Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội LI CM N Vi tm lũng bit n sõu sc tụi xin chõn thnh cm n Thy giỏo Ths Nguyn Vn H, ngi ó hng dn tụi mt cỏch tn tỡnh, chu ỏo, ch bo cho tụi nhiu kinh nghim quý bỏu sut quỏ trỡnh nghiờn cu hon thnh khúa lun Tụi xin chõn thnh cm n cỏc thy cụ giỏo khoa Toỏn, c bit l cỏc thy cụ t phng phỏp ó truyn t cho tụi nhng kin thc quý bỏu c v lý thuyt ln thc tin l nn tng khoa hc tụi hon thnh khúa lun ny Cui cựng tụi xin cm n gia ỡnh v bn bố ó giỳp , h tr, ng viờn quỏ trỡnh hc tp, giỳp tụi hon thnh tt khúa lun ny H Ni, ngy 10 thỏng 05 nm 2013 Sinh viờn Phm Th Quõn SVTH: Phạm Thế Quân Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội LI CAM OAN Khúa lun ny l kt qu ca tụi sut quỏ trỡnh hc v nghiờn cu va qua, di s hng dn ca thy giỏo Th.S Nguyn Vn H Tụi xin cam oan ti ng dng CNTT dy hc dng hỡnh hỡnh hc khụng gian lp 11 theo phng phỏp dy hc tớch cc l tụi thc hin, khụng cú s trựng lp vi ti ca tỏc gi khỏc Nu sai tụi xin chu hon ton trỏch nhim H Ni, ngy 10 thỏng 05 nm 2013 Sinh viờn Phm Th Quõn SVTH: Phạm Thế Quân Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Danh mc cỏc kớ hiu, cỏc ch vit tt THPT: Trung hc ph thụng CNTT: Cụng ngh thụng tin GD&T: Giỏo dc v o to PPDH: Phng phỏp dy hc GV: Giỏo viờn HS: Hc sinh SVTH: Phạm Thế Quân Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội MC LC M U Chng C s lý lun v thc tin 1.1 Tng quan v phng phỏp dy hc 1.2 PPDH tớch cc mụn Toỏn 1.3 ng dng CNTT dy hc toỏn 11 1.4 Mt s phn mm thụng dng s dng dy hc hỡnh hc trng THPT 14 1.5 Dy hc toỏn dng hỡnh trng ph thụng 20 Chng ng dng CNTT dy hc cỏc bi toỏn dng hỡnh hỡnh hc khụng gian lp 11 29 2.1 Nhng bi toỏn dng hỡnh c bn khụng gian 31 2.2 Bi ng dng nhng bi toỏn dng hỡnh c bn khụng gian 46 KT LUN 58 TI LIU THAM KHO 56 SVTH: Phạm Thế Quân Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội M U Lý chọn đề tài Lch s nhõn loi ó bc sang mt k nguyờn mi, k nguyờn ca thụng tin v tri thc Thụng tin v tri thc c coi l ti sn vụ giỏ, l quyn lc ti u ca mi quc gia S phỏt trin nh v bóo ca khoa hc k thut v cụng ngh ó dn n s gia tng nhanh chúng lng tri thc ca nhõn loi cng nh tc ng dng vo i sng xó hi to nờn s a dng ca th gii Tỡnh hỡnh ú ó lm thay i nhng quan im v giỏo dc Cụng ngh thụng tin (CNTT) ó v ang mang li hiu qu to ln vic i mi phng phỏp dy v hc, hỡnh thc dy hc v qun lý giỏo dc Cựng vi vic i mi chng trỡnh sỏch giỏo khoa thỡ vic i mi phng phỏp dy hc nõng cao cht lng giỏo dc l ht sc cn thit Hin nay, ngoi cỏc phng phỏp dy hc truyn thng, vic ng dng CNTT dy hc ó gúp phn lm cho gi hc tr nờn sinh ng, hiu qu, kớch thớch c tớnh tớch cc, sỏng to ca hc sinh Mụn toỏn l mt b mụn d cú mi liờn h mt thit vi tin hc Toỏn hc cha ng nhiu yu t phc v nhim v giỏo dc tin hc, ngc li tin hc s l mt cụng c c lc cho quỏ trỡnh dy hc toỏn So vi cỏc phng tin dựng dy hc truyn thng thỡ mỏy vi tớnh cú kh nng ni tri hn vic th hin cỏc i tng toỏn hc th gii thc bi cỏc mụ hỡnh chiu, chiu CNTT c coi l mt cụng c t nhiờn din t cỏc mụ hỡnh toỏn hc, th, biu , hỡnh v v quỏ trỡnh chuyn ng ca cỏc i tng toỏn hc theo SVTH: Phạm Thế Quân - 1- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội mt quy lut no ú Vỡ vy nhng i tng, quan h toỏn hc khụng cũn tru tng, xa l v khú nm bt i vi s ụng hc sinh iu ny giỳp hc sinh tip thu tt cỏc ni dung khú, c bit l nhng ni dung cú tớnh tru tng cao phõn mụn hỡnh hc khụng gian trng ph thụng Thc tin ó chng minh: Vic la chn v s dng CNTT dy hc Toỏn núi chung v phõn mụn hỡnh hc khụng gian trng ph thụng núi riờng l mt vic lm quan trng, nú ó v ang nh hng trc tip n cht lng dy hc Chớnh vỡ vy, tụi la chn ti ng dng CNTT dy hc dng hỡnh hỡnh hc khụng gian lp 11 theo phng phỏp dy hc tớch cc lm khúa lun tt nghip ca mỡnh L mt giỏo viờn dy toỏn tng lai, nghiờn cu ti ny tụi s tip thu, ỳc rỳt kinh nghim cho hnh trang ngh nghip ca mỡnh Gúp phn nõng cao cht lng dy hc mụn Hỡnh hc núi riờng v hiu qu giỏo dc núi chung cuc cỏch mng v i mi phng phỏp dy hc ca nn giỏo dc nc nh Mục đích nghiên cứu Nhm phỏt huy c hng thỳ v tớnh tớch cc ca hc sinh i vi vic hc dạng toán dựng hình hình học không gian Bc u giỳp cho giỏo viờn v hc sinh tip cn vi phng phỏp dy hc hin i, t ú nõng cao cht lng v hiu qu dy hc Nhiệm vụ nghiên cứu SVTH: Phạm Thế Quân - 2- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Hot ng dy ca giỏo viờn v hot ng hc ca hc sinh theo phng phỏp dy hc tớch cc Phng phỏp s dng mt s phn mm chuyờn dng dy hc mụn Toỏn ph thụng Thit k v xõy dng t liu thụng tin h tr t chc dy hc theo phng phỏp tớch cc dạng toán dựng hình hình học không gian Phương pháp nghiên cứu Nghiờn cu lý lun v PPDH tớch cc, PPDH mụn Toỏn, Tng kt kinh nghim tham kho cỏc giỏo ỏn, bi ging theo phng phỏp dy hc ny Nghiờn cu cỏch s dng mt s phn mm ng dng thit k bi ging in t theo PPDH tớch cc: - Phn mm trỡnh din MS PowerPoint, Violet, - Phn mm hỡnh hc ng Cabri Geometry, Geometers Sketchpad Nghiờn cu ni dung chng trỡnh, sỏch giỏo khoa mụn Toỏn, dạng toán dựng hình hình học không gian Hỡnh hc 11 SVTH: Phạm Thế Quân - 3- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Chng C S Lí LUN V THC TIN 1.1 Tng quan v phng phỏp dy hc 1.1.1 Khỏi nim v phng phỏp dy hc (PPDH) PPDH l khỏi nim cú nhiu nh ngha khỏc Ngi ta thng hiu PPDH l cỏch thc lm vic ca giỏo viờn v hc sinh lnh hi c cỏc tri thc, k nng, k xo Lu.K.Babanxky: PPDH l cỏch thc tng tỏc gia giỏo viờn v hc sinh nhm gii quyt cỏc nhim v giỏo dng,giỏo dc v phỏt trin quỏ trỡnh giỏo dc L.La.Lecnerh: PPDH l h thng nhng hot ng cú mc ớch ca giỏo viờn nhm t chc hot ng nhn thc, thc hnh ca hc sinh, m bo cho cỏc em lnh hi c ni dung hc Theo tỏc gi Nguyn Ngc Quang Lý lun dy hc i cng (1988): PPDH l cỏch thc lm vic gia thy v trũ s phi hp thng nht v s ch o ca thy, nhm lm trũ t giỏc, tớch cc, t lc t ti mc ớch dy hc Ly tiờu mc hot ng c lp ca hc sinh lm c s, ng thi tớnh n vic i mi PPDH theo hng quy trỡnh húa vic t chc quỏ trỡnh dy hc nhm tớch cc húa hot ng hc ca hc sinh thỡ: PPDH l t hp cỏc cỏch thc hot ng ca giỏo viờn v hc sinh quỏ trỡnh dy hc, c tin hnh vi vai trũ ch o ca giỏo viờn, s hot ng nhn thc tớch cc, t giỏc ca hc sinh nhm thc hin tt nhng nhim v dy hc theo hng mc tiờu 1.1.2 Mt s c im ca PPDH SVTH: Phạm Thế Quân - 4- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội - PPDH cú tớnh khỏi quỏt: ng, cỏch thc t nhng mc ớch õy c hiu chớnh l mt hp cỏc hot ng, cỏc thao tỏc cn thit cú tớnh cht chung nht, khỏi quỏt nht m mi ngi khỏc cn phi hiu v hot ng nh th t mc ớch - PPDH cú chc nng phng tin t tng: Phng phỏp l ng, l cỏch thc t nhng mc ớch nht nh ú chớnh l phng tin t tng t ti mc ớch ó nh 1.1.3 H thng phõn loi cỏc PPDH Hin cha cú s thng nht trờn phm vi quc t vic phõn loi cỏc PPDH H thng phõn loi cỏc PPDH hn khụng thng nht, nú tu thuc vo vic ngi ta cú th xem xột PPDH di cỏc phng din khỏc t ú a cỏc loi phng phỏp khỏc - PPDH vi cỏc chc nng iu hnh quỏ trỡnh t chc dy hc: + PPDH vi vic gi ng c ,to tin xut phỏt + PPDH vi truyn th tri thc mi: PPDH nh ngha khỏi nim, PPDH nh lý toỏn hc, PPDH bi toỏn hc + PPDH vi hot ng cng c : PPDH cng c + PPDH vi hng dn hc nh : PPDH hng dn hc nh - PPDH vi cỏch truyn thụng tin ti HS bng hot ng bờn ngoi : + PPDH thuyt trỡnh + PPDH ging gii minh ho + PPDH gi m - ỏp + PPDH trc quan - PPDH vi tỡnh in hỡnh quỏ trỡnh dy hc : + Mụn toỏn: PPDH nh ngha khỏi nim, PPDH nh lý toỏn hc, PPDH bi toỏn hc, PPDH quy tc v phng phỏp toỏn hc SVTH: Phạm Thế Quân - 5- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội + Mụn vt lý: PPDH nh ngha khỏi nim, PPDH nh lut vt lý, PPDH bi vt lý, PPDH thc hnh thớ nghim + Mụn vn: PPDH k chuyn hc, PPDH th ca - PPDH vi vic phỏt trin t hc sinh : + PPDH gi m - ỏp + PPDH phỏt hin v gii quyt + PPDH thc hnh luyn 1.2 PPDH tớch cc mụn Toỏn 1.2.1 Khỏi nim v PPDH tớch cc Tớch cc" PPDH - tớch cc c dựng vi ngha l hot ng, ch ng, trỏi ngha vi khụng hot ng, th ng ch khụng dựng theo ngha trỏi vi tiờu cc PPDH tớch cc hng ti vic hot ng húa, tớch cc húa hot ng nhn thc ca ngi hc, ngha l trung vo phỏt huy tớnh tớch cc ca ngi hc ch khụng phi l trung vo phỏt huy tớnh tớch cc ca ngi dy, nhiờn dy hc theo phng phỏp tớch cc thỡ giỏo viờn phi n lc nhiu so vi dy theo phng phỏp th ng Mun i mi cỏch hc phi i mi cỏch dy Cỏch dy ch o cỏch hc, nhng ngc li thúi quen hc ca trũ cng nh hng ti cỏch dy ca thy Vỡ vy, giỏo viờn phi kiờn trỡ dựng cỏch dy hot ng dn dn xõy dng cho hc sinh phng phỏp hc ch ng mt cỏch va sc, t thp lờn cao Trong i mi phng phỏp dy hc phi cú s hp tỏc c ca thy v trũ, s phi hp nhp nhng hot ng dy vi hot ng hc thỡ mi thnh cụng 1.2.2 c trng ca cỏc phng phỏp dy hc tớch cc - Dy hc phi kớch thớch nhu cu v hng thỳ hc ca hc sinh SVTH: Phạm Thế Quân - 6- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Cỏch dng: - Xỏc nh I l trung im KO - Dng ng trũn (I, OI) - (I, OI) ct (O, R) ti hai im phõn bit M, N Ni KM v KN ta c hai ng thng cn dng - D dng chng minh c KM v KN l hai tip tuyn ca (O, R) Bi toỏn luụn cú nghim hỡnh Tr li bi toỏn ban u, ta cú cỏch dng nh sau : - Dng mt phng (P) i qua O v (P) d ti K - (P) ct mt cu (O, R) theo giao tuyn l mt ng trũn (O, R) (O O) - Trong (P) ta xỏc nh H nh Bi 8.1 - Gi I l trung im OK, (P) v ng trũn (I, OI) - (I, OI) ct (O, R) ti H v H SVTH: Phạm Thế Quân -44- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Gi (Q) l mt phng xỏc nh bi im H v ng thng d, ta cú (Q) chớnh l mt phng cn tỡm Chng minh: - Theo cỏch dng, H (I, OI) nờn OKH vuụng ti H, hay OH HK - Li cú d (P) OH d OH (Q) (1) - Mt khỏc OH = R (2) (1)(2) (Q) l mt phng tip xỳc mt cu ti H Bin lun: - Theo cỏch xỏc nh im H: (I, OI) luụn ct (O, R) ti im phõn bit (Bi 8.1) xỏc nh c im H Xỏc nh c mt phng (Q) hay bi toỏn cú nghim hỡnh SVTH: Phạm Thế Quân -45- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2.2 Bi ng dụng toán dựng hình không gian Bi Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cú cnh bng a a) Chng minh rng AC vuụng gúc vi hai mt phng (ABD) v (BCD) b) Ct hỡnh lp phng bi mt phng trung trc ca AC Chng minh thit din to thnh l mt lc giỏc u Tớnh din tớch thit din ú Hng dn a) S dng phng phỏp vect: Chng minh AC (ABD): AC (ABD) AC BD AC BA AC'.BD = AC'.BA' = AC' = ?; BD = ?; BA' = ? AC (BCD): Chng minh tng t SVTH: Phạm Thế Quân -46- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội b) - Gi (P) l mt phng trung trc ca AC - (P) i qua im no v cú tớnh cht gỡ? - (P) song song vi nhng mt phng no? - Da v tớnh cht v quan h song song ca (P), xỏc nh thit din? - Cỏc cnh ca thit din cú di bao nhiờu? - Tớnh din tớch thit din? Bi Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a v cnh bờn bng a Gi (P) l mt phng i qua A v vuụng gúc vi SC Tỡm thit din ca hỡnh chúp ct bi (P) Tớnh din tớch thit din Hng dn SVTH: Phạm Thế Quân -47- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội - K AK SC - Tỡm ng thng no ú vuụng gúc SC? (BD SC ) Thit din cn dng song song BD - Dng ng thng song song BD, ct AK? - tớnh din tớch thit din hóy tớnh MN = ? v AK = ? Bi Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD Hóy xỏc nh ng vuụng gúc chung ca: a) AB v DD b) BC v AC c) DC v AB Hng dn a) ng vuụng gúc chung ca AB v DD l ng no trờn hỡnh? SVTH: Phạm Thế Quân -48- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội b) ng vuụng gúc chung ca BC v AC l ng no trờn hỡnh? c) - Xỏc nh mt phng cha DC v song song AB? - Xỏc nh mt phng cha AB v vuụng gúc vi (CDDC)? - Xỏc nh giao im ca DC v (BADC)? - Xỏc nh ng vuụng gúc chung ca DC v AB? Bi Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cnh a Xỏc nh khong cỏch gia ng BD v CD? Hng dn - Tỡm mt phng cha CD v song song BD ? - Chn im no ú trờn BD tớnh khong cỏch n gin nht ? Chn O trung im ca BD - Xỏc nh khong cỏch t O ti (CBD)) = ? Bi Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD vi AB = a, AD = b, AA = c Tớnh khong cỏch gia hai ng thng BB v AC Hng dn SVTH: Phạm Thế Quân -49- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội - Tỡm mt phng cha AC v song song BB? - d(BB, ACCA) = ? - d(B, ACCA) = ? - K BH AC Cmr BH (ACCA) ? - Tớnh BH = ? Bi Cho hỡnh chúp S.ABC vi ỏy l tam giỏc u cnh a, cnh bờn SA ABC v SA a Tớnh gúc gia hai mt phng ABC v SBC Hng dn SVTH: Phạm Thế Quân -50- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Xỏc nh ABC , SBC ? Tỡm H BC SH BC v AH BC? Ta thy H l trung im BC Bi Cho hỡnh chúp S.ABCD vi ỏy l hỡnh vuụng cnh a, SA (ABC) v SA = a Tớnh gúc gia cỏc mt phng (SCD) v (ABCD); (SCB) v (SCD) Hng dn Tớnh SCD , ABCD Ta cú AD CD cmr SD CD ? AD, SD Tớnh tan ? Tớnh SCB , SCD - K OI SC cmr SC (BID) ? ' BI , DI SVTH: Phạm Thế Quân -51- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội - K AK SC - Tớnh AK = ?, OI = ?, BIO ? , DIO ? v ' ? Bi Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l mt t giỏc li Gi O l giao im ca hai ng chộo AC v BD; M l trung im ca cnh SA a) Xỏc nh thit din ca hỡnh chúp ct bi mt phng (P) qua M, song song vi SO v BC b) Xỏc nh thit din ca hỡnh chúp ct bi mt phng (Q) qua O, song song vi BM v SD Hng dn a) Da vo quan h song song cỏc mt phng xỏc nh cỏc giao im - Trong mt phng (SAC)? - Trong mt phng (ABCD)? - Trong mt phng (SBD)? b) SVTH: Phạm Thế Quân -52- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Da vo quan h song song cỏc mt phng xỏc nh cỏc giao im - Trong mt phng (SBD)? - Trong mt phng (SAB)? - Trong mt phng (SAD)? - Trong mt phng (ABCD)? T giỏc NEFI l thit din cn tỡm Bi Hai mt phng vuụng gúc (P) v (Q) cú giao tuyn Ly A, B cựng thuc v ly C (P), D (Q) cho BD AB, AC AB v AB = AC = BD Xỏc nh thit din ca t din ABCD ct bi mt phng () qua A v vuụng gúc vi CD Tớnh din tớch thit din AC = AB = BD = a Hng dn SVTH: Phạm Thế Quân -53- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội - K AJ CD - Gi I l trung im CB Cmr AI CD? - p dng h thc lng vuụng, tớnh AI, AJ ? - Tớnh IJ = ? Bi 10 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht vi AB = a; AD = b; cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy, AS = 2a Gi M l im bt kỡ trờn AS, t AM = x x 2a Tỡm thit din ca hỡnh chúp S.ABCD ct bi mt phng (MBC), tớnh din tớch thit din Hng dn Khi x = ? SVTH: Phạm Thế Quân -54- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Khi x = 2a ? Khi < x [...]... kt qu qua cỏc hot ng toỏn hc phc hp SVTH: Phạm Thế Quân -11- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 S dng ng dng CNTT trong dy hc s giỳp GV tit kim c thi gian trong vic t chc dy hc tng hot ng toỏn hc: + To tỡnh hung cú vn cho hc sinh trong dy hc toỏn + Phõn tớch tỡnh hung tỡm ng li chng minh toỏn hc 1.3.2 Phng phỏp s dng CNTT trong dy hc Bc 1: Xỏc nh mc ớch trng tõm ca tit dy hc Xỏc... hc thụng qua vic to ra cỏc i tng c bn: im, on thng, mt phng (trong khụng gian) ; ng trũn, mt cu (trong khụng gian) ; xỏc nh trung im ca on thng; ng trung trc, mt phng trung trc ca on thng SVTH: Phạm Thế Quân -18- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 (trong khụng gian) ; ng thng v mt phng song song hoc vuụng gúc (trong khụng gian) vi ng thng v mt phng cho trc v cho phộp o c, tớnh toỏn... Trường ĐHSP Hà Nội 2 Chng 2 NG DNG CNTT TRONG DY HC CC BI TON DNG HèNH HèNH HC KHễNG GIAN LP 11 Ta cú th nhn thy nhng u im rừ rt ca vic ng dng CNTT trong dy hc cỏc bi toỏn dng hỡnh, ú l s dng CNTT s giỳp GV mụ t v hin th rừ ln lt tng bc gii bi toỏn dng hỡnh v mt hỡnh v cng nh vn bn mt cỏch cht ch, logic, gõy c n tng mnh m i vi HS v cun hỳt c HS hn, giỳp HS d dng theo dừi v nm bt bi toỏn Qua ú rốn luyn... 2.1 Những bài toán dựng hình cơ bản trong không gian a) Dng ng thng i qua mt im v vuụng gúc vi mt mt phng cho trc Bi toỏn 1: Cho mt phng (P) v mt im A Dng ng thng qua A v vuụng gúc vi (P) Trng hp 1: A (P) I P A b H d Phõn tớch bi toỏn: - Gi s ta dng c AH (P), H (P) - Ly d bt kỡ trong (P) T H k b d ti I - Do d (AIH) nờn d AI ti I xỏc nh AH ta phi xỏc nh (AIH) - d bt kỡ trong (P), I l chõn... trin t duy logic trong Toỏn hc cho hc sinh: Trong phn cỏch dng phi trỡnh by tng thao tỏc dng hỡnh theo mt th t logic cht ch, trong ú s dng cỏc phộp dng c bn v cỏc bi toỏn c bn nh nhng tiờn Trong phn chng minh phi da vo cỏc bc dng lm c s v chng t mt cỏch logic rng hỡnh va dng c tha món cỏc yu t cn thit t ra SVTH: Phạm Thế Quân -21- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Trong