1 CHỈÅNG PHÁN TÊCH CẠC CHÈ TIÃU CH ÚU N H HỈÅÍN G QUÚT ÂËNH ÂÃÚN GIÅÏI HẢN ÄØN ÂËNH CA HÃÛ THÄÚN G ÂIÃÛN HÅÜP NHÁÚT BÀÕC - TRUNG - NAM 2.1- ÂÀÛT VÁÚN ÂÃƯ Khạc våïi åí giai âoản thiãút kãú, váûn hnh äøn âënh hãû thäúng âỉåüc quan tám âãún theo nhỉỵng khêa cảnh khạc: âäü dỉû trỉỵ äøn âënh v cạc úu täú ch úu cọ nh hỉåíng quút âënh âãún giåïi hản äøn âënh Âọ l vç åí giai âoản váûn hnh bçnh thỉåìng hãû thäúng väún â cọ äøn âënh, hãû thäúng chè bë máút äøn âënh cạc thäng säú chãú âäü thay âäøi dáùn âãún âiãøm lm viãûc råi ngoi vng giåïi hản äøn âënh Cho nãn quạ trçnh váûn hnh hãû thäúng âiãûn cáưn quan tám âãún näüi dung: • Khong cạch tỉång âäúi giỉỵa âiãøm lm viãûc hiãûn tải âãún biãn giåïi miãưn lm viãûc äøn âënh ca hãû thäúng • úu täú no lm biãún âäüng nhiãưu nháút âãún miãưn giåïi hản (lm biãún dảng, måí räüng hồûc thu hẻp miãưn äøn âënh) Trong âọ, váún âãư quan trng l nháûn biãút nhỉỵng úu täú cọ nh hỉåíng chênh âãún giåïi hản äøn âënh hãû thäúng Tỉì âọ cọ biãûn phạp xỉí l këp thåìi âm bo äøn âënh cho hãû thäúng âiãûn, âàûc biãût cạc tçnh húng sỉû cäú Trong chỉång ny, lûn ạn âàût váún âãư nghiãn cỉïu âạnh giạ hai näüi dung trãn cho HTÂ håüp nháút Bàõc - Trung - Nam Cå såí ca phỉång phạp l cạc tiãu chøn thỉûc dủng äøn âënh ténh 2.2- CÅ SÅÍ PHỈÅNG PHẠP ÂẠN H GIẠ ÄØN ÂËNH HÃÛ THÄÚN G ÂIÃÛN THEO CẠC TIÃU CHØN THỈÛC DỦN G 2.1.1- Quan hãû giỉỵa cạc tiãu chøn thỉûc dủn g v tiãu chøn äøn âënh phi chu k Cạc tiãu chøn thỉûc dủng âỉåüc thiãút láûp dỉûa trãn cå såí quan hãû biãún thiãn giỉỵa cạc thäng säú chãú âäü våïi cạc thäng säú trảng thại hãû thäúng[14], [48], [62] Tuy nhiãn chụng lải cọ quan hãû chàût ch våïi tiãu chøn äøn âënh phi chu k Hy xẹt cạc tiãu chøn ny qua cạch biãøu diãùn täøng quạt ca hãû phỉång trçnh vi phán dao âäüng bẹ ca HTÂ Trong trỉåìng håüp chung hãû phỉång trçnh dao âäüng bẹ dỉåïi dảng toạn tỉí âäúi våïi cạc âiãưu kiãûn ban âáưu bàòng khäng cọ dảng sau :  A11( p)∆x1 + A12 ( p )∆x2 + + A1n ( p)∆xn = 0;   A21( p)∆x1 + A22 ( p )∆x2 + + A2n ( p)∆xn = 0;   ;  A ( p )∆x + A ( p)∆x + + A ( p )∆x = nn n n2  n1 (2 - 1) âọ x1 , x2 - nhỉỵng âäü lãûch bẹ ca cạc ta âäü ca hãû thäúng nhỉ: gọc , sỉïc âiãûn âäüng , âiãûn ạp v.v A11(p) , A12(p) - cạc âa thỉïc toạn tỉí Gi An(p) l âënh thỉïc thnh láûp tỉì cạc hãû säú ca phỉång trçnh (2-1) : A11( p ) A12 ( p) A1n ( p) A ( p ) A22 ( p) A2n ( p ) An ( p) = 21 An1( p) An ( p ) Ann ( p) (2 - 2) Khi âọ phỉång trçnh âàûc ca hãû l : An(p) = (2-3) Kho sạt cạc cáúu trục âiãøn hçnh ca phỉång trçnh vi phán dao âäüng bẹ âäúi våïi hãû thäúng âiãûn nọi chung, cho tháúy táút c cạc phỉång trçnh âãưu ỉïng våïi âiãưu kiãûn cán bàòng åí cạc nụt ca hãû thäúng Vê dủ âiãưu kiãûn cán bàòng cäng sút trãn trủc mạy phạt âiãûn, biãøu diãùn mäúi liãn