======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== Đề số ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Khối PTTH Chuyên Vật lý - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu I: 1) Khảo sát biến thiên vẽ đường cong (C) có phương trình: y = 2) Chứng minh với điểm M,N,P phân biệt thuộc (C’): Y = - x −1 x +1 tam giác MNP X có trực tâm H thuộc (C’) Câu II: log x log y log ( xy ) =  1) Giải hệ phương trình: log y log z log ( yz ) = 30 log z log x log ( zx ) = 12 2  2) Tìm tất giá trị tham số thực m để hai phương trình sau tương đương: sin x + sin x = −1 cosx + m.sin2x = sin x Câu III: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cánh từ tâm a tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) Tính thể tích lăng trụ theo a Câu IV: x3 − x dx 1) Tính tích phân: I = ∫ x 3x − − 2) Giải phương trình: ( x + 2)(2 x − 1) − x + = − ( x + 6)(2 x − 1) + x + Câu V: Cho tam giác ABC nhọn Tìm giá trị nhỏ tổng: T = 2( sinA + sinB + sin C) + tanA + tanB + tanC Câu VI:  x = −t  1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua đường thẳng (d):  y = 2t − 1, t ∈ R tạo với mặt z = t +  phẳng (Q): 2x – y – 2z – = góc nhỏ 2) Trong mặt phẳng tọa độ Đề-Các Oxy cho hai đường tròn: (I): x2 + y2 – 4x – 2y + = (J): x2 + y2 – 2x – 6y + = Chứng minh: hai đường tròn cắt viết phương trình tiếp tuyến chung chúng …………………………………Hết…………………………………… - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== Đề số ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Khối PTTH Chuyên Vật lý Câu 1: Cho hàm số: y = ( m+1)x3 – mx2 + 2(m – 1)x – 3 (1) 1.Khảo sát hàm số (1) m = 2.Tìm m để (1) có cực đại, cực tiểu hoành độ x1 , x2 điểm cực đại, cực tiểu thỏa mãn: 2x1 + x2 = Câu 2: Giải bất phương trình phương trình sau: log log3 ( x + + x) ≥ log log ( x + − x) π π sin4x + cos4x + tan ( x + ).tan(x – ) = π sin x Câu 3: Tính tích phân sau: ∫0 + cos4 x dx Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên nghiêng với đáy góc 60 Một mặt phẳng (P) qua AB vuông góc với mặt phẳng (SCD) cắt SC,SD C’ D’ Tính thể tích hình chóp S.ABC’D’ Câu 5: Cho a, b, c số dương thỏa mãn: abc = Hãy tìm giá trị lớn biểu thức: P= 1 + + 2a + b + 2b + c + 2c + a + Phần riêng: Thí sinh chọn làm hai phần A B A Theo chương trình chuẩn Câu 6a: Trong hệ tọa độ Đề-Cac vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y – 3z + = ba điểm A(1;1;1) ; B(3;1;5); C(3;5;3) Tìm (P) điểm M(x;y;z) cách ba điểm A,B C Trong hệ tọa độ Đề -Cac vuông góc Oxy cho hai điểm A(1;1) B(3;3) Viết phương trình đường tròn qua A,B nhận Ox làm tiếp tuyến Câu 7a: Có cam, quýt, táo lê ngẫu nhiên thành hàng thẳng Tính xác suất để cam xếp liền B Theo chương trình nâng cao Câu 6b: Trong hệ tọa độ Đề-Cac vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng: 3 x + y + z − = d:  4 x + y + z − =  x = 2t +  d’:  y = t + z = t +  Tính khoảng cách d d’ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Một mặt phẳng (P) chia hình lập phương làm hai phần tích Chứng minh (P) qua tâm hình lập phương (Tâm hình lập phương tâm hình cầu ngoại tiếp hình lập phương)  x − y − x + y =  Câu 7b: Giải hệ phương trình:  x + y + x − y =  Hết - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== Đề số ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Khối PTTH Chuyên Vật lý Câu I: Cho hàm số y = x4 – 2m(m – 1)x2 + m + (1) Khảo sát biến thiên vẽ độ thị hàm số với m = 2 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông Câu II: Giải phương trình sau: 3sinx + = sin4x – cos4x 2 64log x = 3.2log x + 3.x log x + dx Câu III: Tính tích phân I = ∫ x +8 Câu IV: Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SA = SB = SD = AB = BC = CD = DA = a mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SCD) Câu V: Cho số thực không âm x,y thỏa mãn x2 + y2 + xy = Tìm giá trị lớn , nhỏ biểu thức P = x3 + y3 – ( x2 + y2) PHẦN RIÊNG: A Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB M(1;4), phương trình đường phân giác góc B là: x – 2y + = (d 1); phương trình đường cao qua C là: 3x + 4y – 15 = (d2) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho điểm A(-1;-3;3), B(2;1;-2) mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + = Lập phương trình đường thẳng ( ∆ ) hình chiếu vuông góc đường thẳng AB mặt phẳng (P)  z1 + z2 + z1 z2 = Câu VII.a: Giải hệ phương trình sau tập số phức:  2  z1 + z2 + z1 z2 = −1 B Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: 1.