Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học Bài 1: Đặt điện áp uAB = cos ωt (V) vào đầu đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R, cuộn dây có điện trở r = R tụ điện C Điểm M nằm điện trở R cuộn dây, điểm N nằm cuộn dây với tụ điện C thấy điện áp uAN , uM B vng pha nhua có giá trị hiệu dụng Hệ số công suất mạch A √ B C √ D Lời giải C1 Ta có: uAN vng pha uM B ⇒ tanϕAN tanϕM B = −1 ⇔ ZL − ZL ZC + 2R2 = 0(1) ZL + 2R2 ⇒ ZC = ZL UAN = UM B ⇒ ZAN = ZM B ⇒ ZL + 3ZL R2 − 4R4 = ⇒ ZL = R Thay vào (1) ta ZC = 3R Suy cosϕ = √ Chọn C C2 Ta kéo dài BM cắt AN tai I AH vng góc với BN Có ngay:N H = 2IM MN Vây tan IBN = tan IAM = = HB Từ suy điều phải chứng minh Bài 2: Một MPĐ xoay chiều pha có f = 50Hz, có cuộn dây phần ứng mắc theo hình √ √ Dụng cụ tiêu thụ điện pha mắc R1 = 20 3Ω ; R2 = 10 3Ω; R3 nối tiếp với tụ C Biết dòng điện dây trung hoa bng0 Điện trở R3 tụ điện dung C √ 10−3 A 10 3Ω; π 10−2 B 10Ω; 5π 10−3 C 12Ω; 5π 10−3 D 20Ω; 4π Lời giải √ Do dịng điện dây trung hịa nên tính được: I3 = 3.I1 Nên ta có: R1 R3 + ZC = √ Diễn đàn Vật Lí Phổ Thông Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học Tới vác thử lên Chọn A Bài 3: Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây cảm, điện trở R tụ điện mắc nối tiép nhau, điểm M nối cuộn dây điện trở R, điểm N nối điện trở R với tụ điện Hiệu √ điện mạch điện là:u = U 2cos100πt(V ) Cho biết R=30Ω, UAN = 75V, UM B = 100V, UAN π lệch pha so với UM B Cường độ dòng điện hiệu dụng là: A 2A B 1A C 1,5A D 0,5A Lời giải Vẽ giản đồ ta có : 1 = + UR UAN UN B Do UR = 60(V ) Cường độ dòng điện hiệu dụng là: UR I= = 2(A) R Chọn A Bài 4: Một động điện xoay chiều hoạt động ngày đêm tiêu thụ lượng điện 12Kwh Biết hệ số công suất động 0, 83 Động tiêu thụ điện với công suất tức thời cực đại A 0, 71kW B 1, 0kW C 1, 1kW D 0, 6kW Lời giải 12 Ptb = U Icosϕ = = 0, 24 0, Pmax = U I + U Icosϕ = + 0, = 1, 0, 83 Chọn C Bài 5: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự A, M, N, B Giữa hai điểm A M có điện trở R, hai điểm M N có cuộn cảm mà điễn trở R 50µ r = độ tử cảm L = (H), hai điểm N B có tụ C = (F ) Điện áp π π π đoạn M N lệch pha với điện áp AB góc Biểu thức điện áp AB uAB = √ π 200 2cos 100πt + (V ) Biểu thức điện áp AN 12 √ 5π A uAN = 200 2cos 100πt + 12 π B uAN = 200cos 100πt + π C uAN = 200cos 100πt − √ 7π D uAN = 200 2cos 100πt + 12 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thông Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học Lời giải Vẽ giản đồ trượt ra(mọi người tự vẽ) Xét ∆AN B có M N vng góc với AB, AM vng góc với NB nên M trực tâm ∆AN B AM trung tuyến ( ZC = 2ZL ) AM = 2M K ( K giao AM N M ) nên M trọng tâm ∆AN M ⇒ ∆AN B Đến ổn rồi, ta tìm đáp án A Bài 6: Một máy phát điện xoay chiều pha có điện trở khơng đáng kể Nối hai điện cực với mạch RLC nối tiếp Khi roto có cặp cực, quay với tốc độ n (v/ph) mạch xảy tượng cộng hưởng R=ZL , cường độ dòng điện mạch I Nếu roto có cặp cực quay với tốc độ cường độ hiệu dụng mạch bằng: 2I A √ 2I B √ 13 4I C √ 13 D 2I Lời giải I= I = 2U R2 + (ZL − ZC )2 = U (1) R 2U R2 + (2R − 0, 5R)2 = 4U √ (2) R 13 Từ (1), (2) ⇒ Chọn C √ Bài 7: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cos(ωt)(V ) vào đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây cảm, tụ điện có điện dung C, điện trở thay đổi được) Khi R = R1 R = 4R1 cơng suất tiêu thụ mạch 390W Khi R = 3R1 cơng suất tiêu thụ mạch bằng? A 292, 5W B 450W C 130W D 487, 5W Lời giải Dễ dàng