phn bin lun... tớch cc i vi mụn toỏn trng ph thụng l t chc cỏc hot ng hc tp cho HS theo phng chõm coi trng vic tỡm ra ng li chng minh toỏn hc, khụng ch chỳ trng vo vic dy hc chng minh toỏn hc SVTH: Phạm Thế Quân -10- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 1.3 ng dng CNTT trong dy hc toỏn 1.3.1 Tỏc ng ca CNTT i vi s i mi PPDH Toỏn CNTT tr giỳp cho giỏo viờn dy toỏn cú th d dng to c s thu hỳt vi hc... AD d AC ' AC b (3) (2); AD ' AD d AB ' AB c Theo h thc (1) ta thy vi on thng B ' C ' bt k thỡ im D ' hon ton xỏc nh vỡ nú chia trong on thng B ' C ' theo t s b c SVTH: Phạm Thế Quân -27- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Theo h thc (2) v (3) ta thy xỏc nh c im A vỡ cú t s khong cỏch t A ti hai on thng B ' D ', D ' C ' ln lt theo cỏc t s d b , c d Do ú t v trớ ca A ta xỏc... lũng ham hc, khi dy ni lc vn cú trong mi con ngi, kt qu hc tp s c nhõn lờn gp bi Vỡ vy, ngy nay ngi ta nhn mnh mt hot ng hc trong qỳa trỡnh dy hc, n lc to ra s chuyn bin t hc tp th ng sang t hc ch ng, t vn phỏt trin t hc ngay trong trng ph thụng, khụng ch t hc nh sau bi lờn lp m t hc c trong tit hc cú s hng dn ca giỏo viờn - Tng cng hc tp cỏ th, phi hp vi hc tp hp tỏc Trong hc tp, khụng phi mi tri... cu phi hp gia cỏc cỏ nhõn hon thnh nhim v chung Trong hot ng theo nhúm nh s khụng th cú hin tng li; tớnh cỏch nng lc ca mi thnh viờn c bc l, un nn, phỏt trin tỡnh bn, ý thc t chc, tinh thn tng tr Mụ hỡnh hp tỏc trong xó hi a vo i sng hc ng s lm cho cỏc thnh viờn quen dn vi s phõn cụng hp tỏc trong lao ng - Kt hp ỏnh giỏ ca thy vi t ỏnh giỏ ca trũ Trong dy hc, vic ỏnh giỏ hc sinh khụng ch nhm mc... vuụng gúc k qua A ti d nờn d v I hon ton xỏc nh - b trong (P), b d ti I nờn b cng xỏc nh T phõn tớch trờn ta suy ra cỏch dng nh sau: - Trong (P) ly d bt kỡ - Qua im A v d xỏc nh mt mt phng, trong mt phng ny k AI d (I d) SVTH: Phạm Thế Quân -31- Lp K35D Toỏn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 - Trong (P) k b d - Qua im A v b xỏc nh mt mt phng, trong mt phng ny k AH b (H b) Khi ú AH l ng thng ... nghiên cứu Nhm phỏt huy c hng thỳ v tớnh tớch cc ca hc sinh i vi vic hc dạng toán dựng hình hình học không gian Bc u giỳp cho giỏo viờn v hc sinh tip cn vi phng phỏp dy hc hin i, t ú nõng cao... cc dạng toán dựng hình hình học không gian Phương pháp nghiên cứu Nghiờn cu lý lun v PPDH tớch cc, PPDH mụn Toỏn, Tng kt kinh nghim tham kho cỏc giỏo ỏn, bi ging theo phng phỏp dy hc ny Nghiờn... ĐHSP Hà Nội Chng NG DNG CNTT TRONG DY HC CC BI TON DNG HèNH HèNH HC KHễNG GIAN LP 11 Ta cú th nhn thy nhng u im rừ rt ca vic ng dng CNTT dy hc cỏc bi toỏn dng hỡnh, ú l s dng CNTT s giỳp GV mụ t