Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà LỜI CẢM ƠN Với lòng biết ơn sâu sắc em xin chân thành cảm ơn Thầy giáo Ths Nguyễn Văn Hà hướng dẫn em cách tận tình, chu đáo suốt q trình nghiên cứu để hồn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo, giáo khoa Tốn tạo điều kiện cho em thực tốt luận văn Cuối xin chân thành cảm ơn tất bạn bè giúp đỡ, hỗ trợ động viên giúp tơi hồn thành tốt luận văn Hà Nội, ngày tháng 05 năm 2012 Sinh viên Bùi Thị Ninh SV: Bïi ThÞ Ninh ~ ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà BẢN CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan đề tài “Ứng dụng CNTT dạy học phương pháp toạ độ khơng gian - hình học 12 nâng cao theo phương pháp dạy học tích cực” tơi thực hiện, khơng có trùng lặp với đề tài tác giả khác Nếu sai tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm Hà Nội, ngày… tháng 05 năm 2012 Sinh viên Bùi thị Ninh SV: Bïi ThÞ Ninh ~ ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT SV: Bïi ThÞ Ninh THPT : Trung học phổ thơng CNTT : Cơng nghệ thơng tin GD&ĐT : Giáo dục đào tạo PPDH : Phương pháp dạy học TTC : Tính tích cực PPTĐ : Phương pháp tọa độ GV : Giáo viên HS : Học sinh ~ ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN CHUNG 1.1 Tổng quan phương pháp dạy học 1.1.1 Khái niệm phương pháp dạy học 1.1.2 Một số đặc điểm phương pháp dạy học 1.1.3 Hệ thống phân loại phương pháp dạy học 1.2 Phương pháp dạy học tích cực mơn Tốn 1.2.1 Thế tính tích cực học tập 1.2.2 Phương pháp dạy học tích cực 1.3 Ứng dụng cơng nghệ thơng tin dạy học Tốn 13 1.3.1 Vai trò cơng nghệ thơng tin 13 1.3.2 Phương pháp sử dụng cơng nghệ thơng tin 14 1.3.3 Phương pháp sử dụng tư liệu thơng tin dạy học hình học trường THPT 18 1.4 Giới thiệu số phần mềm thơng dụng sử dụng dạy học hình học trường THPT 19 1.4.1 Phần mềm Microsoft Powerpoint 19 1.4.2 Phần mềm Violet 24 1.4.3 Phần mềm Cabri (Cabri Geometry II Plus, Cabri, 3D) 28 1.4.4 Phần mềm Geometer’s Sketchpad 30 SV: Bïi ThÞ Ninh ~ ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà Chương ỨNG DỤNG CƠNG NGHỆ THƠNG TIN TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN 35 2.1 Cấu tạo chương 35 2.2 Hệ thống soạn 35 Bài 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN 36 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ……………………………… .44 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN .50 KẾT LUẬN 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 SV: Bïi ThÞ Ninh ~ ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà MỞ ĐẦU 1.Lí chọn đề tài Hiện chứng kiến phát triển vũ bão cơng nghệ thơng tin (CNTT) truyền thơng (ICT) Với đời Internet thực mở kỷ ngun ứng dụng CNTT truyền thơng lĩnh vực đời sống xã hội, kinh tế… Trong khung cảnh đào tạo giáo dục coi “mảnh đất màu mỡ” ứng dụng ICT phát triển điều tạo thay đổi sâu sắc cơng nghệ đào tạo giáo dục Những cơng nghệ tiên tiến đa phương tiện, CD-ROM, DVD Internet mang đến biến đổi có tính cách mạng quy mơ tồn cầu lĩnh vực đào tạo giáo dục, dẫn đến thay đổi phương pháp dạy học Chỉ thị số 29 Bộ trưởng Bộ giáo Đào tạo ký ngày 30/7/2001 việc tăng cường giảng dạy, đào tạo ứng dụng CNTT ngành giáo dục giai đoạn 2001-2005 nêu rõ: “Đối với giáo dục đào tạo, CNTT có tác dụng mạnh mẽ, làm thay đổi nội dung phương pháp, phương thức dạy học CNTT phương tiện để tiến tới “xã hội độc lập” Mặt khác giáo dục đào tạo đóng vai trò quan trọng bậc thúc đẩy phát triển CNTT thơng qua việc cung cấp nguồn nhân làm cho CNTT” Với hỗ trợ máy tính điện tử phần mềm dạy học q trình dạy học tốn có nét Qua nghiên cứu chương trình SGK mơn tốn (THPT), tơi nhận thấy có nhiều nội dung dạy học cần hỗ trợ CNTT để tích kiệm thời gian lớp, đảm bảo nội dung cần truyền đạt, làm đơn giản hố vấn đề mang tính trừu tượng cao, phát huy tính tích cực HS nhằm nâng cao hiệu việc dạy học Hình học khơng gian (HHKG) mơn học lí thú khó hầu hết học sinh phổ thơng Khi giải tốn phần em gặp nhiều khó khăn Từ dẫn đến thực tế học sinh ngại học HHKG khơng có SV: Bïi ThÞ Ninh ~ ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà hứng thú học mơn Để giải tốn HHKG đòi hỏi học sinh phải có kiến thức thật vững, với tốn nói chung tốn HHKG nói riêng có nhiều cách