cm đc công thức: R1 R2 = (ZL − ZC )2 Ta có: P1 = P2 = U2 U2 = R1 + R2 5R1 U2 U2 = (ZL − ZC )2 4R12 R+ 3R1 + R 3R1 3U P1 5.3 = = = 450W 13R1 13 Chọn B Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học Bài 8: Một khung dây hình chữ nhật chiều dài l=40cm, chiều rộng 10cm quay từ → − trường có cảm ứng từ B có B=0,2T vng góc với trục khung quay với tốc độ → − − n=900v/ph Tại t=0, góc tạo bới (→ n , B ) = 300 Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất khung: π A ecu = 0, 3πcos(30πt − )V π B ecu = 3πcos(30πt − )V π C ecu = 3πcos(30πt − )V π D ecu = 0, 3πcos(30πt − )V Lời giải Ta có tần số dịng điện f=15 Hz(15 vòng/s), nên ω = 30π(rad/s) Suất điện động cực đại bằng: Eo = ω.N.B.S = 30π.0, 2.1.10.40.10−4 = 0, 24.π(V ) Từ thơng tính bởi: φ = N.B.S cos 30πt − π (W b) Mà e = −φ (t) Nên biểu thức e là: e = 0, 24π cos 30πt − π Đáp án : không Bài 9: Đặt vào đầu đoạn mạch có cuộn dây (có điện trở r) điện áp xoay chiều có U=100V , cường độ dịng điên chạy mạch có giá trị hiệu dụng 2A , điện áp tức thời qua √ √ mạch −50 6V cường độ dịng điện tức thời qua mạch − 2A Công suất mạch điện ? √ A 100 3W B 200W C 100W √ D 100 2W Lời giải √ i − −1 = √ = I0 2 Ta có giá trị pha i 2π −2π 3 √ √ u −50 − √ = = U0 100 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ơn thi đại học 5π −5π 5π 2π , ϕu = Vì mạch cuộn dây có điện trở nên u sớm pha i, ta chọn đc: ϕi = Từ tính được: √ π P = U Icos = 100 Tương tự, giá trị pha u Đáp án A Bài 10: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với C tụ điện có giá trị biến thiên Gọi ϕ độ lệch pha điện áp so với dòng điện Khi điều chỉnh giá trị C thấy Uc đạt giá trị cực đại với ϕmax Khi C có giá trị C1 C2 có giá trị ứng với ϕ1 ϕ2 Chọn đáp án đúng: A 1/ϕ1 + 1/ϕ2 = 2/ϕmax B ϕ1 + ϕ2 = π/2 C ϕ1 + ϕ2 = 2ϕmax D ϕ2 − ϕ1 = π/2 Lời giải Ta có : ZC1 = ZL − R tan ϕ1 ; ZC2 = ZL − R tan ϕ2 ⇒ ZC1 + ZC2 = 2ZL − R(tan ϕ1 + tan ϕ2 ) Và ZC1 ZC2 = ZL2 − R.ZL (tan ϕ1 + tan ϕ2 ) + R2 tan ϕ1 tan ϕ2 ) tan ϕmax = Do UC1 = UC2 ⇒ ⇒ ZL2 R ZL − ZCo =− R ZL 1 2ZL + = = ZC1 ZC2 ZCo R + ZL2 2ZL 2ZL − R(tan ϕ1 + tan ϕ2 ) = − R.ZL (tan ϕ1 + tan ϕ2 ) + R tan ϕ1 tan ϕ2 ) R + ZL2 tan ϕ1 + tan ϕ2 2R.ZL ⇒ = = − tan ϕ1 tan ϕ2 R − ZL2 2R ZL R ZL = −1 tan ϕmax − tan2 (ϕmax ) Do ta có : tan(ϕ1 + ϕ2 ) = tan 2.ϕmax Chọn C Bài 11: Cho mạch điện RLC nối tiếp Hiệu điện xoay chiều đầu đoạn mạch có dạng √ u = U cos(ωt) Khi nối tắt tu C điện áp cuộn dây cảm tăng lần dòng điện hai trường hợp vuông pha Hệ số công suất đoạn mạch lúc sau bằng: A √ B √ C √ Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học √ Lời giải Do dịng điện hai trường hợp vng pha nên D ZL ZC − ZL R2 = ⇒ ZC − ZL = R R ZL Mà điện áp hiệu dụng cuộn dây tăng lần nên : Z1 = 2Z2 ⇔ R2 + (ZL − ZC )2 = 4R2 + 4ZL2 ⇒ 3R2 + 4ZL2 = R4 ZL2 ⇒ R4 − 3R2 ZL2 − 4ZL4 = ⇒ R = 2ZL 2 ⇒ cos ϕ2 = √ =√ 2 +1 Vậy chọn A Bài 12: Khi tăng tốc độ quay roto máy phát điện thêm vịng/giây tần số dòng điện tăng từ 50 Hz đến 65 Hz suất điện động hiệu dụng máy phát thay đổi 30V so với ban đầu Nếu tiếp tục tăng tốc độ roto thêm vòng/giây suất điện động hiệu dụng phát là: A 160 B 240 C 150 D 320 Lời giải n+3 U + 30 65 = = ⇒ U = 100 ⇒ U = 100 + 30.2 = 160 (V ) n U 50 Đáp án A Bài 13: Một nhà máy điện gồm hai tổ máy có cơng suất hoạt động đồng thời Điện sản đưa lên đường dây tản điện truyền đến nơi tiêu thụ điện với hiệu suất truyền tải điện 80 A 86% B 82.5% C 90% D 75% Lời giải Ta có: ∆P = 2(1 − 0, 8) P Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học Với ∆P công suất hao phí ∆P = 22 R.P (U cos ϕ)2 Hao phí lúc sau là: ∆P =1−H P R ∆P = P (U cos ϕ)2 ⇒ ∆P = ∆P Mặt khác: ∆P 1−H = ∆P 2(1 − 0, 8) Nên ta có hiệu suất lúc sau là: H =1− − 0, = 0, Đáp án C Tổng quát: n+H −1 H = n √ Bài 14: Đặt điện áp XC u = U 2cos(100πt + ϕ) vào đầu đoạn mạch gồm động điện xoay chiều nối tiếp cuộn dây động hoạt động bình thường Khi điện áp đầu √ cuộn dây sớm pha dòng điện 600 có giá trị hiệu dụng 60 Trên động có ghi : 60V − 50Hz;cosϕ = 0, 966 Điện áp hiệu dụng U √ A 60 √ B 60 10 √ C 60 √ D 60 Lời giải Ta có: Động gồm điện trở r L Dễ tính đc độ lệch pha động cuộn dây là: 225 độ √ √ ⇒ U = 602 + (60 2)2 − 2.60.60 cos 225 √ ⇒ U = 60 ⇒ A Bài 15: Cho đoạn mạch xoay chiều R,L nối tiếp , cuộn dây cảm , L biến thiên từ → ∞ Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch U Hỏi giản đồ vecto quỹ tích đầu mút vecto i→ đường ? A Nửa đường trịn đường kính U/R B Đoạn thẳng I = k.U , k hệ số tỉ lệ U C Một nửa hipebol I = R2 + ZL2 D Nủa elip Lời giải Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học − Bài ý người ta chọn trục gốc → u Gốc trục O U Nhận thấy L = I = Imax = , L = ∞thI = R Khi L ∈ (0, ∞) UR I1 R I cos ϕ = = = U Imax R I → − max → − Do đầu mút i1 lúc vơi O đầu mút i Imax tạo thành tam giác → − vuông đầu mút i1 Do chọn đáp án A Bài 16: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Biết tụ có dung kháng lần điện √ trở, cuộn dây cảm có độ tự cảm thay đổi Đặt điện áp u = 100 5cos(100πt) Khi L = L1 URC = U1 dịng điện mạch sớm pha điện áp góc = ϕ1 Khi L = L2 = 2L1 URC = U2 = 0, 5U1 dịng điện trễ pha điện áp góc ϕ2 Tính ϕ2 A.260 B.630 C.450 D.680 Lời giải Ta có : Z2 URC1 = =2 URC2 Z1 ⇒ R2 + (2ZL − ZC )2 = 4R2 + 4(ZL − ZC )2 ZC2 + 4(ZL − ZC )2 Z2 ⇒ 4ZL ZC = 3ZC2 + C ⇒ ZL = ZC −1 ⇒ tan ϕ2 = =2 ⇒ ϕ2 = arctan2 = 63, 430 ⇒ (2ZL − ZC )2 = Vậy chọn B Bài 17: Trạm biến áp truyền tải điện áp U = 2kV công suất P = 200kW ngày đêm dây tải tiêu thụ điện 480kW h Xem dây tải trở Để điện hao phí đường dây tải 2, 5% điện truyền người ta phải thay đổi cường độ dây điện áp hai cực trạm biến áp Cường độ dây phải: A tăng lần B tăng 2, lần C giảm 2, lần D giảm lần Lời giải Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học Một ngày đem dây tải tiêu thụ điện 480kW h Vậy công suất hao phí dây ∆P1 = 480 = 20kW 24 Điện hao phí dây 2, 5% điện truyền : ∆P2 = 5kW Ta có: ∆P1 I1 =4⇒ = ∆P2 I2 Chọn D Bài 18: Một cuộn cảm có điện trở R độ tự cảm L ghép nối tiếp với tụ điện có điện dung C mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số f dùng vơn kế nhiệt đo hiệu điện ta thấy hai đầu mạch điện U = 37, 5V ; hai đầu cuộn cảm Ud = 50V ; hai tụ điện UC = 17, 5V Dùng ampe kế nhiệt đo cường độ dòng điện ta thấy I = 0, 1A Khi tần số f thay đổi đến giá trị fm = 331Hz cường độ dịng điện mạch điện đạt giá trị cực đại Tần số f lúc ban đầu: A 60Hz B 100Hz C 498,9Hz D 500,4Hz Lời giải Gọi UL = x UR2 = 502 − x2 Do U = UR2 + (UL − Ux )2 ⇔ 37, 52 = 502 − x2 + (x − 17, 5)2 ⇔ x = 40 Ta lại có f1 = f2 ZL1 = f2 ZC1 UL1 331 UC1 40 = 500, 17, Chọn D Bài 19: Phần cảm máy phát điện xoay chiều gồm hai cặp cực Vận tốc quay roto 1500 vòng/phút Phần ứng máy gồm cuộn dây giống mắc nối tiếp Biết từ thông cực đại qua cuộn dây φ0 = 5.10−3 W b suất điện động hiệu dụng mà máy tạo 120V Số vòng dây cuộn dây là: A 100 B 54 C 62 D 27 Lời giải Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ơn thi đại học Ta có: √ Suất điện động cực đại 220 1500 Tốc độ góc: ω = 2π = 50π 