Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ nhiệt tình giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học bạn sinh viên tạo điều kiện thuận lợi cho em trình làm khoá luận Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo NGUYỄN VĂN ĐỆ trực tiếp hướng dẫn, bảo tận tình để em hoàn thành khoá luận Trong thực đề tài này, thời gian lực có hạn nên khoá luận không tránh khỏi thiếu sót hạn chế Vì vậy, em mong nhận tham gia đóng góp ý kiến thầy cô bạn bè để khoá luận em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 08 tháng 05 năm 2013 Sinh viên Nguyễn Thị Nhung Nguyễn Thị Nhung Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan đề tài “Phát triển tư sáng tạo cho học sinh Tiểu học thông qua việc giải toán cấu tạo số” kết em trực tiếp nghiên cứu, tìm tòi thông qua hướng dẫn thầy cô, giúp đỡ bạn bè Trong trình nghiên cứu, em có sử dụng tài liệu số nhà nghiên cứu, số tác giả trích dẫn đầy đủ Tuy nhiên, sở để em rút vấn đề cần tìm hiểu đề tài Khoá luận kết riêng cá nhân em, không trùng với kết tác giả khác Những điều em nói hoàn toàn thật Hà Nội, ngày 08 tháng 05 năm 2013 Sinh viên Nguyễn Thị Nhung Nguyễn Thị Nhung Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Mức độ, giới hạn phạm vi nghiên cứu NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học 1.2 Tư 1.2.1 Tư gì? 1.2.2 Đặc điểm tư 1.2.3 Các giai đoạn trình tư 1.2.4 Các thao tác tư 1.3.Tư sáng tạo 1.3.1 Tư sáng tạo gì? 1.3.2 Các đặc trưng tư sáng tạo CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG VIỆC DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC 2.1 Cấu tạo số Tiểu học 2.1.1 Kiến thức chung 2.1.2 Một số toán cấu tạo số chương trình Tiểu học 10 2.1.3 Phương pháp sử dụng 12 2.2 Một số toán cấu tạo số góp phần phát triển tư sáng tạo cho học sinh Tiểu học 25 Nguyễn Thị Nhung Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2.2.1 Ví dụ 25 2.2.2 Ví dụ 29 2.2.3 Ví dụ 31 KẾT LUẬN 33 TÀI LIỆU THAM KHẢO 34 Nguyễn Thị Nhung Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn Bậc tiểu học bậc học tảng góp phần quan trọng việc đặt móng cho việc hình thành phát triển nhân cách học sinh Môn Toán môn học khác cung cấp tri thức khoa học ban đầu, nhận thức giới xung quanh nhằm phát triển lực nhận thức, hoạt động tư bồi dưỡng tình cảm tốt đẹp người Toán học môn học chiếm thời lượng đáng kể chương trình dạy học Tiểu học Môn Toán cần thiết để học môn học khác, nhận thức giới xung quanh để hoạt động có hiệu thực tiễn Khi lên đến bậc học Tiểu học, học sinh phải chuyển từ hoạt động chủ đạo vui chơi sang hoạt động chủ đạo học tập Để giúp trẻ thích nghi dần với môi trường Tiểu học cần tạo hứng thú học tập cho học sinh cách “học mà chơi, chơi mà học” Môn Toán giúp phát triển tư sáng tạo cho học sinh Phát triển tư suy sáng tạo cho học sinh đòi hỏi thân học sinh để có hội học tập tốt hơn, thừa nhận tôn trọng, có điều kiện tốt để thành công Có tư sáng tạo điều kiện giúp học sinh có nhìn phê phán, biện chứng vấn đề để từ có giải pháp thích hợp, thông minh, hiệu Tư sáng tạo đòi hỏi phải tự thân trình học tập Tư sáng tạo không giúp giải vấn đề trước mắt mà có khả giải nhiệm vụ lâu dài Nó giúp học sinh có lực phát giải vấn đề phức tạp trình học tập sống Nguyễn Thị Nhung Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 1.2 Thực trạng vấn đề có liên quan Trong nhà trường Tiểu học, rèn luyện phát triển tư sáng tạo nhiệm vụ trọng tâm mục tiêu giáo dục toàn diện Tư sáng tạo không đáp ứng trình nhận thức, chiếm