Đang tải... (xem toàn văn)
Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA và ứng dụng trong dự báo GDP của việt nam
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÁO CÁO MÔN HỌC PHƯƠNG PHÁP TOÁN TRONG TIN HỌC ĐỀ TÀI MÔ HÌNH PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN ARMA VÀ ỨNG DỤNG TRONG DỰ BÁO GDP CỦA VIỆT NAM Giảng viên hướng dẫn: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn MSHV: CH1002007 Lớp cao học khóa Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Hà Nội, Tháng 12/2010 Mục lục Lời cảm ơn Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành PGS.TS.Trần Văn Nhơn, người dạy chúng em chuyên đề “Phương pháp toán tin học” Những kiến thức Thầy truyền đạt cho chúng em giúp em hiểu cách đầy đủ môn học, có ý nghĩa thiết thực cho công tác chuyên môn, đồng thời tạo điều kiện cho chúng em hoàn thành tốt chương trình học Vì điều kiện thời gian khả có hạn nên tiểu luận tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận ý kiến đóng góp thầy đề tiểu luận hoàn thiện Xin chúc Thầy Thầy cô Trường Đại học Công nghệ Thông tin - Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh lời chúc sức khoẻ, hạnh phúc thành đạt Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Mở đầu “Ngày mai sao?”, “Nếu ta tiến hành xẩy ra?”, “Chứng khoán có tăng điểm vào tuần không?”, “ Giá vàng ngày mai sao?” , có lẽ câu hỏi mãi mang tính thời Trong sống hàng ngày, với hoạt động riêng tư cá nhân, hoạt động quan Chính phủ, tập đoàn, công ty lớn, nhỏ quốc gia hùng mạnh, việc đoán trước xu tương lai đóng vai trò quan trọng công tác quản lý, điều hành, hoạch định sách Có nhiều cách cách để dự đoán xu thế, tiểu luận em xin trình bày mô hình phân tích, dự báo chuỗi thời gian (Time serial) phương pháp toán học, theo người ta rút quy luật trình “quan sát” thông qua chuỗi số liệu Đây mô hình toán học sát với thực tế ứng dụng hầu hết lĩnh như: Vật lý, Sinh học, Nông nghiệp, Kế hoạch, Tâm lý, Ngôn ngữ, Kinh tế, Tài chính, Ngân hàng, Để ứng dụng chạy mô hình có nhiều phần mềm tính toán SAS, SPLUS, EVIEW, SPSS, MINITAB, STATA, Microsoft Excell, tiểu luận em trình bày sợ phần mềm Eview, công cụ tốt để chạy mô hình phân tích chuỗi thời gian Dựa phương pháp đề ra, sử dụng phần mềm Eview em tính toán toán thực tế Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học sử dụng số liệu GDP Việt Nam để kiểm chứng Kết thu khả quan Độ xác dự báo đáng tin cậy Tiểu luận phần mở đầu kết luận, có chương: Chương 1: Các kiến thức chuỗi thời gian Chương 2: Giới thiệu sơ phần mềm EViews Chương 3: Ứng dụng phân tích thời gian để dự báo GDP Việt Nam Chương 1: Các kiến thức chuỗi thời gian Khái niệm thsi dụ chuối thời gian Mục tiêu phân tích kinh tế, tài ứng dụng quy luật, đưa cảnh báo, dự báo để đưa định Để dự báo đòi hỏi phái cố số lượng quan sát cho đại lượng thích hợp để nghiên cứu mối liên hệ đại lượng Các quan sát tiến hành đặt qua thời kỳ chặng hạn theo tháng, theo Quý hàng năm thời điểm đặc biệt thời kỳ xẩy khủng hoảng kinh tế Dãy quan sát gọi chuỗi thời gian Như vậy, chỗi thời gian tập hợp quan sát mà quan sát ghi nhận thời điểm t với t Є T Chuỗi thời gian gọi rời rạc T tập rời rạc (Thí dụ quan sát thực cách khoảng thời gian đặn doanh thu cước phí internet hàng tháng nhà cung cấp dịch vụ internet từ tháng 12 năm 1997 đến tháng 12 năm 2010) Trái lại T khoảng chuỗi gọi liên tục Biểu đồ ghi nhịp tim cảu bệnh nhân ví dụ minh hoa cho chỗi thời gian liên tục với T = [0, 2] Mục đích việc phân tích chuỗi thời gian Tất kỹ thuật