60 √ 120 = 4.2.50π.5.10−3 N Suy N ≈ 27 Chọn D Bài 20: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối thứ tự Biết R=100Ω, f=50Hz Thay đổi L1 có cơng suất tiêu thụ cường độ độ tự cảm L thấy có hai giá trị L1 dịng điện vuông pha Giá trị L1 là: A H π B H π C H π D H π Lời giải Theo bài, ta có: (ZL1 − ZC )2 = (ZL2 − ZC )2 Suy ra: ZC = ZL1 + ZL2 4ZL1 = Mà cường độ dịng điện vng pha nên: ZL1 − ZC ZC − ZL2 = R R Thay biểu thức vào ta có: ZL1 = 300 Vậy chọn C Bài 21: Có hai hộp X Y hộp chứa hai ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện Khi mắc hai đầu hộp X vào hai cực nguồn điện chiều khơng đổi cường độ qua hộp 2A Điện áp 60V Khi mắc đoạn mạch AB gồm hai hộp X, Y nối tiếp vào nguồn điện xoay chiều có tần số f = 50Hz cường độ hiệu dụng qua mạch 1A, điện áp hai đầu hai hộp có π trị số 60V lệch pha góc Giá trị phần tử hai hộp là: A Hộp X gồm điện trở Rx = 30Ω cuộn cảm L = 0, 165H, hộp Y gồm điện trở Ry = 52Ω tụ điện C = 106µF B Hộp X gồm cuộn cảm L = 0, 165H tụ điện C = 106µF , hộp Y gồm điện trở Ry = 40Ω L = 0, 25H 10 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học C 10,8 D 8,3 Lời giải Công thức: (1 − a)n + a √ n Áp dụng công thức luôn: U2 144 + 0, − 14, √ = = 10, 8083333 U1 144 Chọn C Bài 50: Đặt điện áp xoay chiều u = Uo cosωt (với Uo , ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 hay L = L2 với L1 > L2 cơng suất tiêu thụ mạch tương ứng P1 , P2 với P1 = 3P2 ; độ lệch pha hai điện áp hai đầu đoạn mạch π với cường độ dòng điện mạch tương ứng ϕ1 , ϕ2 với | ϕ1 | + | ϕ2 |= Độ lớn ϕ1 ϕ2 π π A ; π π B ; 5π π ; C 12 12 π 5π ; D 12 12 Lời giải Ta có: U 2R U cos2 ϕ P = = Z2 R Khi : P1 = U cos2 ϕ1 R P2 = U cos2 ϕ2 R Và P1 = 3P2 : cos2 ϕ1 = cos2 ϕ2 π tan ϕ1 = ± √ ⇒ ϕ1 = Chọn B Bài 51: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm AM M B nối tiếp Đoạn AM chứa cuộn dây cảm điện trở R, đoạn M B chứa tụ điện Khi tần số f1 = 50Hz cường độ dòng điện mạch đạt cực đại 11 (A) Khi tần số f2 dịng điện mạch sớm pha điện áp hai đầu đoạn mạch hệ số công suất đoạn mạch AB AM tương ứng 0, 0, Giá trị f2 A 62, 5Hz 26 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học √ B 40 3Hz √ C 40 2Hz D 40Hz Lời giải Khi f = f1 ⇒ = ω12 LC Khi f = f2 , chọn AM = 4, AB = ⇒ 0, 64 = ω22 LC f1 = ⇒ f2 = 40(Hz) Từ hai điều ta có f2 Bài 52: Bóng đèn dây tóc 220V-100W mắc nối tiếp với cuộn cảm tụ điện Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định Ban đầu đèn hoạt động định mức, sau tụ bị đánh thủng ngắn mạch nên công suất đèn giảm nửa Dung kháng tụ nhận giá trị sau đây? A.200Ω B 264Ω C 345Ω D 310Ω Lời giải Điện trở đèn là: U2 R = dm = 484Ω Pdm Công suất giảm nửa nên 0, 5U R U R = R2 + ZL2 R2 + (ZL − ZC )2 → 0, 5(R2 + ZL2 ) = R2 + (ZL − ZC )2 → 0, 5ZL2 − 2ZL ZC + ZC2 + 0, 5.4842 = ∆ = 0, 5ZC2 − 58564 ≥ → ZC ≥ 342, 24Ω → Chọn C Bài 53: Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cos ωt (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khiω = ω1 ω = ω2 điện áp hiệu dụng hai tụ điện có giá trị Khi ω = ω0 điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ ZC1 , ZC2 ZC0 2 ZC1 ZC2 ZC1 + ZC2 A = ZC0 2 2ZC1 ZC2 ZC1 + ZC2 B = ZC0 2ZC1 ZC2 2 C = ZC1 + ZC2 ZC0 ZC1 ZC2 2 D = ZC1 + ZC2 ZC0 Lời giải Khiω = ω1 ω = ω2 điện áp hiệu dụng hai tụ điện có giá trị Khi ω = ω0 điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại 27 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ơn thi đại học Ta có: ωo = ω12 + ω22 Nhân hai vế với C ta được: 2 ZC1 + ZC2 