Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định Chuyên đề: Rút gọn biểu thức (Dùng Cho dạy học ôn thi vào THPT) Các kiến thức cần nhớ 1) Những đẳng thức đáng nhớ: (A+B)2 = A2+2AB+B2 (A-B)2 = Â2-2AB+B2 A2-B2 = (A-B)(A+B) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) 2) Các công thức biến đổi thức: A2 = A (Với A0; B0) AB = A B A A = B B (Với A0; B>0) A 2B = A B (Với A0; B0) A B = A 2B A2B A B =A = B B AB A A B = B B (Với B0) (Với A0) C ( A mB ) C = A - B2 A B (Với A0; A2B) C( A m B) C = A- B A B (Với A0; B0 AB) Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định Bài tập Bài Cho biểu thức: ổ a + aữ ửổ a - a ữ ỗ A =ỗ + ữ ữ ỗ ỗ ỗ ỗ ố ứố ứ a + 1ữ a - 1ữ a) b) c) d) Tìm giá trị a để A có nghĩa Rút gọn A Tìm a để A=-5; A=0; A=6 Tìm a để A3 = A e) Với giá trị a A = A Bài 2: Cho biểu thức: Q= 1 x + + x - 2 x + 1- x a/ Tìm điều kiện để Q có nghĩa b/ Rút gọn Q c/ Tính giá trị Q x = d/ Tìm x để Q = - e/ Tìm giá trị nguyên x để giá trị Q nguyên Bài Cho biểu thức: x x- x - x- x a) Tìm điều kiện x để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tìm x để P>0 P = d) Tìm x để P = P Bài e) Giải phơng trình P = - x f) Tìm giá trị x nguyên để giá trị P nguyên Cho biểu thức: ổa +1 A =ỗ ỗ ỗ ố a- ửổ a +1 ỗ + aữ ữ ỗ aữ ỗ ứố a- a) Tìm điều kiện để A có nghĩa 1ử ữ ữ ứ aữ Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định b) Tính giá trị A a = + + 5- 5- Bài 5+ c) Tìm giá trị a để A > A d) Tìm a để A=4; A=-16 e) Giải phơng trình: A=a2+3 Cho biểu thức: ổa ửổ a- a a + aử ữ ữ ỗ với a>0; a1 M =ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố2 a ứố a + a - 1ứ a) Rút gọn M b) Tìm giá trị a để M=-4 c) Tính giá trị M a = - + + Bài Bài d) Chứng minh M0 với a>0; a1 Cho biểu thức: ộổ ự ửổ 1- a a 1+ a a ữ ữ ỗ ỳ+ với a>0; a1 K = ( 1- a2 ) : ờỗ + a a ữ ữ ỗ ữỗ ữ ỗ 1- a ỗ 1+ a ỳ ố ứố ứ ỷ a) Rút gọn K b) Tính giá trị K a=9 c) Với giá trị a K = K d) Tìm a để K=1 e) Tím giá trị tự nhiên a để giá trị K số tự nhiên Cho biểu thức: Q= x 1- x + x 3- x với x0; x1 + 1+ x x- a/ Rút gọn Q b/ Chứng minh Q0; x9 ỗ3 + x 9- x ữ ỗx - x - x ứ ố ứ ố Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định a/ Rút gọn T 7+ 7- + 7- 7+ b/ Tinh giá trị T x = c/ Tìm x để T=2 d/ Với giá trị x T0; b>0; ab ỗ ữ ỗ ữ ỗ a + b ố ứ với x>0; y>0; xy ổ 2+ a ửổ a - 2ữ a3 + a - a - 1ữ ỗ ữ ỗ ỗ c) C = ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ốa + a + a - ữ ứỗ a ữ ỗ ố ứ với a>0; a1 Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định d) D = 2x x +1 x + 10 + + x + x +2 x + x + x +5 x +6 ổ a a +b b e) E = ỗ ỗ ỗ ỗ ố a+ b f) F = b ữ ữ abữ: ( a - b) + ữ a+ b ứ a a - a a +1 + a- a a+ a ổ ỗ aỗ ỗ ố với a>0; b>0; ab ửổ a +1 a - 1ử ữ ữ ỗ + ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ a ứố a - a + 1ứ Email: diepngoc0307@gmail.com Website: http://dangngocduong.violet.vn với x0 với a>0; a1 ... A Bài 2: Cho biểu thức: Q= 1 x + + x - 2 x + 1- x a/ Tìm điều kiện để Q có nghĩa b/ Rút gọn Q c/ Tính giá trị Q x = d/ Tìm x để Q = - e/ Tìm giá trị nguyên x để giá trị Q nguyên Bài Cho biểu... nhiên Cho biểu thức: Q= x 1- x + x 3- x với x0; x1 + 1+ x x- a/ Rút gọn Q b/ Chứng minh Q