Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU TƯ CÔNG NGHỆ GIÁO DỤC IDJ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2011 MÔN THI: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ THI SỐ Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi TH001 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 2x  Cho hàm số y  x 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: cos x  cos x  = (2cosx – 1) (2sinx + 1)   sin x  sin x  (1) Cho phương trình: log (mx  28)   log 12  4x  x (1) 25 Tìm m để phương trình (1) có nghiệm Câu III (2,0 điểm) e Tính tích phân: I = x dx 1  x 2011  2n 2 2n Cho n  Z+ thỏa mãn: C 02n  C 2n   C 2n  C 2n  8192 Tìm hệ số lớn khai triển (1 + 2x)n Câu IV (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực thoả mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức M  a  b  16 c  a  16 b  c  16 a  b  c Giáo viên: Nguyễn Thu Hương www.hoc360.vn Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu V.a (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình:  C1  : x  y   C  :  x     y    Lập phương trình tiếp tuyến chung (C1) (C 2) 2 a góc BAD = 60 Gọi M N trung điểm cạnh A’D’ A’B’ Tính thể tích khối chóp A.BDMN Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB = AD = a, AA’ = Câu VI.a (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1, 2, 3) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt chiều dương trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho V OABC = 27 (đvtt) B Theo chương trình Nâng cao Câu V.b (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho (E): x y2   Chứng minh tích khoảng cách từ tiêu điểm (E) đến a b2 tiếp tuyến không đổi   BOC   COA   60 Tính thể tích tứ diện Cho tứ diện OABC có OA  4, OB  5, OC  AOB OABC Câu VI.b (1,0 điểm) Giải phương trình: z – z3(1 + i) + I = - Hết - Giáo viên: Nguyễn Thu Hương www.hoc360.vn ... OABC có OA  4, OB  5, OC  AOB OABC Câu VI.b (1, 0 điểm) Giải phương trình: z – z3 (1 + i) + I = - Hết - Giáo viên: Nguyễn Thu Hương www .hoc360.vn ... A.BDMN Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB = AD = a, AA’ = Câu VI.a (1, 0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1, 2, 3) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt chiều dương trục Ox, Oy,... Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình:  C1  : x  y   C  :  x     y    Lập phương trình tiếp tuyến chung (C1) (C 2) 2 a góc BAD = 60 Gọi M N trung điểm cạnh A’D’ A’B’