Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , ) đường thẳng (D) : y = - 2(x +1) a) Điểm A có thuộc (D) hay không ? b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A c) Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với (D) Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = x 1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên vẽ đồ thi hàm số 2) Lập phương trình đường thẳng qua điểm ( , -6 ) có hệ số góc a tiếp xúc với đồ thị hàm số Câu3 ( điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m + )x – m + (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A ( -2 ; ) b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = - x a) Tìm x biết f(x) = - ; - ;0;2 b) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A B nằm đồ thị có hoành độ -2 Câu ( điểm ) 1) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 2) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm ( ; -2 ) ( ; - ) 3) Tìm giao điểm đường thẳng vừa tìm đợc với đồ thị Câu ( điểm ) x2 1)Vẽ đồ thị hàm số : y = 2)Viết phương trình đường thẳng qua điểm (2; -2) (1 ; -4 ) 1) Tìm giao điểm đường thẳng vừa tìm đợc với đồ thị Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( ; 0) đường thẳng x – 2y = - a) Vẽ đồ thị đường thẳng Gọi giao điểm đường thẳng với trục tung trục hoành B E b) Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với đường thẳng x – 2y = -2 c) Tìm toạ độ giao điểm C hai đường thẳng Chứng minh EO EA = EB EC tính diện tích tứ giác OACB Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = x2 y = - x – a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ b) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = - x – cắt đồ thị hàm số y = điểm có tung độ Câu : ( điểm ) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tính giá trị m để đồ thị hàm số qua : a) A( -1 ; ) ; b) B( - ; ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ - 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - 2) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y = 3x - với hai trục toạ độ 1) Giả sử đường thẳng (d) có phương trình : y = ax + b Xác định a , b để (d) qua hai điểm A ( ; ) B ( - ; - 1) Câu : ( điểm ) x2 a) Tìm giá trị a , b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A( ; - ) B ( ;2) b) Với giá trị m đồ thị hàm số y = mx + ; y = 3x –7 đồ thị hàm số xác định câu ( a ) đồng quy Câu ( điểm ) Cho hệ phương trình mx − ny =   2x + y = n a) Giải hệ m = n =  x=− y = +1 b) Tìm m , n để hệ cho có nghiệm  Câu : ( điểm ) Cho hàm số : y = 3x (P) a) Tính giá trị hàm số x = ; -1 ; − b) Biết f(x) = ; -2 ;−8; ; tìm x c) Xác định m để đường thẳng (D) : y = x + m – tiếp xúc với (P) Câu ( điểm ) Cho Parabol (P) : y = x đường thẳng (D) : y = px + q Xác định p q để đường thẳng (D) qua điểm A ( - ; ) tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm Câu : ( điểm ) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : y = x đường thẳng (D) : y = mx − 2m − a) Vẽ (P) b) Tìm m cho (D) tiếp xúc với (P) c) Chứng tỏ (D) qua điểm cố định Câu ( điểm ) Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + a) Tìm điều kiệm m để hàm số nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hành độ c) Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + ; y = 2x –1và y = (m – )x + m + đồng quy Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị đường cong Parabol (P) a) Chứng minh điểm A( - ;2) nằm đường cong (P) b) Tìm m để để đồ thị (d ) hàm số y = ( m – )x + m ( m ∈ R , m ≠ ) cắt đường cong (P) điểm c) Chứng minh với m khác đồ thị (d ) hàm số y = (m-1)x + m qua điểm cố định Câu ( điểm ) − 2mx + y =  mx + y = Cho hệ phương trình :  a) Giải hệ phương trình với m = b) Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 = Câu ( điểm ) a) Cho Parabol (P) có phương trình y = ax2 Xác định a để (P) qua điểm A( -1; -2) Tìm toạ độ giao điểm (P) đường trung trực đoạn OA Câu ( điểm ) Cho hai đường thẳng y = 2x + m – y = x + 2m a) Tìm giao điểm hai đường thẳng nói b) Tìm tập hợp giao điểm Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m – 3)x2 1) Khi x < tìm giá trị m để hàm số đồng biến 2) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm ( , -1 ) Vẽ đồ thị với m vừa tìm đợc Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , ) đường thẳng (D) : y = - 2(x +1) d) Điểm A có thuộc (D) hay không ? e) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A f) Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với (D) Cho hàm số : y = x 3) Nêu tập xác định , chiều biến thiên vẽ đồ thi hàm số 4) Lập phương trình đường thẳng qua điểm ( , -6 ) có hệ số góc a tiếp xúc với đồ thị hàm số Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = - x c) Tìm x biết f(x) = - ; - ;0;2 d) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A B nằm đồ thị có hoành độ -2 Câu ( điểm ) 1)Vẽ đồ thị hàm số : y = x2 2)Viết phương trình đường thẳng qua điểm (2; -2) (1 ; -4 ) 2) Tìm giao điểm đường thẳng vừa tìm đợc với đồ thị Câu ( điểm ) 4) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 5) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm ( ; -2 ) ( ; - ) 6) Tìm giao điểm đường thẳng vừa tìm đợc với đồ thị Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( ; 0) đường thẳng x – 2y = - d) Vẽ đồ thị đường thẳng Gọi giao điểm đường thẳng với trục tung trục hoành B E e) Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với đường thẳng x – 2y = -2 f) Tìm toạ độ giao điểm C hai đường thẳng Chứng minh EO EA = EB EC tính diện tích tứ giác OACB Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = x2 y = - x – c) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ d) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = - x – cắt đồ thị hàm số y = điểm có tung độ Câu : ( điểm ) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) x2 1) Tính giá trị m để đồ thị hàm số qua : a) A( -1 ; ) ; b) B( - ; ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ - 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - Câu (3 điểm ) 2) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y = 3x - với hai trục toạ độ Câu ( điểm ) 1) Giả sử đường thẳng (d) có phương trình : y = ax + b Xác định a , b để (d) qua hai điểm A ( ; ) B ( - ; - 1) 2) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình x2 - 2( m - 1)x - = ( m tham số ) Tìm m để : x1 + x2 = thời gian ngược dũng 15 phỳt Tớnh vận tốc riờng ca nụ, biết vận tốc dũng nước 4km/h Cõu Tỡm tọa độ giao điểm A B hai đồ thị hàm số y = 2x + y = x Gọi D C hỡnh chiếu vuụng gúc A B lờn trục hoành Tớnh diện tớch tứ giỏc ABCD Cõu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P) có phương trỡnh y= −x 2 Gọi (d) đường thẳng qua điểm I(0; - 2) có hệ số góc k a) Viết phương trỡnh dường thẳng (d) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B k thay đổi b) Gọi H, K theo thứ tự hỡnh chiếu vuụng gúc A, B lờn trục hoành Chứng minh tam giỏc IHK vuụng I Cõu Cho (P) y = -2x2 a) Trong điểm sau điểm thuộc, không thuộc (P)? sao? A(-1; -2); B( − 1 ; ); 2 C( 2; −4 ) b) Tỡm k để đường thẳng (d): y = kx + cắt (P) hai điểm phân biệt c) Chứng minh điểm E(m; m2 + 1) khụng thuộc (P) với giỏ trị m y = x2  1 a) Các điểm A  1; ÷; B 0; ; C − 3;1  3 Cõu Cho (P): ( ) ( ) , điểm thuộc (P)? Giải thích? b) Tỡm k để (d) có phương trỡnh y = kx – tiếp xỳc với (P) c) Chứng tỏ đường thẳng x = cắt (P) điểm Xác định tọa độ giao điểm Cõu 4.Cho hàm số y = f(x) xác định với số thực x khác thỏa Tớnh giỏ trị f(2) 1 f ( x ) + 3f  ÷ = x x với x khỏc Cõu Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P); hàm số y = 2x – có đồ thị (d) 1.Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy Tỡm tọa độ giao điểm (P) (d) 2.Cho điểm M(-1; -2), phép tính hóy cho biết điểm M thuộc phía hay phía đồ thị (P), (d) 3.Tỡm giỏ trị x cho đồ thị (P) phái đồ thị (d) Cõu 1.Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 2.Tỡm a, b để đường thẳng y = ax + b qua điểm (0; -1) tiếp xúc với (P) Cõu Cho hàm số: y = x + + ( x − ) + 3( − x ) 1.Tỡm khoảng xỏc định hàm số Tính giá trị lớn hàm số giá trị tương ứng x khoảng xác định câu 2:(2,5 điểm) Cho hàm số y = − x ( P) a Vẽ đồ thị hàm số (P) b Với giá trị m đường thẳng y=2x+m cắt đồ thị (P) điểm phân biệt A B Khi tìm toạ độ hai điểm A B câu 1:(3 điểm) Cho hàm số y = x a.Tìm tập xác định hàm số ( ) b.Tính y biết: a) x=9 ; b) x= − c Các điểm: A(16;4) B(16;-4) điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số? Tại sao? Không vẽ đồ thị, tìm hoành độ giao điểm đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số y=x-6 câu 2:(1 điểm) Xét phương trình: x2-12x+m = (x ẩn) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x2 =x12 câu 2: (3,5 điểm) Cho Parabol y=x2 đường thẳng (d) có phương trình y=2mx-m2+4 a Tìm hoành độ điểm thuộc Parabol biết tung độ chúng b Chứng minh Parabol đường thẳng (d) cắt điểm phân biệt Tìm toạ độ giao điểm chúng Với giá trị m tổng tung độ chúng