lĩnh tri thức khoa học tảng với yêu cầu tăng dần mà đòi hỏi phải giải vấn đề, nhiệm vụ học tập, hoạt động thực tiễn ngày cao phức tạp Tư sáng tạo đóng vai trò quan trọng trình nhận thức học sinh Vì cần phải phát triển tư sáng tạo cho học sinh từ học sinh Tiểu học Xuất phát từ lý trên, em chọn đề tài “Phát triển tư sáng tạo cho học sinh Tiểu học thông qua việc giải toán cấu tạo số” mong muốn góp phần vào việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh phát giải vấn đề môn Toán cách sáng tạo, đặc biệt giúp học sinh phát triển tư suy sáng tạo thông qua việc giải toán cấu tạo số Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu sở lý luận - Các tập cấu tạo số giúp phát triển tư sáng tạo cho học sinh - Đề xuất giải pháp Phương pháp nghiên cứu 4.1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu Đọc tài liệu báo, tạp chí giáo dục, tạp chí Toán học,… Có liên quan tới nội dung đề tài Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên môn Toán Tiểu học; sách tham khảo, Toán tuổi thơ, giúp em vui học Toán Nguyễn Thị Nhung Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 4.2 Nghiên cứu thực tế Dự giờ, trao đổi dạng toán cấu tạo số Tổ chức tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi đề tài 4.3 Phương pháp điều tra Trao đổi thảo luận thuận lợi, khó khăn tổ chức hoạt động học tập giúp phát triển tư sáng tạo cho học sinh việc học tập môn Toán Tiểu học Mức độ, giới hạn phạm vi nghiên cứu Mức độ nghiên cứu đề tài phát triển tư sáng tạo cho học sinh Tiểu học Giới hạn phạm vi nghiên cứu đề tài toán cấu tạo số môn Toán Tiểu học Nguyễn Thị Nhung Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học Ở giai đoạn đầu Tiểu học, tri giác tiến hành tổng thể, tri giác gắn liền với hành động trực tiếp đồ vật, Tri giác không gian thời gian xác chịu tác động nhiều trực giác Ở giai đoạn ý không chủ định chiếm ưu thế, học sinh dễ bị phân tán ý học tập giai đoạn cuối Tiểu học ý có chủ định thay dần, khả tập trung trẻ cao Tri nhớ trẻ ban đầu riêng lẻ tản mạn, ghi nhớ máy móc chiếm ưu thế, song sau có tham gia ghi nhớ logic Ở lứa tuổi học sinh Tiểu học, đặc điểm hoạt động nhận thức phát triển ban đầu thao tác tư trí tuệ tạo điều kiện để trẻ tiếp thu kiến thức Toán học từ lứa tuổi 1.2 Tư 1.2.1 Tư gì? Theo Nguyễn Quang Uẩn thì: “Tư trình tâm lý phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật, tượng thực khách quan mà trước ta chưa biết” 1.2.2 Đặc điểm tư Tư có đặc điểm sau: - Tính “Có vấn đề” tư - Tính gián tiếp tư - Tính trìu tượng khái quát tư - Tư quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ Nguyễn Thị Nhung Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội - Tư có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính 1.2.3 Các giai đoạn trình tư Mỗi hành động tư trình giải nhiệm vụ nảy sinh trình nhận thức hay hoạt động thực tiễn Từ chủ thể gặp “Tình có vấn đề”, nhận thức vấn đề (nhiệm vụ cần giải quyết) đến giải vấn đề trình bao gồm nhiều giai đoạn Đó giai đoạn sau: - Xác định vấn đề biểu đạt vấn đề - Huy động tri thức, kinh nghiệm - Sàng lọc liên tưởng hình thành giả thuyết - Kiểm tra giả thuyết - Giải nhiệm vụ 1.2.4 Các thao tác tư Tính giai đoạn trình tư phản ánh mặt bên ngoài, cấu trúc bên tư duy, nội dung bên giai đoạn trình tư lại trình phức tạp, diễn sở thao tác tư đặc biệt (thao tác trí tuệ hay thao tác trí óc) Tư bao gồm thao tác sau: - Phân tích – tổng hợp - So sánh - Trừu tượng hóa khái quát hóa 1.3 Tư sáng tạo 1.3.1 Tư sáng tạo gì? Tư sáng