dự báo chuỗi thời gian dựa giả định có mẫu hình tiềm ẩn số liệu nghiên cứu với yếu tố ngẫu nghiên ảnh hưởng lên hệ thống xét Công việc phân tích chuỗi thời gian nghiên Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học cứu kỹ thuật để tách mẫu hình sử dụng sở để dự báo cho tương lai Vấn đề chỗ phần lớn chuỗi thời gian sống thực phức tạp nên kỹ thuật đơn giản làm trơn số liệu sử dụng cho phương pháp phân tích chuỗi thời gian Kỹ thuật dự báo Box Jenkins phương pháp dự báo chuỗi thời gian có độ phức tạp cao Kỹ thuật Box Gwinlym Jenkins đề xuất năm 1970 thường gọi phương pháp dự báo tự hồi quy kết hợp trung bình trượt (ARIMA - autoregressive integrated moving average) Để dự báo được, trước hết ta giả thiét có mô hình xác suất để biểu diễn dẫy số liệu Sau chọn mô hình gần với dẫy số liệu, tiến hành ước lượng tham số mô hình, kiểm tra mô hình sử dụng có thích hợp không Cách tiếp cận chung để phân tích chuỗi thời gina là: - Vẽ số liệu chuỗi lên mựt phẳng tọa độ để xét đặc trưng chúng, ý đến + Xu thế, + Thành phần theo mùa, + Những điểm thời gian thay đổi dáng điệu đơn, + Những quan sát dị thường - Khử xu thành phần theo mùa hai phương pháp chính: + Ước lựong xu hay biểu diễn theo mùa nhờ phương pháp bình phương tối thiểu sau trừ giá trị hành vừa ước lượng vào số liệu + Sai phân số liệu: Xét chuỗi thời gian {Y t} từ chuỗi ban đầu nhờ toán tự sai phân Yt = Xt – Xt-d (hoặc lặp lại vài lần sai phân vậy) Mục tiêu nhận chuỗi dừng Khái niệm chuối dừng đề cập tiếp phần sau Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Dự báo Dự báo ước lượng giá trị tương lai y t+h với h ≥ biến ngẫu nhiên dự quan sát giá trị khú y 1, y2, y3, , yn Dự báo yt+h thường ký hiệu ŷt(h) Chất lượng dự báo phụ thuộc vào nhiều yếu tố Trước hết phụ thuộc vào xu hướng phát triển chuỗi thời gian nuếu chuỗi thời gian hàm “đều đặn” theo thời gian dễ dự báo Ví dụ tiến trình phát triển kinh tế biết động đặc biệt khủng hoảng kinh tế dễ dự báo tổng sản phẩn quốc nội GDP cho năm sau Cho đến nay, phương pháp dự báo chuỗi thời gian chưa có nghiên cứu cho phép dự báo giá trị đột biến Tính xác dự báo chuỗi thời gian phụ thuộc xa gần thời gian Dự báo giá trị gần xác Như việc ước lượng GDP cho năm sau, quý sau xác việc ước lượng GDP cho 10 năm sau Ngoài ra, phương pháp ước lượng, phần mềm hỗ trợ đóng vai trò quan trọng thực công tác dự báo Nếu có phương pháp sử dụng công cụ giấy trắng bút chì gian khó vô muốn làm dự báo chuỗi thời gian, nhiên hỗ trợ phần mềm phân tích chuyên biệt chẳng hạn EVIEWS việc dự báo thực dễ dàng Trong phần em xin trình bày định nghĩa cần dùng cho việc trình bày báo cáo Để thuận tiện cho việc trình bày nội dung báo cáo em xin bỏ qua chứng minh phức tạp định lý, mệnh đề liên quan Qúa trình dừng phân tích hệ số tự tương quan 4.1 Khái niệm trình dừng Quá trình dừng trình ngẫu nhiên, có vài đặc trưng không biên đổi theo thời gian Đây khái niệm cốt lõi việc phân tích chuỗi thời gian Nếu đặc trưng phân phối đồng thời {Xt} ta có Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Định nghĩa 4.1.1: Quá trình ngẫu nhiên {Xt} gọi dừng theo nghĩa chặt nêu với t1 < t2 < t3 < .