1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH HUỲNH THỊ THÚY TRANG PHÁT TRIỂN CHO HỌC SINH HỆ THỐNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS CHU TRỌNG THANH NGHỆ AN - 2013 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Tri thức (trong có tri thức toán học) nhân loại có từ lâu đời Qua thời kì lịch sử, kho tàng tri thức nhân loại ngày phong phú Con người sống mà tri thức, hoạt đông thông qua giao tiếp Quá trình giao tiếp hình thành loại hình tri thức mang tính đặc biệt, tri thức ngôn ngữ Ngôn ngữ đời tạo nên bước ngoặt phát triển, tiến hóa loài người Chính ngôn ngữ công cụ giao tiếp, truyền bá tri thức, công cụ để người tư có hiệu Ngày nay, tri thức phát triển vũ bão với nhiều ngành khoa học đời tạo biến đổi có tính cách mạng đời sống xã hội loài người Xây dựng kinh tế tri thức, tiến tới xã hội tri thức, vấn đề quan trọng phát triển quốc gia giới Tri thức trở thành nhân tố hàng đầu tăng trưởng kinh tế, động lực thật phát triển kinh tế xã hội Trong bối cảnh hệ thống ngôn ngữ xã hội loài người ngày phát triển chiều sâu chiều rộng Mỗi lĩnh vực khoa học, nghệ thuật, công nghệ, … hình thành nên mảng ngôn ngữ mang tính chuyên ngành, chuyên biệt Ngôn ngữ Toán học mảng ngôn ngữ Ngôn ngữ Toán học ngày có vị trí quan trọng hoạt động giáo dục, khoa học, công nghệ đời sống xã hội UNESCO đề xướng thông điệp giáo dục kỷ 21: “ Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để tự khẳng định mình” Nghị Trung ương (khoá VIII, 1997) Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khẳng định, " Phải đổi phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo cho người học…" Luật Giáo dục (2005) quy định, "Nhà nước phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài…", "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học…” Chương trình môn Toán (2002) viết, "Môn Toán có vai trò quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thông… Cùng với việc tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo tri thức rèn luyện kỹ Toán học cần thiết, môn Toán có tác dụng góp phần phát triển lực trí tuệ chung…" Từ năm 60 kỉ XX, A A Stôliar đưa luận điểm “Dạy toán dạy hoạt động toán học” Ngày luận điểm người thừa nhận trở thành định hướng chủ yếu việc đổi phương pháp dạy học nhà trường Với quan điểm này, cần phải tổ chức trình dạy học cho người học sinh học toán hoạt động hoạt động Để dạy học nội dung toán học đó, người giáo viên phải thiết kế hoạt động tương thích với nội dung mục đích dạy học kiến thức đó, thiết kế kế hoạch dạy học tổ chức trình dạy học hoạt động Tất hoạt động cần thể thông qua hệ thống ngôn ngữ, đặc biệt ngôn ngữ toán học Học sinh lĩnh hội nhiệm vụ mình, thực hoạt động, qua kiến tạo kiến thức, rèn luyện kĩ năng, phát triển tư duy, hình thành nhân cách thái độ Có thể nói, ngôn ngữ tác động lớn đến trình dạy học, trình hoạt động toán học học sinh dạy học môn Toán Phát triển hệ thống ngôn ngữ Toán học cho học sinh vừa điều kiện vừa kết trình hoạt động toán học, trình học tập môn Toán Việc làm phong phú hệ thống ngôn ngữ toán bồi dưỡng lực sử dụng xác ngôn ngữ Toán học cho học sinh việc làm cần thiết có ý nghĩa hoạt động dạy học người giáo viên Từ lý phân tích trên, chọn đề tài nghiên cứu là, “PHÁT TRIỂN CHO HỌC SINH HỆ THỐNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Đề xuất số biện pháp phát triển hệ thống ngôn ngữ toán học cho học sinh dạy học môn Toán nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục trường trung học phổ thông NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: - Nghiên cứu hệ thống ngôn ngữ Toán học chương trình môn Toán trung học phổ thông hoạt động liên quan đến ngôn ngữ toán học học sinh - Nghiên cứu trình hình thành phát triển hệ thống ngôn ngữ toán học học sinh - Nghiên cứu định hướng, biện pháp sư phạm có tác dụng thúc đẩy trình phát triển hệ thống ngôn ngữ Toán học phổ thông cho học sinh trình dạy học môn toán trường trung học phổ thông PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn Điều tra, quan sát: Thực trạng lực xử dụng ngôn ngữ toán học trường THPT Tổng kết kinh nghiệm: Tổng kết kinh nghiệm đồng nghiệp thân trình dạy học toán, đặc biệt kinh nghiệm giảng viên am hiểu vấn đề nghiên cứu đề tài Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi hiệu quan điểm chủ đạo đề xuất GIẢ THUYẾT KHOA HỌC: Trên sở nội dung chương trình sách giáo khoa môn Toán trung học phổ thông hành, dạy học giáo viên quan tâm đến việc đề xuất số quan điểm chủ đạo thích hợp nhằm phát triển cho học sinh hệ thống ngôn ngữ toán học phổ thông góp phần nâng cao hiệu dạy học toán nói riêng, nâng cao hiệu giáo dục nói chung ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN: - Hệ thống hóa số vấn đề lý luận ngôn ngữ toán học hoạt động ngôn ngữ học sinh trình học tập môn Toán - Đề xuất số biện pháp sư phạm phát triển cho học sinh hệ thống ngôn ngữ toán học phổ thông trình dạy học môn Toán trường trung học phổ thông CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Luận văn, phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, luận văn có bốn chương: Chương Cơ sở lý luận việc phát triển hệ thống ngôn ngữ toán học cho học sinh dạy học môn Toán 1.1 Một số khái niệm sở ngôn ngữ ngôn ngữ toán học 1.2 Hoạt động ngôn ngữ học sinh trình học tập 1.3 Quá trình hình thành phát triển ngôn ngữ học sinh dạy học 1.4 Tiếp tục hình thành phát triển nhân cách học sinh thông qua phát triển ngôn ngữ toán học Kết luận chương Chương Khảo sát thực trạng phát triển hệ thống ngôn ngữ toán học học sinh trung học phổ thông học tập môn toán 2.1 Khảo sát vốn từ vựng tiếng Việt từ vựng toán học học sinh 2.2 Khảo sát lỗi phổ biến học sinh sử dụng ngôn ngữ toán học học tập 2.3 Khảo sát thực trạng phát triển hệ thống ngôn ngữ cho học sinh dạy học môn Toán trường trung học phổ thông Kết luận chương Chương Một số biện pháp sư phạm phát triển hệ thống ngôn ngữ toán học cho học sinh dạy học môn Toán trường trung học phổ thông 3.1 Phân tích hệ thống ngôn ngữ toán học phổ thông theo tuyến kiến thức môn Toán trung học phổ thông 3.2 Các nguyên tắc đề xuất biện pháp 3.3 Các biện pháp sư phạm 3.4 Phương án dạy học số nội dung môn Toán trung học phổ thông minh họa cho việc phối hợp biện pháp đề xuất Kết luận chương Chương Thực nghiệm sư phạm (thực nhiệm mức đơn giản) 4.1.Xác định mục đích thực nghiệm 4.2.Tường trình trình thực nghiệm 4.3.Đánh giá kết thực nghiệm Kết luận thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN HỆ THỐNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN 1.1 Một số khái niệm sở ngôn ngữ ngôn ngữ toán học 1.1.1 Khái niệm sở ngôn ngữ 1.1.1.1 Khái niệm ngôn ngữ Trong Hệ tư tưởng Đức K Marx F Engels viết: ”ngôn ngữ ý thức thực tại, thực tiễn, ngôn ngữ tồn cho người khác nữa, ngôn ngữ sinh nhu cầu, phải giao dịch với người khác.” Ngôn ngữ biễu mối quan hệ xã hội người với người, bị quy định điều kiện cụ thể thời kỳ lịch sử định Ngôn ngữ gắn liền với lịch sử dân tộc, ngôn ngữ có nét độc đáo riêng trình phát triển Các điều kiện xã hội, lịch sử giúp xem xét cách đắn mối quan hệ qua lại ngôn ngữ tộc người với ngôn