tạo dạng tư độc lập, tạo ý tưởng độc đáo có hiệu giải vấn đề cao Ý tưởng thể chỗ phát vấn đề mới, tìm hướng mới, tạo kết Nguyễn Thị Nhung Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Tính độc đáo ý tưởng thể giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc 1.3.2 Các đặc trưng tư sáng tạo Theo nghiên cứu nhà tâm lí học giáo dục học, cấu trúc tư sáng tạo có thành phần đặc trưng sau: - Tính mềm dẻo - Tính nhuần nhuyễn - Tính độc đáo - Tính hoàn thiện - Tính nhạy cảm vấn đề 1.3.2.1 Tính mềm dẻo Tính mềm dẻo lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự hệ thống tri thức, chuyển từ góc độ quan niệm sang góc độ quan niệm khác; định nghĩa lại vật, tượng, xây dựng phương pháp tư mới, tạo vật mối quan hệ chuyển đổi quan hệ nhận chất vật điều phán đoán Tính mềm dẻo tư có đặc trưng bật sau: - Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác tư sang thao tác tư khác, vận dụng linh hoạt hoạt động trí tuệ như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa phương pháp suy luận như: Quy nạp, suy diễn, tương tự, dễ dàng chuyển từ giải pháp sang giải pháp khác; điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ gặp trở ngại - Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng cách máy móc kinh nghiệm, kiến thức, kỹ có vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới, có yếu tố thay đổi, có khả thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm kinh nghiệm, phương pháp, suy nghĩ có trước Nguyễn Thị Nhung Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội ab  (a  b)  28  10  a  b  a  28  b  28  28  a  10  a  28  b  b  (28  10)  a  (28  1)  b  (*) 18  a  29  b  Vì 18  a chia hết 29  b  phải chia hết cho hay 29  b  số chẵn Do 29  b số lẻ Suy b số lẻ Hay b 1; 3; 5; 7; - Nếu b  thay vào (*) ta tính a  14 (loại) - Nếu b  thay vào (*) ta tính a  43 (loại) - Nếu b  thay vào (*) ta tính a  (chọn) - Nếu b  thay vào (*) ta tính a  101 (loại) - Nếu b  thay vào (*) ta tính a  130 (loại) Vậy ab  85  Trường hợp 2: a  b Theo đề ta có: ab  ( b  a )  28  10  a  b  b  28  a  28  28  a  10  a  28  b  b  (28  10)  a  (28  1)  b  38  a  27  b  Nguyễn Thị Nhung 20 (*) Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Vì 38  a chia hết 27  b  chia hết cho hay 27  b  số chẵn Do 27  b số lẻ Suy b số lẻ Hay b 1; 3; 5; - Nếu b  thay vào (*) ta tính a  14 (loại) 19 - Nếu b  thay vào (*) ta tính a  41 (loại) 19 - Nếu b  thay vào (*) ta tính a  68 (loại) 19 - Nếu b  thay vào (*) ta tính a  (chọn) - Nếu b  thay vào (*) ta tính a  122 (loại) 19 Ta tìm ab  57 Vậy số cần tìm 85 57 e) Dạng 5: Các toán số tự nhiên tích chữ số Ví dụ: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết số gấp năm lần tích chữ số Lời giải Cách 1: Phân tích Gọi số cần tìm abc Số cần tìm gấp lần tích chữ số nó, đó: abc   a  b  c (1) Từ (1) nhận thấy  a  b  c chia hết abc chia hết cho Dựa vào dấu hiệu chia hết cho ta thấy c - Nếu c =  a  b  c  (loại) Nguyễn Thị Nhung 21 Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội - Nếu c = số cần tìm có dạng ab5 , thay vào (1) ta được: ab5   a  b  (2) Dựa vào phân tích cấu tạo số ta có: a  20  b     a  b Tiếp tục áp dụng dấu hiệu chia hết cho để lập luận tìm giá trị b Từ thay vào tìm giá trị a Cách trình bày sau: Gọi số cần tìm abc Theo đề ta có: abc   a  b  c Vì  a  b  c chia hết abc chia hết cho Suy c - Nếu c =  a  b  c  (loại) - Nếu c = số cần tìm có dạng ab5 Thay vào ta có: ab5   a  b  a  100  b  10   25  a  b a  20  b     a  b Vì  a  b chia