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ): x + y2 – 6x – 4y + = đường thẳng (d): 2x – y + = Tìm tọa độ điểm M ( C ) cho khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) có giá trị nhổ Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho điểm A(3;2;-1), B(7;0;1) mặt phẳng (P): 2x + y + 4z + 17 = Lập phương trình đường thẳng d thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: d ∈ (P); d ⊥ AB d qua giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu VII.b: Giải phương trình sau tập số phức; biết phương trình có nghiệm thực: 2z3 – 5z2 + (3 + 2i)z + + i = ……………………………………………… Hết………………………………………… Đề số - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Khối PTTH Chuyên Vật lý ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x(4x2 + m) (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = - Tìm m để |y| ≤ với x ∈ [ 0;1 ] Câu II (2,0 điểm) cos x − 1 Giải phương trình: 2(1 + sinx)(tan 2x + 1) = sin x + cos x  x − xy + y = 3( x − y ) Giải hệ phương trình:  ( x,y ∈ R )  x + xy + y = 7( x − y ) dx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = ∫ −11 + x + + x Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi M,N,P trung điểm cạnh AB, CC’ A’D’ Tính góc hai đường thẳng DP,MN tính thể tích khối tứ diện DMNP theo a Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực không âm, khác đôi một, thỏa mãn điều 1 + + ≥ kiện ab + bc + ca = Chứng minh 2 ( a − b) (b − c ) (c − a ) II PHẦN RIÊNG: Thí sinh làm hai phần A B A Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hypebol (H): 4x – y2 = Tìm điểm N hypebol cho N nhìn hai tiêu điểm góc 120 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0; 1; - 1), B( - 2; 3; 1) , C( 2; 1; 0) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành tam giác tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu VIIa (1,0 điểm) Cho ba số phức x, y, z có môđun So sánh môđun số phức sau: x + y + z xy + yz + zx B Theo chương trình nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x + y2 + 4x – 6y + = 0, điểm K(-1; 4) đường thẳng ∆ : x – y – = Tìm điểm đường thẳng ∆ để từ kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn ( C) cho đường thẳng qua tiếp điểm qua điểm K Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x – y + z – = điểm A(1; 1; 1), B(2; - 1; 0), C (2; 0; - 1) Xác định tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho biểu thức T = MA2 + 2MB2 +3MC2 có giá trị nhỏ Câu VIIb (1,0 điểm) Giải phương trình: log x + x + + log16 ( x2 – x + 1)2 = log2 x + x + + log4 (x4 – x2 + 1) với x ∈ R Đề số VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Khối PTTH Chuyên Vật lý ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Phần chung cho tất thí sinh (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + (1) (m tham số) có đồ thị (C m) Khảo sát tìm biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Chứng minh đồ thị (Cm) hàm số (1) cắt đồ thị y = x3 + 2x2 + điểm phân biệt A, B với giá trị m Tìm quĩ tích trung điểm I AB Câu II (2 điểm) Giải phương trình tan2x + sin22x = cos2x x Giải phương trình 3x 2 x −1 = x4 dx Câu III (1 điểm) Tính tích phân I = ∫ 2 (1 + x ) Câu IV (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a , AD =  b Các tia Am, Cn hướng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Trên Am, Cn lấy điểm M, N cho mặt phẳng a 2b (MBD) vuông góc với mặt phẳng (NBD) Chứng minh: AM.CN = a + b2 Câu V (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm x + x + − x − x + = m Phần riêng (3 điểm): Thí sinh chọn hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a (2 điểm) Cho hai điểm A(3; 1) B( -1; 2) điểm C không trùng gốc tọa độ di động đường thẳng x – y = Đường thẳng AC cắt trục hoành M, đường thẳng BC cắt trục tung N Chứng minh MN qua điểm cố định x + y − z − = Trong không gian với hệ tọa độ Đề Oxyz cho đường thẳng ∆:  hai điểm 2 x − y − = A( 2; - 1; 1), B(1; -1; 0) Tìm điểm M thuộc đường thẳng ∆ cho diện tích tam giác AMB đạt giá trị nhỏ Câu VII.a (1 điểm) Cho tập hợp M gồm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn từ tập M Tính xác suất để ba đoạn lấy tạo thành tam giác B Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) x2 y Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề Oxy cho ellipse (E): + = , a>b>0 a b Cho A, B, C, D điểm thuộc (E) cho AB song song với CD Điểm E, Flần lượt trung điểm AB CD Chứng minh E, O, F thẳng hàng Trong không gian cho hệ tọa độ Đề-các Oxyz điểm H(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua H cắt trục tọa độ A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Câu VII.b (1 điểm) Tìm x, y cho z1, z2 hai số phức liên hợp: π π z1 = (x+1).(cosy + isiny); z2 = 2[ cos( y + ) + isin( y + )] 3 Đề số - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn: TOÁN ( Đợt ) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I Cho hàm số y = x4 – 8x2 + 1) Kháo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số cho 2) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị ( C ) điểm A, B, C, D cho AB = BC = CD Câu II 1) Giải phương trình 2π 2π cos3x + = + cos ( x + ) cos ( x ) cos x 3 2) Chứng minh π π 2π 3π 3π 5π sin + sin + sin = + sin sin sin 14 7 28 14 28 Câu III 1) Hãy tìm giá trị tham số m để bất phương trình x – 2m | x – 1| + m ≥ thỏa mãn với giá trị x 2) Cho đa giác 16 đỉnh, hỏi có tam giác không cân ( góc khác đôi một) có đỉnh đỉnh đa giác Câu IV 1) Trong hệ tọa độ Oxy cho A(0; - 6); B ( - 8; 0) Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB 2) Cho hình chóp S.ABCD đều, tất cạnh có độ dài a Tìm thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 3) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = a, AA’ = 2a Điểm M thuộc đoạn BC cho BM = BC Gọi I giao điểm B’M với BC’ Tính thể tích khối chóp IA’B’C’ Câu V Với a, b, c số thực dương, chứng minh a b c + + ≥ 2 2 b + 3c + 5bc c + 3a + 5ca a + 3b + 5ab a + b + c -HẾT Đề số - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn: TOÁN ( Đợt ) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I Cho hàm số y = x3 + (m + 1)x2 + 3m(m+2) x + m3 + 3m2 1) Kháo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m = 2) Chứng minh với m đồ thị hàm số có điểm cực trị, đồng thời khoảng cách hai điểm không phụ thuộc vào m Câu II 1) Giải phương trình (1 + tanx )cos5x = sinx + cosx + 2cos4x – 2cos2x 2) Giải phương trình log ( x + log6 x ) = log x Câu III 1) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sinx + cosx + − sin x = m có nghiệm 2) Tính tổng 2010 C0 C2 C4 C6 C2010 S = 2010 + 20101 + 20102 + 20103 + + 1.1 3.4 5.4 7.4 2011.41005 Câu IV 1) Viết phương trình đường tròn qua hai điểm A(4;5) , B(5; -2) tiếp xúc đường thẳng (d): y = - 2) Cho hình cầu (S) tâm O, có AB = 2R >0 đường kính cố định Điểm I di động đoạn OB, mặt phẳng (P) qua I vuông góc OB cắt (S) theo giao tuyến đường tròn ( C) Giả sử nón (N) có đỉnh A, đáy đường tròn ( C) với trục đối xứng AI Xác định độ dài OI theo R để thể tích nón (N) lớn 3) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA vuông góc mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật độ dài AB = a , BC = a Gọi M trung điểm đoạn CD, biết góc hai mặt phẳng (ABCD) (SBM) α = 600 a) Chứng minh mặt phẳng (SBM) vuông góc mặt phẳng (SAC) b) Tìm thể tích tứ diện SABM theo a Câu V Với x, y , z số thực dương thỏa mãn x + y + z = xyz , chứng minh 1 + + ≤ 2 1+ x 1+ y 1+ z -HẾT Đề số - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn: TOÁN ( Đợt ) TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề x − 2m + (Cm) x − m −1 1) Kháo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho ứng với m = 2) Cho A (1;2) Tìm giá trị m cho tồn đường thẳng qua A cắt đồ thị (C m) hai điểm phân biệt M, N mà tiếp tuyến M, N đồ thị song song với Câu II 1) Giải phương trình cos x + tan2 x + cot2 x + = 14 sin x 2) Giải phương trình log 22 x + log x = log 3x + log x log x Câu I Cho hàm số y = Câu III 1) Tìm giá trị lớn hàm số y= x +4 2− x x + 1− x 2) Tính nguyên hàm I= sin xdx ∫ sin x − cos x − Câu IV 1) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ , biết A’.ABC chóp tam giác có cạnh đáy a khoảng cách cạnh bên cạnh đáy đối diện k Tính thể tích lăng trụ 2) Trong hệ tọa độ Oxyz cho H(1;3;2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua H, cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC 3) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : ( x – 1)2 + ( y + 1)2 = 25 Viết phương trình đường thẳng qua M(7;3) cắt (C) A, B cho MA = 3MB Câu V Cho đa giác 12 đỉnh Hỏi có tam giác tù có đỉnh đỉnh đa giác cho -HẾT Đề số - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ========================================== Câu ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x + 1, m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = - Tìm tất giá trị m để hàm số có cực đại x CĐ, cực tiểu xCT thỏa mãn: x2CĐ= xCT Câu ( 2,0 điểm ) Giải phương trình: x + + = 4x2 + 3x π 5π Giải phương trình: 5cos(2x + ) = 4sin( - x) – Câu ( 2,0 điểm ) x ln( x + 1) + x Tìm họ nguyên hàm hàm số: f(x) = x2 +1 Cho hình chóp S.ABCD có SA =x tất cạnh lại có độ dài a Chứng minh đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC) Tìm x theo a để thể tích khối chóp a3 S.ABCD Câu ( 2,0 điểm ) x +1 Giải bất phương trình: (4x – 2.2x – 3) log2x – > - 4x Cho số thực không âm a, b.Chứng minh rằng: 3 1 ( a2 + b + ) ( b2 + a + ) ≥ ( 2a + ) ( 2b + ) 4 2 Câu ( 2,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng : d1 : 2x + y – = 0, d2 : 3x + 4y + = d3 : 4x + 3y + = Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d1 tiếp xúc với d2 d3 Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 điểm N thuộc d2 cho OM + ON = ……………………………… Hết………………………………… Đợt thi thử Đại học lần tổ chức vào ngày 06 – 07/03/2010 Đề số 10 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP _ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== Ngày thi: 07 – – 2010 2x − x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) mà tiếp tuyến cắt trục Ox , Oy điểm A B thỏa mãn OA = 4OB Câu ( 2,0 điểm) sin x + cos x 1.Giải phương trình: + 2tan2x + cos2x = sin x − cos x  x y (1 + y ) + x y (2 + y ) + xy − 30 = 2.Giải hệ phương trình:   x y + x (1 + y + y ) + y − 11 = Câu ( 2,0 điểm) 1+ x dx Tính tích phân: I= ∫ + x Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông với AB = BC = a, cạnh bên AA’ = a M điểm A A’ cho AM = AÂ ' Tính thể tích khối tứ diện MA’BC’ Câu ( 2,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số a để phương trình sau có nghiệm nhất: log5 (25x – log5a ) = x Cho số thực dương a, b, c thay đổi thỏa mãn a + b + c = a + b b2 + c c + a Chứng minh : + + ≥ b+c c+a a+b Câu ( 2,0 điểm) Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm E(-1;0) đường tròn ( C ): x2 + y2 – 8x – 4y – 16 = Viết phương trình đường thẳng qua điểm E cắt ( C ) theo dây cung MN có độ dài ngắn Cho tam giác ABC cân A, biết phương trình đường thẳng AB, BC là: x + 2y – = 3x – y + = Viết phương trình đường thẳng AC, biết AC qua điểm F(1; - 3) Hết -Dự kiến thi thử lần sau vào ngày 27,28 tháng năm 2010 Đề số 11 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 10 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP _ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== Ngày thi: 28 – – 2010 2 Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = x + 2m x + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Chứng minh đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt với giá trị m Câu ( 2,0 điểm) π Giải phương trình: 2sin2(x - ) = 2sin2x - tanx Giải phương trình: log3 (x2 – 4) + log ( x + 2) - log3 (x – 2)2 = Câu ( 2,0 điểm) Tính tích phân: I= π ∫ cos x sin x dx + sin x Trong không gian, cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a Trên đường thẳng d qua A vuông góc mặt phẳng (ABC) lấy điểm S cho mp( SBC) tạo với mp(ABC) góc 600 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Câu ( 2,0 điểm)  x + y = y + 16 x Giải hệ phương trình:  1 + y = 5(1 + x ) Tìm giá trị nhỏ hàm số: x − x + 8x − 8x + f(x) = x − 2x + Câu ( 2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;3) đường thẳng x = − t  d:  y = + 2t z =  Hãy tìm đường thẳng d điểm B C cho tam giác ABC Trong mặt phẳng Oxy cho elíp (E) có tiêu điểm thứ ( - ; 0) qua điểm M ( 1; 33 ) Hãy xác định tọa độ đỉnh (E) Hết Dự kiến thi thử lần sau vào ngày 17,18 tháng năm 2010 Đề số 12 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 11 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP _ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== Ngày thi:18 – – 2010 Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số: y = 2x3 – 3(2m+1)x2 + 6m(m+1)x + , m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Chứng minh với giá trị m , hàm số có cực đại,cực tiểu khoảng cách điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số không đổi Câu ( 2,0 điểm) x  2 + y = y − x − y Giải hệ:  (Với x,y ∈ R)  x + x − y = x + 3y −  (1 + cos x) 2 Giải phương trình: sin2x + = 2cos2x sin x Câu ( 2,0 điểm) π Tính tích phân: I = x cos x dx x ∫ π sin Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên (SBC) vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên lại tạo với mặt đáy góc α Tính thể tích hình chóp S.ABC Câu ( 2,0 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình: 2(1 + i)z2 – 4(2 – i)z – – 3i = Cho số thực dương x, y , z Chứng minh rằng: x − xy y − yz z − zx + + ≥0 x+ y y+z z+x Câu ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC vuông cân A Biết cạnh huyền nằm đường thẳng d: x + 7y – 31 = 0, điểm N(7;7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2;-3) thuộc AB nằm đoạn AB x = t  Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ :  y = −7 + 2t Gọi ∆' ' giao tuyến hai mặt z =  phẳng (P): x – 3y + z = 0, (Q): x + y – z + = a) Chứng minh hai đương thẳng ∆ ∆' chéo b) Viết phương trình dạng tham số đường vuông góc chung hai đường thẳng ∆ , ∆' Hết Thi thử lần sau vào ngày 8,9 tháng năm 2010 Đề số 13 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 12 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP _ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN V NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== Ngày thi: – 5– 2010 2x x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số Tìm giá trị m để đường thẳng y = mx – m + cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A,B đoạn AB có độ dài nhỏ Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: sin3x(1 + cotx) + cos3x(1 + tanx) = sin x cos x Giải bất phương trình: x − x ≤ x2 – x – – − x Câu (2,0 điểm) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y = 4x – x tiếp tuyến kẻ từ điểm M ( ; 2) đến (P) 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a a2 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a SA.SB = SB.SC = SC.SA = Câu (2,0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức: 3π < α < 2π z = – cos2 α - isin2 α , 2 Giải hệ phương trình:  x + x − x + = y −1 + ( với x,y ∈ R)  x −1  y + y − y + = + Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d1: 2x + y + = 0, d2: 3x + 2y – = điểm G(1;3) Tìm tọa độ điểm B thuộc d1 C thuộc d2 cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm Biết A giao điểm hai đường thẳng d d2 Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng ( α ) qua điểm M(3;2;1) cắt ba tia Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C cho thể tích khối tứ diện OABC có giá trị nhỏ ………………………………………… Hết……………………………… Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = Dự kiến thi thử đại học lần tổ chức vào ngày 12,13/6/2010 Đề số 14 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 13 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP _ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN VI NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== Câu ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x4 – 2a2x2 + b với a,b tham số (1) b = 2 Tìm giá trị a ≠ b để điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số (1) tạo thành tam giác Câu ( 2,0 điểm ) Giải phương trình: cot2x – 2tan4x – tan2x = - ( x − 4)( x + 1) = y ( y + 5)  x−2 Giải hệ phương trình:  log ( x − 2) ( y + 2) = y  Câu ( 1,0 điểm ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) a = Tính tích phân I = x2 ∫0 (1 − x )2 dx Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 Một mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt đáy (ABC) A tiếp xúc với đường thẳng BS H Hãy xác định vị trí tương đối H với hai điểm B,S tính diện tích mặt cầu tâm O Câu ( 1,0 điểm ) Cho số dương x, y , z thỏa mãn xy + x + y − z = Tìm giá trị lớn biểu thức: + − P= x +1 y +1 z +1 Câu ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y – 15 = Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d: 3x – 22y – = 0, cho từ điểm M kẻ tới (C) hai tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) mà đường thẳng AB qua điểm C (0;1) Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với A(a;0;0), B(-a;0;0), C(0;1;0) B’(-a;0;b), a b hai số dương thay đổi thỏa mãn a + b = Tìm a, b để khoảng cách hai đường thẳng B’C AC’ lớn Câu ( 1,0 điểm) π π Cho hai số phức z1 = cos - i sin z2 = - + i 12 12 Hãy xác định dạng đại số số phức z = (z1.z2)18 Đề số 15 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 14 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ========================================== Câu ( 2,0 điểm ) x - mx2 + (m2 – 3)x, m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = Tìm tất giá trị m để hàm số có cực đại xCĐ, cực tiểu xCT đồng thời xCĐ, xCT độ dài cạnh góc vuông tam giác vuông có độ dài cạnh huyền Câu ( 2,0 điểm ) x2 + Giải phương trình: = 3+ 9− x 4(3 − − x ) π π Giải phương trình: sin4(3x + ) + sin4 (3x - ) = 4 Câu ( 2,0 điểm ) π π Tìm họ nguyên hàm hàm số: f(x) =tanx tan(x + ).tan(x - ) 3 Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm nhất: -|2 – x| - 4.3 - |2 – x| = m Câu ( 1,0 điểm ) a Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy a , cạnh bên Tính góc tạo mặt bên với mặt đáy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu ( 2,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy : Cho hai điểm A(2 ; 1), B( - ; - 3) hai đường thẳng d 1: x + y + = 0; d2 : x – 5y – 16 = Tìm tọa độ điểm C,D thuộc d1 d2 cho tứ giác ABCD hình bình hành Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C): x + y2 - x + 4y + = tạo với trục tung góc 600 Câu ( 1,0 điểm) Xét tam thức bậc hai f(x) = a x2 + b x + c , a < b f(x) ≥ với x ∈ R a+b+c Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức M = b−a Cho hàm số y = ……………………………… Hết………………………………… Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ tổ chức vào ngày 26,27/2/2011 Đề số 16 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 15 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ========================================== Câu ( 2,0 điểm ) 2x + x−2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = m(x – 2) + cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho đoạn AB có độ dài nhỏ Câu ( 2,0 điểm ) Giải phương trình: sin 2x.(1 + tanx) = 3sinx.(cosx – sinx) + Cho hàm số y = x+3 x−7 Giải bất phương trình: x − − ≥ 5.3 x − Câu ( 1,0 điểm ) ln x + dx Tính tích phân: I = ∫ x2 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh a điểm M thuộc cạnh CC’ 2a cho CM = Mặt phẳng ( α ) qua A, M song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện Tính thể tích hai khối đa diện Câu ( 1,0 điểm ) Ba số dương thay đổi a, b, c thuộc đoạn [ α , β ] mà β − α ≤ Chứng minh rằng: ab + + bc + + ca + ≥ a + b + c Câu ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ độ Oxy, cho tam giác ABC có C(1;2), hai đường cao xuất phát từ A B có phương trình x + y = 2x – y + = Tính diện tích tam giác ABC Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: x – 2y + 2z + = mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 – 4x + 6y + 6z + 17 = Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn (C) giao mặt phẳng (P) mặt cấu (S) Câu ( 1,0 điểm )  x + xy = 40 y Giải hệ phương trình:   y + x y = 10 x ……………………………… Hết………………………………… Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ tổ chức vào ngày 19,20/3/2011 Đề số 17 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 16 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== SỞ GD& ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN – KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề ) ========================================== Ngày thi: 11 – – 2010 A PHẦN CHUNG ( Dành cho tất thí sinh) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x + (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) có phương trình y = - 3x + cho từ M kẻ hai tiếp tuyến đến đồ thị (C) hai tiếp tuyến vuông góc với Câu II (2 điểm)  x + + y + + x + y = Giải hệ phương trình:   x + + y + − x − y = 2 Giải phương trình: + sin x – cos x – sin 2x + cos 2x = dx Câu