< tk h > ta có (Xt1, Xt2, Xtk) có phân phối với (Xt1+h, Xt2+h, Xtk+h) Định nghĩa 4.1.2: Giả sử {Xt} chuỗi thời gian với EXt2 < ∞ Khi a) Hàm số μx(t) = EXt, t Є T gọi hàm trung bình b) Hàm hai biến γx(t, s) := cov(Xt,Xs) = E[(Xt - μx(t))(Xs - μx(s))] gọi hàm tự hiệp phương sai Định nghĩa 4.1.3: Quá trình ngẫu nhiên gọi dừng theo nghĩa rộng nếu: a) Hàm μx(t) := EXt số theo thời gian b) Với h = 0; ±1; ±2, cố định hàm số c) γx(t+h, t) :=E[(Xt - μx(t))(Xt+h - μx(t+h))] không phụ thuộc vào t, tức γx(t+h, t):= γx(t) Định nghĩa 4.1.4: Nếu {Xt} t = 0; ±1; ±2, trình dừng với EX t2 < ∞ hàm (theo h): γx(h) = cov(Xt, Xt+h) h = 0; ±1; ±2, gọi hàm tự hiệp phương sai (autocovariance) ρx(h) =γx(h)/γx(0) := cov(Xt, Xt+h) h = 0; ±1; ±2, hàm tự tương quan Định nghĩa 4.1.5: Chuỗi thời gian {Xt} tuyến tính biểu diễn dạng: ∞ Xt = ∑ ψj Zt-j j:= −∞ Với t, Zt dẫy số có phân phối nhiễu trắng (WN(0,σ2 )), ψi ∞ dãy số với ∑ ψj < ∞ j:= −∞ 4.2 Hệ số tương quan tự tương quan mẫu Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học 4.2.1 Hệ số tương quan mẫu: Nếu ta quan sát n giá trị chuỗi {Xt} x1, x2, xn n giá trị chuỗi {Yt} y1, y2, yn Thì hệ số hiệp phương sai γ = cov(X,Y) biểu diễn ϒˆ = XY - X * Y Còn hệ số tương quan ρ X Y tính bới công thức: XY − X ∗ Y ρ= ( ) X= X2 = ( ) ( X − X )(Y − Y ' n n x Y = ; ∑i ∑ yi Là trung bình số học số đo xi, yi tương ứng n i =1 n i =1 n n n x i ; Y = ∑ y 2i ; XY = ∑ x i y ∑ n i =1 n i =1 n i =1 i 4.2.2 Hệ số tự tương quan mẫu Giả sử có quan sát {xt} chuỗi thời gian {Xt} Khi ước lượng hệ số tự hiệp phương sai γx(h) hệ số tự hiệp phương sai mẫu ϒˆ x(h) cho bởi: n− h ˆϒ(h) = ∑ x − X n t =1 t + h ( )(x −X) t Và hệ số tự tương quan mẫu ρˆ (h) = ϒˆ (h) (với độ trễ thời gian h), ϒˆ (0) ü n = số quan sát đại lương X ü xt = thể Xt thời điểm t ü X giá trị trung bình thể chuỗi thời gian Nhìn vào công thức ta thấy ϒ h ρ h đo môi tương quan đoạn số liệu x1, x2, xn-h với đoạn số liệu xh+1, xh+2, xn cách độ trễ thời gian h Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Chúng ta dễ dàng chứng minh giá trị hệ số tự tương quan mẫu ρ h nằng -1 +1 Hơn nữ, dễ dàng nhận thấy ρ h = ρ − h với độ trễ thơờ gian h Do ta xét với h ≥ Định nghĩa 4.2.6 Với độ tin cậy 1- α (hay mức có ý nghĩa α ), cá giá trị ρˆ (k ) thuộc khoảng tin này, tức là: − uα /2 1 < ρˆ (k ) < uα /2 n n (*) Thì ρˆ (k ) gọi xấp xỉ Nếu ρˆ (k ) không thoả mãn bất đẳng thức này, ta nói ρˆ (k ) khác thực Quy tắc 4.2.7.1 Nếu hệ số tự tương quan ρˆ (k ) chuỗi thoả mãn bất đẳng thức (*) định nghĩa 4.2.7 ta xem dãy số liệu cho phân bổ cách ngẫu nhiên Ngược lại, dù giá trị ρˆ (k ) không thoả mãn bất đẳng thức (*) chuỗi xét thiết phải có tồn mối liên kết (Việt tính toán hệ số tự tương quan khó khăn, không sử dụng phần mềm hỗ trợ, với trợ giúp phần mềm Eviews kiểm định dễ dàng cách chạy lệnh quan sát giá trị ρˆ (k ) nằm dài phân cách giởi hạn mức ý nghĩa 95%, hình ảnh minh họa đây) Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Hình 1: “quan sát” Hệ số tự tương quan Hệ số tương quan riêng chuỗi số liệu theo thời gian Chú ý: Nếu việc phân tích hệ số tự tương quan dãy số xét ngẫu nhiên, giá trị số liệu không tồn mối liên kết Do có mô hình hoá để tìm xu tiềm ẩn cũgn vô ích ta dừng việc phân tích chuỗi thời gian 4.2.3 Hệ số tự tương quan riêng Hệ số tự tương quan riêng khái niệm sử dụng so với hệ số tự tương quan việc phân tích chuỗi thời gian Trên thực tế, hệ số tự tương quan riêng giúp cho ta việc nhận dạng mô hình tự hồi quy trung bình trượt ARMA để dự báo (Kỹ thuật phân tích mô hình ARMA trình bày chương sau) Hệ số tự tương quan riêng đóng vai trò định việc mô hình hoá ARMA Việc hình dung phương diện lý thuyết hệ số tự tương quan riêng không khó, nhiên tính toán gặp nhiều rắc rối Để cho dễ hình dung hiểu hệ số tự tương quan riêng chuỗi số liệu {X t} nhằm để đo mức độ kết hợp chuối thời gian {Xt} chuỗi thời gian trễ {Xt-k} ảnh hưởng quan sát