ZC1 ZC2 = ZC0 Chọn A Bài 54: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R cuộn dây cảm có độ tự cảm không thay đổi , tụ C thay đổi Khi thay đổi C người ta thấy có hai giá trị C C1 , C2 thõa mãn √ 3R(ZC1 + ZC2 ) = ZC1 ZC2 − R2 √ 3R + ZL = ZC1 + ZC2 Hãy tính tổng độ lệch pha hiệu điện hai đầu mạch so với cường độ dòng điện mạch Biết tổng độ lệch pha lớn 900 A 300 B 1500 C 600 D 1200 Lời giải Gọi độ lệch pha trường hợp ϕ1 , ϕ2 Ta có : k = tan(ϕ1 + ϕ2 ) tan ϕ1 + tan ϕ2 = − tan ϕ1 tan ϕ2 ZL − ZC1 Z −Z − L R C2 R = (ZL − ZC1 )(ZL − ZC2 ) 1− R2 R(2ZL − ZC1 − ZC2 ) = R − (ZL − ZC1 )(ZL − ZC2 ) √ R(ZL − 3R) √ = ZL (ZC1 + ZC2 ) − 3R(ZC1 + ZC2 ) − ZL2 √ R(ZL − 3R) √ √ √ = ZL (2 3R + ZL ) − 3R(2 3R + ZL ) − ZL2 √ R(ZL − 3R) √ = √ − 3R(ZL − 3R) −1 =√ Vậy tổng góc lệch 1500 Chọn B Bài 55: Cho mạch điện mắc nối tiếp gổm R = 100Ω, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số 50Hz Khi thay đổi C 28 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học thấy có hai giá trị C1 3C1 cho cơng suất có dịng điện vng pha với Lấy π = 10 Độ tự cảm L cuộn cảm thần có giá trị A H 2π B H π C H π D H π (Chuyên Sư Phạm lần - 2013) Lời giải Ta có: ZC (ZL − ZC )2 = ZL − ) ⇔ ZL = ZC Mà hai dịng điện vng pha, trục chuẩn U nên: ZC ZL − ZC ZL − = −1 R R ⇒ ZC = 3R = 300Ω ⇒ ZL = 200Ω Chọn B Bài 56: √ Đặt điện áp xoay chiều:u = 200 2.cos(100π.t) V ( t tính giây) vào hai đầu mạch gồm điện trở R = 100Ω, cuộn cảm L = 318, 3mH tụ điện C = 15, 92µF mắc nối tiếp Trong chu kì, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện cho mạch bằng: A 20ms B 17,5ms C 12,5ms D 15ms Bài 57: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện 10−3 trở R1 mắc nối tiếp với tụ C có điện dung F , đoạn mạch MB cuộn dây có điện trở R2 độ 2π √ tự cảm L Đặt hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u = 60 cos(100πt)V điện áp √ hiệu dụng hai điểm A M 24 5, nối tắt hai đầu tụ C dây dẫn có điện trở khơng √ √ đáng kể điện áp hiệu dụng hai đoạn AM MB 20 2V 20 5V Hệ số công suất mạch AB chưa nối tắt A 0.92 B 0.86 29 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ơn thi đại học C 0.95 D 0.81 Lời giải Khi nối tắt = (UR1 + UR2 )2 + (UL )2 = 602 = 3600V UAB √ 2 2 UM B = UR2 + UL = (20 5) = 2000V √ √ → UR2 = 10 2V ; UL = 30 2V Vậy đặt R2 = x → R1 = 2x; ZL = 3x Khi chưa nối tắt: UAM = U R12 + ZC2 (R1 + R2 )2 + (ZL − ZC )2 = 60 (2x)2 + 102 (2x + x)2 + (3x − 10)2 √ = 24 →x=5 → cosφ = 0, 95 Chọn C Bài 58: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp 7π cường độ dịng điện chạy qua mạch i1 = Io cos(100πt + ) Khi nối tắt tụ C cường độ 12 π dịng điện qua mạch i2 = Io cos(100πt − ) Biểu thức xoay chiều đầu đoạn mạch 12 π A u = 60cos(100πt + ) π B u = 60cos(100πt + ) √ π C u = 60 2cos(100πt + ) √ π D u = 60 2cos(100πt + ) Lời giải Theo ta có: R2 + (ZL − ZC )2 = R2 + ZL2 Và gọi ϕu pha ban đầu u cos(ϕ1 ) = cos(ϕ2 ) ⇒ ϕ1 = −ϕ2 5π ϕ1 = ϕu − 12 π ϕ2 = ϕu + 12 Theo ta có: ϕu = π Chọn C, Bài 59: Đặt điện áp u = U0 cos(ωt),trong U0 không đổi ω thay đổi vào đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 60Ω, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Khi ω = ω0 cường 30 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thông Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học độ dòng điện hiệu dụng mạch cực đại Im Khi ω = ω1 ω = ω2 cường độ dịng Im điện hiệu dụng mạch Biết ω2 − ω1 = 120π Giá trị độ tự cảm L √ A H 2π B H 2π √ C H 4π D H π Lời giải Câu dạng thay số câu DHA/2012, câu