CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN Hình học 9 Tiết 20-Bài 1 : SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1/ Nhắc lại về đường tròn - Định nghĩa : sgk - 97 M2 - KÝ hiÖu : (O;R) hoÆc (O) - M 1 n»m trong ®­êng trßn ⇔ OM 1 < R M1 M2 n»m ngoµi ®­êng trßn ⇔ OM 2 > R O M3 n»m trªn ®­êng trßn - M thuéc hình trßn (O;R) ⇔ OM 3 = R O R R M3 ⇔ OM ≤ R R O Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn tâm O Hãy so sánh góc OKH và góc OHK - Điểm H nằm bên ngoài (O;R) nên OH > R K Điểm K nằm bên trong (O;R) Gợi ý : Sử dụng định lý về quan hệ nên OK < R giữa góc và cạnh đối diện trong tam O Suy ra OH > OK giác - ∆OKH có OH > OK ⇒ ∠ OKH > ∠ OHK (định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác) H ?1 Bµi 7.SGK: H·y nèi mçi « ë cét tr¸i víi mçi « ë cét ph¶i ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óng (1) TËp hîp c¸c ®iÓm cã kho¶ng c¸ch ®Õn ®iÓm A cè ®Þnh b»ng 2cm (4) Lµ ®­êng trßn t©m A b¸n kÝnh 2cm (2) Ñõ¬ng trßn t©m A b¸n kÝnh 2cm gåm tÊt c¶ nhöõng ng ®iÓm (3) Hình trßn t©m A b¸n kÝnh 2cm gåm tÊt c¶ nhöõng ®iÓm (5) Cã kho¶ng c¸ch ®Õn ®iÓm A nhá h¬n hoÆc b»ng 2cm (6) Cã kho¶ng c¸ch ®Õn A b»ng 2cm (7) Cã kho¶ng c¸ch ®Õn A lín h¬n 2cm Hình học 9 Tiết 20-Bài 1 : SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN (tiết 1) 2/ Caùch xaùc ñònh ñöôøng troøn ?2 a/ Cho hai điểm A và B a)Coù Hãvoâ y vẽ trò n đi qua hai điểm đó b/ soá mộ ñöôøtnđườ g troønngñi qua hai b) m CóAbao nhiêu ng trò ñieå vaø B Taâm đườ cuûa chuù ng n naènhư m vậy? O3 chúng nằ treâTâm n ñöôøcủ ngatrung tröï cm cuûtrên a AB.đường nào? A O1 O2 d B ?3 Cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng.Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó́ A B C Gợi ý : 1.Có bao nhiêu đường tròn đi qua 2 điểm A và B Tâm của chúng nằm trên đường nào? 2.Có bao nhiêu đường tròn đi qua 2 điểm B và C Tâm của chúng nằm trên đường nào? 3.Có bao nhiêu đường tròn đi qua 2 điểm A và C Tâm của chúng nằm trên đường nào? 4.Ba điểm A,B,C tạo thành một tam giác Ba đường trung trực của một tam giác cắt nhau tại mấy điểm? 5.Qua 3 điểm A,B,C không thẳng hàng, vẽ được mấy đường tròn đi qua 3 điểm đó? Tâm của đường tròn đi qua 3 điểm đó là điểm nào? Baøi taäp: a/ Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A.Goïi O laø trung ñieåm BC Chöùng minh O laø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC b/ Cho tam giaùc ABC noäi tieáp ñöôøng troøn (O) , ñöôøng kính BC Chöùng minh raèng ABC laø tam giaùc vuoâng A Gôïi yù : Söû duïng tính chaát ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn trong tam giaùc vuoâng B O C 3 T©m ®èi xøng – Trôc ®èi xøng Bài toán: Cho điểm A bất kì thuộc (O ;R ), x A O B x lấy B đối xứng với A qua O a) Chứng minh: B Î (O; R) C C’ LÊy B ®èi xøng víi A qua ®iÓm O  OA = OB (tÝnh chÊt ®èi xøng t©m) VÏ ®iÓm A thuéc ®­êng trßn (O)  OA = R  OB = R  §iÓm B thuéc ®­êng trßn (O) • ®­êng trßn lµ hinh cã t©m ®èi xøng • T©m cña ®­êng trßn lµ t©m ®èi xøng cña ®­êng trßn ®ã b) Lấy C bất kì thuộc (O; R).Vẽ C’ đối xứng với C qua AB, chứng minh C’ thuộc (O; R) VÏ C’ ®èi xøng víi C qua AB Þ AB lµ trung trùc cña CC’ (tÝnh chÊt ®èi xøng trôc ) §iÓm O  AB , vËy O thuéc trung trùc cña CC’ Þ OC’ = OC = R Þ C’ thuéc (O,R ) • ®­êng trßn lµ hinh cã trôc ®èi xøng • BÊt kú ®­êng kÝnh nµo còng lµ trôc ®èi xøng cña ®­êng trßn Chiếc xe đạp thân quen tâm đối xứng Bài 6(SGK): Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng? a) Biển cấm đi ngược chiều b) Biển cấm ôtô Bài tập 2: (Bài 5 trang 100) Cách 2: Đố: Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó Cách 1: Gấp hình Tâm của hình tròn cần xác định Tâm hình tròn cần xác định C A B Tâm đối xứng Trục đối xứng Tính chất đối xứng Định nghĩa Kí hiệu Đường tròn Cách xác định đường tròn Biết tâm và bán kính Biết đường kính Qua ba điểm không thẳng hàng Bµi tËp 1 LuyÖn tËp tËp – – cñng cñng cè cè LuyÖn Cho hinh ch­ nhËt ABCD cã AB = 12cm , BC = 5cm Chøng minh r»ng a) Bèn ®iÓm A, B, C, D thuéc cïng mét ®­êng trßn b) TÝnh b¸n kÝnh cña ®­êng trßn ®ã A 12 Chøng minh a) Gäi O lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo AC vµ BD 1  OA = OB = OC = OD = 2 AC ( V× ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt lªn cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng) B O D 5 C VËy O c¸ch ®Òu bèn ®iÓm A, B, C, D hay bèn ®iÓm A, B, C, D thuéc cïng mét ®­ êng trßn (O; R) ·ABC = 900 Nªn AC2 = AB 2 + BC 2 ( §Þnh lÝ Pytago ) b) XÐt BAC cã 1 2 2 2 2 AC = 12 + 5 = 13  AC = 13 ( cm ) Mµ R = AC ( CM trªn ) R = 6,5 (cm) 2 T©m ®iÓm T©m®­êng ®­êngtrßn trßnngo¹i ngo¹itiÕp tiÕphinh h×nhch­ ch÷nhËt nhËtlµlµgiao ®iÓm nµocña ? hai ®­êng chÐo T©m ®­êng ngo¹i tiÕp tam tiÕp gi¸ctam vu«ng trung lµ ®iÓm cña c¹nh T©mtrßn ®­êng trßn ngo¹i gi¸clµvu«ng ®iÓm nµo ? huyÒn Nếu một một tam cạnhgiác củacó tam giác là đường kính củacủa đường tròn ngoại tiếptiếp thì Nếu một cạnh là đường kính đường tròn ngoại tam giác giác đó thì là tam giác đóvuông có gì đặc biệt? tam tam giác Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O), đường cao AH cắt (O) tại D 1) C/m: AD là đường kính của (O) · 2) Tính ACD A 3) Kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với AB, AC Lấy M, N thuộc các tia BI, CK sao cho I là trung điểm của của BM, CN.Chứng minh: a) 4 điểm B, M, H, C cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó O B C D b) 4 điểm A, I, H, K cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó kÝnh chóc quý thÇy c« gi¸o C¸c em häc sinh m¹nh kháe ! Xin Ch©n Thµnh C¶m ¥n ... học Tiết 20- Bài : SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1/ Nhắc lại đường tròn - Định nghĩa : sgk - 97 M2 - KÝ hiƯu : (O;R) hc (O) - M nằm đường tròn OM < R M1 M2 nằm đường tròn. .. hình trịn Cách 1: Gấp hình Tâm hình trịn cần xác định Tâm hình trịn cần xác định C A B Tâm đối xứng Trục đối xứng Tính chất đối xứng Định nghĩa Kí hiệu Đường trịn Cách xác định đường trịn Biết... điểm A thuộc đường tròn (O) OA = R OB = R Điểm B thuộc đường tròn (O) ã đường tròn hinh có tâm đối xứng ã Tâm đường tròn tâm đối xứng đường tròn b) Ly C bt kỡ thuộc (O; R).Vẽ C’ đối xứng với