Nguyễn Thành Hiển 50 ĐỀ THI THỬ THPT 2016 (QUYỂN 1) TOÁN HỌC Đà Nẵng, 15/10/2015 (Tài liệu lưu hành nội bộ) LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 001 Thời gian làm :180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x+3 x+1 Câu 2(1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (x) = x2 ln x đoạn [1; e] Câu 3(1,0 điểm) a) Giải bất phương trình 4x − 2.52x 10x b) Tìm phần thực phần ảo số phức z, biết (7 − 2i).z = (1 − 3i) + (5 + i).z Câu 4(1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ln x, x = 1/e, x = e trục hoành x−1 y+2 z−5 = = −3 d2 : x = + 3t; y = + 2t; z = − 2t Chứng minh d1 d2 nằm mặt phẳng (P ) Viết phương trình mặt phẳng (P ) Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường d1 : Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = a góc cạnh bên mặt đáy (ABC) 300 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S, ABC Tính diện tích mặt cầu Câu 7(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, đường thẳng BC có phương trình y = M trung điểm cạnh BC, E thuộc đoạn M C Gọi O1 (2; 1/2) O2 (7; 8) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE ACE Tìm tọa độ điểm E M , biết xE > xM Câu 8(1,0 điểm) Gọi S tập số tự nhiên nhỏ 102015 Chọn số từ S Tính xác suất để số chọn có tổng chữ số Câu 9(1,0 điểm) Giải phương trình x3 − 3x + = √ − 3x2 Câu 10(1,0 điểm) Cho x, y, z ∈ [0; 1] Tìm giá trị lớn biểu thức P = x y z + + + xyz + yz + zx + xy Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 002 Thời gian làm : 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x+1 x−1 Câu 2(1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f (x) = x3 − 3x2 − 9x + 35 đoạn [−4; 4] Câu 3(1,0 điểm) a) Giải bất phương trình log0,5 (5x + 1) < −5 b) Giải phương trình 31+x + 31−x = 10 Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I = x3 + 2x2 + dx x3 + Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; −1; 3), B(4; 0; 1), C(−10; 5; 3) Viết phương trình đường thẳng d qua M (−1; 4; 7) vng góc với mặt phẳng (ABC) √ Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, O giao điểm AC 3a BD Hình chiếu vng góc kẻ từ S xuống (ABCD) trùng với trung điểm OD Biết cạnh SC = Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a khoảng cách từ điểm B xuống mặt phẳng (SAC) Câu 7(1,0 điểm) a) Cho cos x = a2 , tính giá trị biểu thức P = sin2 2x + cos 4x theo a +1 b) Một vé số có bốn chữ số Khi quay số, vé bạn mua có ba chữ số trùng với ba chữ số kết (kể vị trí) bạn trúng giải nhì Bạn An mua tờ vé số Tính xác suất để bạn An trúng giải nhì Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông C, H hình chiếu C xuống cạnh AB Trên cạnh AB AC lấy hai điểm M (−2; 4) N (1; −5) tương ứng cho BM = BC, CN = CH Viết phương trình đường thẳng AC Câu 9(1,0 điểm) Giải phương trình 4x3 + 3x − (x + 1) √ 4x + = Câu 10(1,0 điểm) Xét số thực dương x, y, z thỏa xy + xz + yz = xyz Tìm giá trị nhỏ biểu thức x y z 1 P = + + +6 + + y z x xy yz xz Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN - Đề 003 Thời gian làm :180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = −x4 + 4x2 − Câu 2(1,0 điểm) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 − 4x2 + + m = Câu 3(1,0 điểm) a) Tìm mơđun số phức z biết 2(z − 1) = 3¯ z + (i − 1)(i + 3) b) Giải phương trình 9x−1 − 8.3x−2 − = Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I = √ x2 x3 + dx Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 3; −1) mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − = Gọi H hình chiếu vng góc M lên (P ) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng M H Câu 6(1,0 điểm) a) Giải phương trình sin 3x − cos(2x − π) = b) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, người ta lập tất số có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số số lập Tính xác suất để số chọn có số lớn 2015 Câu 7(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a Hình chiếu vng góc kẻ −−→ −−→ từ S xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với H thuộc BD cho HD = −3HB Góc SA mặt phẳng đáy (ABCD) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có A(−2; 0) C nằm đường thẳng có phương trình x + y − = Gọi M trung điểm BC, N điểm thuộc cạnh AD cho AN = 2N D Đường thẳng M N có phương trình 7x − 5y − = Tìm tọa độ đỉnh B, C, D Câu 9(1,0 điểm) Giải phương trình 1 √ √ + =√ 1− 1−x 1+ 1+x − x2 Câu 10(1,0 điểm) Xét số thực dương x, y, z thỏa xy + xz + yz = xyz Tìm giá trị nhỏ biểu thức x y z 1 P = + + +6 + + y z x xy yz xz Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 004 Thời gian làm :180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x4 − x2 + Câu 2(1,0 điểm) Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t2 − t3 Tính thời điểm t (giây) vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn Câu 3(1,0 điểm) 2x a) Giải bất phương trình x − 2x b) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 7z + 3z + = Tính biểu thức A = |z1 |2 + |z2 |2 e4 Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I = √ x ln xdx x−1 y+3 z−4 Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường d : = = −2 x+2 y−1 z+1 d1 : = = Chứng minh d//d1 Viết phương trình mặt phẳng chứa d d1 −4 −2 Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SB = 2a SAC = 450 Xác định tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC theo a Câu 7(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có D(8; −2) chân đường vng góc kẻ từ A Các điểm K P đối xứng với D qua cạnh AC AB Gọi E(6; 0) F (19/2; −1/2) giao điểm KP với AC AB Tìm tọa độ đỉnh A, B, C tam giác Câu 8(1,0 điểm) Gọi S tập số tự nhiên nhỏ 102016 Chọn số từ S Tính xác suất để số chọn có tổng chữ số √ 46x + 17 √ Câu 9(1,0 điểm) Giải bất phương trình 6x2 − x − + √ 2x − − 3x + − 8x Câu 10(1,0 điểm) Cho x, y, z ∈ [0; 1] Tìm giá trị lớn biểu thức P = x y z + + + (1 − x)(1 − y)(1 − z) y+z+1 z+x+1 x+y+1 Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 005 Thời gian làm :180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x3 − 3x2 + Câu 2(1,0 điểm) Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB hai cạnh bên dài 1m Tính góc DAB cho hình thang có diện tích lớn Câu 3(1,0 điểm) a) Giải phương trình logx − log4 x + = b) Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện |2iz − 1| = 2|z + 3| Câu 4(1,0 điểm) Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng (H) giới hạn y = x3 − x2 ; y = 0; x = 0; x = quay quanh trục Ox Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2; 0); B(−1; 2; −2) mặt phẳng (P ) : x − 3y + 2z + = a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P ) b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P ) Câu 6(1,0 điểm) a) Chứng minh phương trình x5 − 3x − = ln có nghiệm b) Xét tập hợp S gồm số tự nhiên có chữ số có ba chữ số 1, hai chữ số chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn có chữ số giống đứng liền Câu 7(1,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1 B1 C1 D1 có cạnh AA1 = a; AB = AD = 2a Gọi M, N, K trung điểm cạnh AB; AD; AA1 Tính theo a thể tích khối tứ diện C1 M N K khoảng cách từ C1 đến (M N K) Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường trịn tâm I, D hình chiếu vng góc A BC Gọi E F tương ứng hình chiếu vng góc B C đường thẳng AI Biết AD có phương trình x − = 0, K(7; −2) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF I thuộc d : 4x − 3y − 31 = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Câu 9(1,0 điểm) Giải hệ phương trình   xy + y + x = + + x  x y + 2x2 y − 2xy = 3x3 − x2 − 8x + Câu 10(1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa 4a3 + 3b3 + 2c3 = a2 b2 c2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 2a + 3b + 4c Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN - Đề 006 Thời gian làm : 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x+1 x−1 Câu 2(1,0 điểm) Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G(x) = 0, 025x2 (30 − x), x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (đơn vị : miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều Câu 3(1,0 điểm) 1 log(x2 + x − 5) = log 5x + log 5x √ b) Tìm bậc hai số phức −1 − 6.i a) Giải phương trình e2x + Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I = 2x + dx Câu 5(1,0 điểm) a) Giải phương trình √ cos 10x − sin 6x cos 4x = sin 2x 2n−1 2n + + C2n + C2n ; ∀n∈N = C2n + + C2n + C2n b) Chứng minh C2n Câu 6(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 2y − z + = mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 100 Chứng minh (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (C) Xác định tâm tính bán kính (C) Câu 7(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a O giao điểm AC BD Biết SA = SD = SO, góc đường thẳng SC mặt phẳng (SDA) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vng ABCD Trên tia đối tia DA lấy điểm P cho ABP = 600 Gọi K; M (1; 2); N (1; 1) thứ tự trung điểm BP; CP KD Tìm tọa độ đỉnh D Câu 9(1,0 điểm)Giải phương trình 1+ √ − x2 (1 + x)3 − (1 − x)3 = √ + Câu 10(1,0 điểm) Cho số a, b > thoả (2ab − 2)2 + a3 b + 4ab3 biểu thức √ a4 + b P = − − a2 b2 + 2ab − 2 a +b − x2 2a2 + 8b2 + Tìm giá trị nhỏ Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 007 Thời gian làm : 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x − 1−x Câu 2(1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị(C) : y = x3 − 3x + 3, biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −3 Câu 3(1,0 điểm) a) Tìm hai số thực a, b để phương trình: z + a.z + 5b = nhận số