BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ***************** ĐINH XUÂN HOÀNG KHẢO SÁT CƯỜNG ĐỘ TÁN XẠ BRILLOUIN CƯỠNG BỨC TRONG TRƯỜNG HỢP BA CHIỀU LUẬN VĂN THẠC SỸ VẬT LÝ Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60.44.01.09 Cán hướng dẫn: TS Chu Văn Lanh VINH - 2013 LỜI CẢM ƠN Lời cảm ơn tác giả xin gửi đến trường ĐH Vinh, trường ĐH Sài Gòn, khoa vật lý trường ĐH Vinh tạo điều kiện trình tác giả học tập nghiên cứu luận văn Tác giả xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc thầy giáo CHU VĂN LANH người trực tiếp giảng dạy, tận tâm định hướng, hướng dẫn tác giả nghiên cứu hoàn thành luận văn Xin cảm ơn thầy cô giáo giảng dạy tác giả suốt khóa học, nhà khoa học, giáo viên phản biện đóng góp ý kiến quý báu cho luận văn Xin cảm ơn BGH trường THPT Nguyễn Văn Trỗi – Tánh Linh – Bình Thuận đồng nghiệp, gia đình, bạn bè động viên, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi trình học tập nghiên cứu luận văn tác giả MỤC LỤC Mở đầu …………………………………………………………………………1 Chương TỔNG QUAN VỀ TÁN XẠ BRILLOUIN 1.1 Quá trình tán xạ tự phát tán xạ kích thích ánh sáng .3 1.1.1 Quá trình tán xạ tự phát 1.1.2 Tán xạ Brillouin ánh sáng 1.1.3 Tán xạ Raman ánh sáng 1.1.4 Quá trình tán xạ cưỡng 10 1.1.5 Phương trình sóng phân cực phi tuyến .14 1.1.6 Lý thuyết tán xạ Brillouin cưỡng 16 1.1.7 Tán xạ Brillouin cưỡng nhiệt 21 1.1.8 So sánh SRS SBS .22 1.2 Vật liệu SBS đặc trưng SBS…………………………………………….24 1.3 Kết luận chương 1………………………………………………………….26 Chương KHẢO SÁT CƯỜNG ĐỘ TÁN XẠ BRILLOIN TRONG KHÔNG GIAN BA CHIỀU 2.1 Trường hợp SBS với chùm tia phân bố Gauss……………………………28 2.2 Trường hợp SBS ba chiều không bão hòa…………………………………35 2.3 Kết luận chương 2…………………………………………………………44 KẾT LUẬN CHUNG………………………………………………………… 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………… 46 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tán xạ Brillouin nhà Vật lý Louis Brillouin phát năm 1922 Đó tượng tán xạ ánh sáng xảy ánh sáng tương tác với sóng âm môi trường vật chất rắn, lỏng, khí Tán xạ Brillouin khó quan sát sử dụng nguồn sáng thông thường Tuy nhiên đến năm 1960, nhà khoa học dùng nguồn sáng laser có cường độ cực lớn chiếu vào môi trường vật chất, làm xuất tán xạ Brillouin cưỡng (SBS) có cường độ lớn dễ quan sát Lúc tán xạ Brillouin nhà khoa học quan tâm đặc biệt có nhiều ứng dụng lĩnh vực khác như: tạo liên hợp pha, tạo nén xung, tăng cường trộn bốn sóng sợi quang … Đặc biệt vào năm 2007, nhóm nhà nghiên cứu Vật lý người Mĩ trường Đại học Duke Đại học Rochester nghiên cứu thành công phòng thí nghiệm phương pháp cho phép “lưu giữ” tín hiệu ánh sáng dạng sóng âm nhờ áp dụng hiệu ứng tán xạ Brillouin cưỡng sợi quang Đây thành công đáng mừng công nghệ sản xuất nhớ toàn quang cho hệ thống viễn thông tương lai Trong năm gần xuất số công trình nước nghiên cứu trình tán xạ tán xạ Raman, tán xạ Bragg, tán xạ Brillouin chưa quan tâm nhiều, bỏ ngỏ Chính chọn đề tài nghiên cứu: “ Khảo sát cường độ tán xạ Brillouin cưỡng trường hợp ba chiều” Mục đích nghiên cứu đề tài - Nghiên cứu trình tán xạ Brillouin tự phát, tán xạ Brillouin cưỡng - Khảo sát cường độ tán xạ Brillouin trường hợp ba chiều Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài - Dẫn phương trình mô tả cường độ tán xạ Brillouin cưỡng - Đưa lời giải xác định cường độ tán xạ Brillouin trường hợp đặc biệt như: chế độ dừng, chế độ bỏ qua hấp thụ cảm ứng Cơ sở lý luận phương pháp nghiên cứu đề tài Luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết dựa hệ phương trình mô tả cường độ Brillouin trường hợp ba chiều Ý nghĩa lý luận thực tiễn luận văn - Kết luận văn hoàn thiện trình nghiên cứu tán xạ Brillouin nói riêng làm bổ sung phong phú nghiên cứu trình tán xạ nói chung - Định hướng ứng dụng tán xạ Brillouin khoa học, công nghệ Đặc biệt thông tin quang - Làm tài liệu tham khảo cho học viên cao học cho quan tâm Chương TỔNG QUAN VỀ TÁN XẠ BRILLOUIN 1.1 Quá trình tán xạ tự phát tán xạ kích thích ánh sáng Khi có ánh sáng có sóng điện từ qua môi trường vật chất trình tán xạ khác xảy Vật chất dạng lỏng, rắn khí, trường hợp ánh sáng bị tán xạ dao động kích thích đặc tính quang học môi trường (cụ thể thay đổi mật độ môi trường) Quá trình tán xạ làm photon tới sinh photon tán xạ lệch so với hướng ban đầu có tần số dịch so với tần số ban đầu Một số tán xạ biết tán xạ Rayleigh, tán xạ Brillouin tán xạ Raman Trong điều kiện ánh sáng thường, tán xạ trình thống kê ngẫu nhiên xảy vùng tần số góc rộng hình 1.1 Trong chương này, chủ yếu làm rõ tượng tán xạ Brillouin Tuy nhiên, dành phần để đề cập cách ngắn gọn đến trình tán xạ Raman, đóng vai trò quan trọng quang học phi tuyến song hành với tán xạ Brillouin, chế tán xạ chiếm ưu [1], [2] Ở cấp độ nhất, tán xạ mô tả phương pháp học lượng tử, thực tế chất số dạng tán xạ mô tả đầy đủ chế cổ điển ( Ví dụ tán xạ Brillouin, phonon có lượng bé kBT, kB số Boltzmann T nhiệt độ) Tán xạ xảy tương tác sóng ánh sáng (cổ điển) với kích thích (dao động) môi trường Trong lý thuyết lượng tử, ánh sáng xem tập hợp photon (lượng tử trường điện từ) môi trường bị kích thích gồm phonon (lượng tử môi trường kích thích - dao động môi trường) Đối với ánh sáng có cường độ yếu (mật độ photon thấp), sử dụng photon phonon để mô tả trình cần thiết Trong thực tế, nguồn ánh sáng có cường độ cao (ví dụ laser) môi trường kích thích mạnh – mức lượng tử lớn, sử dụng lý thuyết sóng bán cổ điển để mô tả tương tác thích hợp Trong phần