giải khác Có thể phương pháp tổng hợp, phương pháp véctơ hay phương pháp tọa độ (PPTĐ)…Phần lớn tốn HHKG giải PPTĐ nên phương pháp xem nội dung trọng tâm chương trình tốn THPT Từ yếu tố xuất phát từ say mê thân, ham muốn học hỏi, tìm tòi với hướng dẫn, góp ý, bảo tận tình thầy giáo Nguyễn Văn Hà, sở làm giảm bớt khó khăn cho học sinh phát huy tính tích cực chủ động học sinh việc học hình học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học HHKG lớp 12 nên tơi chọn đề tài: “Ứng dụng CNTT dạy học Phương pháp toạ độ khơng gian Hình học 12 nâng cao theo phương pháp dạy học tích cực” để làm khố luận tốt nghiệp 2.Mục đích nghiên cứu  Phát huy hứng thú tính tích cực học tập học sinh việc học tập nội dung PPTĐ khơng gian  Bước đầu giúp cho GV HS tiếp cận với phương pháp phương tiện dạy học đại, từ nâng cao chất lượng, hiệu việc dạy học 3.Nhiệm vụ nghiên cứu  Những quan điểm lí luận phương pháp dạy học tích cực mơn tốn  Ứng dụng CNTT dạy học tốn để đạt hiệu cao  Thiết kế xây dựng “bài giảng điện tử” phần lí thuyết chương PPTĐ khơng gian – Hình học12 NC theo phương pháp dạy học tích cực SV: Bïi ThÞ Ninh ~ ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà 4.Đối tượng nghiên cứu  Hoạt động dạy giáo viên hoạt động học sinh theo phương pháp dạy học tích cực  Các phần mềm chun dụng dạy học mơn tốn phổ thơng 5.Phương pháp nghiên cứu  Các cơng trình nghiên cứu vấn đề có liên quan trực tiếp dến đề tài (các luận văn, luận án, chun đề…)  Nghiên cứu cách sử dụng số phần mềm ứng dụng để thiết kế số giảng điện tử theo phương pháp dạy học tích cực: + Phần mềm trình diễn MS PowerPoint, Violet … + Phần mềm hình động học Cabri Geometry, Geometry’s Sketchpad  Nghiên cứu nội dung chương PPTĐ khơng gian - SGK hình học 12 nâng cao SV: Bïi ThÞ Ninh ~ ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CHUNG 1.1 Tổng quan phương pháp dạy học 1.1.1 Khái niệm phương pháp dạy học (PPDH) PPDH khái niệm có nhiều định nghĩa khác Người ta thường hiểu PPDH cách thức làm việc giáo viên học sinh để lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo Lu.K.Babanxky: “PPDH cách thức tương tác giáo viên học sinh nhằm giải nhiệm vụ giáo dưỡng,giáo dục phát triển q trình giáo dục” L.La.Lecnerh: “PPDH hệ thống hoạt động có mục đích giáo viên nhằm tổ chức hoạt động nhận thức, thực hành học sinh, đảm bảo cho em lĩnh hội nội dung học vấn” Theo tác giả Nguyễn Ngọc Quang “Lý luận dạy học đại cương ” (1988): “PPDH cách thức làm việc thầy trò phối hợp thống đạo thầy, nhằm làm trò tự giác, tích cực, tự lực đạt tới mục đích dạy học” Lấy tiêu chí mức độ hoạt động độc lập học sinh làm sở, đồng thời tính đến việc đổi PPDH theo hướng quy trình hóa việc tổ chức q trình dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập học sinh thì: “PPDH tổ hợp cách thức hoạt động giáo viên học sinh q trình dạy học, tiến hành với vai trò chủ đạo giáo viên, hoạt động nhận thức tích cực, tự giác học sinh nhằm thực tốt nhiệm vụ dạy học theo hướng mục tiêu” 1.1.2 Một số đặc điểm PPDH - PPDHcó tính khái qt: đường, cách thức để đạt mục đích hiểu tập hợp hoạt động, thao tác cần thiết có tính chất chung nhất, khái qt mà người khác cần phải hiểu hoạt động để đạt mục đích đề SV: Bïi ThÞ Ninh ~ ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà - PPDH có chức phương tiện tư tưởng: Phương pháp đường, cách thức để đạt mục đích định – Đó phương tiện tư tưởng để đạt tới mục đích định 1.1.3 Hệ thống phân loại PPDH Hiện chưa có thống phạm vi quốc tế việc phân loại PPDH Hệ thống phân loại PPDH hện khơng thống nhất, tuỳ thuộc vào việc người ta xem xét PPDH phương diện khác từ đưa loại phương pháp khác - PPDH với chức điều hành q trình tổ chức dạy học:  PPDH với việc gợi động ,tạo tiền đề xuất phát  PPDH với truyền thụ tri thức mới: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định lý tốn học, PPDH tập tốn học  PPDH với hoạt động củng cố : PPDH củng cố  PPDH với hướng dẫn học nhà : PPDH hướng dẫn học nhà - PPDH với cách truyền thơng tin tới HS hoạt động bên ngồi :  PPDH thuyết trình  PPDH giảng giải minh hoạ  PPDH gợi mở - vấn đáp  PPDH trực quan - PPDH với tình điển hình q trình dạy học :  Mơn tốn: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định