lời giải Toán học sang lời giải Tin học toán? Trong trình giảng dạy tin học