hết a  20  b   chia hết cho Do b   chia hết cho Suy b  có tận Mà b  số chẵn nên có tận Suy b - Nếu b = 2, ta có a 25   a   Nhận xét: Vế trái số lẻ vế phải số chẵn nên b = không xảy - Nếu b = 7, ta có a  20  15  35  a Tính a = Thử lại: 175     Vậy số cần tìm 175 Nguyễn Thị Nhung 22 Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Cách 2: Phân tích Ngoài cách học sinh có cách giải khác sau: Khi làm tới ý (2) cách 1: ab5   a  b  Tiến hành biến đổi để được: ab5  25  a  b Một số học sinh dựa vào dấu hiệu chia hết cho 25 sách nâng cao để làm Sau tương tự cách để lập luận Cách trình bày sau: Gọi số cần tìm abc Theo đề ta có: abc   a  b  c Vì  a  b  c chia hết abc chia hết cho Suy c - Nếu c =  a  b  c  (loại) - Nếu c = số cần tìm có dạng ab5 Thay vào ta có: ab5   a  b  ab5  25  a  b Vì 25  a  b chia hết cho 25 nên ab5 chia hết cho 25 suy b Mà 25  a  b số lẻ nên b = a 75  25  a  Khi đó: a  100  70   25  a  a43 a7 a 1 Vậy số cần tìm 175 2.1.3.2 Phương pháp thử chọn Ví dụ: Biết hiệu chữ số hàng chục hàng đơn vị số lẻ có hai chữ số Nếu thêm vào số đơn vị ta số có hai chữ số giống Tìm số Nguyễn Thị Nhung 23 Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Lời giải Cách 1: Phân tích Gọi số cần tìm ab Hiệu chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số lẻ Từ ta có số: 41, 25, 63, 47, 85, 69 Dựa vào điều kiện lại để lập bảng tìm ab Cách trình bày sau: Gọi số cần tìm ab Những số lẻ có hai chữ số mà hiệu chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị là: 41, 25, 63, 47, 85, 69 Ta có bảng sau: ab ab  Kết luận 41 41   44 Chọn 25 25   28 Loại 63 63   66 Chọn 47 47   50 Loại 85 85   88 Chọn 69 69   72 Loại Vậy số cần tìm 41, 63 85 Cách 2: Phân tích Trước hết học sinh liệt kê số có hai chữ số giống nhau: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 Sau thêm vào số cần tìm đơn vị số có hai chữ số giống Như lấy số bớt đơn vị ta số: 8, 19, 30, 41, 52, 63, 74, 85, 96 Nguyễn Thị Nhung 24 Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Dựa vào điều kiện cuối đề cho số cần tìm số lẻ có hiệu hai chữ số tìm số cần tìm Cách trình bày sau: Các số có hai chữ số giống nhau: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 Bớt số đơn vị ta số: 8, 19, 30, 41, 52, 63, 74, 85, 96 Theo đề bài, số cần tìm số lẻ có hiệu chữ số nên ta tìm ba số 41, 63 85 Vậy số cần tìm 41, 63 85 2.2 Một số toán cấu tạo số góp phần phát triển tư sáng tạo cho học sinh Tiểu học 2.2.1 Ví dụ “Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta số gấp 26 lần số cần tìm.” Lời giải Cách 1: Phân tích Khi gặp toán này, đa số học sinh nghĩ tới việc giải toán cách phân tích cấu tạo số Gọi số cần tìm ab Dựa vào kiện toán để tiến hành phân tích cấu tạo số Khi viết thêm số vào bên trái số cần tìm ta số 8ab Học sinh phân tích 8ab số thành tổng sau: 8ab  800  ab (1) 8ab  ab  26 (2) Theo đề ta có: Từ (1) (2) suy ra: Nguyễn Thị Nhung 25 Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 800  ab  ab  26 (*) Từ học sinh dựa vào phép biến đổi để tìm ab Đây cách giải cho toán Cách trình bày sau: Gọi số cần tìm ab Viết thêm số vào bên trái số cần tìm ta số 8ab Theo đề ta có: 8ab  ab  26 800  ab  ab  26 ab  26  ab  800 (tìm số hạng phép cộng) ab  (26  1)  800 (nhân số với hiệu) ab  25  800 ab  800 : 25 (tìm thừa số) ab  32 Thử lại: 832 : 32 = 26 Vậy số cần tìm 32 Cách 2: Phân tích Một số học sinh trình làm cách tư tìm cách giải thứ cho toán dựa vào sơ đồ đoạn thẳng Sau phân tích tới bước (*) cách 1, ta sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để tìm ab Nếu coi ab phần 8ab biểu diễn đoạn thẳng gồm 26 phần Và 8ab lớn ab 800 đơn vị Từ vẽ sơ đồ tìm ab Dựa vào phân tích ta có lời giải cách sau: Nguyễn Thị Nhung 26 Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Gọi số cần tìm ab Viết thêm số vào bên trái số cần tìm ta số 8ab Theo đề ta có: 8ab  ab  26 800  ab  ab  26 ab  26  ab  800 (tìm số hạng phép cộng) Ta có sơ đồ sau: 800 ab : 8ab : 26 phần Dựa vào sơ đồ ta có số cần tìm là: 800 : (26  1)  32 Vậy số cần tìm 32 Cách 3: Phân tích Sau làm tới ý (2) cách 1: 8ab  ab  26 học sinh dựa vào dấu hiệu chia hết để tìm lời giải Dễ thấy ab  26 chia hết 8ab chia hết cho Dựa vào dấu hiệu chia hết cho ta có 8ab có tận 0, 2, 4, 6, hay b 0, 2, 4, 6, Thay giá trị b vào (2) để tìm a suy số cần tìm Cách trình bày sau: Gọi số cần tìm ab Viết thêm số vào bên trái số cần tìm ta số 8ab Theo đề ta có: 8ab  ab  26 Nguyễn Thị Nhung (1) 27 Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Vì ab  26 chia hết 8ab chia hết cho Suy 8ab có tận 0, 2, 4, 6, hay b 0, 2, 4, 6, - Nếu b  thay vào (1) ta được: 8a  a  26 800  a  10  a  10  26 80  a  a  26 a  25  80 a  16 (loại) - Nếu b  thay vào (1) ta được: 8a  a  26 800  a  10   (a  10  2)  26 800  a  10   a  10  26  52 800  a  10  a  10  26  50 80  a  a  26  a  25  75 a 3 Thử lại: 832 : 32  26 (chọn) - Nếu b  thay vào (1) ta được: 8a  a  26 800  a  10   (a  10  4)  26 800  a  10   a  10  26  104 800  a  10  a  10  26  100 80  a  a  26  10 a  25  70 a  Nguyễn Thị Nhung 14 (loại) 28 Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội - Nếu b  thay vào (1) ta được: 8a  a  26 800  a  10   (a  10  6)  26 800  a  10   a  10  26  156 800  a  10  a  10  26  150 80  a  a  26  15 a  25  65 a  13 (loại) - Nếu b  thay vào (1) ta được: 8a8  a8  26 800  a  10   (a  10  8)  26 800  a  10   a  10  26  208 800  a  10  a  10  26  200 80  a  a  26  20 a  25  60 a  12 (loại) Vậy số cần tìm 32 2.2.2 Ví dụ “Tìm số tự nhiên có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số số lớn gấp ba lần số viết thêm chữ số vào bên trái số đó” Lời giải Cách 1: Phân tích Gọi số cần tìm abcde Viết thêm chữ số vào bên phải ta số abcde2 Nguyễn Thị Nhung 29 Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Viết thêm chữ số vào bên trái ta số 2abcde Theo đề ta được: abcde2   2abcde Phân tích cấu tạo số ta suy số cần tìm Cách trình bày sau: Gọi số cần tìm abcde Theo đề ta có: abcde2   2abcde abcde  10    (200000  abcde) abcde  10   600000   abcde abcde   599998 (cùng trừ vế cho abcde  2) abcde  599998 : abcde  85714 Vậy số cần tìm 85714 Cách 2: Phân tích Học sinh dựa vào cách đặt tính thực phép tính để giải toán Đặt tính sau: 2abcde × abcde Sau dựa theo cách thực phép tính để tìm chữ số a, b, c, d, e suy số cần tìm Lời giải đầy đủ cách sau: Gọi số cần tìm abcde Ta có: 2abcde × abcde Nguyễn Thị Nhung 30 Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Thực phép tính từ trái sang phải:   e có tận nên e  , ta có:   12 , nhớ sang hàng chục   d  (nhớ) có tận nên d    c có tận nên c  ; ta có   21, nhớ sang hàng nghìn   b  (nhớ) có tận nên b  , ta có    17 , nhớ sang hàng chục nghìn   a  (nhớ) có tận nên a  , ta có    25 , nhớ sang hàng trăm nghìn     (đúng) Vậy số cần tìm 85714 2.2.3 Ví dụ “Khi viết thêm chữ số vào bên phải số có ba chữ số số tăng thêm 4895 đơn vị Tìm số đó” Lời giải Cách 1: Phân tích Gọi số cần tìm abc Viết thêm chữ số vào bên phải số ta số abc8 Phân tích số abc8 : abc8  abc  