lý tốn học, PPDH tập tốn học, PPDH quy tắc phương pháp tốn học  Mơn vật lý: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định luật vật lý, PPDH tập vật lý, PPDH thực hành thí nghiệm…  Mơn văn: PPDH kể chuyện văn học, PPDH thơ ca… - PPDH với việc phát triển tư học sinh :  PPDH gợi mở - vấn đáp SV: Bïi ThÞ Ninh ~ 10 ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà Khi pt(2) gọi phương trình tổng qt   3.Ví dụ: Vd1: viết phương trình mặt phẳng   qua điểm A 0;1;1 ,B1;2;0 ,C1;0;2 Vd2: Cho A 1; 2;   , B 1; 2;1 Lập phương trình mặt phẳng trung trực  P đoạn thẳng AB Định lý: Trong khơng gian Oxyz , phương trình Ax  by Cz  D  0 A2  B2  C2  0 phương trình mặt phẳng xác định Vậy điều ngược lại có khơng? Hoạt động 3: Các trường hợp riêng Trong khơng gian Oxyz cho mp   : Ax by Cz  D0 1  A2  B2 C2  0 TH1: D   mp   qua gốc tọa độ TH2: A   mp   song song trùng với trục Ox TH3: A  B   mp   song song trùng với mp  Oxy  D D D TH4: Nếu A, B, C , D  cách đặt sau: a  ;b  ;c  A B C x y z    gọi phương trình a b c mặt phẳng theo đoạn chắn (hay nói cách khác phương trình Ta có phương trình dạng: phương trình mặt phẳng qua điểm nằm trục Ox, Oy , Oz là:  a ; 0;  ,  0; b;  ,  0; 0; c  SV: Bïi ThÞ Ninh ~ 50 ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà Tổng qt: Dạng phương trình Vị trí mặt phẳng so với yếu tố hệ trục tọa độ Ax  By  Cz  Đi qua gốc tọa độ O Ax  By  D  Song song chứa trục Oz Ax  Cz  D  Song song chứa trục Oy By  Cz  D  Song song chứa trục Ox Ax+D  Song song trùng với mặt phẳng  Oyz  By  D  Song song trùng với mặt phẳng  Oxz  Cz  D  Song song trùng với mặt phẳng(0xy) Ví dụ 4: Trong khơng gian Oxyz cho điểm M  30;15;6  a Viết phương trình mặt phẳng  P  qua hình chiếu M trục tọa độ b Tìm tọa độ hình chiếu H điểm O mp  P  Hướng dẫn: a Tọa độ hình chiếu M trục tọa độ là: A 30;0;0, B 0;15;0, C 0;0;6 Phương trình mặt phẳng  P  qua A, B, C là: x y z   1 30 15 Hay x  y  z  30    b Do H hình chiếu O  P  nên OH  tn Gọi H  x; y; z  tọa độ H thỏa mãn hệ phương trình: x x   y  z  y  z  30   t  2t  5t t  x 1    y   z  H 1;2;5  Ví dụ 5: Viết phương trình mặt phẳng qua mặt phẳng M  3;0; 1 song song với mặt phẳng  Q  có phương trình x  y  z  SV: Bïi ThÞ Ninh ~ 51 ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà  Hướng dẫn: Mặt phẳng   qua M  3;0; 1 có vtpt n  4; 3;7   Phương trình   : x  y  z   Hoạt động 4: củng cố học a Để viết PTTQ mp   ta phải xác định + Một vtpt mp   + Một điểm mp   qua   b Hai vectơ khơng phương a , b có giá song song nằm    mp   mp   có vtpt là: n  a ; b  c PTTQ mp     n   A; B; C   làm vtpt là:  qua điểm M  x0 ; y0 ; z0  nhận d Nếu mp   có PTTQ: Ax  By  Cz  D  có vtpt là:  n  A; B; C  Hoạt động 5: Bài nhà 15; 16; 17; 18 sgk/89 Các slide trình chiếu SV: Bïi ThÞ Ninh ~ 52 ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà Ph­¬ng tr×nh mỈt ph¼ng a VÐc t¬ ph¸p tun (vtpt)  cđa mỈt ph¼ng: §Þnh nghÜa: Vect¬ n  ®­ỵc gäi lµ vect¬ ph¸p tun cđa mỈt ph¼ng () nÕu gi¸ cđa vu«ng gãc Cho ®iĨm A(0,1,1), B(1,-2,0), C(1,0,2) n víi mp ()   Mçi mỈt Em ph¼ng cã nhËn cho xÐt tr­íc g× cã a) TÝnh  AB, AC  Chó ý:      bao() nhiªu vỊth×vtpt vtpt? cđaC¸c hai vect¬ mp còng lµ vtpt cđa b) Cho biÕt mèi quan hƯ gi÷a  AB, AC  víi vect¬ AB, AC ? NÕu n lµ vtpt cđa ()  ®ã cã quansong hƯ víi song ? nh­ kn  0)lµ vtpt cđa mp NÕu () // () th× vtpt cđathÕmpnµo? nµy( kcòng Kiểm tra cũ b) Ph­¬ng tr×nh mỈt ph¼ng c) VÝ dơ: Trong kh«ng gian Oxyz mpcho () ®imp() qua M(x ,yo,zo) vµ cã vtpt Trong kh«ng gian cho Oxyz ®ioqua  n  ( A, B , C ) , ( A2  B  C  0) §iỊuM(x kiƯno,ycÇn vµ ®đ ®Ĩ ®iĨm Mthc () lµ: o,zo) vµ cã vtpt n  ( A, B, C ) , ( A  B  C  0) T×m ®iỊu kiƯn cÇn vµ ®đ ®Ĩ ®iĨm M thc () ?     n  M o M  n M o M  A( x  xo )  B( y  yo )  C ( z  zo )  (1) z r n VD1: ViÕt ph­¬ng tr×nh mỈt ph¼ng () ®i qua ba ®iĨm A(0; 1; 1), B(1;-2;0), C(1; 0; 2) §Ỉt:D  ( Axo  Byo  Czo ) (1)  Ax  By  Cz  D  (2)  M0 VD2: Cho A( 1;2;-2) vµ B(1;2;1) LËp ph­¬ng tr×nh mỈt ph¼ng trung trùc (P) cđa ®o¹n th¼ng AB r uur uuur n=éêABA , Cù ë úû M B B I y C   O Víi A2  B  C  x Khi ®ã pt(2) gäi lµ ph­¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa mp () A A §Þnh lý: Trong kh«ng gian Oxyz, mäi mỈt ph¼ng x¸c ®Þnh ®Ịu cãkh«ng ph­¬nggian tr×nhOxyz, tỉng qu¸t Ax+By+Cz=0 Trong mçid¹ng: ph­¬ng tr×nh 2 2 víi A  B  C  Ax+By+Cz+D=0 víi A  B  C  VËy ®iỊu ng­ỵc l¹i cã ®óng kh«ng ? C¸c tr­êng hỵp riªng Trong không gian cho Oxyz cho mp (α) Ax + By + Cz + D = (1) (A  B2  C2  0) TH 1: D=0  Mp (α) ®i qua gèc to¹ ®é z ®Ịu lµ ph­¬ng tr×nh cđa mét mỈt ph¼ng x¸c ®Þnh Cã nhËn xÐt g× vỊ mp (α) vµ gèc to¹ ®é O ? α y O Ax+By +Cz=0 x SV: Bïi ThÞ Ninh ~ 53 ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà TH 2: A = mp(α) song song chứa trục Ox z z z TH 3: A = B = 0 mp(α) song song hc trïng víi mp (Oxy) z z z O j i O y y O x a) By+Cz+D=0 O y O y y k k y x x Cz+D=0 x By+D=0 Ax+D=0 x b) Ax+Cz+D=0 x c) Ax+By+D=0 CÁC TRƯỜNG HỢP RIÊNG Nếu A , B , C , D  cách đặtnhư sau : a D D D ; b ; c A B C ta cóphương trình dạng : x y z   1 a b c vàđược gọi làphương trình mặtphẳng theo đoạn chắn (Hay nóicách khác phương trình làphương mặtphẳng qua điểm nằm trục Ox , Oy , Oz là: (a ; ; 0) , (0 ; b ; 0) , (0 ; ;c)) H x y z + + =1 hay x+2y+5z-30=0 30 15  b Quan hƯ cđa    O H víi vectơ ph¸p O A SV: Bïi ThÞ Ninh Song song hc chøa trơc Oy By + Cz + D = Song song hc chøa trơc Ox Ax + D = Song song hc trïng víi mỈt ph¼ng (Oyz) Song song hc trïng víi mỈt ph¼ng (Oxz) Song song hc trïng víi mỈt ph¼ng (Oxy) B y VÝ dơ 5: ViÕt ph­¬ng tr×nh mỈt ph¼ng ®i qua ®iĨm M (3;0 ;-1) vµ song song víi mỈt ph¼ng (Q) cã ph­¬ng tr×nh: 4x -3y +7z +1 = Qua M 0( 3;0;-1) n ( 4;-3; ) Bµi gi¶i MỈt ph¼ng () 1vtpt ( 4;-3;7) PQ => Ph­¬ng tr×nh (): 4x -3y +7z -5 = 15  Củng cố kiến thức  OH=tn Gäi H(x;y;z) th× to¹ ®é cđa H tháa m·n hƯ ph­¬ng tr×nh : x +2y+5z- 30 = t =1 x = t x =1     y = 2t  y = z = 5t z = Ax + Cz + D = 30 n tun cđa (P) ?  x Do H lµ h×nh chiÕu cđa O trªn (P) nªn Song song hc chøa trơc Oz Cz + D = VÝ dơ 4: Trong kh«ng giao Oxyz cho ®iĨm M(30;15;6) Ph­¬ng mỈt ph¼ng (P) qua A,B,C lµ : Ax + By + D = By + D = a H·y viÕt ph­¬ng tr×nh mỈt ph¼ng (P) ®i qua c¸c h×nh chiÕu cđa M trªn c¸c trơc to¹ ®é z b.T×m to¹ ®é h×nh chiÕu H cđa ®iĨm O trªm mp(P) Bµi gi¶i: C a To¹ ®é h×nh chiÕu cđa M trªn c¸c trơc to¹ ®é lµ A(30;0;0),B(0;15;0),C(0;0;6) Ax + By + Cz = VÞ trÝ cđa mỈt ph¼ng so víi c¸c u tè cóa hƯ to¹ ®é §i qua gèc to¹ ®é O D¹ng ph­¬ng tr×nh Để viết PTTQ mp() ta phải xác định: VTPT mp() điểm mp() qua Hai vectơ khơng phương a b có giá song song nằm mp() mp() có VTPT là: n =[ a , b] PTTQ mp() qua điểm M0(x0;y 0;z0) nhận n = (A;B;C) khác làm VTPT là: A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = VËy H( 1;2;5) Nếu mp() có PTTQ: Ax + By + Cz + D = có VTPT là: n = (A;B;C) ~ 54 ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I MỤC ĐÍCH, TRỌNG TÂM - Nắm phương trình tham số đường thẳng - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo - Vị trí tương đốiường thẳng mặt phẳng II HỆ THỐNG CÁC HOẠT ĐỘNG Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: Nhắc lại VTCP đường thẳng? Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tham số tắc đường thẳng Bài tốn : Trong kh«ng gian Oxyz cho ®­êng th¼ng d ®i qua ®iĨm  M0  x , y0 ,z  vµ nhËn u  a,b,c  lµm vecto chØ ph­¬ng H·y t×m ®iỊu kiƯn cÇn vµ ®đ ®Ĩ ®iĨm M  x, y,z  n»m trªn ®­êng th¼ng d Gi¶i  Víi ®iĨm M  x, y,z  , ta cã M M   x  x , y  y0 ,z  z    §iĨm M  d  M M cïng ph­¬ng víi u  x  x  at  x  x  at     y  y  bt   y  y  bt , t  1  z  z  ct  z  z  ct 0   HƯ ph­¬ng tr×nh (1) gäi lµ ph­¬ng tr×nh tham sè cđa ®­êng th¼ng d víi t    M M  tu, t  la tham sè Víi mçi t, hƯ (1) cho ta täa ®é  x, y,z  cđa mét ®iĨm trªn d Ng­ỵc l¹i, mçi hƯ d¹ng (1) ®Ịu lµ PTTS cđa ®­êng th¼ng d ®i qua  x , y0 ,z   vµ cã VTCP u  a, b,c  víi a  b  c  Hái v× a  b  c  ?   Tr¶ lêi: v× u  SV: Bïi ThÞ Ninh ~ 55 ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp Hoạt động 3: GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà p dụng viết phương trình tham số đường thẳng(VD1,VD2) VÝ dơ 1: cho ®­êng th¼ng d cã ph­¬ng tr×nh tham sè d  x   2t  y   t z  2t  a) H·y t×m täa ®é VTCP cđa d b) X¸c ®Þnh täa dé cđa ®iĨm thc d t­¬ng øng víi gi¸ trÞ t  0, t  1, t  2 c) Trong c¸c ®iĨm ®iĨm nµo thc d, ®iĨm nµo kh«ng?   