này, sử dụng cách tiếp cận sóng để mô tả cách định lượng tương tác ánh sáng với môi trường Tuy nhiên, sử dụng tranh photon phonon để mô tả cho đơn giản có nhìn sâu sắc vào trình [2] Môi trường tán xạ Ánh sáng tới Ánh sáng tán xạ Hình 1.1 Tán xạ tức thời ánh sáng tới Tán xạ ánh sáng Brillouin bắt nguồn từ tương tác ánh sáng với lan truyền sóng âm (hoặc phonon âm) Các photon tới bị đi, với việc sinh làm phonon dẫn đến photon tán xạ (bức xạ), có tần số tương ứng gọi Stokes đối Stokes Thành phần Stokes có tần số dịch phía thấp thành phần đối Stokes có tần số dịch phía cao Khi nhìn vào phổ tần số ánh sáng tán xạ theo hướng cụ thể (xem hình 1.2) xuất hai vạch có tần số gần với tần số ánh sáng tới, tần số âm nhỏ nhiều so với tần số quang, gọi vạch đôi Brillouin ( hình 1.2) Mặt khác, ánh sáng bị tán xạ dao động phân tử, phonon quang học, tán xạ Raman Dịch chuyển tần số với tần số khác nhau, hàng trăm hàng ngàn số dao động (cm -1), xảy tán xạ Raman xác định tần số dao động khác (và tần số quay) vật chất Khoảng dịch tần so sánh với tần số quang học (ví dụ ánh sáng xanh bước sóng λ = 500nm, có số dao động = / λ = 20000cm-1) Trong nguyên tử hay phân tử có tồn trạng thái dao động trạng thái quay Hình 1.2, mô tả vạch Raman Tại trung tâm, có thành phần tán xạ Rayleigh Nó thay đổi tần số tán xạ môi trường thăng giáng mật độ [2] Rayleigh STOKES Brillouin Brillouin Raman ĐỐI STOKES Raman Cư ờng độ tán xạ Tần số dịch chuyển Hình Phổ tần số ánh, tần số thấp tần số ánh sáng tới (Stokes) tần số cao tần số ánh sáng tới (đối stokes) Cũng giống vài hình thức tán xạ khác, phụ thuộc vào bước sóng, bước sóng ngắn tán xạ mạnh (ví dụ ánh sáng màu xanh) giúp giải thích nhìn thấy trời màu xanh ngày Khi cường độ ánh sáng tới yếu, trình tán xạ ánh sáng gọi tự phát Trong trạng thái tán xạ gây kích thích lượng tử kích thích nhiệt môi trường cường độ tán xạ tỉ lệ với cường độ ánh sáng tới Mặt khác, với ánh sáng có cường độ lớn cường độ ánh sáng tán xạ trở nên mạnh dao động vật chất sinh có mặt ánh sáng tới Trong chế độ này, tán xạ ánh sáng gọi tán xạ cưỡng Các trình tán xạ cưỡng dễ dàng quan sát cường độ ánh sáng nằm khoảng : 106W / cm < I L < 109W / cm Trong khoảng cường độ này, tương tác mạnh trường ánh sáng vật chất quan sát rõ Ví dụ, việc chuyển đổi ánh sáng tới thành ánh sáng tán xạ đường trình tán xạ kích thích Trong nhiều trường hợp, truyền ánh sáng môi trường suốt bị giảm mạnh Ngược lại, tán xạ tự phát biết đến cực nhỏ (ví dụ phần tán xạ ~ 10 -5 ), ảnh hưởng đến truyền ánh sáng Như thấy phần sau, khuếch đại theo hàm số mũ ánh sáng tán xạ xảy trạng thái tán xạ kích thích xác định công thức: I S ( z ) = I S (0) exp( g B I L z ) (1.1) Trong IS(z) cường độ ánh sáng tán xạ vị trí z môi trường, IS(0) cường độ tán xạ điểm ban đầu, g B hệ số khuếch đại trình tán xạ IL cường độ chùm ánh sáng tới, l chiều dài môi trường khuếch đại 1.1.1 Quá trình tán xạ tự phát Xét trường điện từ (một sóng ánh sáng) tới môi trường tán xạ hình 1.3 Photon ánh sáng tới (E L) bị hủy với việc tạo photon ánh sáng tán xạ (ES) phonon môi trường kích thích (Q)[3] Môi trường tán xạ ES EL θ Q Hinh 1.3 Sự tương tác photon tới, photon tán xạ phonon môi trường Có ba đại lượng đặc trưng cho trình tán xạ [3] sau - Độ dịch tần ωQ = ωL – ωS (đối với tán xạ Stokes), xác định định luật bảo toàn lượng (  ϖ ) xung lượng (  K ) bảo toàn ωL = ωS + ωQ (1.2) KL = K S + K Q Trong ωL, ωS, ωQ tần số góc K L, KS, KQ véc tơ sóng tương ứng với ánh sáng tới, ánh sáng tán xạ vật liệu kích thích (phonon) [13] a) b) ωS ωL KS KQ θ KL ωQ Hinh1.4 Bức tranh tương tác photon-phonon cuả tán xạ cho thấy mối quan hệ (a) tần số (b) véc tơ sóng Hình 1.4 biểu diễn hình ảnh mối quan hệ phương trình (1.2) Mối quan hệ tán xạ mô tả liên quan véc tơ sóng với tần số xác định xung lượng phù hợp với dịch chuyển tần số theo hướng θ - Sự mở rộng tần số xạ tán xạ phụ thuộc vào chu kì kích thích τ Q , ứng với cường độ ánh sáng qua vật liệu suy giảm theo hàm số mũ vạch phổ có dạng Lorentzian độ rộng quang phổ ∆v cho công thức: ∆v = ΓQ 2π = (1.3) 2πτ Q 10 Hình 2.1 cho thấy laser Nd:YAG ( hệ khuếch đại dao động), hệ đo, hệ ghép buồng SBS Bộ dao động bao gồm: laser Nd:YAG, điều khiển Q chuyển đổi sử dụng phần tử Pockel với KDP bán dẫn Đầu để chùm tia bị giới hạn nhiễu xạ gần đặc trưng với đường kính 5mm xung với khoảng thời gian 60ns Năng lượng xung gia tăng khuếch đại Nd: YAG hội tụ thấu hính hội tụ lên buồng chứa CS môi trường phi tuyến Một cách li quang học ( lăng kính phân cực phần tư sóng) đưa vào để tách phản xạ SBS từ phản hồi với khuếch đại Trong thí nghiệm, thấu kính hội tụ có tiêu cự 100mm Để đo độ phản xạ SBS, chốt gương đặt vào chùm tia để làm mốc lượng bơm lượng Stokes tán xạ ngược sử dụng công tơ đo khoảng xung đo cách sử dụng photodiode nhanh dao động kế [7] Hình 2.2: Sự phụ thuộc độ phản xạ SBS R vào lượng bơm Gauss (bao gồm suy giảm nguồn bơm) Số liệu thí nghiệm đánh dấu điểm miền tín hiệu bé, phụ thuộc tuyến tính suy từ phương trình (2.15) vẽ với đường liên tục, miền bão hòa phụ thuộc giải tích từ phương trình (2.16) sử dụng Trong hình 2.2 cho thấy, phụ thuộc độ phản xạ R hàm lượng bơm Độ phản xạ tăng theo lượng xung ánh sáng tới, bão hòa xấp xỉ 90% Năng lượng giới hạn SBS ước tính khoảng 0,4mJ, suy từ đồ thị thí nghiệm độ phản xạ SBS Ta ý độ phản xạ tính toán phù hợp với số liệu thí nghiệm thu tín hiệu nhỏ chế độ bão hòa 36 Độ xác sóng Stokes liên hợp pha định nghĩa Zeldovich [6]: H ( z) = EL ( z, r ) ES ( z , r ) dr ∫∫∑ (2.17) 2 ∫∫∑ EL ( z, r ) dr ∫∫∑ ES ( z, r ) dr 2 Với nghiệm giải tích phương trình (5.16), để ước tính độ xác trường hợp SBS tín hiệu thấp (nguồn bơm không suy giảm), z = L, là: H =4 {  w -2L ( ) − w -2L ( L )   w S-2 ( ) − w S-2 ( L )  }  w -2L ( ) − w -2L ( L )  +  w S-2 ( ) − w S-2 ( L )  (2.18) Với wS < wL nhỏ wS = wL Trong trường hợp trạng thái dừng ( bảo hòa), độ xác có dạng: H= 4w 2L ( L ) w S2 ( L )  w 2L ( L ) +w 2L ( L )  = 4w S2 ( L ) /w 2L ( L ) 1+w S2 ( L ) / w 2L ( L )  (2.19) Tính đến mối liên hệ tỷ số kích thước bơm độ phản xạ từ phương trình (2.14), ta tiếp tục tìm hệ thức liên hệ đơn giản: H= 4R ( 1+ R) , R[...]... của các nguồn bức xạ (ví dụ như tia laser) Quá trình tán xạ tự phát có thể được mô tả bằng quang học tuyến tính Nhưng khi cường độ bức xạ tới cao, cường độ của tán xạ cưỡng bức không còn tuyến tính, sự tăng cường của môi trường kích thích dẫn đến sự tăng cường trong tán xạ Cường độ ánh sáng tới lớn hơn một ngưỡng giới hạn thì xảy ra quá trình phản hồi dương và chế độ tán xạ cưỡng bức xuất hiện và đặc... Ngoài ra, tán xạ mạnh nhất đạt được tại tần số trung tâm của quá trình tán xạ cưỡng bức g B (0) Sự phụ thuộc theo hàm số mũ của độ khuếch đại vào hệ số khuếch đại của quá trình tán xạ cưỡng bức sẽ làm cho độ rộng phổ hẹp hơn so với trường hợp tán xạ tự phát Trong tán xạ Brillouin cưỡng bức (SBS) hướng chiếm ưu thế của sự tán xạ là theo hướng ngược (θ = 1800) Điều này xảy ra vì nhiều lý do: a) Chiều dài... bị tán xạ tự nhiên khi đi qua 1cm nước, nhưng hầu như 100% công suất sẽ tán xạ trong quá trình cưỡng bức Tán xạ Brillouin cưỡng bức (SBS) và tán xạ Raman cưỡng bức (SRS) rõ ràng là quá trình được tăng cường do sử dụng bức xạ mạnh Tán xạ cũng là một quá trình kết hợp, phải thỏa mãn định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng Do đó đòi hỏi sự kết hợp hoàn toàn về thời gian và không gian của các nguồn bức. .. tới) Trong thực tế, quá trình cưỡng bức vẫn còn xảy ra ở độ khuếch đại và cường độ tới thấp hơn Do đó tồn tại giá trị ngưỡng xác định ranh giới giữa tán xạ tự phát và tán xạ cưỡng bức Việc xác định giá trị ngưỡng đóng một vai trò quan trọng trong thực nghiệm vì từ đó cho biết cường độ chùm sáng tới đạt đến giá trị bằng bao nhiêu để xảy ra hiện tượng tán xạ Brilloin cưỡng bức Khi hoạt động ở cường độ. .. Hinh 1.6 Tán xạ ngược kích thích (θ = 1800) là cơ chế chủ yếu đối với SBS Trong hầu hết các trường hợp thí nghiệm [2], cường độ ban đầu của tán xạ IS (đầu vào) bắt nguồn từ sự tán xạ tự phát yếu Đối với kiểu tán xạ ngược hình 1.6, sự tán xạ tự phát xảy ra ở mặt sau của vùng tương tác, nó có cường độ tỉ lệ thuận với cường độ laser, với nhiệt độ phòng