III (1 điểm) Tính tích phân: ∫ 1+ 1− x Câu IV (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA = a, SB = b, SC = c, ∠ ASB = 600 , ∠ BSC = 900 , ∠ CSA = 1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu V (1 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện : ab + bc + ca = 2abc 1 1 + + Chứng minh rằng: 2 ≥ a (2a − 1) b(2b − 1) c(2c − 1) B PHẦN TỰ CHỌN ( Mỗi thí sinh chọn hai phần: Phần Phần 2) Phần 1: Câu VI a (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ( ∆ ): x + y – = 0, điểm A( 0; - 1), B(2;1) Tứ giác ABCD hình thoi có tâm nằm ( ∆ ) Tìm tọa độ điểm C, D Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(0;0;2) đường thẳng ( ∆ ) có phương trình tham số: x = 0; y = t; z = Điểm M di động trục hoành, điểm N di động ( ∆ ) cho: OM + AN = MN Chứng minh đường thẳng MN tiếp xúc với mặt cầu cố định Câu VII a (1 điểm) Tìm giá trị a thỏa mãn: 3x + (a – 1).2x + (a – 1) > 0, ∀x ∈ R Phần 2: Câu VI b (2 điểm) 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC trọng tâm G( ;− ), đường tròn qua trung 3 điểm cạnh có phương trình x2 + y2 – 2x + 4y = Hãy tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; - 2; 3), B(2; - 1;2) đường thẳng ( ∆ ): x y −1 z − = = Tìm tọa độ điểm M ( ∆ ) cho diện tích tam giác MAB nhỏ z −1 z − 2i Câu VII b (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: = 1, = z −3 z+i Đề số 18 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 17 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== SỞ GD& ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN – KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề ) ========================================== Ngày thi: 18 – – 2010 A PHẦN CHUNG (Dành cho tất thí sinh) Câu I ( điểm) Cho hàm số y = x3 + 3mx2 + 3(m2 – 1)x + m3 – 3m Khảo sát hàm số với m = Chứng minh với số thực m, hàm số cho có cực đại,cực tiểu; đồng thời điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số nằm hai đường thẳng cố định Câu II (2 điểm) cos x − sin x cos x = Giải phương trình: cos x + sin x −  x( y − 2) = Giải hệ phương trình:   x (3 y + 2) = Câu III (2 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R Xét hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác tùy ý nội tiếp đường tròn (O) mà AC BD vuông góc với nhau; đỉnh A S cố định,SA = h; SA ⊥ (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình thể tích hình chóp đạt giá trị lớn nhất? x +1 − − x Câu IV (1 điểm) Tìm giới hạn: lim x →0 x Câu V ( điểm) Tính góc tam giác ABC nếu: ( cos 2A + cos2B – cos2 C) = B.PHẦN TỰ CHỌN ( Mỗi thí sinh chọn hai phần: Phần Phần 2) Phần 1: Câu VIa (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 – 4y – = 0; (C2): x2 + y2 – 6x + 8y + 16 = Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường tròn (C 1); (C2) Câu VIIa (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z2 – 2(2 + i)z + (7 + 4i) = Phần 2: Câu VIb (1 điểm) Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc Gọi α , β , γ góc mặt phẳng (ABC) mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB) Chứng minh : cos α + cos β + cos γ ≤ Câu VIIb (1 điểm) Tìm tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z biết: | z – i| + | z + i| = Hết - Đề số 19 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 18 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== SỞ GD& ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN – KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề ) =========================================== Ngày thi: – – 2010 A PHẦN CHUNG ( Dành cho tất thí sinh) Câu I (2 điểm) (m + 2) x − ( m + 1) Cho hàm số y = f(x) = ( với m tham số) x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để đồ thị hàm số cho tiếp tuyến qua gốc tọa độ O Câu II (2 điểm) Giải phương trình tập hợp số thực: x + x − + x + = Tìm nghiệm đoạn [0; π ] phương trình: 2cos3x + sinx.cosx + = 2( sinx + cosx) Câu III (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác ABC có A(1;5), đường thẳng BC có phương trình x – 2y – = 0, điểm I(1;0) tâm đường tròn nội tiếp Hãy tìm tọa độ đỉnh B,C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y – z = 0.Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua gốc tọa độ điểm A(2;2;2) đồng thời tạo với mặt phẳng (P) góc 450 Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = a, AA’ = a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, A’C’; mặt phẳng (P) qua M, N vuông góc với mặt phẳng (BCC’B’) Tính diện tích thiết diện lăng trụ cắt mặt phẳng (P) B PHẦN TỰ CHỌN ( Mỗi thí sinh chọn hai phần: Phần Phần 2) Phần 1: Câu V a (2 điểm) 1 + tan x dx 1.Tính tích phân: I = ∫ −1 x +  log x − = log y − 2 Giải hệ:  2 log x − log y ≥ Câu VI a (1 điểm) Từ chữ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm chữ số khác cho hai chữ số chẵn đứng cạnh hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau? Phần 2: Câu V b (2 điểm) 1 x+ y + Biết x − + y − = TÌm giá trị nhỏ biểu thức M = x + y +1 Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bới đường: y = x; y = x2 Câu VI b (1 điểm) Gieo đồng thời đồng xu