Câu 1: Cho phương trình e x  x  cos x  10  khoảng cách ly nghiệm [1,2] 3.6 Sử dụng phương pháp Newton, xác định x0 biên thỏa điều kiện Fourier, tìm nghiệm gần x2 phương trình đánh giá sai số Kết quả: x2≈1.5954 ∆x2≈0.0024 10.6 x1  x2  3x3  x4  x5  4 x  9.6 x  x  x  x   Câu 2: Cho hệ phương trình 3x1  3x2  11.6 x  x4  x5  Sử dụng phân tích A=LU 2 x  x  x  12.6 x  x   5 x1  3x2  x3  x4  13.6 x5  theo Dolittle, xấp xỉ l43, u55, x5 Kết quả: l43= u55= x5= 15.6 x1  x2  3x3  x4  x5  4 x  16.6 x  x  x  x   Câu 3: Cho hệ phương trình 3x1  3x2  17.6 x3  x4  x5  2 x  x  x  18.6 x  3x   5 x1  x2  x3  x4  22.6 x5  Sử dụng phương pháp jacobi, với x (0)  (1.5, 0.3,3.4,1.4,5.6)T , tìm vecto lặp x(3) Kết quả: x1(3)  x2(3)  x3(3)  Báo cáo tập lớn môn Phương pháp tính x4(3)  x5(3) = Page | 15.6 x1  x2  3x3  x4  x5  4 x  16.6 x  x  x  x   Câu 4: Cho hệ phương trình 3x1  3x2  17.6 x3  x4  x5  2 x  x  x  18.6 x  3x   5 x1  x2  x3  x4  22.6 x5  Sử dụng phương pháp Gauss-Seidel, với x(0)  (0.1, 0.3, 0.4, 0.5, 0.9)T , tìm vecto lặp x(3) Kết quả: x1(3)  x2(3)  Câu 5: Cho bảng số x4(3)  x3(3)  x5(3) = x 1.3 1.7 2.3 2.7 2.9 3.1 y 1.2 8.6 2.3 2.5 3.6 6.6 Sử dụng Spline bậc ba tự nhiên g(x) nội suy bảng số để xấp xỉ giá trị hàm x = 1.4 x = 2.5 g(2.5) ≈ Kết quả: g(1.4)≈ Câu 6: Cho bảng số x 1.3 1.7 2.3 2.7 2.9 3.1 y 1.2 8.6 2.3 2.5 3.6 6.6 Sử dụng Spline bậc ba g(x) thỏa điều kiện g’(1.3) = 0.2 g’(3.1) = 0.5 nội suy bảng số để xấp xỉ giá trị hàm x = 1.4 x = 3.0 Kết quả: g(1.4)≈ Báo cáo tập lớn môn Phương pháp tính g(3.0) ≈ Page | Câu 7: Cho bảng số x 1.2 1.3 1.4 1.5 1.7 y 3.6 8.6 2.3 2.5 3.6 Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất, tìm hàm f ( x)  A x   B cos x  C sin x xấp xỉ tốt bảng số Kết quả: A≈ Câu 8: Cho bảng số B≈ C≈ x 0.1 0.3 0.6 0.9 1.1 1.4 y 3.6 0.6 1.5 3.7 3.2 4.3 Sử dụng đa thức nội suy Newton, xấp xỉ đạo hàm cấp hàm x = 0.5 Kết quả: y’(0.5) = 3.6 x  x  Câu 9: Tính gần tích phân I   dx công thức Simpson chia 7x  x  62 đoạn [2; 62] thành n=120 đoạn nhỏ Kết quả: I=  y '  3.6 x  x sin(x  y), x  Sử dụng phương pháp  y(1)  2.4 Câu 10: Cho toán Cauchy:  Runge-Kutta bạc xấp xỉ y(2.2) với bước h = 0.2 Kết quả: y(2.2) = Câu 11: Cho toán biên tuyến tính cấp 2: ( x  3.6) y '' x3 y '30 y   x( x  1), x  [0;1]   y (0)  1, y (1)  1.2 Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn, xấp xỉ giá trị hàm y(x) đoạn [0;1] với bước h = 0.1 Kết quả: y(0.1) = Báo cáo tập lớn môn Phương pháp tính y(0.5) = y(0.9) = Page |