SPHN 2,2013 Tổng quát, ta có: L(ω1 − ω2 ) R= √ n2 − Với Im = nI Thay số ta có đáp án A Bài 60: Cho máy biến có hiệu suất 80% Cuộn sơ cấp có 150 vịng, cuộn thứ cấp có 300 vịng Hai đầu cuộn thứ cấp nối với cuộn dây có điện trở hoạt động 100 Ω, độ tự cảm L = (H) π Hệ số công suất mạch sơ cấp Hai đầu cuộn sơ cấp đặt hiệu điện xoay chiều có U1 = 100 (V ), tần số 50 (Hz) Tính cơng suất mạch thứ cấp cường độ hiệu dụng mạch sơ cấp? A 100W 1,5A B 150W 1,8A C 200W 2,5A D 250W 2,0A Lời giải Thắc mắc thường gặp lại khó giải thích cho triệt để Ta có: e1 N1 = e2 N2 Đây tính chất mạch từ máy biến thế(xây dựng SGK) Với e1 ; e2 suất điện động tức thời cuộn sơ cấp thứ cấp tương ứng Công suất hai nguồn cảm ứng e1 i1 = e2 i2 Còn: H= I2 U2 = 0, I1 U1 31 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học Uth = U2 = 200 Công suất mạch thứ cấp: Pt = U2 I2 = 200 Theo ta có: Is = 2, Chọn C Bài 61: Người ta truyền tải điện xoay chiều pha từ trạm phát điện cách nơi tiêu thụ 10km Dây dẫn làm kim loại có điện trở suất 2, 5.10−8 Ωm, tiết diện 0, 4cm2 , hệ số công suất mạng điện 0,9 Điện áp công suất truyền trạm phát điện 10kV 500kW Hiệu suất truyền tải điện A 93, 75% B 96, 88% C 92, 28% D 96, 14% Lời giải ρ.2.l từ H = 92, 28% R= S √ Bài 62: Đặt điện áp u = U 2cos2πf t( u tính V, t tính s, U khơng đổi cịn f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R tụ có điện dung C mắc nối tiếp Khi f = f1 = 20Hz công suất tiêu thụ đoạn mạch 10,0W Khi f = f2 = 40Hz cơng suất tiêu thụ đoạn mạch 20,0W Khi f = f3 = 60Hz cơng suất tiêu thụ đoạn mạch A 40,0W B 30,0W C 24,5W D 28,9W Lời giải Ta có: 10 = U 2R R + (C.40π)2 20 = U 2R R + (C80π)2 Từ ta có: C 2π2 = 3200R2 Thay vào (1) ta có: 32 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ơn thi đại học U2 = 10 3R Và ta có: P = U 2R R + C120π)2 Tính ra: P ≈ 24, Chọn C Bài 63: Cho mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp Tần số hiệu điện thay đổi Khi tần số f1 4f1 cơng suất mạch 80% công suất cực đại Khi f = 3f1 hệ số cơng suất A 0.53 B 0.8 C 0.96 D 0.47 Lời giải C1 Ta có: ω02 = ω1 ω2 = 4ω12 = U R U2 ; ⇒ ZC1 = 4ZL1 ; P = 0, 8Pmax = 0, = LC R Z12 ⇒ 0, 8Z12 = R2 ⇒ ZL1 = ⇒ ZL3 = ⇒ cosϕ3 = R R 2R ; ZC3 = R R 2R R2 + ( − ) = 0, 96 Chọn C C2 Tham số hóa Ta có : tan ϕ1 = − tan ϕ2 = 1 −1= 0, Như ta có hệ :  1  ω1 L − = R ω1 C −1  4ω1 L − = R 4ω1 C 33 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Nhân phương trình với Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học 32 phương trình với cộng vế ta : 45 45 −25 = R 3ω1 C 45 −5 ⇒ tan ϕ3 = 18 ⇒ cos ϕ3 = 0, 9635 3ω1 L − Vậy chọn C Bài 64: Đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, tụ điện C, cuộn dây cảm L mắc nối tiếp đặt vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Khi điều chỉnh R đến giá trị điên áp hiệu dụng đo biến trở, tụ điện, cuộn cảm 50V, 90V 40V Bây điều chỉnh để giá trị biến trở lớn gấp đôi so với lúc đầu điện áp hiệu dụng biến trở √ A 50 B 25 C 100 D 62, Lời giải √ U không đổi bằng:50 Ban đầu R = |ZL − ZC | Khi thay đổi R R = 2.|ZL − ZC | Có: tanϕ = ⇒ UR = U cos ϕ = 63, 24 Chắc xấp xỉ D Bài 65: Cho đoạn mạch xoay chiều AB, đoạn AN gồm hai tụ giống mắc song song, đặt khóa K vào hai đầu hai tụ điện, đoạn NM chứa biến trở R, đoạn MB chứa cuộn dây có điện trở r Đặt hiệu điện U ổn định vào hai đầu AB Biết cảm kháng cuộn dây có giá trị dung kháng tụ điện ZL = ZC = 80Ω Điều chỉnh giá trị R đến giá trị ta thấy: 1,Khi khóa K mở cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AM cực đại 2.Khi khóa K đóng cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AB cực đại Giá trị r bao nhiêu? A 40Ω B 60Ω C 50Ω D 30Ω Lời giải Chọn D Ta có tụ có dung kháng 80Ω ghép song song, tụ có dung kháng 40Ω Khi K mở có tụ mắc song song 34 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học PAM = U2 r2 + 402 + 2r R+ R Nên PAM max R2 = r2 + 402 (1) Khi K đóng hai tụ bị bỏ qua PAB = U2 802 R+r+ R+r Nên PAB lớn R + r = 80(2) Từ (1) (2) ta có : r = 30Ω Bài 66: Đặt điện áp xoay chiều vào đầu đoạn mạch L, R, C mắc nối thứ tự Điện áp hai π đầu đoạn đoạn mạch chứa L, R R, C có biểu thức uRL = 150 cos(100π.t + ); uRC = √ π 50 cos(100π.t − ) (V ).Cho R = 25 (Ω).Cường độ dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng 12 bằng: A (A) √ B (A) C √ (A) D 3, (A) Lời giải Chọn A Gọi α(0 ≤ α ≤ 90) góc hợp uRL uR , Ta có góc lệch uRL uRC 75o , nên góc uRC uR 75 − α Ta lại có √ R2 + ZC2 50 = √ ; R = 2ZL2 − 3ZC2 2 75 R + ZL Chú ý rằng: ZL = R tan α; ZC = R tan(75 − α) Thay vào ta có α = 45 Từ UR = 75, nên I = 3(A) Bài 67: Cho mạch điện xoay chiều AB, ANchứa cuộn dây, NBchứa tụ điện Đặt hiệu điện không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB.Biết giá trị tụ thay đổi điện áp hai đầu đoạn mạch AN sớm pha cường độ dịng điện góc ϕ Điều chỉnh giá trị tụ để giá trị UAN + UN B đạt giá trị cực đại Hệ số công suất đoạn mạch lúc là: 35 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thông A B C D 1 + tan ϕ − cos ϕ 1 + tan ϕ − sin ϕ 1 + cot ϕ − cos ϕ sin ϕ + cot ϕ − Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học Lời giải Do cuộn dây hợp dịng điện góc ϕ nên cuộn dây chứa r suy : ZL = tan ϕ.r Ta có : U ZC + UAN + UN B = UC + UrL = Đặt f (x) = x+ r2 + ZL r2 + (x − ZL )2 r + ZL r2 + (ZL − ZC )2 (ZC = x) r2 + ZL + ZL r2 + ZL − x ZL + r2 + ZL f (x) = (x − ZL )2 + r2 (x − ZL )2 + r2 r + ZL f (x) = ⇔ x = Dựa BBT suy f (ZC ) max ⇔ ZC = r2 + ZL = r cosϕ Vây: cos ϕ = 1 + tan ϕ − cos ϕ 6, 25 H, tụ điện dung Bài 68: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp,cuộn dây cảm L = π −3 √ 10 C= F Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 200 2cos(2πf + ϕ) có tần số f thay đổi 4, 8π √ √ Khi f1 = 15 f2 = 20 điện áp hiệu dụng cuộn dây có giá trị nhau.Tính ULmax √ A 120 √ B 150 √ C 120 36 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học √ D 100 Lời giải Biến thiên ω có hai giá trị ω1 ; ω2 làm cho UL có giá trị Thì UL max = ωo2 1 + ω12 ω22 Do ωo = 48π Lại có: ω= C L R2 − C Theo đó: R = 200Ω Và: UL ULmax = CR L R2 − C Ta có đáp án B Bài 69: Trong trình truyền tải điện xa, cuối nguồn dùng máy hạ có tỉ số vòng dây x,cần phải tăng điện áp nguồn lên lần để giảm công suất hao phí đường dây giảm z lần đảm bảo công suất tiêu thụ nhận không đổi.Biết điện áp tức thời u pha với dòng điện tức thời i ban đầu độ giảm đường dây y xz + y A √ z (x + y) xy + z B √ z (x + y) xy − z C √ z (x + y) xz − y D √ z (x + y) Lời giải Giả sử khơng có máy hạ áp cuối đường dây tải điện ∆P2 I2 ∆U2 = ⇒ =√ Ta có: ∆P1 I1 ∆U1 z yU1 Vì ∆U1 = yU1 ⇒ ∆U2 = √ z√ Lại có U1 I1 = U2 I2 ⇒ U2 = zU1  U1 = xU1 + ∆U1 = (x + y)U1 Vì thực tế có máy hạ áp nên: √ y  U1 U2 = xU2 + ∆U2 = x z + √ z (xz + y) U2 ⇒ =√ U1 z(x + y) 37 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học Bài 70: √ Cho mạch RLC có R2 C < 2L Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cos(ωt) vào đoạn mạch, U khơng đổi , tần số góc ω thay đơi Khi ω = ω1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm điện áp hai đầu đoạn mạch Khi ω = ω2 điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại Biết ω1 + ω2 = a Tính ω2 2a A 2a B 5a C 5a D Lời giải Để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm điện áp hai đầu đoạn mạch : ZL = R2 + (ZL − ZC )2 hay ω1 = 2LC − (RC)2 Để điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại :ω2 = (RC)2 LC − Do đó: ω1 = √ ω2 Suy ω2 = a2 Nên chọn A Bài 71: Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cos (ωt)(U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, vớiCR2 < 2L.Khi ω = ω0 mạch có tưởng cộng hưởng Khi ω = ω1 điện áp hiệu dụng cuộn dây đạt cực đại,với ω0 = aω1 Tính giá trị cực đại đó? U A √ a2 + U B √ a2 − U C √ a4 − U D √ − a4 Lời giải Theo đề √ = LC a L R2 − C 2 R C →L= 2(1 − a2 ) ULmax = C 2U L R 4LC − R2 C √ 38 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học 2U = R R2 C 2(1 − a2 ) R2 C C − R2 C 2(1 − a2 ) =√ U − a4 π ; t (s) i (A) Điện lượng qua tiết diện thẳng dây dẫn 0,25 chu kỳ kể từ lúc i=0 là: A 0, 006(C) B 0, 0025(C) C 0, 004(C) (C) D 25π Lời giải Mình dùng vòng tròn lượng giác i = tức i vị trí cân Q biên vật sau 0, 25T π quét góc ⇒ điện lương qua Q0 = ⇒D 25π Hoặc : Câu đề hocmai.vn lần Giải tích phân: Ta chọn thời điểm dịng điện 300 Thời điểm sau 120 Ta có: Bài 72: Cường độ dịng điện xoay chiều chạy qua đoạn dây dẫn i = cos 100π.t + π q = 120 cos 100π.t + dt 300 Ta có q=− (C) 25π Chọn D(lấy độ lớn) Bài 74: Cho mạch điện xoay chiều AB.Đoạn AM chứa hai điện trở R1 , R2 mắc nối tiếp R2 biến trở Đoạn M N chưa cuộn dây cảm Đoạn N B chưa điện trở mắc nối tiếp với R = ZL Tìm R2 √ để cơng suất đoạn AN cực đại −1 + ZL A R2 = − R1 √ B R2 = 2ZL√− R1 − R1 + 2ZL √ C R2 = −1 + √ D R2 = 5ZL − R1 Lời giải PAN = (R1 + R2 ) U2 = (R1 + R2 + ZL )2 + ZL2 U2 R1 + R2 + 2ZL + 39 ZL2 R1 + R2 ≤ U2 √ 2ZL + 2ZL Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Đẳng thức xảy khi: Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học √ 2ZL = R1 + R2 Chọn B √ Bài 75: Đặt điện áp u = U cos ωt (U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp Giữa hai điểm AM biến trở R, M N cuộn dây có r N B tụ điện C Khi R = 75Ω đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại thêm tụ điện C vào đoạn N B dù nối tiếp hay song song với tụ điện C thấy UN B giảm Biết giá trị r, ZL , ZC , Z (tổng trở) nguyên Giá trị r ZC là: A 21Ω; 120Ω B 128Ω; 120Ω C 128Ω; 200Ω D 21Ω; 200Ω Lời giải Đáp án D U2 PR = r2 + (ZL − ZC )2 R+ + 2r R Ta có PR max, R2 = r2 + (ZL − ZC )2 (1) (R + r)2 + ZL2 Lúc R = 75ω PR max, UC max, nên ZC = (2) ZL Để ZC nguyên (R + r)2 = n.ZL , với n nguyên(3), hay ZC − ZL = n(4) Thay (4) vào (1), ta có r2 + n2 = R2 = 752 (5) Theo đáp án bài, R 128, 21 Ω Nhưng theo (5), r < 75, nên r = 21, từ (5), rút n = 72 Thay R, r, n vào (3), ta có ZL = 128Ω, nên ZC = 200Ω 40 ... Thơng Bài tập điện xoay chiều ơn thi đại học Bài 38: Mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm Điện trở R, Tụ điện C thay đổi cuộn cảm L M điểm nối Tụ điện C cuộn cam L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện. .. 3200R2 Thay vào (1) ta có: 32 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học U2 = 10 3R Và ta cịn có: P = U 2R R + C120π)2 Tính ra: P ≈ 24, Chọn C Bài 63: Cho mạch điện xoay chiều. .. tải điện 10% điện áp hai cực trạm phát điện Coi cường độ dòng điện mạch pha với điện áp A 8,5 B 9,5 25 Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học C 10,8 D 8,3 Lời giải Công