xen vào bị loại trừ (thí dụ k = ta loại X t-1, Xt-2, Xt-3, khỏi việc tính toán) Định nghĩa 4.3.7 Hệ số tự tương quan riêng choõi thời gian dừng {Xt}, ký hiệu α(k), hệ số tương quan cảu hai biến ngẫu nhiên Xt - E[Xt | Xt-1, Xt-2, ,Xt-k+1 ] Xt-k - E[Xt-k | Xt-1, Xt-2, ,Xt-k+1] Nói cách khác α(k) đo phụ thuộc X t Xt-k sau loại boả ảnh hưởng giá trị trung gian - Trong hình trung ta quan sát giá trị tự tương quan riêng trợ giúp phần mềm Eviews Phương pháp dự báo chuỗi thời gian ARMA 5.1 Dự báo chuỗi thời gian dừng Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam 10 Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học EViews cập nhật động đồ thị bảng tính cho phù hợp với thay đổi liệu Nếu muốn lưu đồ thị ghi nhận cho liệu gốc, nhấp vào phím Freeze, sau đặt cho đồ thị tên gọi : Graph_1 (hay tên bạn muốn) Lưu ý Freeze (đóng băng) đồ thị này, lựa chọn menu sẵn sàng Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam 30 Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Tìm tiêu thức thống kê mẫu Nhâp View/Descriptive Statistics/Common Sample Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam 31 Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Tính hệ số tương quan biến EViews Nhấp View/Correlations Nếu máy vi tính người sử dụng kết nối với máy in, in cách nhấp vào Print Vẽ đồ thị không cần mở chuỗi dạng bảng Bây trở lại workfile Hãy vào menu nhấp vào Quick/Graph dùng để vẽ đồ thị linh động Cách vẽ không cần phải mở chuỗi liệu cách vẽ Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam 32 Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Một cừa sổ mở yêu cầu người sử dụng xác định chuỗi nhóm; GDP_M1; Người sử dụng cần đánh máy cons inc nhấn OK Một cừa sổ mở cho phép Anh/Chị lựa chọn nhiều phương án vẽ đồ thị khác Nhấn vào phím ? phía Graph Type, chọn Scatter Diagram, nhấn OK Biến mà Người sử dụng liệt kê vẽ trục hoành Hãy lưu ý tới đa dạng lựa chọn menu Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam 33 Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Chương 3: Ứng dụng phân tích thời gian để dự báo GDP Việt Nam Các tiêu kinh tế vĩ mô tổng sản phẩm nước (GDP), tổng thu nhập quốc gia (GNP ), tích lũy tài sản, tiêu dùng cuối cùng, xuất nhập hàng hóa dịch vụ, thu hút quan tâm không nhà quản lý, hoạch định sách, nhà kinh tế vĩ mô mà giới doanh nghiệp, nhà đầu tư nước tổ chức tài kinh tế quốc tế Ở Việt Nam tiêu tổng sản phẩm nước (GDP) sử dụng phổ biến nhiều lĩnh vực, đặc biệt công tác đạo, điều hành kinh tế nhà lãnh đạo Đảng Nhà nước Trong phân tích tài – ngân sách tiêu GDP Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam 34 Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học sử dụng với số tiêu khác để tạo thành tiêu tổng hợp quan trọng: - Tỷ lệ động viên GDP vào Ngân sách Nhà nước - Chi Ngân sách Nhà nước so với GDP - Tỷ lệ chi đầu tư so với GDP - Tỷ lệ bội chi Ngân sách Nhà nước so với GDP - Gánh nặng nợ (tổng số nợ quốc gia/chính phủ so với GDP năm) … Thời gian gần Tổng cục Thống kê công bố định kỳ phương tiện thông tin đại chúng tốc độ tăng trưởng GDP theo quý năm Với nhà kinh tế việc nghiên cứu, phân tích đưa cảnh báo ảnh hưởng đến tăng hay giảm GDP giúp ích nhiều cho nhà quản lý để đưa định Bên cạnh dự báo GDP xác tuyệt đối mức độ sai số cho phép có ý nghĩa Trong chương em xin trình bày cách vận dụng phương pháp dự báo chuỗi thời gian sở sử dụng phần mềm Eviews để dự báo GDP Việt Nam năm 2011 Trong phần nghiên cứu chuỗi thời gian GDP Việt Nam từ Qúy năm 1999 đến Qúy năm 2005 (Độ lớn mẫu 28 quan sát) Đồng thời sử dụng kỹ thuật dự báo mô hình ARIMA trình bày để dự báo GDP Việt nam Qúy Quý năm 2006 Hình 3.1: Biểu đồ GDP theo thời gian Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam 35 Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Hình Đồ thị biễn diện số liệu GDP theo Quý Việt Nam từ năm 2000-2010 (Nguồn: Tính toán tác giả từ liệu GSO) Ta có nhận xét sau: Trong giai đoạn từ năm 2000 đến năm 2006 GDP Việt Nam có Quy luật quý có giá trị nhỏ so với quý năm, tiếp GDP quý có giá trị nhỏ GDP quý quý 4, GDP quý có giá trị lớn quý quý nhiên thấp GDP quý GDP quý có giá trị lớn quý Trong giai đoạn 2007-2010 GDP Việt Nam tăng lên đặn theo quý, nhiên quy luật có thay đổi, GDP Quý lớn GDP quý 2, Quý thấp nhất, GDP quý cao nhất, điều gợi ý cho ta sử dụng mô hình phân tích chuỗi thời gian ARIMA để dự báo GDP Việt Nam Bước 1: Nhận dạng mô hình: Chúng ta vẽ biểu đồ tự tương quan tự tương quan riêng để nhận dạng mô hình Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam 36 Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Hình 3: Nhận dạng mô hình biểu đồ tự tương quan tự tương quan riêng Hình Cho thấy biểu đồ hàm tự tương quan (Autocorrelation) hàm tự tương quan riêng (Partial Correlation) riêng chuỗi GDP Việt Nam vượt khỏi dải phân cách ( ) từ thấy chuỗi thời gian GDP chuỗi dừng xác định bậc mô hình ARIMA tức xác định bậc AR bậc MA Ta quan sát bậc AR p =1,2,3 Bậc MA q= 1, 2, Bước 2: Thiết lập mô hình dự báo ước lượng mô hình ARIMA để dự báo GDP quý năm 2010 Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam 37 Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Bằng việc mô mô hình phần mềm EVIEW kiểm định mô tương ứng với bậc hệ số p, q nêu Như đề cập việc kiểm định mang tính “Nghệ thuật”, có nghĩa chung ta dùng phương pháp thử, sai để lựa chọn mô hình tốt chấp nhận mặt kiểm định thống kê, kết cuối ta ước lượng mô hình với phương trình sau: GDP2010 = C(1)*GDP2010(-4) + [AR(1)=C(2)] Các hệ số tương ứng là: GDP2010 = 1.156270893*GDP2010(-4) + [AR(1)=0.6958877702] Mô hình ước lượng hệ số tương quan bội R_squared = 0.987654 gần với giá trị 1, điều cho thấy mức độ tin cậy 95%, mô hình dự báo ta chấp được, ta kiểm tra kiểm định thông kê mô hình Durbin-Watson = 1.540024 chấp nhận Cụ thể sau: Hình Mô hình dự báo GDP Việt Nam Ta tiếp tục kiểm tra phần dư mô hình xem phần dư có phân phối nhiễu trăng không? Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam 38 Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Hình 5: Kiểm định phần dư mô hình dự báo GDP Việt Nam ü Kiểm tra tính xác mô hình: Để kiểm tra mô hình xem có phù hợp hay không, phải kiểm tra phần dư mô hình Phần dư mô hình phải đảm bảo phân phối nhiễu trắng (white noise), phân phối theo nhiễu trắng điều đồng nghĩa với phần dư mô hình hoàn toàn ngẫu nhiên Bằng vài thao tác lệnh phần mềm EVIEW ta quan sát biểu đồ tự tương quan tự tương quan riêng phân dư mô hình, ta nhận thấy giá trị tự tương quan tự tương quan riêng nằm giải giới hạn ( ), điều cho thấy phần dư mô hình hoàn toàn ngẫu nhiên ta tin tưởng hầu chắn với mô hình lựa chọn ü Kiểm định White để kiểm định xem phương sai sai số thay đổi hay Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam 39 Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Eviews có sẵn kiểm định White Ta dùng kiểm định cách chọn View/Residual Test/White Hetereoscedaticity (no cross terms) Trong trường hợp số hạng chéo có biến độc lập GDP2010(4) Trong trường hợp có nhiều biến độc lập, đưa thêm số hạng chéo, cách chọn View/Residual Test/White Hetereoscedaticity ( cross terms) White Heteroskedasticity Test: F-statistic 7.06865 Probability Obs*R-squared 10.8664 Probability Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/30/10 Time: 11:29 Sample: 2001:2 2010:2 Included observations: 37 Variable Coefficient C -3.98E+08 GDP2010(-4) 3396.687 GDP2010(-4)^2 -0.003111 R-squared 0.293687 Adjusted R0.252139 squared S.E of regression 2.79E+08 Sum squared 2.64E+18 resid Log likelihood -770.4070 Durbin-Watson 2.049683 stat 0.002710 0.004369 Std Error t-Statistic 2.93E+08 -1.359719 2558.905 1.327399 0.004877 -0.637858 Mean dependent var S.D dependent var Prob 0.1829 0.1932 0.5278 1.56E+08 3.22E+08 Akaike info criterion Schwarz criterion 41.80578 41.93640 F-statistic Prob(F-statistic) 7.068657 0.002710 Giá trị thống kê F = 7.068657 cho biết RESID^2 không phụ thuộc vào GDP2010(-4) GDP2010(-4)^2 Giá trị thống kê χ2 = Obs*R-squared = 10.86643, với p-value =0.004369 Cả hai kiểm định cho biết phương sai yếu tố ngẫu nhiên không phụ thuộc vào GDP2010(-4) GDP2010(-4)^2, nghĩa phương sai không thay đổi Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam 40 Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Kiểm định BG (Breusch -Godfrey) phát tự tương quan sai số Eviews thực kiểm định BG cách tự động Sau ước lượng mô hình ta chọn VIEW tiếp tục theo bảng sau đây: View/Residual test/Serial Correlation LM test Residual test: Kiểm định phần dư Serial Correlation LM test: Kiểm định tương quan chuỗi nhân tử Lagrange Bảng sau tiếp diễn, cần nhập vào bậc tự tương quan Trong trường hợp Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 2.294871 Probability Obs*R-squared 8.280584 Probability Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 12/30/10 Time: 11:43 Presample missing value lagged residuals set to zero Variable Coefficient Std Error t-Statistic GDP2010(-4) 0.023747 0.026887 0.883211 AR(1) -0.204826 0.630132 -0.325053 RESID(-1) 0.260455 0.602419 0.432349 RESID(-2) 0.332614 0.439791 0.756299 RESID(-3) -0.132484 0.384757 -0.344332 RESID(-4) -0.442480 0.338897 -1.305648 R-squared 0.223800 Mean dependent var Adjusted R0.098606 S.D dependent var squared S.E of regression 11967.72 Akaike info criterion Sum squared resid 4.44E+09 Schwarz criterion Log likelihood -396.6563 Durbin-Watson stat 0.081509 0.081824 Prob 0.3839 0.7473 0.6685 0.4552 0.7329 0.2013 966.5613 12605.33 21.76521 22.02644 2.069071 Giá trị F = 2.294871, p = 0.081509; (n-1)*R2= 8.280584, p = 0.081824 Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam 41 Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Cả hai thông tin đến kết luận không tồn tượng tự tương quan phần dư đến tương quan cấp Bước 3: Dự báo Từ kết ước lượng hệ số ta chuyển đổi dễ dàng sang dự báo GDP Cách chuyển đổi thực phần mềm EVIEW cách đơn giản nhấp FORECAST chọn OPTIONS tương ứng cần thiết Ta nhận kết dự báo GDP Việt Nam Quý năm 2010 theo giá thực tế GDP dự báo = 496235 tỷ đồng So sánh với số liệu mà Tổng Cục Thống kê công bố GDP quý năm 2010 theo giá thực tế GDP thực tế = 508996 tỷ đồng ta nhận thấy số liệu GDP dự báo chênh lệch với số liệu GDP thực tế nhỏ 12761 tỷ đồng (xấp xỉ 2,5%) Tiến hành quan sát biểu đồ số GDP thực tế số GDP dự báo theo mô hình nhận thấy đường biểu diễn trùng khớp nhau: Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam 42 Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Hình 6: So sánh biều đồ số liệu GDP thực tế GDP dự báo Kết luận Mô