SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT Trần Nhân Tông Năm học: 2014-2015 Môn thi: Toán 12 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số  Tìm m để đường thẳng (d): y = -3x + m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A B cho AB = 5√2  Câu (3 điểm) Giải phương trình a) 4x-1.0,25 = 82/x b) c) Câu (3 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC tam giác vuông B, BC = a, góc CAB = 30o Biết góc đường thẳng AB’ mặt phẳng (A’B’C’) 60o a.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ b Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (BA’C’) c Gọi M trung điểm AC Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp MA’B’C’ Câu (1 điểm) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: