Trờng THCS Quỳnh Lập Tổ tự nhiên Đề khảo sát chất lợng cuối năm năm học: 2009 2010 Môn: Toán - Thời gian làm 90 phút I Trắc nghiệm: Câu Câu A Câu A Câu A Câu A Khoanh tròn đáp án câu trả lời sau: Phơng trình (x+1)(x-2) = có nghiệm là: x = -1 ; B x = ; C x = - x = ; D x = x = -2 Nếu 12a < 15a số a là: âm ; B dơng; C ; D Không âm Bất phơng trình - x có nghiệm là: x 2; B x - ; C x ; D x -2 Nếu ABC A' B' C ' theo tỉ số k A' B' C ' ABC theo tỉ số: k B C k D k2 D Câu Cho MN = 2cm, PQ = 5cm Tỉ số hai đoạn thẳng MN PQ là: A cm B C cm Câu Một lăng trụ đứng có chu vi đáy cm, chiều cao 5cm, Diện tích xung quanh bằng: A 30cm2 B 30cm3 C 60cm3 D 60cm2 6D II Tự luận: x Câu 1: Cho biểu thức A = + ữ: x x2 x+2 a Tìm ĐKXĐ rút gọn A b Tìm giá trị x để A = c Tìm giá trị x N để A nguyên Câu 2: Một ngời xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Lúc từ B A ngời với vận tốc 10 km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính quảng đờng AB ? Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm, BC = 10 cm Đờng cao AH a Chứng minh: ABC HAC Từ suy ra: AC = BC CH b Tính độ dài đoạn thẳng: AC; AH c Gọi M trung điểm BC Kẻ MI vuông góc với AC (I thuộc AC) Tính tỷ số diện tích CMI CBA Từ suy diện tích CMI Đáp án biểu điểm I II Trắc nghiệm: (Mỗi câu cho 0,5 điểm) 1C 2- B 3A 4- C Tự luận: 5B 6D x Câu 1: Cho biểu thức A = + ữ: x x2 x+2 a *Tìm ĐKXĐ: (x 2)(x + 2) x điểm * Rút gọn b điểm 0,5 x x A= + = + ữ: ữ: x x x + ( x 2)( x + 2) x x + x+x+2 x+2 2x + x+2 2( x + 1) x + 0,5 điểm = ì = ì = ì ( x 2)( x + 2) ( x 2)( x + 2) ( x 2)( x + 2) x +1 = x2 x +1 A= 0,5 = 2x + = x x = - (TMĐK) x2 c Ta có: A = x +1 x + x 3 = = + = 1+ x2 x2 x2 x2 x2 Để A nguyên nguyên Hay x- ớc x2 => * x = => x = * x = -3 => x = - (loại) * x = => x = * x = -1 => x = Vậy để A nguyên x { 1;3;5} Câu 2: Đổi 45 phút = 0,5 điểm Gọi quảng đờng AB x (x > 0, km) x (giờ) 12 x Thời gian ngời từ B đến A là: (giờ) 10 0,5 điểm Thời gian ngời từ A đến B là: 0,5 điểm Theo ta có phơng trình: x x + = 12 10 0,5 điểm Giải ta đợc x = 45 (TM) Vậy, quảng đờng AB dài 45 km Câu 3: Ghi GT, KL cho : a) Xét ABC HAC có: BAC = AHC ( gt ) ACBchung 0,5 điểm 0,5 điểm A I b) áp dụng định lý Pitago vào ABC ta có: AC = BC AB = 10 = 64 = (cm) Vì ABC => AH = 2 HAC => B 0,5 điểm AB BC = AH AC AB ìAC ì8 = = 4,8 (cm) BC 10 0,5 điểm c) CMI S CM CBA => CMI = ữ = SCBA CB Mà SCBA = 6.4 24 = 12 => SCMI = = (cm ) 0,5 điểm H M C ... A đến B là: 0,5 điểm Theo ta có phơng trình: x x + = 12 10 0,5 điểm Giải ta đợc x = 45 (TM) Vậy, quảng đờng AB dài 45 km Câu 3: Ghi GT, KL cho : a) Xét ABC HAC có: BAC = AHC ( gt ) ACBchung... ( x 2)( x + 2) ( x 2)( x + 2) x +1 = x2 x +1 A= 0,5 = 2x + = x x = - (TMĐK) x2 c Ta có: A = x +1 x + x 3 = = + = 1+ x2 x2 x2 x2 x2 Để A nguyên nguyên Hay x- ớc x2 => * x = => x... HAC có: BAC = AHC ( gt ) ACBchung 0,5 điểm 0,5 điểm A I b) áp dụng định lý Pitago vào ABC ta có: AC = BC AB = 10 = 64 = (cm) Vì ABC => AH = 2 HAC => B 0,5 điểm AB BC = AH AC AB ìAC ì8 =