Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập lớn phương pháp tính thầy lộc, đã được trình bày chuẩn (trình bày sai sẽ bị thầy bắt in lại). Bản này là bản chính thức luôn. Có code matlab cho từng câu trong file zip bên dưới. Giải nén ra rồi chạy thôi :))
Báo cáo tập lớn môn Phương pháp tính TRƯỜNG ĐHBK TP.HCM BÀI TẬP LỚN Bộ Môn Toán Ứng Dụng Môn Thi: PHƯƠNG PHÁP TÍNH oOo-Câu 1: Cho phương trình ex + x2 + sin x − 10 = 3.6 khoảng cách ly nghiệm [1,2] Sử dụng phương pháp Newton, xác định x0 biên thỏa điều kiện Fourier, tìm nghiệm gần x2 phương trình đánh giá sai số Kết quả: x2≈1.5702 ∆x2≈0.0024 9.6 x1 + x2 − 3x3 + x4 + x5 = 4 x + 10.6 x + x − x − x = 3 x1 − x2 + 11.6 x − x4 − x5 = 2 x − x + x + 12.6 x − x = 5 x − 3x2 − x3 − x4 + 13.6 x5 = Câu 2: Cho hệ phương trình Sử dụng phân tích A=LU theo Dolittle, xấp xỉ l43, u55, x5 Kết quả: l43= 0.4461 u55=12.1052 x5= -0.0203 15.6 x1 + x2 − x3 + x4 + x5 = 4 x + 16.6 x + x − x − x = 3x1 − 3x2 + 17.6 x3 + x4 − x5 = 2 x − x + x + 18.6 x − x = Câu 3: Cho hệ phương trình 5 x1 − x2 + x3 − 3x4 + 19.6 x5 = (0) T Sử dụng phương pháp jacobi, với x = (1.5, 0.3,3.4,1.4,5.6) , tìm vecto lặp x(3) Kết quả: x1(3) = 0.4988; x2(3) = 0.3194; Trần An Khang – MSSV: 1411724 x3(3) = 0.3867; x4(3) = 0.1936; x5(3) = -0.0631 Trang | Báo cáo tập lớn môn Phương pháp tính 15.6 x1 + x2 − x3 + x4 + x5 = 4 x + 16.6 x + x − x − x = 3 x1 − x2 + 17.6 x3 + x4 − x5 = 2 x − x + x + 18.6 x − x = 5 x − x2 + x3 − 3x4 + 20.6 x5 = Câu 4: Cho hệ phương trình (0) T Sử dụng phương pháp Gauss-Seidel, với x = (0.1, 0.3, 0.4, 0.5, 0.9) , tìm vecto lặp x(3) Kết quả: x1(3) = 0.5167; x y 1.3 1.2 x2 (3) = 0.3282; 1.7 8.6 2.3 2.3 x3(3) = 0.3617; 2.7 2.5 2.9 7.2 x4(3) = 0.2386; x5(3) = 0.0795 3.1 6.6 Câu 5: Cho bảng số Sử dụng Spline bậc ba tự nhiên g(x) nội suy bảng số để xấp xỉ giá trị hàm x = 1.4 x = 2.5 Kết quả: g(1.4)≈ 3.6566 x 1.3 1.7 2.3 y 1.2 8.6 2.3 Câu 6: Cho bảng số g(2.5) ≈ 0.6356 2.7 2.5 2.9 10.8 3.1 6.6 Sử dụng Spline bậc ba g(x) thỏa điều kiện g’(1.3) = 0.2 g’(3.1) = 0.5 nội suy bảng số để xấp xỉ giá trị hàm Trần An Khang – MSSV: 1411724 Trang | Báo cáo tập lớn môn Phương pháp tính x = 1.4 x = 3.0 Kết quả: g(1.4)≈ 2.0921 x 1.2 1.3 1.4 y 14.4 8.6 2.3 Câu 7: Cho bảng số 1.5 2.5 g(3.0) ≈ 8.7938 1.7 3.6 Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất, tìm hàm f ( x) = A x + + B cos x + C sin x xấp xỉ tốt bảng số Kết quả: A≈ 103.2884 x y 0.1 0.3 10.8 0.6 0.6 1.5 B≈ 75.4419 0.9 3.7 1.1 3.2 C≈ -189.4030 1.4 4.3 Câu 8: Cho bảng số Sử dụng đa thức nội suy Newton, xấp xỉ đạo hàm cấp hàm x = 0.5 Kết quả: y’(0.5) = 0.0024 62 7.2 x + x + I=∫ dx x + x + Câu 9: Tính gần tích phân công thức Simpson chia đoạn [2; 62] thành n=120 đoạn nhỏ Kết quả: I= 0.0024 Câu 10: Cho toán Cauchy: y ' = 7.2 x + x sin(x + y), x ≥ y (1) = 2.4 Sử dụng phương pháp Runge-Kutta bạc xấp xỉ y(2.2) với bước h = 0.2 Kết quả: y(2.2) = 16.3094 Trần An Khang – MSSV: 1411724 Trang | Báo cáo tập lớn môn Phương pháp tính Câu 11: Cho toán biên tuyến tính cấp 2: ( x + 7.2) y ''+ x y '30 y = − x ( x + 1), x ∈ [0;1] y (0) = 1, y (1) = 1.2 Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn, xấp xỉ giá trị hàm y(x) đoạn [0;1] với bước h = 0.1 Kết quả: y(0.1) = 0.8809 Trần An Khang – MSSV: 1411724 y(0.5) = 0.7314 y(0.9) = 1.0415 Trang |