phức z = + 2i làm nghiệm b) Giải phương trình 6.2−x = 2x + 1 x(2 + ex )dx Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân: I = Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x + y − 2z − = 0, (Q) : 2x − y + z − = điểm A(2; 1; 1) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm mặt phẳng (Q) đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (P) điểm A Câu 6(1,0 điểm) a) Giải phương trình cos 2x − sin 3x + cos 2x sin x = b) Trường THPT Trần Quốc Tuấn có 15 học sinh Đồn viên ưu tú, khối 12 có nam nữ, khối 11 có nam nữ, khối 10 có nam nữ Đồn trường chọn nhóm gồm học sinh Đoàn viên ưu tú để tham gia lao động Nghĩa trang liệt sĩ Tính xác suất để nhóm chọn có nam nữ, đồng thời khối có học sinh nam Câu 7(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có mặt đáy ABCD hình thang vuông A B, biết AB = BC = a; đáy lớn AD = 2a Cạnh bên SA vng góc với mp(ABCD), góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ D đến mp(SBC) Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vng A D, đáy lớn cạnh CD; đường thẳng chứa cạnh AD có phương trình 3x − y = 0, đường thẳng chứa cạnh BD có phương trình x − 2y = 0; góc tạo đường thẳng BC AB 450 Biết diện tích hình thang ABCD 24 Viết phương trình đường thẳng BC, biết điểm B có hồnh độ dương √ √ √ x2 + 2x + 2x − = 3x2 + 4x + √ x3 (4y + 1) + 2(x2 + 1) x = √ Câu 10(1,0 điểm) Giải hệ phương trình x2 y + 4y + = x + x2 + Câu 9(1,0 điểm) Giải phương trình: Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 008 Thời gian làm : 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x4 − 2x2 + Câu 2(1,0 điểm) Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm cho công thức f (v) = 290, 4.v (xe/giây), 0, 36.v + 13, 2.v + 264 v(km/h) vận tốc trung bình xe vào đường hầm Tính vận tốc trung bình xe vào đường hầm cho lưu lượng xe lớn Câu 3(1,0 điểm) a) Giải bất phương trình (2x − 7) ln(x + 1) > √ b) Giải phương trình cos 2x − cos x = 3(sin 2x + sin x) (2x − e−3x )dx Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I = −2 Câu 5(1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 3)2 + (z + 1)2 = 29 y−1 z−1 x−2 = = điểm N mặt cầu (S) cho hai điểm Tìm điểm M đường thẳng d : −1 M, N đối xứng qua điểm I(1; −2; 1) Câu 6(1,0 điểm) Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà đứa trẻ vào ngồi ghế xếp thành hàng ngang Tính xác suất cho đứa trẻ ngồi hai người đàn ơng Câu 7(1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Gọi M, N trung điểm AB BC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN) Câu 8(1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD, I giao điểm AC BD, K(0; 2) thuộc đoạn IA M N thứ tự trung điểm AB, CD nằm đường thẳng d: x − = Q giao điểm KM với BC Tính toạ độ đỉnh A, B, C, D biết điểm H(4; 8) thuộc NQ Câu 9(1,0 điểm) Giải hệ phương trình √ (x + x2 + 1)(y + y + 1) = √ √ x, y ∈ R 2 18x + 16y + 40xy + 34x = 2x + − 3x Câu 10(1,0 điểm) Giải bất phương trình (2a)x +4x+6 + (1 − a2 )x +4x+6 (1 + a2 )x +4x+6 , với < a < Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 009 Thời gian làm :180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x + x−1 Câu 2(1,0 điểm) Tìm m để hàm số y = x3 − 2m(x + 1) + cắt trục hoành ba điểm phân biệt Câu 3(1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa 2iz + |z|2 = + 4i Tìm phần ảo số phức w = z z b) Giải phương trình: (x + 2) log23 (x + 1) + 4(x + 1) log3 (x + 1) − 16 = π/3 Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I = tan 3x dx Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0; −5; 1), B(1; 0; 0) hai mặt phẳng (P ) : 2x − y − = 0, (Q) : x + y − z + = Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng Viết phương √ trình 14 tham số đường thẳng d Tìm d điểm C cho tam giác ABC vuông C có diện tích Câu 6(1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A1 B1 C1 có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = 2a Hình chiếu vng góc đỉnh B1 mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Góc đường thẳng AA1 mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1 C1 khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB1 A1 ) Câu 7(1,0 điểm) a) Giải phương trình tan 3x − tan x = b) Cho tập hợp X = {1; 2; 3; 4; 5; 7; 9} Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số đơi khác lập từ tập X Tính xác suất để số chọn có hai chữ số chẵn không đứng kề Câu 8(1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, Cho hình bình hành ABCD có B(3; 27 ) Hai điểm M N thứ tự thuộc cạnh CD CB cho BM = DN , I giao điểm BM DN K( 23 ; ) hình chiếu vng 5 góc A lên DN Xác định tọa độ đỉnh A biết đường thẳng AI có phương trình x − y − = Câu 9(1,0 điểm) Giải hệ phương trình x2 + x2 − xy + y = y + 2y √ 8x2 + x x − y + (x + y + 1)(4x2 + 1) = 12x + Câu 10(1,0 điểm) Chứng minh (x + 1) cos π π − x cos > ∀ x x+1 x √ Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 037 Thời gian làm :180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = −x3 + x2 − x + Câu 2(1,0 điểm) Chứng minh ba điểm cực trị đồ thị hàm số (C) : y = x4 − 2x2 + tạo thành ba đỉnh tam giác vuông cân Câu 3(1,0 điểm) 1 + a) Giải bất phương trình log x − log x b) Tìm số phức z thỏa mãn phương trình sau 2z − (i + 1)z + i + = (x + e2x )ex dx Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I = x−7 y−3 z−9 Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : = = −1 y−3 z−1 x−3 = = Chứng minh d1 d2 chéo viết phương trình đường vng góc d2 : −7 chung hai đường Câu 6(1,0 điểm) Cho lăng trụ ABCD.A B C D có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC = A AD = 600 Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H cạnh CD Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A B C D khoảng cách hai đường thẳng A D BC theo a Câu 7(1,0 điểm) a) Tính giới hạn dãy số (un ), n ∈ N , biết un = 2n + n.3n b) Trong kỳ thi Quốc Gia năm 2015 có tất mơn thi gồm Tốn, Văn, Ngoại Ngữ, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa Một trường Đại học X sử dụng kết môn thi mơn thi để lập thành khối thi Hỏi trường X sử dụng khối thi để tuyển sinh, biết khối thi bắt buộc phải sử dụng kết mơn Tốn môn Văn Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vng ABCD có đường chéo AC : x + y − = Trên tia đối tia CB lấy điểm M tia đối tia DC lấy điểm N cho DN = BM Đường thẳng song song với AN kẻ từ M đường thẳng song song với AM kẻ từ N cắt F (0; −3) Xác định tọa độ đỉnh hình vng ABCD, biết điểm M nằm trục hồnh Câu 9(1,0 điểm) Giải phương trình 4x3 + 3x − (x + 1) √ 4x + = √ Câu 10(1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa điều kiện x + y (x + y)2 + = 10z Tìm giá trị lớn biểu thức xy(x + y)(2z + 1) P = z4 Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 037 Thời gian làm :180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x4 − 4x2 + Câu 2(1,0 điểm) Gọi giao điểm đồ thị (C) : x3 − 3x2 + đường thẳng y = −x − M , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm M Câu 3(1,0 điểm) a) Giải phương trình 3x − 3−x+2 + b) Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức zz + (z − 1) i = 3 Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I = √ x x + dx Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x−1 = y−2 = z1 , mặt phẳng −1 (P ) : 2x + y + 2z − = điểm A (3; 2; −2) Viết phương trình đường thẳng d qua A cắt đường thẳng ∆ B cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P ) Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vng S, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AD cho HA = 3HD Gọi M trung điểm AB Biết AD = 4a đường thẳng SC tạo với đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) Câu 7(1,0 điểm) √ √ a) Giải phương trình sin 2x − 3 = cos x − sin x b) Một hộp chứa cầu màu đỏ, cầu màu xanh cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu lấy có cầu màu đỏ khơng hai cầu màu vàng Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có tâm I Trung điểm cạnh AB M (0; 3), trung điểm đoạn CI J(1; 0) Tìm tọa độ đỉnh hình vng, biết đỉnh D thuộc đường thẳng ∆ : x − y + = √ x− x Câu 9(1,0 điểm) Giải bất phương trình ≥ 1 − 2(x2 − x + 1) √ Câu 10(1,0 điểm) Cho ba số thực dươnga, b, c thỏa mãn a + b + ab + + c = Chứng minh a b c + + ≤2 a+1 b+1 c+2 Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 038 Thời gian làm :180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = + x−1 1+x Câu 2(1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị y = x3 − 3x2 + điểm có hồnh độ −1 Câu 3(1,0 điểm) a) Giải phương trình log5 (x + 1) = − log5 (x − 3) b) Tìm mơđun số phức z, biết 3iz − = 4z + i π Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I = (2 cos x + x sin x)dx Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (0; −3; 0) N (−1; 4; 3) Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn thẳng MN phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với (P) Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABC), cạnh bên SB hợp với mặt đáy góc 600 Gọi O trọng tâm tam giác ABC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) Câu 7(1,0 điểm) a) Cho góc α thỏa mãn cot α 3π < α < 2π cos α = Tính A = + cot2 α b) Một hộp đựng cầu xanh, cầu đỏ cầu vàng Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để cầu lấy màu Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC BD cạnh đáy lớn AB Gọi M (5; 7) trung điểm CD Biết M BC = CAB đường thẳng AB có phương trình −3x + 5y − = 0, tìm toạ độ đỉnh A, B, C, D hình thang Câu 9(1,0 điểm) Giải phương trình √ √ 4x2 + x + = 4x − + x + Câu 10(1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1.Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a2 1 1 + + + 2 +b +c ab bc ca Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 039 Thời gian làm :180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình |x3 + 3x2 + 1| = m Câu 2(1,0 điểm) a) Giải phương trình 4x +x + 2x +x+1 − = b) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + 2z + = Tính A = |z1 |2 + |z2 |2 Câu 3(1,0 điểm) Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f (x) = x3 (x4 − 1)12 , biết F (0) = Câu 4(1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 5y + 3z + = y z x−1 = = Chứng tỏ đường thẳng d song song với mặt phẳng (P ) Tính khoảng đường thẳng d : −2 cách từ d đến mặt phẳng (P ) Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D, AD = DC = a, AB = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD), góc hợp SC mặt đáy (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ trung điểm M SD đến mặt phẳng (SBC) theo a Câu 6(1,0 điểm) a) Giải phương trình √ sin x + = cos x b) Có 14 thẻ đánh số từ đến 14 Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho Câu 7(1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thang ABCD có hai đáy AD, BC, đỉnh A(7/4; 13/2) 4.AD = 9.BC Giao điểm hai đường chéo AC, BD E(4; 2) Đỉnh B thuộc đường thẳng 3x+2y+1 = trung điểm M đoạn BC thuộc đường thẳng x − = Tìm tọa độ đỉnh B, C, D hình thang ABCD Câu 8(1,0 điểm) Giải bất phương trình x2 + x + + x2 − ≤ √ x+4 x +1 Câu 9(1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa a2 + b2 + c2 = Tìm giá trị lớn biểu thức ab bc a4 b + b c P = + − 2 + c 2 + a2 64 a4 c4 Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 040 Thời gian làm : 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 3x + Câu 2(1,0 điểm) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (Cm ) : y = x4 − 2mx2 + có ba cực trị A, B, C tạo thành tam giác Câu 3(1,0 điểm) a) Giải bất phương trình 62x+3 2x+7 33x−1 b) Tìm phần thực phần ảo số phức z, biết − i(4z + 3i) = i − 3z + i+1 ln(4 − x)dx Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I = Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P ) : x + 2y − z + 15 = x−1 y z−2 đường thẳng d : = = Tìm toạ độ giao điểm d (P ) Viết phương trình ∆ hình chiếu −1 −1 vng góc d lên (P ) Câu 6(1,0 điểm) a) Cho a = log30 3; b = log30 5, tính log30 1350 theo a b b) Gieo hai súc sắc đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm số lẻ chia hết cho Câu 7(1,0 điểm) Cho√hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B, SA vng góc với đáy SA = AB = a, BC = a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp S.GBC khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) Câu 8(1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông C, có đường cao CD Gọi I thuộc đường thẳng d : x − 8y − = tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC có hồnh độ âm.CK CP thứ tự đường phân giác góc ACD BCD, E(3; 0) giao điểm BI CK, F (0; 4) giao điểm AI CP Biết đường thẳng AB có phương trình 3x−4y+7 = 0, tính tọa độ đỉnh A, B, C Câu 9(1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2x2 − x2 y + y − x2 = y (y + − x)3 + = 8x + 4x(x + 1) (x, y ∈ R ) √ Câu 10(1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn a + b + c 4028 abc Chứng minh √ √ √ a b c √ + √ + √ 2014 a + bc b + ac c + ab Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 041 Thời gian làm : 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x4 + 3x2 − Câu 2(1,0 điểm) Tìm giá trị m để đồ thị y = x3 − 3mx2 + 3(m2 − 1)x − m3 + có cực đại, cực tiểu Câu 3(1,0 điểm) a) Biết z1 z2 hai nghiệm phức phương trình 2z + số phức w = 2z1 + z2 √ 3z + = 0, tìm phần thực phần ảo b) Giải phương trình log3 (3x2 ) log2x = Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I = x + ln x dx (x + 2)2 Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 4x − 4y +2z − 16 = 0, x−1 y+1 z−1 x−3 y z+1 đường thẳng d1 : = = d2 : = = Viết phương trình mặt phẳng (P ) song −1 1 2 song với d1 , d2 khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P ) Câu 6(1,0 điểm) a) Giải phương trình lượng giác sin 2x + sin 4x + sin 6x = b) Tìm hệ số x khai triển biểu thức − x3 x n n−6 , biết n số tự nhiên thỏa hệ thức Cn−4 + n.A2n = 454 Câu 7(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M N P lần lượt√là trung điểm cạnh AB, AD DC Gọi H giao điểm CN DM, biết SH ⊥ (ABCD), SH = a Tính thể tích khối chóp S.HDC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBP ) Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AC, BC D E Gọi M, N thứ tự trung điểm cạnh AB, AC Biết S(0; −2) giao điểm hai đường thẳng MN với DE, A(2; 6) điểm B nằm đường thẳng x − y + = Viết phương trình đường thẳng BC √ √ Câu 