hình Phân tích chuỗi thời gian ARIMA kỹ thuật dự báo phức tạp mặt lý thuyết, nhiên với trợ giúp phần mềm chuyên dụng EVIEWS, SPSS, STATA việc ứng dụng trở nên đơn giản, việc chuyển giao công nghệ phục vụ cho tác nghiệp quan hoạch định ban hành chính sách Nhà nước cần thiết Mô hình ARIMA thích hợp cho dự báo ngắn hạn, tần suất quan sát ngày, tuần, tháng, quý, năm Và có ý nghĩa quan trọng ứng việc dự báo chuỗi số liệu tài chính, giá như: Giá chứng khoán, giá hàng hoá, giá vàng, giá dầu, Sử dụng phương pháp dự báo chuỗi thời gian không cho biết nguyên nhân tác động tới kết dự báo mà khẳng định quy luật số liệu cho kết dự báo (Phương pháp chuỗi thời gian không dự báo biến động đột xuất) Phương pháp khác với phương pháp dự Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam 43 Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học báo khác mô hình hồi quy, kinh tế lượng phương pháp dự báo có biến dự báo, biến phụ thuộc, kết dự báo dựng lên theo “kịch bản” dự báo, nghĩa ta phải đưa vào mô hình giả định biến phụ thuộc Chẳng hạn dự báo GDP theo phương pháp kinh tế lượng ta phải đưa “kịch bản” cho năm năm 2011 ví dụ lãi xuất = 15%/1năm, tỷ giá VNĐ/USD = 20000VNĐ/1USD, Bằng kiểm định thống kê trình bày khẳng định mô hình dự báo tốt Việc dự báo GDP Việt Nam năm 2011 ta có thực được cánh tiếp tục cập nhật số liệu có Quý 3/2010 Quý 4/2010 (cuối tháng 12/2010 Tổng cục Thống kê công bố số liệu Quý 4) thao tác sử dụng phần mềm Eviews theo kỹ thuật Mô hình ARIMA trình bày / Tài liệu tham khảo chính: [1] Tập giảng môn học Phương pháp toán tin học PGS.TS Đỗ Văn Nhơn [2] Do Van Nhon and Dang Van Hung, A Systematic Design of Real-time Systems using Duration calculus, United Nations University/International institute for Software Technology 2000 [3] Nguyễn Văn Hữu - Nguyễn Hữu Dư, Phân tích thống kê dự báo, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2003 [4] Bùi Tiến Sỹ, Phần mềm phân tích số liệu Eviews, Tạp chí Tin học tài chính, số 20 xuất tháng 02/2005 [5] Bùi Tiến Sỹ, Phân tích chuỗi thời gian dự báo GDP Việt Nam, Tạp chí Tin học tài chính, số 37 xuất tháng 07/2006 Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam 44 [...]... nhanh chóng và rất tiện ích đó là Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA và ứng dụng trong dự báo GDP của Việt Nam 14 Báo cáo môn học – Phương pháp toán trong tin học • Dự báo doanh số • Phân tích chi phí và dự báo • Dự báo các chỉ tiêu kinh tế lượng • Mô phỏng • Phân tích và đánh giá số liệu khoa học • Phân tích tài chính, phân tích chuỗi thời gian và dữ liệu dạng bảng Eviews chạy trong môi trường... tích chuỗi thời gian ARMA và ứng dụng trong dự báo GDP của Việt Nam 24 Báo cáo môn học – Phương pháp toán trong tin học Nhấn OK và dữ liệu đã đuợc nhập vào Xem và kiểm tra dữ liệu: xừ dụng phím Ctrl và nhấp chuột vào các biến gdp, M1, obs, pr, rp sau đó nhấp đúp vào vùng đánh dấu bảng dữ liệu sẽ được hiện ra như sau: Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA và ứng dụng trong dự báo GDP của Việt Nam 25 Báo. .. thị này, các lựa chọn trong menu mới sẽ sẵn sàng Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA và ứng dụng trong dự báo GDP của Việt Nam 30 Báo cáo môn học – Phương pháp toán trong tin học Tìm các tiêu thức thống kê của mẫu Nhâp View/Descriptive Statistics/Common Sample Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA và ứng dụng trong dự báo GDP của Việt Nam 31 Báo cáo môn học – Phương pháp toán trong tin học Tính hệ... Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA và ứng dụng trong dự báo GDP của Việt Nam 19 Báo cáo môn học – Phương pháp toán trong tin học Mở workfile có tên demo bằng cách nhấp đúp vào nó Cách khác,người sử dụng có thể bôi đen nó bằng cách nhấp đơn, sau đó nhấp Open Với workfile đang mở , màn hình có dạng: Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA và ứng dụng trong dự báo GDP của Việt Nam 20 Báo cáo môn học... trên trục hoành Hãy lưu ý tới sự đa dạng của các lựa chọn trong menu Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA và ứng dụng trong dự báo GDP của Việt Nam 33 Báo cáo môn học – Phương pháp toán trong tin học Chương 3: Ứng dụng phân tích thời gian để dự báo GDP của Việt Nam Các chỉ tiêu kinh tế vĩ mô như tổng sản phẩm trong nước (GDP) , tổng thu nhập quốc gia (GNP ), tích lũy tài sản, tiêu dùng cuối cùng, xuất... nam trong Qúy 1 và Quý 2 năm 2006 Hình 3.1: Biểu đồ GDP theo thời gian Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA và ứng dụng trong dự báo GDP của Việt Nam 35 Báo cáo môn học – Phương pháp toán trong tin học Hình 2 Đồ thị biễn diện số liệu GDP theo Quý của Việt Nam từ năm 2000-2010 (Nguồn: Tính toán của tác giả từ dữ liệu của GSO) Ta có nhận xét như sau: Trong giai đoạn từ năm 2000 đến năm 2006 GDP của Việt. .. Quý 3 đã lớn hơn GDP của quý 2, Quý 1 thấp nhất, GDP quý 4 cao nhất, điều này gợi ý cho ta sẽ sử dụng mô hình phân tích chuỗi thời gian ARIMA để dự báo GDP của Việt Nam Bước 1: Nhận dạng mô hình: Chúng ta vẽ biểu đồ tự tương quan và tự tương quan riêng để nhận dạng mô hình Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA và ứng dụng trong dự báo GDP của Việt Nam 36 ... nghĩa Trong chương này em xin trình bày về cách vận dụng phương pháp dự báo chuỗi thời gian trên cơ sở sử dụng phần mềm Eviews để dự báo GDP của Việt Nam trong năm 2011 Trong phần này chúng ta sẽ đi nghiên cứu chuỗi thời gian GDP Việt Nam từ Qúy 1 năm 1999 đến Qúy 4 năm 2005 (Độ lớn của mẫu là 28 quan sát) Đồng thời sử dụng các kỹ thuật dự báo của mô hình ARIMA trình bày ở trên để dự báo GDP của Việt nam. .. thời gian ARMA và ứng dụng trong dự báo GDP của Việt Nam 28 Báo cáo môn học – Phương pháp toán trong tin học Nhấp vào nhóm GDP_ M1; bây giờ nó đã được bôi đen Nhấn đúp vào nó, và nó mở ra thành dạng bảng tính Xem và biên tập các hạng mục vào Workfile Kiểm tra chuỗi cons và inc Hãy sừ dụng các phím ←↑→↓ để di chuyển trên bảng tính Vẽ đồ thị trong Eviews Nhấn View/Graph/Line trên menu của nhóm Mô hình phân. .. Excel và Lotus cũng là những lựa chọn có sẵn Hãy đưa về DEMO.XLS và nhấp để mở nó Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA và ứng dụng trong dự báo GDP của Việt Nam 23 Báo cáo môn học – Phương pháp toán trong tin học Một hộp thoại khác - phức tạp hơn - xuất hiện Đưa danh sách các biến vào theo thứ tự OBS, GDP, PR, M1, RP.Kiểm tra lại các lựa chọn còn lại (bạn không cần bất cứ lựa chọn nào ) Mô hình phân tích ... Đồng thời sử dụng kỹ thuật dự báo mô hình ARIMA trình bày để dự báo GDP Việt nam Qúy Quý năm 2006 Hình 3.1: Biểu đồ GDP theo thời gian Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt. .. lượng dự báo phụ thuộc phụ thuộc vào thời gian định dự báo Dự báo gần xác Hiển nhiên việc dự báo GDP cho năm sau xác việc dự báo GDP cho 10 năm Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo. .. mô hình dự báo ước lượng mô hình ARIMA để dự báo GDP quý năm 2010 Mô hình phân tích chuỗi thời gian ARMA ứng dụng dự báo GDP Việt Nam 37 Báo cáo môn học – Phương pháp toán tin học Bằng việc mô