A  3;1; 2  , B 3;4;2 , C  0; ;1   KÕt qu¶:  a) Mét VTCP cđa d lµ u   2;1;2  b) Víi gi¸ trÞ t  0, t  1, t  2 t­¬ng øng M1 1;2;0  , M  1;3;2  , M3  5;0; 4  c) Thay täa ®é ®iĨm A vµo pt cđa d ta ®­ỵc 3   2t  t  1   1   t   t  1  t  1 2  2t  t  1   T­¬ng tù thay täa ®é cđa B vµ C vµo pt cđa d ta cã B kh«ng thc d, C thc d VÝ dơ 2: ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè cđa ®­êng th¼ng d ®i qua hai ®iĨm A 1;2; 3 , B  2;3; 3 Gi¶i   Ta cã AB 1;1;0  , ®­êng th¼ng d ®i qua A, B nhËn AB lµm VTCP cã PTTS lµ x   t  y   t z  3  SV: Bïi ThÞ Ninh ~ 56 ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà Hái: NÕu ta th¸y täa ®é ®iĨm A bëi täa ®é cđa ®iĨm B th× PTTS cã thay ®ỉi kh«ng? Tr¶ lêi: x   t  Thay täa ®é ®iĨm A bëi ®iĨm B ta cã ph­¬ng tr×nh tham sè:  y   t z  3  Hoạt động 4: Tìm hiểu phương trình tắc đường thẳng Hái: H·y rót tham sè tư PTTS ë vÝ dơ 1, vÝ dơ vµ cã nhËn xÐt g×? Trả lời : VÝ dơ 1:   t    t    t    x   t   y   t   z  t  x   y  z VÝ dơ 2: x   t  y   t  z  3  NhËn xÐt: ë vÝ dơ kh«ng t  x   t  y  z  3  rót ®­ỵc t tõ ph­¬ng tr×nh thø cđa hƯ Chó ý: 1) Khư (1) tõ hƯ víi abc  ta ®­ỵc PT x  x y  y0 z  z   (2) Gäi lµ ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cđa ®­êng th¼ng d a b c vµ ng­ỵc l¹i, mçi hƯ PT (2) ®Ịu lµ PTCT cđa ®­êng th¼ng hoµn toµn x¸c ®Þnh  ®i qua ®iĨm  x ; y0 ;z  vµ u   a;b;c  lµ VTCP 2) Mét ®­êng th¼ng cã nhiỊu PTTS (PTCT) kh¸c nhau, tïy thc vµo viƯc chän ®iĨm trªn ®­êng th¼ng hc VTCP Hoạt động : Một số ví dụ (VD3,VD4,VD5) VÝ dơ 3: ViÕt PTCT, PTTS cđa ®­êng th¼ng ®i qua ®iĨm M  1;2; 3 vµ vu«ng gãc  P  : x  y  2z   LG: SV: Bïi ThÞ Ninh ~ 57 ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp gãc GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà  Ta cã (P) cã mét VTCP n P 1; 1;2  D ®i qua ®iĨm M  1;2; 3 vu«ng  (P) nªn d nhËn ®­ỵc n P 1; 1;2  lµm VTCP cã PTCT x 1 y  z    t 1 Vµ d cã PTTS lµ  x  1  t  y   t z  3  2t  VÝ dơ 4: ViÕt PTCT cđa ®­êng th¼ng d3 ®i qua ®iĨm M  1; 1;3 vu«ng gãc víi c¶ hai ®­êng th¼ng d1, d2 lÇn l­ỵt cã PT: H­íng dÉn H·y chØ täa ®é c¸c VTCP cđa d1 vµ d2 TÝnh tÝch vect¬ cđa chóng vµ cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ gi÷a c¸c vect¬ ®ã?     Tacã u 1;1; 1 , u 1; 2;3    u1 , u    5; 4;1       vµ  u1 , u   u1 ;  u1 , u   u Gi¶i:   Ta cã d1, d2 lÇn l­ỵt cã VTCP u1 1;1; 1 , u 1;2;3 §­êng th¼ng d3 vu«ng gãc víi c¶ d1, d2 nªn cã mét VTCP    u3  u1,u2    5;4;1 Ví dụ : a) Chun ptts cđa ®ưêng th¼ng sau vỊ ptct :  x   3t   y   4t  z   2t  b) Chun ptct cđa ®êng th¼ng sau vỊ ptts: x  y  z3   2 1 HD: x  y  z 1 a)PTCT :   ; 3 4 2  x  8  2t  b)PTTS :  y   t  z   3t  SV: Bïi ThÞ Ninh ~ 58 ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà Bài tốn : Viết PTTS,PTCT đt d qua điểm M (4; 1; 2) v song song với giao tuyến mp: (P): 3x - y + z – = 0, (Q): x - 2y - z = HD: Hãy nêu phương pháp giải tốn ®iĨm : M  d PP :     VTCP: a = [np , nQ ] B i tập trắc nghiệm:  x   4t  1.Cho ®ưêng th¼ng d cã phư¬ng tr×nh tham sè lµ:  y   t  z   7t  To¹ ®é ®iĨm M trªn d vµ to¹ ®é mét vÐc t¬ chØ phư¬ng cđa d lµ:   a, M(1; 2;3) vµ u = (4;3;7) c, M(1;2;3) vµ u = (4;3;-7)   b, M(1;3;2) vµ u = (4;3;-7) d, M(4;3;-7) vµ u = (1;2;3) x= 1- 2t  Cho ®­êng th¼ng d cã ptts: y= + t  z   3t  §iĨm nµo sau ®©y thc ®t d? a,M(1;2; -3) b, M( -1;3;  3) c, M(-2;1; -3) d, M( -2;1;0) Hoạt động : Củng cố Qua bai c¸c em cÇn n¾m ®­ỵc 1) PTTS, PTCT cđa mét ®­êng th¼ng 2) BiÕt c¸ch lËp PTTS, PTCT cđa ®­êng th¼ng biÕt mét ®iĨm vµ mét VTCP 3) Khi cho mét ®­êng th¼ng biÕt c¸ch x¸c ®Þnh VTCP vµ mét ®iĨm n»m trªn ®­êng th¼ng ®ã Hoạt động 7: Bµi tËp vỊ nhµ: 24; 25; 27; 29 ( trang 102; 103 SGK)  Các slide trình chiếu SV: Bïi ThÞ Ninh ~ 59 ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu yếu tố xác định phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng mặt phẳng? Câu hỏi: Hãy nhắc lại định nghĩa vectơ phương đường thẳng ?   Vectơ u gọi vectơ phương đường thẳng có giá  song song nằm đường thẳng ấy.Khi ku (k  0)cũng VTCP y đường thẳng y z  d u  u  u Ta cần vectơ phương điểm thuộc đường thẳng d  u' M x O O x y o x Theo em ta cần yếu tố nào để xác định u  , Trong khơng gian cho vectơ đường thẳng khơng gian ? có đường thẳng  qua M song song với giá củauvec tơ ? Cầu sơng Hàn TP Đà Nẵng Cầu Cổng vàng (Mỹ) Có đường z thẳng  u d M y O Cầu Tràng Tiền – Tháp Cầu Huế(Bridge Tower – Lon Don) x I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Nội dung I PTTS PTCT đường thẳng 1.