Thử sức trước kỳ thi đại học năm 2011 ĐỀ ÔN TẬP THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 Thời gian làm : 180 phút ( không kể thời gian giao đề) (Đề 1) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( ĐIỂM) Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y = x3 -3mx2 + 3(m2 – 1)x – (m2 -1) (1) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = b Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox điểm phân biệt có hoành độ dương Câu II (2điểm) a Giải bất phương trình : ( − 1) x + ( + 1) x − x + ≤ b Giải phương trình : sin2x + (1 + 2cos3x).sinx – 2sin2(2x + ∫3 π ) =0 x−3 dx x +1 + x + Câu IV (1điểm) : Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M, N điểm di động cạnh AB AC cho (DMN) ⊥ (ABC) Đặt AM = x , AN = y Tính thể tích tứ diện DANM theo x y Chứng minh x + y = 3xy Câu V (1điểm) : Cho x, y, z số thực dương Chứng minh : x y2 z2 3 3 3 + ) ≥ 12 P = 4( x + y ) + 4( y + z ) + 4( z + x ) + 2( + z x y II PHẦN RIÊNG (3ĐIỂM) :Thí sinh làm hai phần để làm bài: Phần phần PHẦN 1: Câu VI.a (2điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : x + 2y -3 = hai điểm A(1; 0) , B(3; -4) Câu III (1điểm) : Tính tích phân : I = Tìm đường thẳng ∆ điểm M cho MA + 3MB nhỏ 2.Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng : x = − t x = t   d1:  y = 2t d2:  y = + 3t  z = −2 + t z = − t   Lập phương trình đường thẳng qua M(1; 0; 1) cắt hai đường thẳng d1 d2 Câu VII.a (1 điểm) : Tìm số phức z cho : z2 + z = PHẦN 2: Câu VI.b (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0) Hai đỉnh B C nằm hai đường thẳng d1: x + y + = d2 : x + 2y – = Viết phương trình đường tròn có tâm C tiếp xúc với đường thẳng BG x − y + z +1 = = Trong không gian với hệ trục Oxyz cho đường thẳng d : −1 mặt phẳng (P) : x + y + z + = Gọi M giao điểm d (P) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mp(P) vuông góc với đường thẳng d khoảng cách từ điểm M đến ∆ 42 Câu VII.b (1 điểm) : Trong số phức thỏa mãn điều kiện z + + 2i = , tìm số phức có mô đun nhỏ - Hết - Thử sức trước kỳ thi đại học năm 2011 ...Thử sức trước kỳ thi đại học năm 2011