cân đối, đồng chất Tính xác suất để có mặt sấp xuất Đề số 20 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 19 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== SỞ GD& ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN – KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề ) ========================================== Ngày thi: 16 – – 2010 A PHẦN CHUNG (Dành cho tất thí sinh) Câu I ( điểm) Cho hàm số y = x4 – (m2 + 10)x2 + (Cm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Chứng minh với m ≠ đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt có điểm nằm khoảng ( - 3; ), hai điểm lại nằm đoạn [ - 3; ] Câu II ( điểm) Giải bất phương trình: x − − x + > x – sin x = Giải phương trình: sin x π Câu III ( điểm) Tính tích phân I = ∫ x sin x cos xdx Câu IV ( điểm) Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a; A’A =A’B =A’C = a Tính thể tích lăng trụ theo a Câu V ( điểm) Các số dương a, b, c thỏa mãn abc = 1.Chứng minh rằng: 1 + + + ≥ 2( a + b + c ) a b c B PHẦN TỰ CHỌN ( Mỗi thí sinh chọn hai phần: Phần Phần 2) Phần 1( Theo chương trình bản) x −1 y − z = = Câu VI.a ( điểm) Trong không gian cho đường thẳng ( ∆ ): −1 mặt phẳng (Q): 2x – y – 2z + = Viết phương trình đường thẳng ( ∆' ) đối xứng với ( ∆ ) qua mặt phẳng (Q) Tìm điểm ( ∆ ) mà khoảng cách từ đến (Q) Câu VII.a ( điểm) Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng biểu diễn số phức z mà (2 – z)( i + z ) số ảo Phần ( Theo chương trình nâng cao) Câu VI.b ( điểm) Trong không gian cho điểm A( 1;4;5) ; B(0;3;1) C(2;-1;0) mặt phẳng (P) có phương trình: 3x – 3y – 2z – 15 = Gọi A’, B’, C’ hình chiếu A, B, C lên (P) Tính diện tích ∆ A’B’C’ Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho MA2 + MB2 + MC2 nhỏ Câu VII.b ( điểm) Tìm bậc hai số phức – 4i -Hết Đề số 21 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 20 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LÀN THỨ NHÁT NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Đề thi có 01 trang, gồm 06 câu Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: (2 điểm) x3 + mx2 + (5m + )x – m (1) ( m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực tiểu điểm cực tiểu có hoành độ dương Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình: 25.2x + 5x = 25 + 10x Giải phương trình: sin3x (sinx + cosx) + cos3x (cosx – sinx) = Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích đường thẳng AB có phương trình x – y = Biết điểm I (2;1) trung điểm đoạn thẳng BC, tìm tọa độ trung điểm K đoạn thẳng AC Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; -2; -2) mặt phẳng (P) có phương trình: x – y – z + = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) biết mặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy, Oz tai hai điểm M, N phân biệt cho OM = ON Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = a, SA ⊥ (ABCD) Trên cạnh AD, a CD lấy điểm M, E cho AM = CE = Gọi N trung điểm BM, K giao điểm AN BC Tính thể tích khối tứ diện SADK theo a chứng minh (SKD) ⊥ (SAE) Câu 5: (2 điểm) 1 Tìm hệ số x8 khai triển thành đa thức của: ( x2 + x + )(1 + 2x) 10 ln( x − x ) dx Tính tích phân: ∫ x Câu 6: (1 điểm) Cho ba số không âm a, b, c thỏa mãn: a + b + c = Chứng minh rằng: a + b2 + c2 + 12abc ≤ Cho hàm số y = - -HẾT Đề số 22 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 21 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LÀN THỨ HAI NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Đề thi có 01 trang, gồm 06 câu Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: (2 điểm) 2x − (1) có đồ thị (C) x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình đường thẳng qua điểm I(1;2) cắt (C) hai điểm A, B cho AB = 2 Câu 2: (2 điểm)  11x − y − y − x = 1 Giải hệ phương trình:  7 y − x + y − 26 x = cos x + cos x − sin x + cos x = Giải phương trình: sin x + cos x Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân A Đường thẳng AB có phương trình 2x – y + =0, đường thẳng AC có phương trình 3x – 6y + = Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng BC biết I nằm đường thẳng có phương trình: 2x – y + = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; 8;2) mặt phẳng (P): x+ y + z + = 0, hai đường thẳng chéo nhau:  x = − 2t x − y −1 z  = = d1:  y = , d2: −1 z = t  Cho hàm số y = Tìm mặt phửng (P) điểm M cho đường thẳng AM cắt hai đường thẳng d1 d2 Câu 4: (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AA’, AB Biết góc hai mặt phẳng (C’AI) (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I khoảng cách hai đường thửng MN, AC’ Câu 5: (2 điểm) Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình : z2 + (1+i)z – + I = Tính giá trị biểu thức A = | z1 – z2 | e x + ln x + dx Tính tích phân: ∫ x + x ln x Câu 6: (1 điểm) 1 + + = Tìm giá trị lớn biểu thức: Cho x, y số dương thỏa mãn xy x y 3y 3x 1 + + − 2− M= x( y + 1) y ( x + 1) x + y x y HẾT -Đề số 23 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 22 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LÀN THỨ BA NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Đề