Định lý 1: (xn )’ = nxn-1 I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG  Nội dung Bài tốn:Trong khơng gian Oxyz cho đường  thẳng d qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận u(a;b; c) làm vectơ phương Hãy tìm điền kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) nằm d z O x SV: Bïi ThÞ Ninh  I PTTS PTCT M d  M M phương đường thẳng Điểm   1.Định lý 1: Bài tốn:Trong +PTTS MM tu,t R n d  u M M0 Giải:Với điểm M(x;y;z), ta có:M0M (x  x0; y  y0;z  z0) y n-1 (x )’ = nx khơng x0  at x gian Oxyz  cho y0  bt y thẳng đường d đi qua điểm z  z   ct M0(x0;y0;z0) nhận u(a;b;c) làm vectơ phương Hãy tìm điền kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) nằm d ~ 60 ~  u  x  x0  at  x  x0  at     y  y0  bt   y  y0  bt , t  R(1)  z  z  ct  z  z  ct 0   Hệ pt (1) gọi phương trình tham số d với t tham số Với t, hệ (1) cho ta toạ độ (x;y;z) điểm d Ngược lại, hệ dạng (1) PTTS đường thẳng  d qua điểm (x0;y0;z0) có VTCP u (a;b;c) với   a2+b2+c2 >0 2 Vì u  Vì a +b +c > 0? K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Nội dung Ví dụ1:Cho đường thẳng d có phương trình tham số  x   2t I PTTS  (d ) :  y   t PTCT củalý 1.Định z  2t  đường 1: thẳng a) Hãy tìm toạ độ VTCP d n n-1 (x )’ = nx b) Xác định toạ độ điểm thuộc d ứng với giá trị +PTTS Nội dung I PTTS PTCT củalý 1: 1.Định đường (xn )’ =thẳng nxn-1 +PTTS   Giải: Ta có AB  (1;1;0) đường thẳng d qua A,B nhận AB làm VTCP có PTTS là: 2 Kết quả:a) Một VTCP d u (2;1;2) b) Với giá trị t = 0,t = 1,t = -2 tương ứng M1(1;2;0),M2(-1;3;2), M3(5;0;-4) 22 331122tt tt   c) ThayAtoạ độ d, điểm PT d  412t tự Ctt 22vơíld  thuộc Tương c)Nên thuộc NênABvào khơng thuộc 2 tt Thay toạ độ điểmd,B vào PT d  t   t   12 Nội dung (xn )’ = nxn-1  x  x0  at   y  y0  bt  z  z  ct            x   2t y   t z  2t  t   x   2t    vd1:  y   t   t   z  2t    t   x 1 2 y2 z (x )’ = nx  x  x0  at   y  y0  bt  z  z  ct  xx0 yy0 zz0   a b c I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Nội dung (x )’ = nx x  x0  at   y  y0  bt z  z  ct  +PTCT xx0 yy0 zz0   a b c Ví dụ 3:Viết PTCT,PTTS đường thẳng d qua điểm M(-1;2;-3) vng góc (P):x-y+2z-1= Giải:  d  Ta có (P) có VTPT n p (1;  1; ) d qua điểm M(-1;2;-3) vng  góc (P), nên d nhận n p (1; 1; 2) làm VTCP có PTCT: x1 y2 z3   =t 1  x  1  t  Và , d có PTTS:  y   t  z  3  2t  SV: Bïi ThÞ Ninh Chú ý: 1) Khử t từ hệ (1), với abc  ta PT: x  x0 y  y0 z  z0   (2) Gọi phương trình tắc a b c đường thẳng d Và ngược lại, hệ PT(2) PTCT đường thẳng hồn tồn xác định qua điểm (x0;y0;z0) có  VTCP u   a;b;c  +PTCT Ở ví dụ khơng rút t từ phương trình thứ hệ x  1 t y   t z  3 I PTTS PTCT đường thẳng 1.Định lý 1: +PTTS n n-1 y I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG I PTTS PTCT đường thẳng 1.Định lý 1: +PTTS n n-1 x1t t x1   vd2:y2t t y2 z3 t ?   Nếu ta thay toạ độ điểm A toạ Ađộ điểm B PTTS có thay đổi O khơng? Thay toạ độ điểm A điểm B, có PTTS: x Nội dung Hãy rút tham số t từ PTTS ví dụ 1, có nhận xét ? d B x  1 t  y  2t  z  3  I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG I PTTS PTCT đường thẳng 1.Định lý 1: +PTTS x   t  y  3 tz  z  3   x  x0  at   y  y  bt  z  z  ct  t = 0, t = 1, t = -2 c) Trong điểm sau điểm thuộc d, điểm khơng? A(3;1;-2), B(-3;4;2), C(0;5 ;1)  x  x  at   y  y  bt  z  z  ct  Ví dụ2:Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(1;2;-3), B(2;3;-3) M nP 2) Một đường thẳng có nhiều PTTS(PTCT) khác nhau, tuỳ thuộc vào việc chọn điểm đường thẳng VTCP I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Nội dung I PTTS PTCT đường thẳng 1.Định lý 1: +PTTS n n-1 (x )’ = nx  x  x0  at   y  y0  bt  z  z  ct  +PTCT xx0 yy0 zz0   a b c ~ 61 ~ Ví dụ 4:Viết PTCT đường thẳng d3 qua điểm M(-1;-1;3) vng góc với đường thẳng d1, d2 có PT:  d3 M u3 x 1t x y 1 z 6  d1 : y 2 t , d2 :    z  3t u1  Ta có     u1 (1;1; 1), u2 (1;2;3)  u1, u2   (5; 4;1)       Và : u , u   u ; u , u   u d1  u2 d2 Hãy toạ độ VTCP d1 d2, tính tích vectơ chúng có nhận xét quan hệ VT đó? K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà Ví dụ5 a) Chun ptts cđa ®­êng th¼ng sau vỊ ptct : Nội dung I PTTS PTCT đường thẳng 1.