ngữ quốc gia, ngôn ngữ toàn dân tộc với ngôn ngữ riêng dân tộc Ngôn ngữ thực trực tiếp tư người, người ta giải thích ngôn ngữ hoạt động xã hội phương tiện giao tiếp toàn diện, có khả truyền đạt tất nội dung luôn phong phú, giàu có thêm tư người Ngôn ngữ hệ thống tín hiệu, hệ thống tín hiệu đặc biệt, sở cần thiết cho tồn tất hệ thống tín hiệu khác người tạo Một hệ thống tín hiệu nhân tạo thực tồn với điều kiện lý giải phương tiện ngôn ngữ tự nhiên Ngôn ngữ phong phú với nhận thức nhân loại Ngôn ngữ đa dạng thể loại cấu trúc, từ đơn giản, cụ thể đến phức tạp trừu tượng Hệ thống cấu trúc ký hiệu ngôn ngữ không ngừng nảy sinh trình hình thành phát triển Chúng phức tạp dần tùy theo mức độ tăng thêm thành phần cấu tạo tùy theo mức độ hoàn thiện chức Theo Saussure nhà ngôn ngữ học “ ngôn ngữ vừa công cụ vừa sản phẩm lời nói”, ngôn ngữ hệ thống dấu hiệu biểu ý niệm (chữ viết dân tộc giới), hình ảnh tượng hình (chữ cho người câm điếc), ngôn ngữ chuyên nghành( toán, lý, hóa, sinh,….)… Trong lý thuyết ngôn ngữ học, người ta coi ngôn ngữ hệ thống ký hiệu viết, ký hiệu âm có tính chất quy ước Để diễn đạt nội dung bất khoa học phải dùng ngôn ngữ Tuy nhiều quan niệm khác khái niệm, lịch sử xuất xứ quy luật phát triển, song tất quan niệm ngôn ngữ có nét chung hệ thống ký hiệu thừa nhận, phản ánh nội dung hoạt động người dùng để giao tiếp tư Ngôn ngữ toán học có số đặc điểm chung đặc điểm khác biệt so với hệ thống ngôn ngữ khác Trước hết, hệ thống thuật ngữ (ngôn ngữ công cụ), ký hiệu biểu thị đối tượng quan hệ toán học dạng chữ viết, hay kí hiệu tượng hình, kí hiệu mang tính quy ước võ đoán Các ký hiệu có có tính súc tích, giản đơn, cho phép diễn đạt nội dung toán học đảm bảo tính xác, logic ngắn gọn Khi học môn toán, có nghĩa ta học hệ thống ngôn ngữ ngững ký hiệu, dạng hình tượng trưng, sơ đồ, biểu đồ, đồ thị …và ngôn ngữ khác, cần nghiên cứu đặc biệt để hiểu phát triển Nhà Vật lý học Niels Borth coi ngôn ngữ toán học “ cải tiến ngôn ngữ chung, trang bị cho công cụ thuận tiện để phản ánh mối phụ thuộc mà biểu đạt ngôn ngữ thông thường không xác phức tạp hơn.” 1.1.1.2 Những yếu tố cấu thành hệ thống ngôn ngữ Khi nghiên cứu ngôn ngữ, nhà ngôn ngữ học sử dụng tiêu chí khác để yếu tố cấu thành hệ thống ngôn ngữ Theo cách hiểu chung, "hệ thống" thể thống bao gồm yếu tố có quan hệ liên hệ lẫn nhau, cần phải nói đến hai điều kiện: thứ nhất: Tập hợp yếu tố, thứ hai: mối quan hệ liên hệ lẫn yếu tố Cần phân biệt hệ thống với tập hợp ngẫu nhiên yếu tố quan hệ tất yếu Trong thực tế, yếu tố hệ thống điểm trừu tượng mà hệ thống phức tạp Mỗi yếu tố có nhiều mặt, nhiều thuộc tính, tác động lẫn với yếu tố khác hệ thống tất mặt, thuộc tính tham gia mà số mặt, số thuộc tính mà Ngôn ngữ hệ thống bao gồm yếu tố quan hệ 10 yếu tố Các yếu tố hệ thống ngôn ngữ đơn vị ngôn ngữ - Âm vị: Âm vị đơn vị ngữ âm nhỏ mà người ta phân chuỗi lời nói - Hình: chuỗi kết hợp vài âm vị, biểu thị khái niệm Nó đơn vị nhỏ có ý nghĩa Chức hình vị chức ngữ nghĩa - Từ: Từ chuối kết hợp một vài hình vị mang chức gọi tên chức ngữ nghĩa - Câu chuỗi kết hợp hay nhiều từ, chức chức thông báo Khi ngôn ngữ thực hoá yếu tố làm thành chuỗi Khi biểu chữ viết, người ta thay thời gian yếu tố ngôn ngữ tuyến không gian chữ Đặc điểm ngôn ngữ gọi tính hình tuyến biểu mối quan hệ yếu tố hình tuyến gọi quan hệ tuyến tính Mỗi vị trí quy định chức quan hệ yếu tố với yếu tố khác Cho nên vị trí có nhiều hạn chế số yếu tố dùng vị trí nhiêu Ngược lại, vị trí bị hạn chế điều kiện khác số yếu tố dùng vị trí nhiều nhiêu