chuẩn, giá trị của I S(l) ≈ IL(l)exp(-30) Khi độ khuếch... khuếch đại cưỡng bức sẽ đưa tán xạ ban đầu đến giá trị IS(0) có thể so sánh với các cường độ laser ban đầu Nó là cách gọi thông dụng để nói về một cường độ giới hạn cho SBS khi bắt đầu có sự phụ thuộc mạnh theo hàm số mũ của cường độ tới Yếu tố này được lấy G = exp (30), tương ứng với một ngưỡng cường độ I L ,th = 30 g Bl (1.8) Tại cường độ này, sự chuyển đổi từ bức xạ laser sang bức xạ tán xạ bắt đầu... Quá trình tán xạ cưỡng bức Tán xạ cưỡng bức ánh sáng [3] khác với tán xạ tự phát qua các yếu tố sau: 13 • Nó được quan sát bởi ánh sáng có cường độ cao trên ngưỡng nhất định ; • Nó xảy ra với bức xạ đơn sắc có độ rộng phổ hẹp; • Phổ tán xạ cho từng vạch riêng (phổ gián đoạn) Hiện tượng tán xạ ánh sáng có thể xẩy ra do hiện tượng thăng giáng đặc tính quang học của hệ vật chất Quá trình tán xạ ánh sáng... mũ của các bức xạ tán xạ: I S (output ) = I S (input ) exp( g B (ν )l ) 14 (1.7) Độ khuếch đại G = exp (gB (v) ILl) được xác định bởi hệ số khuếch đại của quá trình tán xạ gB (v), cường độ ánh sáng tới IL , và chiều dài môi trường (chiều dài tương tác) l Nó phụ thuộc rất mạnh vào cường độ ánh sáng tới Bằng cách này, chỉ cần tăng một phần nhỏ cường độ tới sẽ dẫn đến thay đổi cường độ tán xạ lên một... xạ Raman, tán xạ Brillouin 29  Tán xạ Brillouin xảy ra khi có sự tương tác của ánh sáng kích thích với một sóng âm Khi cường độ ánh sáng kích thích nhỏ thì xảy ra quá trình tán xạ Brillouin tự phát Khi cường độ ánh sáng kích thích đủ lớn thì xảy ra quá trình tán xạ Brilouin cường bức Tán xạ Brillouin cưỡng bức xảy ra theo hai cơ chế đó là xảy ra do sự thay đổi mật độ cảm ứng (hiện tượng điện giảo)... 1.1.7 Tán xạ Brillouin cưỡng bức nhiệt Trong phần này, chúng ta xét tán xạ Brillouin cưỡng bức nhiệt (STBS) Trong STBS, sự hấp thu ánh sáng tạo ra biến đổi nhiệt độ, do đó mật độ cũng biến đổi, đây là một nguồn thứ cấp của sóng âm, nó sẽ kết hợp cùng với sóng ánh sáng làm thay đổi chiết suất cùng với mật độ 24 Để thuận lợi cho việc tính toán, ta chọn mật độ ρ và nhiệt độ T là các đại lượng biến đổi độc ... tán xạ Brillouin cưỡng trường hợp ba chiều Mục đích nghiên cứu đề tài - Nghiên cứu trình tán xạ Brillouin tự phát, tán xạ Brillouin cưỡng - Khảo sát cường độ tán xạ Brillouin trường hợp ba chiều. .. chất tán xạ Brillouin, chế sinh trình tán xạ Đã phân biệt trình tán xạ Brillouin trình tán xạ Raman, đưa thông số đặc trưng cho vật liệu sử dụng thực nghiệm tán xạ Brillouin • Khảo sát tán xạ Brillouin. .. trình tán xạ khác tán xạ Rayleigh, tán xạ Raman, tán xạ Brillouin 29  Tán xạ Brillouin xảy có tương tác ánh sáng kích thích với sóng âm Khi cường độ ánh sáng kích thích nhỏ xảy trình tán xạ Brillouin