Định lý 1: +PTTS n n-1 (x )’ = nx  x  x0  at   y  y0  bt  z  z  ct  +PTCT xx0 yy0 zz0   a b c I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ 4:Viết PTCT đường thẳng d3 qua điểm M(-1;-1;3) vng góc với đường thẳng d1, d2 có PT: x  1 t x y 1 z   d1 :  y    t , d :   z   t Giải:   u3 Đường thẳng d3 vng góc với d1, d2 nên có VTCP: d1 z = –2t b) Chun ptct cđa ®­êng th¼ng sau vỊ ptts: x8 y4 z 3   2 1 ĐS:  u2 d2    u   u , u   (5;  4;1) C ó PTCT : y = –4t d3 M  u1 Ta có d1, d2 có VTCP   u1 (1;1; 1), u (1; 2;3) x = –3t a)PTCT : x  y  z 1   ; 3 4 2 x 1 y 1 z    4 x  8  2t  b)PTTS :  y   t  z   3t  Bài tốn: Viết PTTS,PTCT đt d qua điểm M (4; 1; 2) song song với giao tuyến mp: (P): 3x - y + z – = 0, (Q): x - 2y - z = Hãy nêu phương pháp giải tốn?  x = +4t Cho ®­êng th¼ng d cã ph­¬ng tr×nh tham sè lµ: y = + 3t z = – 7t To¹ ®é ®iĨm M trªn d vµ to¹ ®é mét vÐc t¬ chØ ph­¬ng cđa d lµ: d  ad  ∆ nP ®iĨm: Md PP:     VTCP: a=[np, nQ] M  nQ P Q C M(-2;1; -3)  u = (4;3;7) B M(1;3;2) vµ  u = (4;3;-7) C M(1;2;3) vµ  u = (4;3;-7) D M(4;3;-7) vµ  u = (1;2;3) Qua em cần nắm PT TS , PTCT đường thẳng §iĨm nµo sau ®©y thc ®t d? B M( -1;3; 3) M(1; 2;3) vµ CŨNG CỐ DẶN DỊ x= 1- 2t  Cho ®­êng th¼ng d cã ptts: y= + t  z   3t  A M(1;2; -3) A D M( -2;1;0) Biết cách lập PTTS,PTCT đường thẳng biết điểm VTCP Khi cho đường thẳng biết cách xác định VTCP điểm nằm đường thẳng BTVN :24,25,27,29 ( trang 102,103 SGK) SV: Bïi ThÞ Ninh ~ 62 ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà KẾT LUẬN Dạy học với hỗ trợ CNTT giúp giáo viên tiết kiệm nhiều thời gian việc ghi bảng, sử dụng loại đồ dùng trực quan Từ giáo viên có điều kiện tốt cho học sinh thảo luận, phát huy tính tích cực học tập Bài giảng điện tử góp phần hướng dẫn hoạt động học tập học sinh, kích thích hứng thú học tập học sinh, tạo niềm say mê mơn học đặc biệt mơn Tốn Kỹ thuật đồ họa máy tính mơ tả nhiều q trình, tượng, chuyển động mà giáo viên khơng thể tạo dùng giấy trắng với bảng đen Khi cần giúp học sinh rèn luyện kỹ giải Tốn, ta tạo phần mềm dạng trò chơi, tạo hứng thú giải Tốn mà khơng nhàm chán Rõ ràng việc sử dụng giảng điện tử tăng hiệu đáng kể tiết dạy giáo viên Có thể nói kết hợp ưu điểm phương pháp dạy học truyền thống phương tiện dạy học đại Tuy nhiên khơng thể nói dạy học phương pháp dạy học đại chiếm ưu hẳn phương pháp truyền thống Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm riêng việc dạy học Để dạy học có hiệu phải biết phối hợp nhuần nhuyễn hai phương pháp với giảng Mặt khác, giáo viên cần phải có nhận thức đắn vấn đề sau: - Tư tưởng cốt lõi cụ thể PPDH tích cực mơn Tốn trường THPT - Phương pháp sử dụng dạng tư liệu thơng tin dạy học Tốn cho hiệu - Vận dụng phương pháp vào thiết kế xây dựng tư liệu thơng tin với đề cương giảng cho việc tổ chức dạy học lớp có hiệu để vừa kích thích hứng thú học tập học sinh vừa phát triển tư Tốn học học sinh học tập Tốn SV: Bïi ThÞ Ninh ~ 63 ~ K34D - To¸n Ln văn tèt nghiệp GVHD: Th.s Nguyễn Văn Hµà TÀI LIỆU THAM KHẢO Các sách hướng dẫn sử dụng phần mềm ứng dụng PowerPoint, Cabri, Sketchpad… Sách giáo khoa hình học 12 nâng cao Sách hình học 12 nâng cao dùng cho giáo viên, NXBGD, Bộ GD & ĐT Các trang web: http://violet.vn; http://giaovien.net; … Tơ Xn Giáp (2000) – Phương tiện dạy học – NXBGD Trần Kiều (chủ biên), Đổi PPDH THCS, Viện Khoa Học GD, 1997 Nguyễn Bá Kim (2002), PPDH mơn Tốn, NXBĐHSP Đồn Quỳnh (chủ biên), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên (Tốn học nâng cao), NXBGD, 2006 Lê Phước Lộc – Nguyễn Hồng Nhung, Những u cầu sư phạm cho giảng PowerPoint, Đại học Cần Thơ, 2007 SV: Bïi ThÞ Ninh ~ 64 ~ K34D - To¸n [...]... hỡnh hc thụng qua vic to ra cỏc i tng c bn: im, on thng, mt phng (trong khụng gian) ; SV: Bùi Thị Ninh ~ 33 ~ K34D - Toán Luận vn tốt nghip GVHD: Th.s Nguyn Vn Hà ng trũn, mt cu (trong khụng gian) ; xỏc nh trung im ca on thng; ng trung trc, mt phng trung trc ca on thng (trong khụng gian) ; ng thng v mt phng song song hoc vuụng gúc (trong khụng gian) vi ng thng v mt phng cho trc v cho phộp o c, tớnh toỏn trờn... giao tip v phn tr giỳp u hon ton bng ting Vit, nờn phự hp vi c nhng giỏo viờn khụng gii Tin hc v Ngoi ng Mt khỏc, do s dng Unicode nờn font ch trong Violet v trong cỏc sn phm bi ging u p, d nhỡn v cú th th hin c mi th ting trờn th gii Thờm na, Unicode l bng mó chun quc t nờn font ting Vit luụn m bo tớnh n nh trờn mi mỏy tớnh, mi h iu hnh v mi trỡnh duyt Internet Nhng trong ti ny, tụi ch nghiờn cu ng... s phõn húa v cng , tin hon thnh nhim v hc tp, nht l khi bi hc c thit k thnh mt chui cụng tỏc c lp.