quan giỉỵa gia täúc mạy phạt âiãûn v hiãûu mämen trãn trủc, phỉång trçnh cán bàòng âiãûn tỉì cün dáy räto theo âënh lût Kirhof II, phỉång trçnh cán bàòng cäng sút tạc dủng åí cạc nụt phủ ti v v Do âọ, nãúu âỉa vo vãú phi ca mäüt phỉång trçnh no âọ mäüt âải lỉåüng nh thç âiãưu âọ cọ nghéa l tảo nãn tải nụt âọ mäüt sỉû máút cán bàòng bẹ gáy dao âäüng Chênh chãú âäü máút cán bàòng nh ny quan hãû biãún thiãn (âảo hm) giỉỵa cạc âải lỉåüng s thãø hiãûn mäüt âàûc ca äøn âënh hãû thäúng, âọ chênh l cạc tiãu chøn thỉûc dủng dP/dδ > 0, dQ/dU < 0, dEd/dU > v.v Âãø hiãøu r nghéa ca cạc âảo hm ny, hy biãøu diãùn chụng bàòng âënh thỉïc ca phỉång trçnh âàûc v nhỉỵng âënh thỉïc Mún váûy hy âỉa vo phỉång trçnh thỉï nháút mäüt dao âäüng bẹ Hãû phỉång trçnh (2-1) s cọ dảng :  A11( p )∆x1 + A12 ( p )∆x2 + + A1n ( p )∆xn = ∆N1;   A21 ( p )∆x1 + A22 ( p)∆x2 + + A2n ( p)∆xn = 0;   ;  A ( p)∆x + A ( p)∆x + + A ( p )∆x = nn n n2  n1 (2 - 4) âọ N1 l mäüt lỉåüng máút cán bàòng bẹ Giại hãû phỉång trçnh (2-4) âäúi våïi âäü lãûch x1 s âỉåüc : ∆x1 = âọ 11(p) ∆N1.∆11( p ) An ( p ) (2 - 5) - âënh thỉïc chênh ,thnh láûp bàòng cạch khỉí hng thỉï nháút v cäüt thỉï nháút ca âënh thỉïc ton pháưn An(p) - âënh thỉïc ton pháưn Tỉång tỉû nãúu âỉa vo phỉång trçnh thỉï mäüt lỉåüng N2 s cọ : ∆x = ∆N ∆ 22 ( p ) An ( p ) (2 - 6) Tỉì âọ cọ thãø xạc âënh âỉåüc ∆N1/∆x1, ∆N2/∆x2 , dỉåïi dảng toạn tỉí :  ∆N1 An ( p) = ;   ∆x1 ∆11( p)  ∆N  = An ( p) ;  ∆x ∆ 22 ( p)    ∆N A ( p)  n = n  ∆x n ∆ nn ( p) (2 - 7) Bàòng cạch âiãưu chènh âải lỉåüng N1 âãø âảt âỉåüc âäü lãûch x1 ln ln bàòng khäng, thç x1 = v táút c nhỉỵng âäü lãûch cn lải liãn hãû våïi bàòng nhỉỵng phỉång trçnh sau : A 22 ( p )∆x2 + A23 ( p )∆x3 + + A2n ( p )∆xn = 0;  A 32 ( p )∆x2 + A33 ( p)∆x3 + + A3n ( p )∆xn = 0;   A ( p )∆x + A ( p )∆x + + A ( p )∆x = nn n n3  n2 (2 - 8) Thỉûc cháút l giỉỵ cho ta âäü x1 khäng âäøi, âãø âm bo x1= 0, (2-8) l hãû phỉång trçnh lục giỉỵ x1 khäng âäøi bàòng lỉåüng máút cán bàòng N1 Âënh thỉïc ca hãû phỉång trçnh (2-8) chênh l bàòng âënh thỉïc 11(p) ca hãû phỉång trçnh (2-1) Nhỉ váûy, t säú giỉỵa lỉåüng máút cán bàòng N1 v âäü lãûch ta âäü x1 tảo nãn båíi lỉåüng máút cán bàòng âọ, bàòng t säú giỉỵa âënh thỉïc ton pháưn v âënh thỉïc chênh Khi quan tám khäng phi biãøu thỉïc toạn tỉí N1/x1 m l trë säú N1/x1 âäúi våïi chãú âäü xạc láûp, thç cho p = hãû phỉång trçnh (2-4) Lục âọ cạc âa thỉïc toạn tỉí A11(p) , A12(p) biãún thnh cạc thnh pháưn tỉû A 11 , A12 Âënh thỉïc ton pháưn An(p) åí dảng toạn tỉí (2-2) âỉåüc thay thãú båíi âënh thỉïc gäưm nhỉỵng thnh pháưn tỉû ca táút c cạc âa thỉïc An: A11 A12 A1n A A A2n A n = 21 22 (2 - 9) An1 An2 Ann Âënh thỉïc 11(p) chuøn thnh âënh thỉïc tỉång ỉïng 11 ca âënh thỉïc An : A22 A2n ∆11 = An Ann (2 - 10) Vç cạc âäü lãûch N1 v x1 cọ thãø láúy nh ty , nãn tiãún âãún giåïi hản s cọ âảo hm sau : dN1 A = n dx1 ∆11 (2 - 11) Nhỉ váûy âảo hm ca lỉåüng máút cán bàòng âäúi våïi ta âäü åí chãú âäü xạc láûp bàòng t säú giỉỵa âënh thỉïc An v âënh thỉïc chênh ca 11 Khi cho p = thç vãú trại ca phỉång trçnh âàûc chè cn thnh pháưn tỉû an , âọ An = an Theo di biãún âäøi dáúu ca An lục chãú âäü biãún âäøi, chụng ta cọ thãø xạc âënh âỉåüc quạ âäü ca âải lỉåüng a n qua trë säú khäng, tỉång ỉïng våïi máút äøn âënh ca dảng phi chu k (tiãu chøn Hurvits báûc n ) Nãúu gi thiãút hãû thäúng âiãûn hiãûn âải hồûc khäng cọ tỉû dao âäüng (âiãưu ny ph håüp våïi thỉûc tãú ) hồûc máút äøn âënh åí dảng phi chu k thç láúy dáúu ca thnh pháưn tỉû ca phỉång trçnh âàûc lm tiãu chøn thỉûc dủng äøn âënh ténh Ta cọ âiãưu kiãûn âãø hãû thäúng äøn âënh l an>0 Nhỉ váûy, cọ thãø tháúy ràòng cạc tiãu chøn thỉûc dủng suy âỉåüc tỉì tiãu chøn äøn âënh phi chu k Thỉûc ra, tiãu chøn äøn âënh phi chu k âỉåüc viãút sau: an  0; (2 - 12) ao âọ: an v a0 - hãû säú báûc cao nháút v thnh pháưn tỉû ca phỉång trçnh âàûc Trë säú v dáúu ca an cọ thãø xạc âënh tỉì An(p) bàòng cạch cho p=0 v âỉåüc An=an Hy xạc âënh trë säú v dáúu ca hãû säú a0, nãúu biãút âënh thỉïc An(p) tỉì (2-2) Báûc p cao nháút tçm âỉåüc bàòng cạch täø håüp cạc pháưn tỉí cọ báûc p cao nháút ca âënh thỉïc An(p) Nãúu cạc âa thỉïc toạn tỉí A11(p), A12(p), v.v loải trỉì cạc thnh pháưn chỉïa p khäng phi åí báûc cao nháút v cạc thnh pháưn tỉû do, cn thnh pháưn cọ báûc p cao nháút thay bàòng hãû säú ca nọ, thç âënh thỉïc A n(p) s khäng chỉïa cạc thnh pháưn cọ báûc p v táút nhiãn s bàòng hãû säú ca thnh pháưn cọ báûc cao nháút phi tçm Gi trë säú ca âënh thỉïc tçm âỉåüc tỉì A n(p) bàòng phỉång phạp trçnh by åí trãn l A 0(A0 = a0) Nhỉ váûy tiãu chøn äøn âënh phi chu k cọ dảng: An  0; Ao (2 - 13) Báy giåì ta xẹt âãún âënh thỉïc ∆11(p) Âọ l âënh thỉïc nháûn âỉåüc loải b cäüt ỉïng våïi ∆x1 v phỉång trçnh ỉïng våïi lỉåüng khäng cán bàòng ∆N1 Âọ cng chênh l âënh thỉïc phỉång trçnh vi phán dao âäüng bẹ ca hãû thäúng âiãûn våïi gi thiãút giỉỵ khäng âäøi toả âäü x1 1 Hy gi 11 l kãút qu thay p = vo 11(p) v 110 l kãút qu thay táút c cạc âa thỉïc toạn tỉí ca 11(p) bàòng hãû säú ca thnh pháưn cọ báûc p cao nháút ∆ 11  0; ∆ 110 (2 - 14) âa thỉïc ny Khi âọ tiãu chøn äøn âënh phi chu k âäúi våïi hãû phỉång trçnh cọ ta âäü x1 giỉỵ khäng âäøi s l : Nãúu giỉỵ ta âäü x1 khäng âäøi, hãû thäúng nàng lỉåüng âỉåüc äøn âënh theo tiãu chøn äøn âënh phi chu k, thç âiãưu kiãûn (2-14) màûc nhiãn âỉåüc thỉûc hiãûn Tiãu chøn äøn âënh phi chu k âäúi våïi hãû cọ âáưy â báûc tỉû cọ thãø biãøu diãùn sau: A  ∆  An An  ∆110  ∆11   An = = :  11   0; A0 A0  ∆11  ∆110   ∆11 ∆110  ∆110       (2 -15) K hiãûu