Tóm lại, toàn hoạt động hệ thống ngôn ngữ thể tính tuyến tính tính liên tưởng 92 đường sinh OA1,… OAn( Hình 2.5 SGK) → Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón → Diện 12’ tích xung HS ý nghe b/ Công thức tính diện tích quanh hình chóp giảng xung quanh xác định Hình vẽ: ? GV thuyết trình → khái niệm diện tích xung quanh hình nón Nêu cách tính diện tích xung quanh hình HS nêu S= chóp có cạnh bên l 1 dan = dCv ( Cv 2 + Khi n dần tới vô Chu vi đáy ) giới hạn d là? Giới hạn chu vi S= lCchu vi đường tròn đáy? → Hình thành công = l 2π r = π rl thức tính diện tích Học sinh trả lời xung quanh Cho hình nón đỉnh O đường HS nhận biết diện sinh l,bán kính đường đáy r H: Có thể tính diện tích tích xung quanh Khi ta có công thức : toàn phần diện tích Sxq= π rl không ? 93 + Hướng dẫn học sinh hình quạt 5’ tính diện tích xung HS lên bảng giải quanh cách khác ( 2’ Stp=Sxq+Sđáy Trãi phẳng mặt xung quanh ) +Gọi học sinh giải Ví dụ: Cho hình nón có đường sinh l=5 ,đường kinh Tính diện tích xung Củng cố tiết quanh hình nón Tiết HOẠT ĐÔNG Nêu ĐN: HS Chú ý nghe 4/ Thể tích khối nón ghi 3’ b/Công thức tính thể tích khối + Cho học sinh nêu thể tích khối chóp n cạnh 7’ a/ Định nghĩa(SGK) + Khi n tăng lên vô tìm giới hạn diện nón tròn xoay: V= Sđáy.h HS tìm diện tích hình tròn đáy tích đa giác đáy ? → Công thức → V= πr h Khối nón có chiều cao h,bán kính đường tròn đáy r thể tích khối nón là: V= π r h GV treo hình vẽ 2.7 5/ Ví dụ :Trong không gian + Cho HS tìm r,l thay HS lên bảng giải cho tam giác OIM vuông vào công thức diện tích I,góc xung quanh ,diện tích IM=a.Khi quay tam giác IOM I· OM =30 cạnh 94 toàn phần 10’ quanh cạnh OI đường gấp HS lên bảng tính thể khúc OMI tạo thành hình tích nón tròn xoay a/ tính diện tích xung quanh Hs xác định thiết diện tích toàn phần diện tam giác ĐS: Sxq= 2π a c/ Cắt hình nón mặt sử dụng công Stp= 3π a phẳng qua trục ta thức để tính diện b/ Tính thể tích khối nón thiết diện Thiết tích thiết diện diện hình gì? Tính diện tích thiết diện ĐS: V= π a c/ ĐS :S= 3 OM2= a + Nêu cách xác định 7’ thiết diện HOẠT ĐỘNG III/ Mặt trụ tròn xoay: HĐTP1: Quay lại hình 1/ Định nghĩa (SGK) 2.2 Hình vẽ:2.8 Ta thay đường ε đường thẳng d song song ∆ + Khi quay mp (P) đường d sinh + Mặt viên mặt tròn xoay gọi phấn mặt trụ tròn xoay ( Hay + Mặt ống mặt trụ) + Cho học sinh lấy ví dụ vật thể liên tiếp điện + l đường sinh + r bán kính mặt trụ 95 quan đến mặt trụ tròn xoay HĐTP 2/ Hình trụ tròn xoay khối Trên sở xây dựng trụ tròn xoay khái niện hình nón a/ Hình trụ tròn xoay tròn xoay khối nón Hs thảo luận nhóm Hình vẽ 2.9 tròn xoay cho hs làm trình bày khái 8’ tương tự để dẫn đến niệm khái niệm hình trụ khối trụ + Cho hai đồ vật viên +HS trả lời phấn vỏ bọc lon sữa - Viên phấn có hình so sánh khác dạng khối trụ hai vật thể -Vỏ hộp sửa có hình dạng hình trụ HĐTP3 +Phân biệt mặt trụ,hình trụ ,khối trụ HS suy nghỉ trả lời Gọi hs cho ví dụ để 7’ phân biệt mặt trụ hình trụ ; hình trụ khối trụ 3’ Củng cố tiết Học sinh cho ví dụ Mặt đáy: Mặt xung quanh : Chiều cao: b/ Khối trụ tròn xoay (SGK) 96 Tiết 3/ Diện tích xung quanh HOẠT ĐỘNG hình trụ + Cho học sinh thảo (SGK) luận nhóm để nêu HS trả lời ( nêu nội Vẽ hình khái niệm lăng trụ dung SGK) 10’ nội tiếp hình trụ Trình bày công thức r + Công thức tính diện tính diện tích tích xung quanh hình xung quanh hình lăng trụ n cạnh lưng trụ l H: Khi n tăng vô tìm giới hạn chu vi đáy → hình thành công HS nêu đáp số thức Gọi HS phát biểu công thức lời Sxq= 2π rl Stp=Sxq+2Sđáy Ví dụ áp dụng : Cho hình trụ có đường sinh l=15,và mặt đáy có đường kính 10 Tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần 3’ Cắt hình trụ theo Chú ý : đường sinh ( Bảng phụ cách khác hình 2.11) 3’ + Cho học sinh nhận HS trả lời diện tích xét diện tích xung hình chữ nhật có quanh hình trụ kích thước Có thể tính 97 diện tích phần 2π r , l → công thức tính diện tích HOẠT ĐỘNG 4/ Thể tích khối trụ tròn xoay + Nhắc lại công thức V=B.h a/ Định nghĩa (SGK) tính thể tích hình lăng B diện tích đa giác trụ n cạnh đáy H: Khi n tăng lên vô h Chiều cao 10’ giới hạn diện b/ Hình trụ có đường sinh tích đa giác đáy ? l ,bán kính đáy r tích Chiều cao lăng trụ có law: thay đổi không ? V=Bh → Công thức Với B= π r ,h=l Hay V= π r l Hoạt động Học sinh lên bảng 5/Ví dụ (SGK) Vẽ hình 2.12 giải Phát phiếu học tập( Nội dung câu c/) c/Qua trung điểm DH Học sinh hoạt động dựng mặt phẳng (P) nhóm 15’ vuông góc với DH Xác định thiết diện ,tính diện tích thiết diện 98 D Củng cố 4’ - Phân biệt khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán -Hướng dẫn tập nhà 1,2,3,4,5,6 sách giáo khoa trang 39, trang 40 3.3.2 Kiểm tra đánh giá Đề kiểm tra: Bài 1: Hình nón có chu vi đáy 2aπ , góc tạo cạnh bên mặt đáy α Tính a/ Thể tích khối nón b/ Diện tích xung quanh mặt nón Bài 2: Thiết diện qua đỉnh hình nón tam giác có diện tích a Tính a/ Thể tích khối nón b/ Khoảng cách từ tâm mặt đáy đến thiết diện hình nón Kết luận chương Trong Chương luận văn đề xuất biện pháp sư phạm nhằm phát triển hệ thống ngôn ngữ toán học cho học sinh minh họa biện pháp phương án dạy họ số nội dung môn Toán trường trung học phổ thông Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM (THỰC NGHIỆM Ở MỨC ĐƠN GIẢN) 4.1 Xác định mục đích thử nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm tra tính khả thi tính hiệu việc vận dụng thành tố sở 99 phương pháp dạy học vào dạy học số chủ đề đại số hình học trường trung học phổ thông, kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học 4.2 Tường trình trình thử nghiệm Qua thực nghiệm giảng dạy có xử dụng phát triển hệ thống ngôn ngữ toán học cho học sinh trung học phổ thông, cụ thể Mặt tròn xoay Ta có đánh giá cụ thể sau: * Ưu điểm: - Có trang bị chu đáo hệ thống từ vựng mới, khiến cho trình tiếp thu tri thức học sinh dễ dàng - Phát triển lực tự học học sinh tự tìm hiểu hệ thống từ vựng toán học mới, khắc sâu thông qua qua giảng giáo viên - Phát triển lực sáng tạo, kỹ vận dụng học ứng dụng vào sống, (các đèn lồng tự chế từ mô hình mặt tròn xoay,…) - Phát triển tư logic, tư trừu tượng, khả khái quát hoá, trừu tượng hoá,…để giải tập dựa kiến thức học * Khuyết: - Cả giáo viên học sinh phải có hoạt động tích(các khâu chuẩn bị đòi hỏi nhiều thời gian.) - Giáo viên phải tạo hứng thú tự học học sinh phải có tâm yêu nghề cao * Các biện pháp thực hiện: - Học sinh chuẩn bị bài: đọc trước bài, gạch từ để hiểu rõ từ vựng toán học mới, làm mô hình từ học 100 - Giáo viên chuẩn bị giáo án kỹ: câu hỏi vấn đáp, chọn lựa phương pháp dạy học thích hợp tuỳ theo sức học lớp (mức độ lớp khá, lớp trung bình, lớp yếu) - Có chế độ kiểm tra Thứ để kiểm tra tiếp thu kiến thức học sinh Thứ hai bổ sung khiếm khuyết thiếu học sinh Thứ ba điều chỉnh lại phương pháp dạy học cho học sinh Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT Tân Bình Lớp thực nghiệm: 12A1 có 40 học sinh, giáo viên dạy Dương Văn Bảo Lớp đối chứng : 12A2 có 40 học sinh, giáo viên dạy Nguyễn Văn Thọ Được đồng ý BGH trường THPT Tân Bình, tìm hiểu kết học tập lớp khối 12 nhận thấy trình độ chung môn Toán hai lớp 12A1, 