10  (1) Theo đề sau viết thêm chữ số vào bên phải số tăng thêm 4895 đơn vị, đó: abc8  abc  4895 (2) Từ (1) (2) ta có: abc  10   abc  4895 Từ suy số cần tìm Cách trình bày sau: Gọi số cần tìm abc Viết thêm chữ số vào bên phải số ta số abc8 Nguyễn Thị Nhung 31 Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Theo đề ta có: Trường ĐHSP Hà Nội abc  10   abc  4895 abc  10  abc  4895  (nhân số với hiệu) abc  (10  1)  4887 abc   4887 abc  4887 : (tìm thừa số phép nhân) abc  543 Vậy số cần tìm 543 Cách 2: Phân tích Từ ý (1): abc8  abc  10  biểu diễn abc phần abc8 biểu diễn đoạn thẳng gồm 10 phần cộng thêm đơn vị Từ ý (2): abc8  abc  4895 ta suy phần lại đơn vị có giá trị 4895 đơn vị Từ vẽ sơ đồ đoạn thẳng suy số cần tìm Cách trình bày sau: Gọi số cần tìm abc Viết thêm chữ số vào bên phải số ta số abc8 Theo đề ta có: abc  10   abc  4895 Như biểu diễn abc phần abc8 biểu diễn đoạn thẳng gồm 10 phần cộng thêm đơn vị, phần lại cộng thêm đơn vị có giá trị 4895 đơn vị Ta có sơ đồ: abc : abc8 : Số cần tìm là: 4895 (4895  8) :  543 Vậy số cần tìm 543 Nguyễn Thị Nhung 32 Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội KẾT LUẬN Phần trình bày tóm tắt dạng toán cấu tạo số Tiểu học giúp phát triển tính sáng tạo cho học sinh Tiểu học số ví dụ Với khả định thân nên việc nghiên cứu chưa có nội dung đầy đủ, chắn, nhiều phần chưa logic sau trình nghiên cứu, thu thập tài liệu để hoàn thành đề tài này, em rút số kết luận sau: Đề tài đạt kết sau: - Góp phần phát triển tư duy, đặc biệt tư sáng tạo học sinh - Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua việc giải toán cấu tạo số - Tư logic rèn luyện trình học sinh suy luận tìm lời giải Bài học kinh nghiệm - Dạng toán cấu tạo số góp phần phát triển tư sáng tạo học sinh Tiểu học - Cần phát huy tính sáng tạo không ngừng cho học sinh thông qua trình học tập Nguyễn Thị Nhung 33 Khoa Giáo dục Tiểu học Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Quang Uẩn (chủ biên), Giáo trình tâm lý học đại cương, Nhà xuất Đại học Sư phạm, 2007 Trần Diên Hiển, 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán – (tập 1), Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2012 Sách giáo khoa Toán từ lớp đến lớp Sách tham khảo môn Toán Tiểu học Tạp chí Toán tuổi thơ Tiểu học Nguyễn Thị Nhung 34 Khoa Giáo dục Tiểu học [...]... mới của đối tư ng quen biết Như vậy, tính mềm dẻo là một trong những đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo, do đó để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh giáo viên có thể cho các em giải các bài tập mà thông qua đó phát triển được tính mềm dẻo của tư duy sáng tạo 1.3.2.2 Tính nhuần nhuyễn Tính nhuần nhuyễn là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của các tính huống,... tích cấu tạo số Các dạng toán giải bằng phân tích cấu tạo số bao gồm 5 dạng: a) Dạng 1: Viết thêm một chữ số vào bên trái, bên phải hoặc xen giữa các chữ số của một số tự nhiên Ví dụ: Khi viết thêm số 12 vào bên trái một số tự nhiên có hai chữ số thì số đó gấp lên 26 lần Tìm số có hai chữ số đó Lời giải Cách 1: Phân tích Khi gặp bài toán này, đa số học sinh sẽ nghĩ ngay tới việc giải bài toán bằng cách... học sinh Tiểu học 2.2.1 Ví dụ 1 “Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 8 vào bên trái số đó ta được một số gấp 26 lần số cần tìm.” Lời giải Cách 1: Phân tích Khi gặp bài toán này, đa số học sinh sẽ nghĩ ngay tới việc giải bài toán bằng cách phân tích cấu tạo số Gọi số cần tìm là ab Dựa vào các dữ kiện của bài toán để tiến hành phân tích cấu tạo số Khi viết thêm số 8 vào... được số cần tìm Cách 2 trình bày như sau: Các số có hai chữ số giống nhau: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 Bớt mỗi số đó đi 3 đơn vị ta được các số: 8, 19, 30, 41, 52, 63, 74, 85, 96 Theo đề bài, số cần tìm là số lẻ và có hiệu các chữ số của nó bằng 3 nên ta tìm được ba số là 41, 63 và 85 Vậy số cần tìm là 41, 63 hoặc 85 2.2 Một số bài toán cấu tạo số góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. .. hết cho 2 Chú ý:  Các số có tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 thì không chia hết cho 2  Số chia hết cho 2 là số chẵn, số không chia hết cho 2 là số lẻ - Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 Chú ý: Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3 - Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 Chú ý: Các. .. là 4499 hoặc 4500 c) Dạng 3: Các bài toán về số tự nhiên và tổng các chữ số của nó Ví dụ: Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó Lời giải Cách 1: Phân tích Học sinh vẫn sẽ dùng phương pháp phân tích cấu tạo số để giải bài toán này Gọi số cần tìm là ab Phân tích cấu tạo số: ab  a  10  b (1) Số cần tìm gấp 5 lần tổng các chữ số của nó nên ta có: (2) ab ...  99 Vậy số cần tìm là 4500 hoặc 4499 Cách 2: Phân tích: Trong quá trình giải bài toán bằng cách 1, sẽ có một số học sinh tư duy tìm ra cách giải thứ 2 cho bài toán Sau khi phân tích tới bước (1) của cách 1 thì học sinh sẽ tiến hành đặt tính để có cách giải thứ 2: Đặt tính: 4455  ab abcd Dựa vào cách thực hiện phép cộng, học sinh lập luận để tìm ra đáp số Cách 2 được trình bày như sau: Gọi số cần tìm... một chữ số của một số tự nhiên Ví dụ: Khi xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có bốn chữ số thì số đó giảm đi 4455 đơn vị Tìm số có bốn chữ số đó Lời giải Cách 1: Phân tích: Khi làm bài toán này, học sinh sẽ nghĩ ngay tới việc phân tích cấu tạo số Gọi số có bốn chữ số cần tìm là abcd Xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số ab Học sinh áp dụng kiến thức cấu tạo số như... tích cấu tạo số Gọi số cần tìm là ab Dựa vào các dữ kiện của bài toán để tiến hành phân tích cấu tạo số Khi viết thêm số 12 vào bên trái số cần tìm ta được số 12ab Học sinh phân tích số 12ab thành tổng sau: 12ab  1200  ab (1) 12ab  ab  26 (2) Theo đề bài ta có: Từ (1) và (2) suy ra: 1200  ab  ab  26 (*) Từ đây học sinh dựa vào các phép biến đổi để tìm ra ab Đây là cách giải đầu tiên cho bài toán. .. ý: Các số mà không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5 - Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 Chú ý: Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9 2.1.1.3 Chữ số tận cùng - Số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 là số chẵn Số chẵn có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 - Số tự nhiên có chữ số tận cùng ... Tiểu học Xuất phát từ lý trên, em chọn đề tài Phát triển tư sáng tạo cho học sinh Tiểu học thông qua việc giải toán cấu tạo số mong muốn góp phần vào việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh. .. này, em rút số kết luận sau: Đề tài đạt kết sau: - Góp phần phát triển tư duy, đặc biệt tư sáng tạo học sinh - Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua việc giải toán cấu tạo số - Tư logic... trình học sinh suy luận tìm lời giải Bài học kinh nghiệm - Dạng toán cấu tạo số góp phần phát triển tư sáng tạo học sinh Tiểu học - Cần phát huy tính sáng tạo không ngừng cho học sinh thông qua