t säú A0/110 bàòng (dN1/dx1)qt nghéa ca t säú v k hiãûu trãn sau: Tỉì An(p) khỉí táút c nhỉỵng thnh pháưn chỉïa p khäng phi åí báûc cao nháút, thỉûc cháút cọ nghéa l giỉỵ khäng âäøi nhỉỵng ta âäü tỉång ỉïng hồûc nhỉỵng ta âäü v täúc âäü ca chụng ty theo dảng âa thỉïc Âäúi våïi âa thỉïc dảng (Mp + Np + K ) x, khỉí cạc thnh pháưn NP.x v K.x ỉïng våïi viãûc giỉỵ khäng âäøi ta âäü x v täúc âäü p x ca Âäúi våïi âa thỉïc dảng (Np + K ) x, khỉí K.x tỉång ỉïng våïi viãûc chè giỉỵ riãng ta âäü x khäng âäøi Cạc ta âäü cọ âäü lãûch nhán våïi cạc âa thỉïc toạn tỉí, cọ thãø gi l ta âäü quạn vç chụng khäng thãø âäüt biãún Thỉûc váûy nãúu x âäüt biãún thç c hai trỉåìng håüp âãưu dáùn âãún Np.x cọ trë säú vä cng låïn l âiãưu khäng thãø âỉåüc Nhỉ váûy viãûc biãún âäøi An(p) thnh A0 trçnh by åí trãn trỉåìng håüp tçm hãû säú báûc cao ca phỉång trçnh âàûc tênh, thỉûc cháút tỉång ỉïng våïi viãûc giỉỵ khäng âäøi táút c nhỉỵng ta âäü quạn nãúu âa thỉïc toạn tỉí l báûc nháút (Np + K) hồûc giỉỵ khäng âäøi c ta âäü v täúc âäü nãúu âa thỉïc l báûc hai (Np + Np + K) v.v Âäúi våïi 110 cng tỉång tỉû váûy Do âọ t säú A 0/110 ỉïng våïi viãûc xạc âënh âảo hm dN1/dx1 ỉïng våïi hãû âọ giỉỵ khäng âäøi táút c cạc ta âäü quạn tênh, täúc âäü ca chụng Do âọ tiãu chøn äøn âënh phi chu k (2-13) cọ dảng sau:   An  dN1  dN1   ∆11  = :  0; A0  dx1  dx1   ∆110   qt   (2 - 16) Trong âọ qt - âạnh dáúu âảo hm giỉỵ khäng âäøi cạc ta âäü quạn Nãúu hãû thäúng äøn âënh lục chè giỉỵ khäng âäøi ta âäü x thç tỉì (2-4) suy 11/ 110 dỉång Do âọ, våïi âiãưu kiãûn ny thç tiãu chøn äøn âënh phi chu k âäúi våïi hãû cọ âáưy â báûc tỉû s l :  dN  dN    :     0;  dx  dx      qt  (2 - 17) Biãøu thỉïc (2-17) cho tháúy quan hãû giỉỵa tiãu chøn thỉûc dủng våïi tiãu chøn äøn âënh phi chu k âäúi våïi hãû âáưy â, tiãu chøn äøn âënh phi chu k âỉåüc thỉûc hiãûn nãúu: • Hãû thäúng äøn âënh khäng âäøi lục giỉỵ ta âäü x1 • Âảo hm ca lỉåüng máút cán bàòng N1 âäúi våïi ta âäü x1 xạc âënh våïi âiãưu kiãûn âáưy â báûc tỉû (dN1/ dx1) cng dáúu våïi âảo hm tỉång tỉû, nhỉng xạc âënh våïi âiãưu kiãûn giỉỵ khäng âäøi táút c cạc ta âäü quạn v trỉåìng håüp cáưn thiãút âäúi våïi c täúc âäü ca chụng (dN1/ dx1)qt  dN   dN  Sign  = Sign   dx1   dx1  qt 2.2.2- Tiãu chøn thỉûc dủn g ca cạc så âäư hãû thäún g âiãûn củ thãø Nhỉ trãn â nãu, säú lỉåüng cạc tiãu chøn thỉûc dủng v u cáưu toạn phủ thüc củ thãø vo så âäư v âiãưu kiãûn váûn hnh ca HTÂ Hy xẹt så âäư HTÂ trãn hçnh 2-1 Dãù nháûn tháúy ràòng âáy chênh l så âäư rụt gn ca PF1 F1 E 1∠δ1 X1 P1 Q1 P1t U∠0 P2t Q1t Hçnh 2-1 X2 E2∠δ2 Q1t F2 PF2 P2 Q2 Pt + j Q t HTÂ håüp nháút giai âoản thiãút kãú F âàûc trỉng cho HTÂ miãưn Bàõc, F HTÂ miãưn Nam Âiãûn khạng X1 l ca hãû thäúng ti âiãûn 500kV, X2 - âiãûn khạng ca