đạt giá trị nhỏ nhất? câu 4: (2 điểm) Cho hàm số: y=x2 (P) y=3x=m (d) Chứng minh với giá trị m, đường thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt Gọi y1 y2 tung độ giao điểm đường thẳng (d) (P) Tìm m để có đẳng thức y1+y2 = 11y1y2 câu 2: (2 điểm) Trên parabol y = x lấy hai điểm A B Biết hoành độ điểm A xA=-2 tung độ điểm B yB=8 Viết phương trình đường thẳng AB câu 3: (2 điểm) Cho đường thẳng d có phương trình y=ax+b Biết đường thẳng d cắt trục hoành điểm có hoành song song với đường thẳng y=-2x+2003 Tìm a vầ b Tìm toạ độ điểm chung (nếu có) d parabol y = −1 x Tìm giá trị nhỏ hàm số: y= x + 2x + x + 2x + câu 2: (3 điểm) Cho parabol (P) đường thẳng (d) có phương trình: (P): y=x2/2 ; (d): y=mx-m+2 (m tham số) Tìm m để đường thẳng (d) (P) qua điểm có hoành độ x=4 Chứng minh với giá trị m, đường thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt Giả sử (x1;y1) (x2;y2) toạ độ giao điểm đường thẳng (d) (P) Chứng minh y1 + y ≥ 2 − ( x1 + x ) 2: (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) đường thẳng (d) có phương trình: (P): y=x2 (d): y=2(a-1)x+5-2a ; (a tham số) Với a=2 tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) (P) ( ) Chứng minh với a đường thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt Gọi hoành độ giao điểm đường thẳng (d) (P) x1, x2 Tìm a để x12+x22=6 câu 3: (1,5 điểm) Cho parabol y=2x2 Không vẽ đồ thị, tìm: Toạ độ giao điểm đường thẳng y=6x- 4,5 với parabol Giá trị k, m cho đường thẳng y=kx+m tiếp xúc với parabol điểm A(1;2) câu III: (2 điểm) Trên mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y=-2x2 đường thẳng (d) có phương trình y=3x+m Khi m=1, tìm toạ độ giao điểm (P) (d) Tính tổng bình phương hoành độ giao điểm (P) (d) theo m câu III: Trong mặt phẳng Oxy cho đồ thị (P) hàm số y=-x2 đường thẳng (d) đI qua điểm A(-1;-2) có hệ số góc k Chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) cắt đồ thị (P) điểm A, B Tìm k cho A, B nằm hai phía trục tung Gọi (x1;y1) (x2;y2) toạ độ điểm A, B nói tìm k cho tổng S=x1+y1+x2+y2 đạt giá trị lớn 3(1,5 điểm): Trên hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(2;-3) parabol (P) có phương trình : y = −1 x Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc k qua điểm A Chứng minh đường thẳng đI qua điểm A không song song với trục tung cắt (P) điểm phân biệt 3(1 điểm): Trên hệ trục toạ độ Oxy cho (P) có phương trình: y=x2 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y=3x+12 có với (P) điểm chung Bài 3.(3 điểm) Cho đoạn thẳng: (d1): y=2x+2 (d2): y=-x+2 (d3): y=mx (m tham số) Tìm toạ độ giao điểm A, B, C theo thứ tự (d1) với (d2), (d1) với trục hoành (d2) với trục hoành Tìm tất giá trị m cho (d3) cắt hai đường thẳng (d1), (d2) Tìm tất giá trị m cho (d3) cắt hai tia AB AC câu Cho parabol y=2x2 đường thẳng y=ax+2- a Chứng minh parabol đường thẳng xắt điểm A cố định Tìm điểm A Tìm a để parabol cắt đường thẳng điểm câu Cho hàm số y=ax2+bx+c Tìm a, b, c biết đồ thị cắt trục tung A(0;1), cắt trục hoành B(1;0) qua C(2;3) Tìm giao điểm lại đồ thị hàm số tìm đợc với trục hoành Chứng minh đồ thị hàm số vừa tìm đợc tiếp xúc với đường thẳng y=x-1 câu Cho A(2;-1); B(-3;-2) Tìm phương trình đường thẳng qua A B Tìm phương trình đường thẳng qua C(3;0) song song với AB Bài 2: Cho (P): y = − x2 đường thẳng (D): y = x a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (D) (P) phép toán c) Viết phương trình đường thẳng (D') biết (D') // (D) (D') tiếp xúc với (P) Bài 2: Cho (P): y = x2 (D): y = − x − a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b) Chứng tỏ (D) tiếp xúc (P), tìm toạ độ tiếp điểm phép toán x2 đường thẳng (D): y = − x + m (m tham số) 2 x a) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số : y = Bài 2: Cho Parabol (P): y = b) Tìm điều kiện m để (D) (P) cắt hai điểm phân biệt A, B c) Cho m = Tính diện tích ∆AOB Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; ) Parabol (P) có phương trình y = x Hãy tìm toạ độ điểm M thuộc (P) độ dài đoạn thẳng AM nhỏ ... (P) (d) 2.Cho điểm M(-1; -2), phép tính hóy cho biết điểm M thuộc phía hay phía đồ thị (P), (d) 3.Tỡm giỏ trị x cho đồ thị (P) phái đồ thị (d) Cõu 1.Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 2.Tỡm a, b để... y=x2 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y=3x+12 có với (P) điểm chung Bài 3.( 3 điểm) Cho đoạn thẳng: (d1): y=2x+2 (d2): y=-x+2 (d3): y=mx (m tham số) Tìm toạ độ giao điểm