12A2 tương đương Xác định tương đương trình độ HS qua điểm khảo sát chất lượng đầu năm Đặc điểm hai lớp HS học lực trung bình Trên sở đề xuất thực nghiệm lớp 12A1 lấy lớp 12A2 làm đối chứng Ban giám hiệu trường, tổ trưởng, tổ phó chuyên môn GV dạy hai lớp 12A1, 12A2 chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm Nội dung thực nghiệm: Tổ chức thực dạy học * Tại lớp thực nghiệm: Giáo viên thực hành theo tiến trình dạy học cách vận dụng phát triển ngôn ngữ toán học kết hợp phương pháp dạy học khác Quan sát hoạt động học tập học sinh, đánh giá hai mặt định tính định lượng để nhận định kết thu nhận học sinh * Tại lớp đối chứng: Giáo viên dạy học bình thường không tiến hành lớp thực nghiệm quan sát điều tra kết học tập học sinh lớp đối chứng 101 4.3 Đánh giá kết thử nghiệm 4.3.1 Đánh giá định lượng Kết làm kiểm tra học sinh 12A1 lớp thực nghiệm (TN) học sinh 12A2 lớp đối chứng (ĐC) thể thông qua Bảng thống kê sau đây: 4.3.2 Đánh giá kết thực nghiệm Bảng 1: Lớp TN: Số học sinh (tỷ lệ%) ĐC: Số học sinh (tỷ lệ%) 0 (0%) (0%) (0%) (3,3%) (0%) (3,3%) (3,2%) (10%) (9,7%) 5(16,7%) (19,3%) (16,7%) (12,9%) (13,3%) 7 (22,6%) (23,4%) (16,1%) 3(10%) (9,7%) (3,3%) 10 (6,5%) (0%) Điểm Bảng 2: Lớp Tỷ lệ TN ĐC Trung bình 6,6 Điểm 5,5 Điểm Đạt yêu cầu 87% 70% Điểm yếu, 13% 30% 102 Điểm trung bình 32,2% 36,7% Điểm 22,6% 20% Tỷ lệ điểm giỏi 32,2% 13,3% Bảng cho thấy: điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Như phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phương pháp dạy lớp đối chứng 4.3.3 Đánh giá định tính Trong trình thực nghiệm giáo viên tổ tiến hành dự thăm lớp (cả lớp thực nghiệm đối chứng) nhận thấy rằng: Đối với lớp dạy thực nghiệm: Ban đầu em bỡ ngỡ với phương pháp học tập, qua vài tiết học số em giỏi tỏ hứng thú với phương pháp Lúc lớp em có học lực trung bình yếu tỏ dè dặt, chưa thực mạnh dạn trao đổi hay tự hoạt động cách độc lập Nắm bắt điều đó, giáo viên tổ chức hoạt động phù hợp với đối tượng học sinh, phân bậc hoạt động tạo hội tốt cho em tham gia hoạt động cách tự giác sáng tạo Như thời gian ngắn dẫn dắt thầy cô giúp đỡ bạn bè số học sinh tích cực tham gia vào trình học tập cách sôi nổi, hưng phấn lúc lớp thích nghi với hoạt động học tập để tự tìm kiến thức dẫn dắt điều khiển giáo viên Do vậy, kết học tập lớp nâng lên rõ rệt, ham muốn chờ đợi vào học toán em thể rõ ánh mắt chuẩn bị cũ học sinh Đến lo lắng giáo viên trước tiến hành thực nghiệm thay phấn chấn, vui sướng lên lớp Quá trình thực nghiệm thành công, điều nói lên việc vận dụng phát triển ngôn ngữ toán học kết hợp phương 103 pháp dạy học khác vào dạy học đại số hình học trường THPT không khó, thực có hiệu đối tượng học sinh Đối với lớp học đối chứng: Hoạt động học tập học sinh ít, chủ yếu tiếp thu kiến thức cách thụ động, đặc biệt với chương trừu tượng nên hầu hết học sinh nhớ khái niệm cách máy móc (được đánh giá thông qua lần kiểm tra nhanh) Những vận dụng hay làm tập mở rộng đòi hỏi phải tư em gặp khó khăn, chưa tự phát hiện, phát huy tính độc lập sáng tạo kiến thức em nắm Đây điểm khác biệt lớp đối chứng so với lớp dạy thực nghiệm 4.3.4 Kết luận chung thực nghiệm Từ thực nghiệm sư phạm tới kết luận sau: Tài liệu thực nghiệm hướng dẫn dạy tài liệu phù hợp với lớp thực nghiệm Dạy học theo tài liệu làm tăng chất lượng dạy học đại số lẫn hình học Giáo viên thực nghiệm thể xác nội dung dạy học cách vận dụng phát triển ngôn ngữ toán học kết hợp phương pháp dạy học khác trình bày chương I II luận văn Trong thực nghiệm học sinh học tập hứng thú Học sinh thực nghiệm trình bày trình giải toán cách khoa học, mạch lạc Như vậy, thực nghiệm tiến hành ví dụ minh hoạ cho tính thực việc vận dụng phát triển ngôn ngữ toán học kết hợp phương pháp dạy học khác vào dạy học chủ đề đại số hình học bậc THPT Sự minh hoạ góp phần khẳng định tính thực kết nghiên cứu luận văn 104 IX Tài liệu tham khảo Phạm Xuân Chung (2008), Sử dụng đánh giá kết học tập để điều chỉnh trình dạy học dạy học toán trường trung học phổ thông, Tạp chí Giáo dục 204, tr 20 – 22 Văn Như Cương (Chủ biên) tác giả, Sách giáo khoa Sách giáo viên toán học 12, Nxb Giáo dục Nguyễn Đức Dân, Logic Tiếng Việt, Nhà xuất giáo dục 1998 105 Nguyễn Hữu Điển (2003), Sáng tạo toán học phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội Cao Thị Hà (2009), Phát triển tư kinh tế cho học sinh dạy học toán trường phổ thông, Tạp chí Giáo dục 211, tr 34 – 36 Nguyễn Thị Mỹ Hằng, Phạm Xuân Chung (2009), Phân tích số sai lầm học sinh học tập chủ đề Đại số tổ hợp nhằm đề xuất số phương án gây nhiểu cho câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn, Tạp chí Giáo dục 209, tr 41 – 44 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) tác giả, Sách giáo khoa Sách giáo viên toán học 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1997), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 10 Ngô Thúc Lanh, Đoàn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 11 Bùi Văn Nghị, Vận dụng phương pháp dạy học khám phá dạy học hình học không gian, Tạp chí Giáo dục, số 210, kì -3/2009 12 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán trường phổ thông (Sách chuyên khảo dành cho hệ đào tạo sau đại học), NXB Đại học Sư phạm 13 G Polya (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 14 Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán trường Đại học trường Phổ thông, Nxb sư phạm 106 15 Đào Tam, Lê Phi Hùng (2009), Bồi dưỡng cho học sinh phương thức giải vấn đề thông qua hoạt động biến đổi đối tượng, Tạp chí Giáo dục 227, tr 50 – 52 16 Chu Trọng Thanh (2009), Sử dụng khái niệm công cụ lí thuyết phát sinh nhận thức J Piaget vào môn Toán, Tạp chí Giáo dục 207, tr 37, 38 17 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển tư lôgic sử dụng xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ bảo vệ trường ĐH Vinh [...]... các quy trình và thao tác có tính chất kĩ thuật Những điều này đòi hỏi tính nghiêm túc, tính kiên nhẫn và một phương pháp làm việc khoa học của người giải Toán 1.3 Quá trình hình thành và phát triển ngôn ngữ toán học của học sinh trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông 1.3.1 Quá trình hình thành ngôn ngữ toán học của học sinh trong quá trình học toán của học sinh trung học phổ thông Khi... phát triển của toán học không bị ảnh hưởng bởi ngôn ngữ khác biệt, nền tảng văn hóa, tình trạng kinh tế xã hội, tình trạng giáo dục nơi đó nó vẫn phát triển độc lập và vững bền Kết luận chương 1: Trong chương 1 luận văn đã điểm lại một số vấn đề lý luận ngôn ngữ, ngôn ngữ toán học và quá trình phát triển ngôn ngữ toán học của học sinh trong quá trình dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông 30 Chương... dạy học để cho học sinh tiếp nhận lượng kiến thức mới một cách dễ dàng nhằm làm giàu thêm hệ thống ngôn ngữ toán học cho học sinh Quá trình hình thành hệ thống ngôn ngữ toán học cho học sinh không phải là tức thời mà là cả một quá trình lâu dài có tính kế thừa và phát triển Ngày nay thì sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật ngày càng cao, và ứng dụng của toán học ngày càng nhiều, chính vì thế hệ thống ngôn. .. TRẠNG PHÁT TRIỄN HỆ THỐNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG HỌC TẬP MÔN TOÁN 2.1 Khảo sát vốn từ vựng tiếng Việt và từ vựng toán học của học sinh 2.1.1 Khảo sát vốn từ vựng toán học của học sinh Toán học là công cụ để con người tìm hiểu, miêu tả và vận hành thế giới Thật vậy, toán học đã đưa cho ta khái niệm về không gian và thời gian Toán học giúp ta giải quyết những bài toán trong. .. phát triển hơn thì toán học cũng được phát triển lên Nó kế thừa những kiến thức cũ và mở rộng hơn Trong quá trình phát triển thì hệ thống ngôn ngữ mới xuất hiện, ngôn ngữ này mang tính chuyên dụng và đặc thù riêng nhưng vẫn bảo đảm tính nhất quán trong toàn hệ thống toán học Với sự phát triển như vũ bão của tin học thì một số nghành toán học ứng dụng cũng phát triển hơn Và đặc biệt hơn là sự phát triển. .. trường phổ thông, chúng tôi nhận thấy đa số học sinh nhớ, hiểu và sử dụng được một số lượng lớn các thuật ngữ, các kí hiệu toán học 2.1.2 Khảo sát các lỗi phổ biến của học sinh về sử dụng ngôn ngữ toán học trong học tập Trong quá trình giảng dạy toán ở trường trung học phổ thông chúng ta đã băn khoăn trăn trở nhiều về việc dạy như thế nào để học sinh hiểu bài một cách cặn kẽ và sâu sắc, học sinh học như... thì ngôn ngữ trở nên đa dạng hơn, phong phú hơn, phân hóa thành nhiều kiểu, nhiều cấu trúc đặc thù cho cuộc sống như tiếng anh, pháp, nga và mỗi môn học như ngôn ngữ toán học, hóa học, sinh học Ngay cả trong ngôn ngữ toán học cũng phân loại đại số, giải tích, hình học Lúc này xuất hiện hệ thống các tiên đề, định nghĩa, định lý Đó là một hệ thống ngôn ngữ mới, ngôn ngữ đặc thù cho tùng môn học của học. .. ngôn ngữ toán học ở bậc Tiểu học và cấp Trung học cơ sở của bậc Trung học, hệ thống ngôn ngữ toán học ở trường trung học phổ thông tiếp tục được xây dựng thành năm tuyến (năm hệ thống) ứng với 5 tuyến kiến thức của môn Toán - Tuyến thứ nhất: các yếu tố ngôn ngữ gắn với tuyến kiến thức số học Học sinh đã có nền tảng là số thực được xây dựng thêm số phức 14 - Tuyến thứ hai: các yếu tố ngôn ngữ gắn với... niệm cơ sở về ngôn ngữ toán học 1.1.2.1 Lý luận về ngôn ngữ toán học Ngôn ngữ toán học được coi là hiện thực hóa của của mô hình ngôn ngữ vào lĩnh vực tri thức toán học với các đặc điểm trừu tượng hóa, tư duy hóa và khái quát hóa ở mức độ cao Ngôn ngữ xuất phát từ chỗ thừa nhận tính đa dạng của các đơn vị ngôn ngữ và bản thân các ngôn ngữ đó Do đó những thuộc tính ngôn ngữ chung của ngôn ngữ cũng thể... sống, cho ta cái nhìn tổng quan và suy luận hợp logic Nhưng để trình bày các ý tưởng, khái niệm, định lý toán học thì phải thông qua hệ thống ngôn ngữ toán học, chính là các từ vựng toán học Toán học và ngôn ngữ không thể tách rời nhau Toán giúp chúng ta tìm hiểu thế giới và ngôn ngữ giúp chúng ta truyền đạt nó Toán học là một môn học mang tính chính xác cao Tự bản thân nó cũng có một hệ thống ngôn ngữ ... hoạt động ngôn ngữ học sinh trình học tập môn Toán - Đề xuất số biện pháp sư phạm phát triển cho học sinh hệ thống ngôn ngữ toán học phổ thông trình dạy học môn Toán trường trung học phổ thông CẤU... khoa học người giải Toán 1.3 Quá trình hình thành phát triển ngôn ngữ toán học học sinh dạy học môn toán trường trung học phổ thông 1.3.1 Quá trình hình thành ngôn ngữ toán học học sinh trình học. .. vựng toán học học sinh 2.2 Khảo sát lỗi phổ biến học sinh sử dụng ngôn ngữ toán học học tập 2.3 Khảo sát thực trạng phát triển hệ thống ngôn ngữ cho học sinh dạy học môn Toán trường trung học phổ