TRƯỜNG THPT SỐ I NGHĨA HÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II * NH 2010-2011 KHỐI 11* MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (2điểm) : a) Định a để hàm số sau liên tục điểm x0 = 2:  x − 3x +  f ( x) =  x − a  x ≠ x=2 ( ) b) Cho phương trình : x + m x − 2011 − = (m tham số) Chứng minh phương trình có nghiệm với giá trị tham số m Câu (2điểm) : a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 –3x2 + biết tiếp tuyến song song đường thẳng y = –3x + b) Cho hàm số y = Tính y’ giải phương trình y’=0 sin 2x Câu (3điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = a a) Chứng minh : BC ⊥ (SAB) CD ⊥ (SAD) b) Tính góc đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD); Góc đường thẳng SB với mặt phẳng (SAD) c) Gọi H, K trung điểm SB SD Chứng minh đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳng (AHK) Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (AHK) B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Học sinh học chương trình làm theo chương trình I> Dành cho CT Nâng cao Câu 4A(1điểm): Xác định số hạng công bội q cấp số nhân (un) biết u3 = –5 u6 = 135 Câu 5A(1điểm): Cho hàm số y = x3 + mx2 + mx + Định m để y’ > 0, ∀x∈R Câu 6A(1điểm): Cho hàm số: y = x + x + Giải phương trình y’=0 II> Dành cho CT chuẩn Câu 4B(1điểm): Xác định số hạng công sai d cấp số cộng (un) biết u20 = –52 u51 = –145 Câu 5B(1điểm): Cho hàm số y = x3 – x2 – x + Giải bất phương trình: y’ > Câu 6B (1điểm): Tính đạo hàm cấp hai hàm số: y = x + x + Hết TRƯỜNG THPT SỐ I NGHĨA HÀNH KIỂM TRA HỌC KỲ II * NH 2010-2011 KHỐI 11* MÔN TOÁN ĐÁP ÁN Câu lim f ( x) = lim x →2 1.a ( x − 1) ( x − ) x−2 x→ Nội dung Điểm = lim( x − 1) = ; x→2 f(2) = a 0.25 0.25 Hàm số liên tục x0=2 ⇔ a = ( ) Hàm số f(x)= x + m x − 1.b 2011 − = liên tục R f(–1).f(1) = –15 < 0, ∀m ⇒ ĐPCM 2.a 2.b 0.5 y’= 3x – 6x Hệ số góc tiếp tuyến k = –3 Hoành độ tiếp điểm nghiệm phương trình: 3x2 – 6x = –3 ⇔ x = (y = 4) PTTT: y = –3x + + y’ = − 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 2cos x sin 2 x + y’ = ⇔ cos2x = ⇔ x = 3.a 0.5 π π + k ( k ∈Z) 0.5 S H K I H D A O B C 3.b 3c BC ⊥ SA; BC ⊥AB ⇒ BC ⊥ (SAB) CD ⊥ SA; CD ⊥AD ⇒ CD ⊥ (SAD) 0.5 0.5 · AB hình chiếu SB mp (ABCD); SBA = 450 góc đường thẳng SB mp (ABCD) · SA hình chiếu SB mp (SAD); BSA = 450 góc đường thẳng SB mp (SAD) Chứng minh SC ⊥ AH SC ⊥ AK Thiết diện tứ giác có hai đường chéo vuông góc có diện tích 0.5 a2 u u q5 3 + = = q ⇒ q = −27 ⇒ q = −3 u3 u3 q 0.5 0.5 0.5 0.75 Hết Mọi cách giải khác cho điểm tối đa tương ứng với điểm phần  ... KIỂM TRA HỌC KỲ II * NH 20 10 -20 11 KHỐI 11* MÔN TOÁN ĐÁP ÁN Câu lim f ( x) = lim x 2 1.a ( x − 1) ( x − ) x 2 x→ Nội dung Điểm = lim( x − 1) = ; x 2 f (2) = a 0 .25 0 .25 Hàm số liên tục x0 =2 ⇔ a... phương trình: 3x2 – 6x = –3 ⇔ x = (y = 4) PTTT: y = –3x + + y’ = − 0.5 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0.5 2cos x sin 2 x + y’ = ⇔ cos2x = ⇔ x = 3.a 0.5 π π + k ( k ∈Z) 0.5 S H K I H D A O B C 3.b 3c BC ⊥... số f(x)= x + m x − 1.b 20 11 − = liên tục R f(–1).f(1) = –15 < 0, ∀m ⇒ ĐPCM 2. a 2. b 0.5 y’= 3x – 6x Hệ số góc tiếp tuyến k = –3 Hoành độ tiếp điểm nghiệm phương trình: 3x2 – 6x = –3 ⇔ x = (y =