thi có 01 trang, gồm 06 câu Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = x(x2 – 1) (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Tìm (C) hai điểm M, N phân biệt cho MN = tiếp tuyến với (C) hai tiếp điểm M, N song song với Câu 2: (2 điểm) Giải bất phương trình: log (x + 1)2 + log (2x + 3) < 2 Giải phương trình: (1 – cotx) (1 + sin2x) = + cotx Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD Biết C(3;4), D(1;2), đường thẳng AB có phương trình x – y + = Tìm tọa độ điểm A, B x −1 y − z = = hai điểm A(1;1;0), Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: 1 B(2;1;1) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, ∆ ⊥ d cho khoảng cách từ B đến đường thẳng ∆ lớn Câu 4: (1 điểm) a Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a , cạnh bên AA’ = Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AB, AC Tính theo a thể tích khối chóp A’MNC’B’ Câu 5: (2 điểm) Giải phương trình: z2 + |z| = Tính tích phân: π x + sin x ∫ + cos x dx Câu 6: (1 điểm) Cho x, y ,z số dương thỏa mãn xyz= Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x y z M = x (y + ) + y (z + ) + z (x + ) 1+ y 1+ z 1+ x -HẾT Đề số 24 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 23 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THI MÔN: TOÁN KHỐI A, B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – (m + 1)x2 + 9x – m , với m tham số thực Kháo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho ứng với m = Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1 , x cho | x – x | = Câu II: (2,0 điểm) Giải phương trình: + cosx + cos2x – cos3x = 4sinx.sin2x Giải hệ phương trình:  x + x + y + y = − xy ( x, y ∈ R )   xy + x + y = cot x dx ∫ π Câu III: (1,0 điểm) Tìm sin x sin( x + ) Câu IV: (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên mặt đáy 300 Hình chiếu H điểm A mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A 1B1C1 tính khoảng cách hai đường thẳng AA1 B1C1 theo a Câu V: (1,0 điểm) Xét số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c =1 Tìm giá trị nhỏ của: 1 P = ( − 1)( − 1)( − 1) ab bc ca Câu VI: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 = 13 (C2): (x-6)2 + y2 = 25 cắt A(2;3) B Viết phương trình đường thẳng qua A cắt (C1),(C2) theo hai dây cung phân biệt có độ dài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác vuông cân ABC có BA = BC Biết A(5;3;-1), C(2;3;-4) B điểm nằm mặt phẳng có phương trình: x + y – z – = Tìm tọa độ điểm B Câu VII (1,0 điểm) Giải phương trình: (2 − log x) log x − =1 − log x -Hết - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 24 [...]...======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP _ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== Ngày thi: 28 – 3 – 2010 4 2 2 Câu 1 ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = x + 2m x + 1 (1) 1 Khảo sát sự biến thi n và... Đề số 21 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 20 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LÀN THỨ NHÁT NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Đề thi. .. Đề số 22 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 21 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LÀN THỨ HAI NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Đề thi có... -Đề số 23 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 22 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LÀN THỨ BA NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Đề thi có... CHỈNH LÝ: 11 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP _ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== Ngày thi: 18 – 4 – 2010 Câu 1 ( 2,0 điểm) Cho hàm số: y = 2x3 – 3(2m+1)x2... Đề số 24 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 23 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THI MÔN: TOÁN KHỐI... - Đề số 19 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 18 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== SỞ GD& ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT II NĂM HỌC 2009 – 2010. .. hiện Đề số 20 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 19 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== SỞ GD& ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT II NĂM HỌC 2009 – 2010. .. z+i Đề số 18 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 17 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== SỞ GD& ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I NĂM HỌC 2009 – 2010. .. dạng đại số của số phức z = (z1.z2)18 Đề số 15 - VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: 14 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2011 ...======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== Đề số ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN MÔN: TOÁN... ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== Đề số ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN MÔN: TOÁN... ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Khối PTTH Chuyên Vật lý ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010