ỏp dng phng SV: Bùi Thị Ninh ~ 13 ~ K34D - Toán Luận vn tốt nghip GVHD: Th.s Nguyn Vn Hà phỏp tớch cc trỡnh cng cao thỡ s phõn húa ny cng ln Vic s dng cỏc phng tin cụng ngh thụng tin trong nh trng s ỏp ng yờu cu cỏ th húa hot ng hc tp theo nhu cu v kh nng ca mi hc sinh Tuy nhiờn, trong hc tp, khụng... thụng dng s dng trong dy hc hỡnh hc trng THPT 1.4.1 Phn mm Microsoft Powerpoint Trong thi i khoa hc k thut phỏt trin nhanh chúng nh hin nay, vic ng dng cụng ngh thụng tin (CNTT) vo dy hc l mt nhu cu bc thit, trong ú cú vic ng dng phn mm PowerPoint son bi ging in t (tm gi l Giỏo ỏn in t - GAT) Tuy nhiờn, lm th no s dng hiu qu GAT trong dy hc l vn cn quan tõm Hin nay, vic ng dng CNTT trong vic dy v... s tn khụng ớt thi gian trong mt tit dy Vic dy bng GAT s giỳp giỏo viờn t tin hn, khụng t nng quỏ vn ghi bng Th hai: dy bng GAT s giỳp giỏo viờn truyn t c khi lng kin thc ln n hc sinh, nht l nhng tranh nh, sỏch v minh ha Th ba: GAT l mt phng tin ging dy trc quan sinh ng Bờn cnh ú, chỳng ta s s dng biu mu hay tranh nh kt hp trong tit dy i vi tit dy bỡnh thng, minh ha mt vn gỡ ú trong bi hc giỏo viờn... lỳc xuỏt hin thc s nhu cu phi hp gia cỏc cỏ nhõn hon thnh nhim v chung Trong hot ng theo nhúm nh s khụng th cú hin tng li; tớnh cỏch nng lc ca mi thnh viờn c bc l, un nn, phỏt trin tỡnh bn, ý thc t chc, tinh thn tng tr Mụ hỡnh hp tỏc trong xó hi a vo i sng hc ng s lm cho cỏc thnh viờn quen dn vi s phõn cụng hp tỏc trong lao ng Trong nn kinh t th trng ó xut hin nhu cu hp tỏc xuyờn quc gia, liờn quc... nhng giỏo s danh ting hc tp m khụng phi tr tin õy s l mt s thay i gc r h thng giỏo dc trong thi gian ti Vi tỏc ng ca CNTT, mụi trng dy hc cng thay i, nú tỏc ng mnh m ti quỏ trỡnh qun lý, ging dy, o to v hc tp da trờn s h tr ca cỏc phn mm ng dng, website v h tng CNTT i kốm Vic ng dng CNTT vo quỏ trỡnh dy hc s gúp phn nõng cao cht lng hc tp, to ra mụi trng giỏo dc mang tớnh tng tỏc cao ch khụng ch n... vic hc mụn toỏn bc THPT, do c thự ca mụn hc theo ý kin chỳng tụi nhn thy t tng ct lừi, trng tõm nht ca vic dy hc toỏn theo PPDH tớch cc l: t chc cho HS ch ng xõy dng nh ngha, khỏi nim toỏn hc, ch ng tỡm ng li chng minh toỏn hc 1.3.ng dng CNTT trong dy hc toỏn 1.3.1 Vai trũ ca CNTT Bill Gates, ụng ch tp on Microsoft, ó khng nh: Mt trong nhng iu k diu nht trong 20 nm tr li õy l s xut hin ca Internet... tp cho hc sinh khụng ch l mt bin phỏp nõng cao hiu qu dy hc m cũn l mt mc tiờu dy hc Trong xó hi hin i ang bin i nhanh - vi s bựng n thụng tin, khoa hc, k thut, cụng ngh phỏt trin nh v bóo - thỡ khụng th nhi nhột vo u úc hc sinh khi lng kin thc ngy cng nhiu Phi quan tõm dy cho hc sinh phng phỏp hc ngay t bc Tiu hc v cng lờn bc hc cao hn cng phi c chỳ trng Trong cỏc phng phỏp hc thỡ ct lừi l phng phỏp... to iu kin ch ng tỡm kim tri thc, sp xp hp lý quỏ trỡnh t hc nh rng CNTT rt tin ớch vỡ to ra c nhiu hiu ng sinh ng v trc quan giỳp cho bi ging tr nờn sinh ng hn, nhng khụng vỡ th m nú l cu cỏnh cho cỏi gi l "i mi phng phỏp" CNTT ch l mt trong nhng phng tin giỳp thy cụ chỳng ta ging dy t hiu qu cao hn Vỡ th, vic ng dng CNTT trong quỏ trỡnh dy hc khụng th thay th hon ton bng en phn trng ng dng CNTT ... A (S) : x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 2a a 2b b 2c c C Vy tõm I ( -2 ; ; -3 ) Nờn r2 = (-2 )2 +12 + (-3 )2 = r = d = a2 + b2 + c2 r2 Bi trc nghim : I - Trong kg Oxyz cho vộc... sau: - V (O;R) - Trờn (O;R) ly im A, B - V (B;a) vi a < 2R, xỏc nh giao im ca (O;R) vi (B;a) ti C - V hai ng cao ca ABC xỏc nh trc tõm H - Xỏc nh trung im M ca BC v v ng HM - Cho n (B;a) - To... to khụng gian - hỡnh hc 12 nõng cao theo phng phỏp dy hc tớch cc l tụi thc hin, khụng cú s trựng lp vi ti ca tỏc gi khỏc Nu sai tụi xin chu hon ton trỏch nhim H Ni, ngy thỏng 05 nm 2 012 Sinh