Ôn thi ĐH 2011 GV: Đặng Ngọc Giáp BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 Bài tập hình chóp Câu I: Cho khối chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB), (SAC) vuông góc với (ABC) Đáy tam giác cân A, có độ dài đường trung tuyến AM = a Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 450 · SBA = 300 Tính thể tích khối chóp Câu II : Trong không gian, cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a Trên đương thẳng d qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm S, cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAB tam giác SCD vuông cân S Gọi I, J trung điểm AB, CD Tính thể tích khối chóp S.AICJ Câu IV: Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chử nhật với AB=2BC=2a mặt bên (SAD) vuông góc với đáy đồng thời tam giác SAD cân S có trực tâm H biết khoảng cách từ H đến mp(SBC) a 13 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 26 Câu V: Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chử nhật tâm O, AB=a, BC= a , tam giác ÁO cân S mp (SAD) vuông góc với mp(ABCD) Biết góc SD (ABCD) 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách SB AC Câu VI Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chử nhật với AB = a, AD = a , góc hai mặt phẳng (SAC) (ABCD) 60 Gọi H trung điểm AB.Biết mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.AHC Câu VII Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu VIII : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM = a , mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD N Tính thể tích khối chóp S.BCNM Câu IX : Cho tứ diện ABCD có AC = AD = (ACD) bằng , BC = BD = a, khoảng cách từ B đến mặt phẳng Tính góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) Biết thể khối tứ diện ABCD Ôn thi ĐH 2011 GV: Đặng Ngọc Giáp · Câu X Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC= a Đáy tam giác ABC cân BAC = 1200 , cạnh BC=2a Tính thể tích khối chóp S.ABC.Gọi M trung điểm SA.Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) Bài tập hình lăng trụ Câu I Cho khối lăng trụ đứng ABCD A1 B1C1 D1 có đáy hình bình hành có ∠BAD = 45 Các đường chéo AC1 DB1 tạo với đáy góc 450 600 Hãy tính thể tích khối lăng trụ biết chiều cao (Chuyen HT) Câu II Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có A' ABC hình chóp tam giác đều, AB = a Gọi ϕ góc mặt phẳng (A' BC ) mặt phẳng (C ' B ' BC ) Tính theo a thể tích khối chóp A'.BCC ' B ' biết cosϕ = Câu III Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác vuông A, AB = 2a, AC= 2a cotang góc hai mặt phẳng (ABC), (A'BC) Tính theo a thể tích khối lăng trụ khoảng cách từ B' đến mặt phẳng (A'BC) (Chuyen HT) Câu IV Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC h.chóp tam giác cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA' = b Gọi α góc hai mặt phẳng (ABC) (A'BC) Tính tan α thể tích khối chóp A'.BB'C'C Câu V Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AC=a, BC=2a, ∠ACB = 1200 đt A'C tạo với mp (ABB'A') góc 300 Gọi M trung điểm BB' Tính thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách hai đt AM , CC' theo a (ĐHV l3) Câu VI Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = a , hình chiếu A’ mặt phẳng (ABC) trọng tâm tam giác ABC, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ Câu VII Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có A’A = A’B = A’C = a , đáy ABC tam giác cân đỉnh A với góc ∠BAC = 120 , BC = 2a, I tâm hình bình hành BCC’B’ Tính thể tích lăng trụ khoảng cách từ điểm I tới mặt phẳng (A’BC) Câu VIII Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên a, đáy ABC tam giác đều, hình chiếu A (A’B’C’) trùng với trọng tâm G ∆ A’B’C’ Mặt phẳng (BB’C’C) tạo với (A’B’C’) góc 600 Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a Câu IX : Cho lăng trụ đứng ABC A' B 'C ' tích V Các mặt phẳng ( ABC ' ), ( AB 'C ), ( A' BC ) cắt O Tính thể tích khối tứ diện O.ABC theo V  ... khối chóp A'.BB'C'C Câu V Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AC=a, BC=2a, ∠ACB = 1200 đt A'C tạo với mp (ABB'A') góc 300 Gọi M trung điểm BB' Tính thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách hai đt AM ,