lỉåïi âiãûn phêa Nam Tỉång ỉïng våïi så âäư, trỉåïc hãút hy thiãút láûp âáưy â cạc tiãu chøn thỉûc dủng âãø âạnh giạ äøn âënh Coi hãû thäúng giỉỵ âỉåüc táưn säú khäng âäøi nhåì nụt cán bàòng Cạc phỉång trçnh trảng thại xạc láûp hãû thäúng gäưm: f = P + P − Pt = 0; 1t 2t f = Q + Q − Qt = 0; 1t 2t f = P − P = 0; F2 (2 - 18) Trong cạc phỉång trçnh trãn: PF2 - cäng sút phạt täøng ca HTÂ miãưn Nam, xạc âënh tải thåìi âiãøm váûn hnh; Pt = ζ(U), Qt = η(U) - trë säú cäng sút tạc dủng v phn khạng phủ ti (phủ thüc âiãûn ạp theo âàûc ténh) 1 Ngoi ra, cn cọ cạc biãøu thỉïc củ thãø cạc cäng sút: EU P1 = P1t = sin δ1; X1 U E1U Q1t = − + cos δ1; X1 X1 E U P2 = P2t = sin δ X2 U E2U Q2t = − + cos δ X2 X2 Theo quan hãû våïi cạc thäng säú v nghéa ca cạc âải lỉåüng cán bàòng, ta cọ thãø viãút: f1(δ1, δ , U ) = ∆P = f (δ1, δ , U ) = ∆Q = f1(δ ,U ) = ∆P2 = Trong âọ: ∆P2 - lỉåüng khäng cán bàòng ca cäng sút tạc dủng nụt ∆P, ∆Q - cạc lỉåüng khäng cán bàòng vãư cäng sút tạc dủng v phn khạng nụt ti Cäng sút tạc dủng ca nụt v cäng sút phn khạng ca nụt màûc nhiãn cán bàòng nãn cạc phỉång trçnh tỉång ỉïng â âỉåüc b qua Gi thiãút xút hiãûn lỉåüng nh khäng cán bàòng cäng sút phn khạng ∆Q ≠ tải nụt ti Gi cạc âäü lãûch thäng säú xút hiãûn l ∆δ1, ∆δ2, ∆U ta cọ hãû phỉång trçnh: ∂ f1 ∂f ∂f ∆δ1 + ∆δ + ∆U = 0; ∂ δ1 ∂δ2 ∂U ∂ f2 ∂f ∂ f2 ∆δ1 + ∆δ + ∆U = ∆Q; ∂δ1 ∂δ ∂U ∂ f3 ∂f ∂f ∆δ1 + ∆δ + ∆U = 0; ∂ δ1 ∂δ2 ∂U Âënh thỉïc hãû säú ca hãû phỉång trçnh cọ thãø viãút âỉåüc: ∂f1 D= ∂f1 ∂f1 ∂δ1 ∂f ∂δ ∂f ∂U ∂f ∂δ1 ∂δ ∂U ∂δ1 ∂f ∂δ ∂f ∂U ∂f ∂P1 = ∂δ1 ∂Q1 ∂δ1 ∂P2 ∂δ ∂Q2 ∂δ ∂P2 ∂δ ∂ ( P + P2 − Pt ) ∂U ∂ (Q + Q2 − Qt ) ∂U ∂P2 (2 - 19) ∂U Trong trỉåìng håüp ny theo [25] säú hảng tỉû ca phỉång trçnh âàûc trỉng hon ton trng våïi âënh thỉïc D Hãû thäúng s äøn âënh våïi âiãưu kiãûn: D>0; (2-20) Màût khạc cọ thãø xạc âënh âäü lãûch nh ca âiãûn ạp theo ∆Q: A M ∆U = 23 ∆Q = − 23 ∆Q; D D (2 - 21) Trong âọ A23 l pháưn phủ âải säú ca pháưn tỉí nàòm åí hng (ỉïng våïi ∆Q) cäüt (ỉïng våïi ∆U) Trë säú ca A23 trng våïi âënh thỉïc M23 ca ma tráûn nháûn âỉåüc tỉì D sau gảch b hng cäüt (chụ Aij = Mij(-1)(i+j)) Âãún âáy lải cọ thãm mäüt nháûn xẹt: M23 chênh l âënh thỉïc ca hãû phỉång trçnh chãú âäü xạc láûp ca hãû thäúng âang xẹt våïi gi thiãút âiãûn ạp U ca cại khäng âäøi Tháût váûy, âiãûn ạp nụt khäng âäøi âäưng nghéa våïi cäng sút phn khạng ca nụt ti ln cán bàòng, phỉång trçnh màûc nhiãn tho mn cng b qua âỉåüc Chè cn lải cạc phỉång trçnh xạc âënh båíi âäü lãûch cäng sút tạc dủng ca nụt v nụt 3: ∂ f1 ∂f ∆δ1 + ∆δ = ∆P; ∂ δ1 ∂δ2 ∂ f3 ∂f ∆δ1 + ∆δ = ∆P2 ; ∂ δ1 ∂δ2 Khi âọ âënh thỉïc cạc hãû säú phỉång trçnh cng chênh l: ∂f1 M 23 = ∂δ1 ∂f ∂δ1 ∂f1 ∂P1 ∂δ ∂δ = ∂f ∂δ ∂P2 ∂δ ∂P2 ∂δ Gi thiãút hãû thäúng äøn âënh âiãưu kiãûn giỉỵ âiãûn ạp U khäng âäøi Khi âọ theo tiãu chøn äøn âënh phi chu k âiãưu kiãûn cáưn tho mn lải l : M 23 > D = − M 23 ∆Q >0 ∆U (2 - 22) Tỉì quan hãû (2-21) ta cọ tiãu chøn äøn âënh ca hãû thäúng ban âáưu: Nghéa l, hãû thäúng ban âáưu s äøn âënh nãúu ∆Q/∆U < v M23 > Cọ thãø nọi cạch khạc: hãû thäúng ban âáưu s äøn âënh nãúu tho mn tiãu chøn ∆Q/∆U < cng våïi âiãưu kiãûn l hãû thäúng äøn âënh âiãûn ạp cại giỉỵ khäng âäøi (cng cọ nghéa l M23 > 0) Våïi âäü lãûch vä cng bẹ ta cọ thãø viãút âỉåüc tiãu chøn thỉûc dủng vỉìa nãu åí dảng d∆Q/dU < Trong âọ k hiãûu ∆Q = Q1t + Q2t - Qt Cúi cng, dãù tháúy âiãưu kiãûn M23 > s âỉåüc tho mn ∂P1/∂δ1 > v ∂P2/∂δ2 > Âọ l cạc âiãưu kiãûn äøn âënh quen thüc ca så âäư mạy phạt (F v F2) lm viãûc våïi cại giỉỵ khäng âäøi (thanh cại 3) Nhỉ váûy thay vç phi phán têch äøn âënh hãû thäúng theo âënh thỉïc D (tiãu chøn äøn âënh phi chu k) cáưn kiãøm tra giạ trë âảo hm d∆Q/dU < 0, ∂P1/∂δ1>0 v ∂P2/∂δ2 > (cạc tiãu chøn thỉûc dủng) Cng cáưn nọi thãm ràòng cạch âỉa tiãu chøn thỉûc dủng ca HTÂ nọi trãn, tỉì âáưu â cháúp nháûn mäüt âiãưu kiãûn củ thãø: coi hãû thäúng giỉỵ âỉåüc táưn säú khäng âäøi, hay nọi khạc âi l hãû thäúng âm bo äøn âënh táưn säú (âàûc âiãưu chènh táưn säú ca ngưn âm bo âỉåüc cán bàòng cäng sút tạc dủng våïi nụt ti) Nhỉ váûy hãû phỉång trçnh chãú âäü xạc láûp (2-18) v âënh thỉïc (2-19) â viãút âiãưu kiãûn giỉỵ táưn säú hãû thäúng khäng âäøi Trong trỉåìng håüp ngỉåüc lải xẹt âãún âàûc âiãưu chènh cäng sút tuabin PT1(ω), PT2(ω) v âàûc âáưy â ca phủ ti Pt(ω,U), Qt(ω,U) ta cáưn cọ hãû phỉång trçnh chãú âäü xạc láûp phủ thüc thäng säú trảng thại hãû thäúng l δ1, δ2, ω v U: f1 = P1 − PT f = P2 − PT = ∆PF1 = = ∆PF = f = P1 + P2 − Pt = ∆P = f = Q1t + Q2t − Qt = ∆Q = Trong âọ: PT1 = ξ(ω); PT2 = ξ(ω) - l cäng sút cå ca cạc mạy phạt, phủ thüc táưn säú theo qui lût âiãưu chènh täúc âäü quay tuabin P = ξ(U,ω); Q = ξ(U,ω) - cäng sút tạc dủng v phn khạng ca phủ ti, thay âäøi theo cạc âàûc ténh ca chụng (phủ thüc âiãûn ạp U v táưn säú ω) EU P1 = ϕ1 (δ1,U ) = sin δ1 X1 E U P2 = ϕ (δ , U ) = sin δ X2 U E1U Q1t = ϕ (δ1, U ) = − + cos δ1 X1 X1 U E2U Q2t = ϕ (δ , U ) = − + cos δ X2 X2 Theo quan hãû våïi thäng säú v nghéa ca mäùi phỉång trçnh cọ thãø viãút: f1 (δ1,U ,ω ) = ∆PF1 = f (δ ,U ,ω ) = ∆PF = f (δ1, δ ,U ,ω ) = ∆P = f (δ1, δ ,U ,ω ) = ∆Q = Trong âọ: ∆PF1, ∆PF2 - lỉåüng khäng cán bàòng cäng sút tạc dủng cạc nụt mạy phạt; ∆P, ∆Q - lỉåüng khäng cán bàòng cäng sút nụt ti Khi âọ, âënh thỉïc Jacobi (trng våïi säú hảng tỉû do): D= ∂ f1 ∂ f1 ∂ f1 ∂ f1 ∂ δ1 ∂ δ ∂ U ∂ ω ∂ f2 ∂ f2 ∂ f2 ∂ f2 ∂δ1 ∂δ ∂ U ∂ω ∂ f3 ∂ δ1 ∂ f3 ∂δ2 ∂ f3 ∂U ∂ f1 ∂ω ∂ f4 ∂ δ1 ∂ f4 ∂δ2 ∂ f4 ∂U ∂ f4 ∂ω = An Gi thiãút hãû thäúng xút hiãûn lỉåüng khäng cán bàòng ∆P ≠ Cạc thäng säú chãú âäü s thay âäøi theo, nghéa l xút