9(1,0 điểm) Giải bất phương trình x − + 3x + (x − 1) ≤ x + Câu 10(1,0 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa x + y + = 3xy Tìm giá trị lớn P = 3x 3y 1 + − − y(x + 1) x(y + 1) x y Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 042 Thời gian làm : 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x + x−1 Câu 2(1,0 điểm) Tìm cực trị hàm số f (x) = x2 − 2|x| + Câu 3(1,0 điểm) Giải phương trình 255−x − 2.55−x (x − 2) + − 2x = Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I = − x2 dx x+3 Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 2); B(1; 1; 0) mặt phẳng (P ) : x + 2y − z + = Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P ) Viết phương trình mặt phẳng qua A, B vng góc với mặt phẳng (P ) Câu 6(1,0 điểm) a) Tìm số phức z thỏa điềm kiện 2¯ z+ + 4i = + 6i z b) Một lớp học có 40 học sinh gồm 22 học sinh nam 18 học sinh nữ Cần chọn nhóm có học sinh gồm nhóm trưởng thành viên Tính xác suất để nhóm trưởng nam nhóm phải có nam lẫn nữ Câu 7(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi M trung điểm cạnh AB, hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác MBC, cạnh 2a bên SC = Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có đáy lớn AD, điểm B thuộc đường thẳng x − 3y + = 0, đường phân giác góc BAD cắt BD E Kẻ BH vng góc AD (H thuộc cạnh AD) Biết E(11/2; 1/2) ABD = 450 , đường thẳng AD có phương trình 2x − y − = Tính tọa độ đỉnh A, B D √ √ √ Câu 9(1,0 điểm) Giải phương trình (9 − 4x) 2x − + (4x + 1) − 2x = + −4x2 + 8x − Câu 10(1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa x − y + 4z = Tìm giá trị lớn biểu thức √ z x y z P = 2z + + + − y + z x+y z Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 043 Thời gian làm :180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + , (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 9x − y + = √ Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình : log4 (1 + 2x − 1) = log2 (5 − x) + log (3 − x) Câu 3(1,0 điểm) Tính tích phân I = x dx (x + 2)2 y−1 z−6 x = = Câu 4(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :   x=1+t y = −2 + t Chứng minh hai đường thẳng chéo viết phương trình đường vng góc d2 :  z =3−t chung chúng Câu 5(1,0 điểm) a) Giải phương trình : sin x − sin2 x = sin 2x − cos x b) Xếp 10 học sinh trường A 10 học sinh trường B vào hai dãy ghế đặt đối diện nhau, dãy có 10 ghế.Tính xác suất để xếp hai học sinh trường không ngồi đối diện với Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A xuống mặt phẳng (SBD) theo a Câu 7(1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AD = AC B(−2; 9), H trung điểm cạnh DC, K hình chiếu vng góc kẻ từ H xuống AC, DK cắt BC F Gọi I(0; 2) P (−4; 5) trung điểm cạnh HK AF Biết đường thẳng DF có phương trình 2x − y + = 0, tìm tọa độ đỉnh A, C D √ Câu 8(1,0 điểm) Giải phương trình 8x3 − 13x2 + 7x = x2 + 3x − √ Câu 9(1,0 điểm) Cho số thực dương a, b thỏa a2 + b2 + 2( ab − 3)2 = 10 Tìm giá trị lớn biểu thức √ √ 3 P =4 2a2 + ab + 2b2 + ab − (a + b + 1)2 − Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 044 Thời gian làm :180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + (m2 − 1) x + (1), m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B phân biệt cho tam giác M AB vuông M , với M (0; 1) Câu 2(1,0 điểm) Giải bất phương trình log2 (x + 4)(x + 2) π Câu 3(1,0 điểm) Tính tích phân I = (x + sin x) cos2 x dx Câu 4(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 0; −1), B(0; 2; 3) đường x y−1 z+1 thẳng d : = = Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d Viết phương trình mặt phẳng (P ) chứa d cách hai điểm A B Câu 5(1,0 điểm) a) Tìm tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức w = (1 + i)z + 2, biết |1 + iz| = |z − 2i| b) Cho đa giác lồi n cạnh (n ∈ Z, n ≥ 6) Số tam giác tạo đường chéo đa giác lồi n cạnh 30 Tìm n Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (SAC) góc 30o Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) Câu 7(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm B(2; 0), đường thẳng qua đỉnh B vng góc với đường chéo AC có phương trình 7x − y − 14 = 0, đường thẳng qua đỉnh A trung điểm cạnh BC có phương trình x + 2y − = Tìm tọa độ điểm D hình chữ nhật ABCD, biết điểm A có hồnh độ âm Câu 8(1,0 điểm) Giải hệ phương trình 4xy + x + (2 − x)(y + 2) = 14 (1) x2 + y + 2x − = (2) Câu 9(1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a2 + bc = b2 + c2 Tìm giá trị lớn biểu thức b c 3a3 P = + − a + c2 a2 + b2 (b + c)6 Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 045 Thời gian làm :180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 − mx2 + (1), m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = b) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y = 2x + cắt đồ thị hàm số (1) bốn điểm phân biệt cos x + sin x + cos 2x = sin x + tan x x + ln x Câu 3(1,0 điểm) Tính tích phân I = dx (x + 1) Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình: Câu 4(1,0 điểm) a) Giải phương trình log22 (2x + 1) − log2 (2 + 21−x ) + = 3x b) Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt chọn từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; Xác định số phần tử S Chọn ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để số chọn lớn 2014 Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−2; 1; −4), mặt phẳng (P ) : 2x − y + z − = Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (P ) Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ qua A tiếp xúc với mặt phẳng (P ) Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, BC = a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) (ABCD) góc 30o Gọi M trung điểm cạnh CD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SC BM Câu 7(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(2; 3) Hình chiếu vng góc đỉnh A đường thẳng BD điểm H 75 ; 65 Biết điểm C nằm đường thẳng d : 2x − y − = Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD Câu 8(1,0 điểm) Giải hệ phương trình √ √ (x + 2y − 1) 2y + = (x − 2y) x + (1) 2xy + 5y = (x + 1)(2y + 1) (2) Câu 9(1,0 điểm) Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x + 3y + 2z = Tìm giá trị lớn biểu thức x2 + 9y P = 2+ + 3z − z xy + Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 046 Thời gian làm :180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y = x+2 x+1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Gọi A, B điểm (C) để tiếp tuyến (C) A, B song song với OA = OB Tính độ dài đoạn AB √ Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình x2 +5−x √ −2 x2 +5−x+2 = −4 π/3 (x + sin 2x)(x + 1)dx Câu 3(1,0 điểm) Tính tích phân I = Câu 4(1,0 điểm) √ (1 − 3i)3 a) Cho số phức z thỏa mãn z¯ = Tính môđun số phức z¯ + iz 1−i b) Gọi S tập hợp số tự nhiên, số có bốn chữ số khác chọn từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Tính số phần tử S Từ S chọn ngẫu nhiên số, tính xác suất để số chọn số lẻ số lẻ có mặt chữ số Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(−2; −1; 3) Tìm tọa độ điểm C mặt phẳng tọa độ (Oxy) để tam giác ABC Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi AB = BD = a Hình chiếu vng góc đỉnh S lên đáy trọng tâm G tam giác ABD, góc cạnh bên SC đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) Câu 7(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) : x2 + y − 2x − 6y + = cạnh AB < AC H hình chiếu vng góc kẻ từ A xuống BC Biết cos HAB = √ điểm M (−2; 3) thuộc đường thẳng AC Tìm tọa độ điểm A C, biết điểm A có hồnh độ dương Câu 8(1,0 điểm) Giải phương trình √ 4x4 − 12x3 + 9x2 + 16 − 2x2 + 3x √ √ x + + x − = Câu 9(1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức 3 3 a3 + b 3 b + c c + a P =a+b+c− + + 2 2 Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Môn: TỐN; Đề 047 Thời gian làm :180 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + 3(m2 − 1)x − m3 + m (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Tìm m để hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị đến gốc tọa độ O Câu 2(1,0 điểm) Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình (z − 2i)(z + z + 3) = Tính A = z12 + z22 + z32 x ln(x + 3) dx Câu 3(1,0 điểm) Tính tích phân I = Câu 4(1,0 điểm) a) Giải phương trình 3x +x − 2.3x−x − 32x + = b) Tìm hệ số số hạng chứa x9 khai triển − √ 3x 2n , n ∈ R , biết 14 + = Cn 3Cn n x−2 y+1 z = = mặt −2 −1 phẳng (P ) : x + y√ + z = Gọi I giao điểm d (P ) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P ) cho M I vng góc d M I = 14 Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, D biết AB = 2a; AD = DC = a, SA vng góc với (ABCD) Góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SCD) theo a Câu 7(1,0 điểm) Trong oxy, cho hình vng ABCD có đường trịn đường kính AM cắt BC B M (5; 7), cắt đường chéo BD N (6; 2).Đỉnh C thuộc đường thẳng d : 2x − y − = Xác định tọa độ đỉnh hình vng ABCD, biết xC ngun xA < Câu 8(1,0 điểm) Giải hệ phương trình √ 2x + y = x2 + xy + + y √ √ − x − y + − y = x2 + y + y Câu 9(1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ √ √ 3+ a 3+ b 3+ c P = + + 4−a 4−b 4−c Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 048 Thời gian làm :180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y = x+1 (H) x−1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số b) Tìm m để đường thẳng d : y = −x + m cắt (H) hai điểm phân biệt Câu 2(1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x3 + 3x2 + vơí x ∈ [−3; 1] Câu 3(1,0 điểm) √ a) Giải phương trình: sin 2x − cos2 x − cos x = b) Giải phương trình 9x − 3x+1 + = Câu 4(1,0 điểm) a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường điểm M (2; 5) trục Oy b) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng (các viên bi có kích thước giống nhau, khác màu) Người ta chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi chọn khơng có đủ ba màu Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(−2; 1; 2); B(0; 4; 1) C(5; 1; −5); D(−2; 8; −5) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có SA = AB = a, AD = 3a, SA ⊥ (ABCD).Gọi M trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S.ABCD cosin góc tạo hai mặt phẳng (ABCD) (SDM ) Câu 7(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC vuông cân A Gọi M trung điểm đoạn BC, G trọng tâm tam giác ABM , D(7; −2) điểm nằm đoạn M C cho GA = GD Viết phương trình đường thẳng AB tam giác ABC biết đỉnh A có hồnh độ nhỏ phương trình đường thẳng AG 3x − y − 13 = Câu 8(1,0 điểm) Giải hệ phương trình √ (y + 1)2 + (−3x − 2)3 = + y −3x − − 3xy x3 + 3x2 + 12x − (3x − 1)y + = Câu 9(1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn xyz = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x3 + x4 + y + z + y3 + y4 + z + x + z3 + z4 + x + y − 8(xy + yz + zx) xy + yz + zx + Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 049 Thời gian làm :180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x − (C) x−1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có phương trình y = x + 2015 Câu 2(1,0 điểm) a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = x3 − x y = x − x2 b) Giải phương trình log2 x + log2 (x − 2) = log2 (6 − x) Câu 3(1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = x3 − 3x + đoạn [0; 2] Câu 4(1,0 điểm) Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Tính xác suất để có học sinh nữ đứng cạnh √ Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SA ⊥ (ABCD), góc mặt phẳng (SBD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC SD Câu 6(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 12 y−9 z−1 = = , mặt phẳng (P ) : 3x + 5y − z − = a) Tìm tọa độ giao điểm A d (P ) b) Cho điểm B(1; 0; −1) Tìm điểm C cho (P ) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng BC Câu 7(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(3; 0) trung điểm BC I(6; 1), đường thẳng AH có phương trình x + 2y − = Gọi D, E chân đường cao kẻ từ B C tam giác ABC Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết đường thẳng DE có phương trình x − = điểm D có tung độ dương Câu 8(1,0 điểm) Giải hệ phương trình √ xy + = y x√2 + y + 2(x + 1) x2 + 2x + = 2x2 − 4x Câu 9(1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x + y − z = −1 Tìm giá trị lớn biểu thức: x3 y P = (x + yz)(y + xz)(z + xy)2 Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Môn: TỐN; Đề 050 Thời gian làm :180 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + m + (1) (m tham số) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = −1 b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có cực đại A, cực tiểu B cho OA = 2OB Câu 2(1,0 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức z, biết : (4 + 7i)z − (5 − 2i) = 6iz π/2 sin2 x cos3 xdx Câu 3(1,0 điểm) Tính tích phân I = Câu 4(1,0 điểm) a) Giải bất phương trình (3logx + log2 x) (log2 x + 1) ≥ b) Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = x + khoảng (0; +∞) x Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; 6) B (3; −2; −6) Tìm điểm M thuộc trục Ox để tam giác M AB cân M Viết phương trình mặt phẳng (M AB) √ Câu 6(1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm G tam giác ABD Tính theo a thể tích khối chópS.ABC khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Câu 7(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD Điểm M (3; 3) ; trung điểm cạnhABsao cho M A = 2M B Điểm N (−2; 2) cạnh AD cho N D = 2N A, I 2 đường chéo AC Tìm đỉnh hình bình hành ABCD Câu 8(1,0 điểm) Giải hệ phương trình √ √ − x + y − = x2 + y − 10x − 5y + 22 (x + y) (4y − 8y + 3) = (y − 1) (2x2 + 2y + 4xy − 2) Câu 9(1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa điều kiện 2x2 + 2y − xy = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức x4 + y P = 2xy + Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 ...LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN; Đề 001 Thời gian làm :180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(1,0 điểm)... cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng www.nhomtoan.com Mơn: TỐN - Đề 003... coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh : Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810 LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT 2016 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng Môn: