ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2002 – 2003 MÔN: TOÁN THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT ( KHÔNG KỂ THỜI GIAN PHÁT ĐỀ) Câu 1: (2 điểm) Tìm số tự nhiên a, b cho: (2a + 1).(b – 5) = 12 Câu 2: (4 điểm) a) Tính tổng: A = + 2/6 + 2/12 + ……… + 2/9702 + 2/9900 b) Cho B= + 52 + 53+ … + 52006 c) Chứng minh B chia hết cho 126 Câu 3: (2 điểm) Tìm chữ số tận số 51992 Câu 4: (2 điểm) Cho p p + số nguyên tố ( p > 3) Chứng minh p + hợp số Câu 5: (3 điểm) a) Tìm số nguyên tố tự nhiên n thoả mãn 2n + chia hết cho n + 12n + b) Chứng minh phân số sau phân số tối giản với số tự nhiên n : 30n+2 Câu 6: (3 điểm) x_ Tìm số nguyên x, y biết : y Câu 7: (4 điểm) Cho góc AMC = 600 Tia Mx tia đối của tia MA, My phân giác góc CMx, Mt tia phân giác góc xMy a) Tính góc AMy b) Chứng minh MC vuông góc với Mt