hiãûn cạc âäü lãûch thäng säú ∆δ1, ∆δ2, ∆U, ∆ω Phỉång trçnh chãú âäü xạc láûp viãút cho âäü lãûch nh vãư cäng sút nụt ti: ∂ f1 ∂f ∂f ∂f ∆δ + ∆δ + ∆U + ∆ω = ∂ δ1 ∂δ2 ∂U ∂ω ∂ f2 ∂ f2 ∂ f2 ∂ f2 ∆δ + ∆δ + ∆U + ∆ω = ∂δ ∂δ ∂U ∂ω ∂ f3 ∂ f3 ∂ f3 ∂ f1 ∆δ + ∆δ + ∆U + ∆ω = ∆P ∂ δ1 ∂δ2 ∂U ∂ω Tỉì âọ ta cọ: A ∆ω = 34 ∆P D (2 - 23) Trong âọ A34 l k hiãûu pháưn phủ âải säú ca pháưn tỉí åí hng cäüt ma tráûn D Khi âọ A34 = -M34, våïi M34 l âënh thỉïc ma tráûn nháûn âỉåüc tỉì D sau gảch b hng (ỉïng våïi ∆P) v cäüt (ỉïng våïi ω) Nhỉ váûy: ∆ω = − M 34 ∆P D hay D = −M ∆P 34 ∆ω v tiãu chøn äøn âënh phi chu k ca HTÂ cọ thãø viãút lải l : Màût khạc cọ thãø tháúy ràòng M34 lải chênh l âënh thỉïc ma tráûn Jacobi ca hãû phỉång trçnh CÂXL ca HTÂ, xẹt âiãưu kiãûn coi táưn säú khäng âäøi â M 34 ∆P Khi âọ (2.24) tråí thnh: ∆P [...]... ∂f 2 ∂δ 2 ∂f 2 ∂U ∂f 2 ∂δ1 ∂δ 2 ∂U ∂δ1 ∂f 3 ∂δ 2 ∂f 3 ∂U ∂f 3 ∂P1 = ∂δ1 ∂Q1 ∂δ1 0 ∂P2 ∂δ 2 ∂Q2 ∂δ 2 ∂P2 ∂δ 2 ∂ ( P + P2 − Pt ) ∂U 1 ∂ (Q + Q2 − Qt ) ∂U 1 ∂P2 (2 - 19) ∂U Trong trỉåìng håüp ny theo [25 ] säú hảng tỉû do ca phỉång trçnh âàûc trỉng hon ton trng våïi âënh thỉïc D Hãû thäúng s äøn âënh våïi âiãưu kiãûn: D>0; (2- 20) Màût khạc cọ thãø xạc âënh âäü lãûch nh ca âiãûn ạp theo ∆Q: A M ∆U = 23 ... δ1; X1 U 2 E1U Q1t = − + cos δ1; X1 X1 E U P2 = P2t = 2 sin δ 2 X2 U 2 E2U Q2t = − + cos δ X2 X2 Theo quan hãû våïi cạc thäng säú v nghéa ca cạc âải lỉåüng cán bàòng, ta cọ thãø viãút: f1(δ1, δ 2 , U ) = ∆P = 0 f 2 (δ1, δ 2 , U ) = ∆Q = 0 f1(δ 2 ,U ) = ∆P2 = 0 Trong âọ: ∆P2 - lỉåüng khäng cán bàòng ca cäng sút tạc dủng nụt 2 ∆P, ∆Q - cạc lỉåüng khäng cán bàòng vãư cäng sút tạc dủng v phn khạng nụt... våïi cäng sút phn khạng ca nụt ti ln cán bàòng, phỉång trçnh 2 màûc nhiãn tho mn cng b qua âỉåüc Chè cn lải cạc phỉång trçnh xạc âënh båíi âäü lãûch cäng sút tạc dủng ca nụt 2 v nụt 3: ∂ f1 ∂f ∆δ1 + 1 ∆δ 2 = ∆P; ∂ δ1 ∂ 2 ∂ f3 ∂f ∆δ1 + 3 ∆δ 2 = ∆P2 ; ∂ δ1 ∂ 2 Khi âọ âënh thỉïc cạc hãû säú phỉång trçnh cng chênh l: 1 ∂f1 M 23 = ∂δ1 ∂f 3 ∂δ1 ∂f1 ∂P1 ∂δ 2 ∂δ = 1 ∂f 3 0 ∂δ 2 ∂P2 ∂δ 2 ∂P2 ∂δ 2 Gi thiãút hãû... dQ/dU = 0 trỉûc tiãúp tỉì (2- 29): Tỉì âọ suy ra: trong âọ: 2U − 2U E1 + + cos δ1 = 0 Xc X1 X1 b1 U gh = E cos δ1 2( b1 − bc ) 1   2 b 12 b1 Q1max = 1 −  E1 cos 2 δ1 2( b1 − bc )  2( b1 − bc )  b1 =1/X1 ; bC = 1/XC ; Âãø dãù tênh toạn âënh lỉåüng, xẹt trỉåìng håüp dung lỉåüng b ténh bàòng 0 (bC=0) Giåïi hản truưn ti cäng sút phn khạng: E 12 Q1t max = cos 2 δ1 = 28 5 MVAr 4 X1 (2 - 30) 1 Nhỉ váûy, khi... (δ 2 , U ) = 2 sin δ 2 X2 U 2 E1U Q1t = ϕ 3 (δ1, U ) = − + cos δ1 X1 X1 U 2 E2U Q2t = ϕ 4 (δ 2 , U ) = − + cos δ 2 X2 X2 Theo quan hãû våïi thäng säú v nghéa ca mäùi phỉång trçnh cọ thãø viãút: f1 (δ1,U ,ω ) = ∆PF1 = 0 f 2 (δ 2 ,U ,ω ) = ∆PF 2 = 0 f 3 (δ1, δ 2 ,U ,ω ) = ∆P = 0 f 4 (δ1, δ 2 ,U ,ω ) = ∆Q = 0 Trong âọ: ∆PF1, ∆PF2 - lỉåüng khäng cán bàòng cäng sút tạc dủng cạc nụt mạy phạt; 1 ∆P, ∆Q -... hãû thäúng âiãûn håüp nháút Bàõc - Trung - Nam giai âoản âáưu âỉa vo váûn hnh nhỉ hçnh 2- 2 Cọ thãø âàóng trë så âäư vãư nhiãưu dảng khạc nhau, åí hçnh 2- 2 âáy âãø tênh toạn så bäü hãû säú dỉû trỉỵ äøn âënh theo cạc tiãu chøn thỉûc dủng, cọ thãø âàóng trë så âäư vãư dảng hçnh2-3 Så âäư cọ thãø chỉa phn ạnh âáưy â cạc úu E1∠δ1 P1 Q1 X1 Hçnh 2- 3 Q1t QC U∠0 X2 E2 P2 Q2 Pt + j Qt täú phỉïc tảp ca hãû thäúng... Âàûc tênh cäng sút nhỉ hçnh 2- 4a P1 Q P1max Q1max P0 Qd δ δ0 a) a c b) b U0 U hinh 2- 4 Âãø kiãøm tra tiãu chøn dQ/dU cho nụt ti cáưn xẹt cạc âàûc tênh cäng sút phn khạng ca hãû thäúng tải nụt phủ ti Phụ Lám (âãø âån gin coi phủ ti khäng thay âäøi theo U) :  U 2 E1U + cos δ 1 Q1t = − X1 X1    U 2 E 2U + cos δ 2 Q2t = − X2 X2   2 Q = U  C X ; Qt = const c  (2 - 27 ) 1 Tiãu chøn äøn âënh hãû... cäng sút phn khạng ca nụt 2 màûc nhiãn cán bàòng nãn cạc phỉång trçnh tỉång ỉïng â âỉåüc b qua Gi thiãút xút hiãûn lỉåüng nh khäng cán bàòng cäng sút phn khạng ∆Q ≠ 0 tải nụt ti Gi cạc âäü lãûch thäng säú xút hiãûn l ∆δ1, ∆ 2, ∆U ta cọ hãû phỉång trçnh: ∂ f1 ∂f ∂f ∆δ1 + 1 ∆δ 2 + 1 ∆U = 0; ∂ δ1 ∂ 2 ∂U ∂ f2 ∂f ∂ f2 ∆δ1 + 2 ∆δ 2 + ∆U = ∆Q; ∂δ1 ∂δ 2 ∂U ∂ f3 ∂f ∂f ∆δ1 + 3 ∆δ 2 + 3 ∆U = 0; ∂ δ1 ∂ 2 ∂U 1 Âënh... dQ/dU < 0, våïi: Q = QC + Q1t + Q2t - Qt = 0 (2- 28) Âãø âån gin khi phán têch bàòng hçnh v (khäng lm gim tênh täøng quạt) coi X2 ≈ 0, nghéa l Q2t khäng âäøi v cung cáúp trỉûc tiãúp vo thanh cại phủ ti, khi âọ ta cọ âiãưu kiãûn äøn âënh:  dQ d  U 2 U 2 E1U = − + cos δ1 + Q2t − Qt  > 0  dU dU  X c X 1 X1  (2 - 29 ) Dãù nháûn tháúy trảng thại cán bàòng tho mn (2- 28) tỉång ỉïng våïi cạc âiãøm càõt... trçnh chãú âäü xạc láûp viãút cho âäü lãûch nh vãư cäng sút nụt ti: ∂ f1 ∂f ∂f ∂f ∆δ 1 + 1 ∆δ 2 + 1 ∆U + 1 ∆ω = 0 ∂ δ1 ∂ 2 ∂U ∂ω ∂ f2 ∂ f2 ∂ f2 ∂ f2 ∆δ 1 + ∆δ 2 + ∆U + ∆ω = 0 ∂δ 1 ∂δ 2 ∂U ∂ω ∂ f3 ∂ f3 ∂ f3 ∂ f1 ∆δ 1 + ∆δ 2 + ∆U + ∆ω = ∆P ∂ δ1 ∂ 2 ∂U ∂ω Tỉì âọ ta cọ: A ∆ω = 34 ∆P D (2 - 23 ) 1 Trong âọ A34 l k hiãûu pháưn phủ âải säú ca pháưn tỉí åí hng 3 cäüt 4 trong ma tráûn D Khi âọ A34 = -M34, våïi M34 ... thỉïc An: A11 A 12 A1n A A A2n A n = 21 22 (2 - 9) An1 An2 Ann Âënh thỉïc 11(p) chuøn thnh âënh thỉïc tỉång ỉïng 11 ca âënh thỉïc An : A 22 A2n ∆11 = An Ann (2 - 10) Vç cạc âäü... p)∆x1 + A 12 ( p )∆x2 + + A1n ( p)∆xn = 0;   A21( p)∆x1 + A 22 ( p )∆x2 + + A2n ( p)∆xn = 0;   ;  A ( p )∆x + A ( p)∆x + + A ( p )∆x = nn n n2  n1 (2 - 1) âọ x1 , x2 - nhỉỵng... HTÂ Hy xẹt så âäư HTÂ trãn hçnh 2- 1 Dãù nháûn tháúy ràòng âáy chênh l så âäư rụt gn ca PF1 F1 E 1∠δ1 X1 P1 Q1 P1t U∠0 P2t Q1t Hçnh 2- 1 X2 E2∠ 2 Q1t F2 PF2 P2 Q2 Pt + j Q t HTÂ håüp nháút giai